曲線運動+萬有引力定律知識點總結(jié)

1、曲線運動1. 曲線運動的特征(1) 曲線運動的軌跡是曲線(2) 由于運動的速度方向總沿軌連的切線方向.又由于曲線運動的軟跡是曲線，所以曲線運動的速度方 向時刻變化即使其速度大小保持恒定，由于其方向不斷變化，所以說：曲線運動一定是變速運動C(3) 由于曲線運動的速度一定是変化的.至少其方向總是不斷變化的，所以.做曲線運動的物體的中速 度必不為翠.所受到的合外力必不為零，必定有加速度(注意：合外力為家只有兩種狀態(tài)：靜止和勻迷直 線運動)曲線運動速度方向一定變化.曲線運動一定是變連運動，反之，變速運動不一定是曲線運動2. 物體做曲線.運動的條件(1) 從動力學(xué)角度看：物體所愛合外力方向跟它的迷度方向

2、不在同一條直線上。(2) 從運動學(xué)角度看：物體的加速度方向永它的迷度方向不在同一條直線上.3. 勻變速運動：加逮度(大小和方向)不變的運動。也可以說是：合外力不變的運動。物體的運動合外力.勻變速運動(以不變旦不為鳥加電ft銭運功勻戊速貞錢運動，勻變速曲線運動(平拋運動變加速運動(非勻變速運動)主企 變化)變加速直線運動變加速曲線運動4曲線運動的合力.軌跡、速度之間的關(guān)系(1) 軌跡特點：軌連在速度方向和合力方向之間，且向合力方向一側(cè)彎曲。(2) 合力的效果：合力沿切線方向的分力F?改變速度的大小，沿徑向的分力F、改變迷度的方向。 當合力方向與迷度方向的央角為統(tǒng)角時，物體的迷率將增大。 當合力方

3、向與迷度方向的央角為牠角時，物體的迷率將減小。 當合力方向與迷度方向垂直時.物體的速率不變。(舉例：勻迷圓周運動)平拋運動基本規(guī)律1. 速度"*Vv = gt合迷度：U = Jv/ +叮方向：tun 0 =-2 位移1.y = -s合伎移：= yjx2 + y2(由下落的離度y決定)4. 平拋運動豎直方向做自由落體運動，勻變速直線運動的一切規(guī)律在豎直方向上都成立。5. tan& = 2tana迷度與水平方向央角的正切值為位移與水平方向夾角正切值的2倍.6. 平祂物體任意時刻瞬時速度方向的反向延長線與初速度方向延長線的交點到祂出點的距離都等千水平伎移的一半。（A是0B的中點）.

4、幾個比例式（只適用于V（）=0） S,v十 v3：-： vn = 1:2:3： n s2： s3： : sn =1：4：9： n2 Sjj： Sm：-Sn = 1：3：5：(2N 1) hi2 hns- 1n =l：(>/2-l)：(>/3->/2)：繩拉物體合運動：實際的運動。對應(yīng)的是合速度。方法:把合速度分解為沿繩方向和垂直于繩方向.vA tana =河的最短時間為：Lin=合逮度為2合"J+川合位移為：X = J兀J +檢2 =水廳 或者小船渡河例1 :一般小船在200 m寬的河中橫渡到對岸，已知水流迷度是3m/sf小船在錚水中的速度是5m/s, 求：（1）欲

5、使船渡河時問最短，船應(yīng)該怎樣渡河？最短時間是多少？船經(jīng)過的住移多大？（2）欲使航行位移最短，船應(yīng)該怎樣渡河？說短伎移是多少？渡河時間多長？船渡河時間：主要看小般垂直于河岸的分速度,如果小船垂直于河岸沒有分迷度，則不能渡河。（此時&二0°，即船頭的方向應(yīng)該垂直于河岸）解：（1）結(jié)論：欲使船渡河時間說短，船頭的方向應(yīng)該垂直于河岸渡x = V<r t(2)分析:i船cos e =以抵cos 3 =妝怎樣渡河：船頭與河岸成&向上游航行。最短位移為：入血=合速度為：冷=%sin& =水2d對應(yīng)的時間為：t =V合d渡何的聶短時阿為：rnun=合速度為："

6、合=應(yīng)+叮$ = g _= u水 sin 0相關(guān)結(jié)論:dd你心巾=%=一cos 0%d入min nV/ ="合"船sine勻速圓周運動1線速度：質(zhì)點通過的圓弧長烈所用時間的比值。山"cor.xv = = cor =r = 2/r = 27rnr 單位：米/秒，m/s ATT2.用迷度：質(zhì)點所在的半徑轉(zhuǎn)過的角度跟所用時問的比值。(p 2兀 c 八co =2龍 / = 2兀 nAr T單位:弧度/秒，rad/s例2:艘小船在200m寬的河中橫渡到對岸，已知水流速度是5m / s，小船在靜水中的迷度是4 m / s,求：(1)欲使船渡河時問最短，船應(yīng)該怎樣渡河？最短時問

7、是多少？船經(jīng)過的位移多大？(2)欲使航行伎移說短，船應(yīng)該怎樣渡河？說短伎務(wù)是多少？渡河時間多長？解：(1 )舛論:欲使船渡河時間最短，船頭的方向應(yīng)該垂直于河岸.合位移為：X = yjxAH2 +Xac2 = J/ + ("水f)，或者X = v合/(2方法：以水迷的末端點為圓心，以船速的大小為半徑做圓，過水迷的初端點做E)的切線，切線即為所求11 = 單位：轉(zhuǎn)/秒，r / s11 = f （條件是轉(zhuǎn)速n的單伎必須為轉(zhuǎn)/秒）曲線運動+萬有引力定律知識點總結(jié)3周期:揚體做勻迷圜周運動一周所用的時問.2兀丫2兀T =單位：秒,sV34。頻率：單位時間內(nèi)完成S1周運動的圏數(shù).單伎：松茲.Hz

8、5轉(zhuǎn)速：單位時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的IS數(shù).7a = = ccfr)2(2 好)0共軸轉(zhuǎn)動（角速度相等）皮帶傳動（輪緣上的線速度大小相等）齒輪傳動（轉(zhuǎn)動方向相反）Vl=V2 A _斤_竹" 1 T2 r2 n2龍旃花檢汝從<、一.一 “m利匕分別農(nóng)示齒輪敵 注意：兩個輪子在同一時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的齒數(shù)相等.且=乞A h繩模型6 向心加速度:7向心力：F = ma = m = meo2r = mcov = /h()2 r =加(2/r/) rrT三種轉(zhuǎn)動方式豎直平面的圓周運動1“蠅模型”如上圖所示，小球在螢直平面內(nèi)做圓周運動過就高點情況.（注意：繩對小球只能產(chǎn)生拉力）（1）小球能過最高點的臨界條件：

9、繩子和軌道對小球剛好沒有力的作用。mg ='+ n "臨界=（2）小球能過最高點條件：心（當V > 厲時，繩對球產(chǎn)生拉力，軌道對球產(chǎn)生壓力）（3）不能過最高點條件：#<7 （實際上球還沒有到最高點時，就脫離了軌道）2“桿模型”，小球在豎直平面內(nèi)做80周運動過最高點悄況（注意：輕桿和細線不同輕桿對小球既能產(chǎn)生拉力.久能產(chǎn)生推力.）4 /（1 ）小球能過最高點的臨界條件:v=O,F=mg（F為支持力）（2）當0 <八你云時，F(xiàn)隨#增大而減小，且mg>F>O（F為支持力）（3）當產(chǎn)護云時，F(xiàn)=G（4）當時，F(xiàn)隨#增大而增大，且F>O（F為拉力）萬

10、有引力定律1. 開普勒第三定律：行星軌道半長軸的三次方與公轉(zhuǎn)周期的二次方的比值是一個常量。r3r = k（K值只與中心天體的質(zhì)董有關(guān)）T22. 萬有引力定律：F打=G仙r（1 ）赤道上萬有引力：厲=mg + F!i =mg + mafl （ g和。向是兩個不同的物理量,）（2）兩極上的萬有引力:=mg3. 忽略地球冋轉(zhuǎn)，地球上的揚體受到的重力等千萬有引力。GMmR2=mg亠GM = g"（黃金代換）4.距離地球表而高為h的重力加速度:GMm(W)2=mg => GM = g'(R + h) =>g' =GM(R+廳5.衛(wèi)星繞地球做勻謖同周運動：萬有引力提供

11、向心力GMmGMmGM-=ma => a =（軌道處的向心加速度a等于軌道處的重力加逮度g軟）GMm v2GMGMm=mco r => a)=GMm6.中心天體質(zhì)量的計算：方法1 : gm =gR耳- 方法2十浮占 方法3:爪浮抽普（已知R和g）（已知衛(wèi)星的V與r）（已知衛(wèi)星的少與r）7.地球密度計算：球的體積公式：V = 7tR'3加A/2龍卩G=m()r=><rTG-3 兀A/ _ M _ 3打 GT"P V4充 R GT2R'3（已知衛(wèi)星的周期T與）方法5:_ V'T_2G（已知衛(wèi)星的V與T）方法6:已知丿（已知衛(wèi)星的V與相當于已

12、知V與T）8。發(fā)射速度：釆用多級火箭發(fā)射衛(wèi)罡時，衛(wèi)星脫離說后一級火箭時的速度。運行速度：是指衛(wèi)星在進入運行軌道后繞地球做勻速S1周運動時的線速度.當衛(wèi)星“貼養(yǎng)” 地面運行時，運行速度等于第一字宙速度。第一宇宙速度（環(huán)繞速度）：79km/s.衛(wèi)星環(huán)繞地球飛行的最大運行速度。地球上發(fā)射衛(wèi)星的最小發(fā)射 速度n第二字宙速度（脫離11. 2km/s o 使人造衛(wèi)星脫離地球的引力束縛.不再繞地球運行，從地球表 面發(fā)射所需的最小速度。第三宇宙速度（逃逸速度）：1 6。7km/so使人造衛(wèi)星掙脫太陽引力的束縛，飛到太陽系以外的宇宙空 間去從地球表面發(fā)射所需要的最小迷度。衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運動衛(wèi)星繞地球運動，

13、軌道是樺圓衛(wèi)星況離地球束縛，成為太 陽系的一顆小行星.衛(wèi)星規(guī)離太陽束縛.飛岀太陽系機械能1 功的計算。W = Fxcosaw = Wr + WF + WFi 牡=F<rx cos a2.計算平均功串:P = Fv計昇瞬時功率：= F - v|WP = F v cosa （力F的方向與速度v的方向央角a）3重力勢能：Ep = mgh重力做功計算公式：Wc = mgh、一 mgh2 = Ep初一 Ep才、重力勢能變化量： A£z,=石末一 £卩初=-重力做功與重力勢能變化董之問的關(guān)系：WG = -AEP重力做功特點：至力做正功（A到B）,重力勢能減小重力做負功（C到D），

14、重力勢能增加n4. 彈長彈性勢能：EpAv = |/-/0|（彈黃的變化量）彈夷彈力做的功等于彈性勢能變化董的負值：W；甲=一、Ep = EPW 一 Ep最特點：彈力對物體做正功.彈性勢能減小。彈力對物體做負功，彈性勢能增加.5.動能:動能變化量:11,=/nv；mv：2 2 '6動能定理:叫=£ =耳末一耳初j常用變形:WFi + WF2 + WF3W凡=Ek = Ek末一Ek初7機械能守怛：在只有重力或彈力做功的揚體系統(tǒng)內(nèi)，動能和勢能會發(fā)生相互轉(zhuǎn)化，但機械能的總量保持 不變。表達式：Eh+Eki =EP2 + EK2 （初狀態(tài)的勢能和動能之和等于末狀態(tài)的勢能和動能之和）A

15、Ek = -AEf （動能的增加量等于勢能的減少量）AEa =-£*（A物體機械能的增加量等于B物體機械能的減少量）關(guān)于輕繩.輕桿.輕彈黃的問題：（1） 輕繩：拉力的方向一定沿繩指向繩收縮的方向 同一根繩上各處的拉力大小豹相等 認為受力形變極微，看做不可伸長 彈力可做瞬時變化(2作用力方向不一定沿桿的方向各處作用力的大小相等輕桿不能伸長或壓縮輕:桿受到的弾力方式有：拉力.壓力 弾力變化所需時間極短，可忽略不計（3）輕彈簧:各處的彈力大小相等，方向與彈黃形變的方向相反 彈力的大小遵術(shù)F = 的關(guān)系彈黃的彈力不能發(fā)生突變1 關(guān)于越重和失重的問題:(1) 物體超重或失重是物體對支持面的壓力

16、或?qū)覓煳矬w的拉力大于或小于物體的實際重力(2) 物體趨重或失重與速度方向和大小無關(guān)。根據(jù)加逑度的方向利斷燧至或失重：加速度方向向上，則超重; 加迷度方向向下，則失重(3) 物體出于完全失重狀態(tài)時，物體與重力有關(guān)的現(xiàn)象全部消失：與重力有關(guān)的一些儀器如夭平.臺秤等不能使用豎直上挺的物體再也回不到地面杯口向下時，杯中的水也不流出1.科學(xué)抽象物理模型思想這是物理學(xué)中常用的一種方法。在研究具體問題時，為了研究的方便，訊住主要因素，忽略次要因素， 從實際問題中抽象出理想揆型，把實際復(fù)雜的問題簡化處理。如質(zhì)點、勻迷直線運動、勻變速直線運動等 都杲抽象了的理想化的物理根型。2數(shù)形站合思想、本章的一大特點是同時用兩種數(shù)學(xué)工具：公式法和圖像法描述物體運動的規(guī)律把數(shù)學(xué)公式表達的函數(shù)關(guān) 系與圖像的物理意義及運動軟跡相結(jié)合的方法，有助于史透徹地理解揚體的運動特征及其規(guī)律。3. 極限思想。在分析變途直線運動的瞬時途度和位移時，我們采用無限取微逐漸逼近的方法，即在物體經(jīng)過的某點后面 馭很小的一板位移，這段:位移取得越小，物體在該段時間內(nèi)的邇度變化就越小，在該段伎移上的平均速度就 能越瀟確地描述物體在該點的運動快慢惜況。當伎移足夠小時(或時間足夠短時)，該役位移上的平均迷度 就等于物體經(jīng)過該點時的瞬時it度物體在一役時間內(nèi)的伎移?？梢杂胿t圖線與t軸所國的面積來表示。4