拋物線(xiàn)的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)

1、拋物線(xiàn)的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1 掌握拋物線(xiàn)的范圍、對(duì)稱(chēng)性、頂點(diǎn)、離心率等幾何性質(zhì)；2 在對(duì)拋物線(xiàn)幾何性質(zhì)的討論中，注意數(shù)與形的結(jié)合與轉(zhuǎn)化學(xué)習(xí)重點(diǎn)：拋物線(xiàn)的幾何性質(zhì)及其運(yùn)用已知拋物線(xiàn)y2 =2px p 0，其性質(zhì)如下：1 范圍當(dāng)x的值寸，|y|的值,這說(shuō)明拋物線(xiàn)向右上方和右下方無(wú)限延伸.2. 對(duì)稱(chēng)性以y代y，方程y2=2px(p = 0不變，所以這條拋物線(xiàn)關(guān)于 寸稱(chēng)，我們把拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸叫做拋物線(xiàn)的.3. 頂點(diǎn)拋物線(xiàn)和它的軸的交點(diǎn)叫做拋物線(xiàn)的 .在方程y2=2pXp>0 )中，當(dāng)y=0時(shí)，x=0，因此拋物線(xiàn)y2 = 2px(p > 0 )的頂點(diǎn)就是.4. 離心率拋物線(xiàn)上的點(diǎn)M與巨離

2、和巨離的比，叫做拋物線(xiàn)的離心率，用e表示.由平面內(nèi)與一個(gè)定點(diǎn)F和一條定拋物線(xiàn)的定義可知，e=.圖 形lOF:O1 lyjFl111 xyiO T方 程隹 八、占 八、準(zhǔn) 線(xiàn)對(duì) 稱(chēng) 軸頂占 八、y典例分析：根據(jù)下列條件，求出拋物線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程： 對(duì)稱(chēng)軸是x軸，并且頂點(diǎn)與焦點(diǎn)的距離等于8: 對(duì)稱(chēng)軸是y軸,焦點(diǎn)在直線(xiàn)3x4y12=0上; 圖象關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng),且過(guò)點(diǎn)M（2, 2、2）例2.點(diǎn)M到F（4,0）的距離比它到直線(xiàn):x+6=0的距離小2,求點(diǎn)M滿(mǎn)足的方程.變式：平面上動(dòng)點(diǎn)M到定點(diǎn)F（3,0）的距離比M到y(tǒng)軸的距離大3.求動(dòng)點(diǎn)M滿(mǎn)足的方程，并畫(huà) 出相應(yīng)的圖象小結(jié)：拋物線(xiàn)的離心率、焦點(diǎn)、頂點(diǎn)、對(duì)稱(chēng)軸、準(zhǔn)線(xiàn)課后作業(yè)：1. 拋物線(xiàn)頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，對(duì)稱(chēng)軸是坐標(biāo)軸，過(guò)焦點(diǎn)且與y軸垂直的弦長(zhǎng)為8,拋物線(xiàn)的方程為：.2. 過(guò)拋物線(xiàn)y2 =4x的焦點(diǎn)作直線(xiàn)交拋物線(xiàn)于A xi ,yi，Bx?,y?兩點(diǎn)，如果xix 6，那么 | AB |=（）（A）10（B）8（C） 6（ D 43. 已知M是拋物線(xiàn)y2=4x上一動(dòng)點(diǎn)，F(xiàn)為拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)，定點(diǎn)P（3, 1），求|MP| + |MF |的 最小值4點(diǎn)M到點(diǎn)F （2，0）的距離比它到直線(xiàn)x=-3的距離小1,求點(diǎn)M滿(mǎn)足的方程。5. 已知拋物線(xiàn)y2 =2px（ p 0）上一點(diǎn)M與焦點(diǎn)F的距離|MF |=2p，求點(diǎn)M的坐標(biāo)p的值為（）6. 已知圓x2 y2 -