最新人教A版高中數(shù)學(xué)選修1-13.3.3函數(shù)的最大值與最小值練習(xí)題(含答案)

1、3. 3.3函數(shù)地最大值與最小值練習(xí)題一、選擇題(本大題共 6小題，每小題3分， 共18分)1 .下列說(shuō)法正確地是A.函數(shù)地極大值就是函數(shù)地最大值B.函數(shù)地極小值就是函數(shù)地最小值C.函數(shù)地最值一定是極值D.在閉區(qū)間上地連續(xù)函數(shù)一定存在最值2 .函數(shù)y=f(x)在區(qū)間a, b上地最大值是 M 最小值是m若M=ni則f' (x)A.等于0 B.大于0 C. 小于0 D. 以上都有可能3 .函數(shù)y=1x4 1x3 L2)在1)1上地最小值 4327為A.0 B. 2 C. 1D.13124 .下列求導(dǎo)運(yùn)算正確地是（）A.(x 1)i 口x xB.(log 2 x)1xln 2C.(3x) 3

2、x log3eD.(x2 cosx) 2sin x5 .設(shè)y=| x| 那么y在區(qū)間J 3） 1上地最小值是A.27 B. 3 . C. 1D.11, 2上地6 .設(shè) f (x)= ax3 6ax2+b 在區(qū)間最大值為3）最小值為一29）且a>b）則A.a=2, b=29 B. a=2, b=3C.a=3, b=2D.a= 2, b= 3二、填空題(本大題共 5小題，每小題3分， 共15分)7 .函數(shù) y=2x3 3x212x+5在0, 3上地最小 值是.8 .已知函數(shù) f (x)=2- x2 , g( x)= x .若 f (x)* g(x)=min f (x), g(x),那么 f(

3、x)*g(x)地最 大值是.9 .將正數(shù)a分成兩部分，使其立方和為最小， 這兩部分應(yīng)分成:和.10 .使內(nèi)接橢圓x2 4=1地矩形面積最大，矩形 a b7地長(zhǎng)為,寬為11 .在半徑為R地圓內(nèi)，作內(nèi)接等腰三角形，當(dāng) 底邊上高為 時(shí)，它地面積最大.三、解答題(本大題共 3小題，每小題9分， 共27分)12 .有一邊長(zhǎng)分別為8與5地長(zhǎng)方形，在各角剪 去相同地小正方形，把四邊折起作成一個(gè)無(wú)蓋小盒， 要使紙盒地容積最大，問(wèn)剪去地小正方形地.邊長(zhǎng)應(yīng) 為多少？2,一 13 .已知：f(x)=log 33, xG(0, +oo).是否 x存在實(shí)數(shù)a、b,使f(x)同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件：(1) f(x)在(0,

4、 1)上是減函數(shù)，在1, +8)上是增函 數(shù)；(2) f(x)地最小值是1,若存在，求出a, b,若不存在，說(shuō)明理由14 .一條水渠，斷面為等腰梯xEA .- D形，如圖所示，在確定斷 h1/面尺寸_ 600B .- b C時(shí)，希望在斷面ABC地面積為定值S時(shí)，使得濕周l=A3BGCDl小，這樣可使水流阻力小，滲透少，求此時(shí)地高h(yuǎn)和下底邊長(zhǎng)b.函數(shù)地最大值與最小值一、1.D 2.A 3.A 4.B 5.D 6.B二 7. 15 8. 1 9. 亙亙10. 2a 2b 11. 3R222三、12.解：。1)正方形邊長(zhǎng)為 x,則V= (8 2x) (5 2x)x=2(2，x313x2+20x)(0

5、< x<5)V =4(3 x2- 13x+10)(0< x<2)V' =0 得 x=1根據(jù)實(shí)際情況，小盒容積最大是存在地, ，當(dāng)x=1時(shí)，容積V取最大值為18.2,13.解：設(shè) g(x)= x ax b f(x)在(0, 1)上是減函數(shù)，在1, +3)上是增函數(shù).g(x)在(0, 1)上是減函數(shù)，在1, +8)上是增函數(shù). g(1) 0g(1) 3 b 1 0a b 1 3解得 經(jīng)檢驗(yàn))a=1)b=1時(shí))f(x)滿足題設(shè)地兩個(gè)條件.14.解：由梯形面積公式，得.S=1 (ADnBQh其中 At=2DE+BC DE=-33h, BG=b，AD=Mh+b3/. S=-(3h 2b)h (t3h b)h.(1233. CD=q 2h, AB=CD cos30 . 3.ljx2+b3由得b=S -h,代入 h 34 3 S 3 uS l =h h 3h 3 h 3hl，=6 2=