大氣污染物隨機(jī)擴(kuò)散模型模擬

1、大氣污染物隨機(jī)擴(kuò)散模型模擬常文凱(華北電力大學(xué),河北保定071000摘要:以分子隨機(jī)擴(kuò)散理論為基礎(chǔ),提出一種用計算機(jī)模擬污染物擴(kuò)散的方法。二維平面模擬區(qū)域內(nèi)指定位置放置的點群為污染源排放的污染物,污染物絕對濃度和單位步長圓面積內(nèi)點密度成正比。瞬時點污染源是基本模型,每個點單次運(yùn)動距離相同、方向隨機(jī)。有風(fēng)時,點在風(fēng)的方向上有隨機(jī)增量。加上擴(kuò)散邊界后需要按照邊界輪廓在模擬區(qū)域內(nèi)設(shè)置邊界函數(shù),并設(shè)定邊界附近點單步重復(fù)的次數(shù)來控制點越過邊界的難度。連續(xù)源需要把多層瞬時源疊加。經(jīng)多次模擬后統(tǒng)計濃度分布可預(yù)測指定點污染物濃度。實驗表明該模型適合在大范圍內(nèi)模擬連續(xù)源擴(kuò)散以及短時間小范圍的瞬時源污染物擴(kuò)散。在

2、污染物尋源和濃度分布預(yù)測中需要的實地觀測點少。關(guān)鍵詞:大氣污染;隨機(jī);模擬;預(yù)測中圖分類號:X511文獻(xiàn)標(biāo)識碼:A文章編號:10070370(201203003303A random walk model to simulate the atmospheric pollutantChang Wenkai(North China Electric Power University Department of Automation,Baoding,He Bei071000Abstract:A method to simulate the atmospheric pollutant by compu

3、ter is raised at the basis of the theory of stochastic processSome points are put in a twodimensional area to simulate the pollutionThe absolute concentration of pollutants is proportional to the number of the points in circular area with one step radiusInstantaneous point sources are a basic modelT

4、he distance is same from each point of each movementBut the direction is randomPoints should add a random length based on windThe boundary functions are needed when the simulation area have boundaryInstantaneous point sources put up continuity pollution sources after many levels overlyingPollutant c

5、oncentration distribution is clear after statistics the simulation results of many timesTest result show that this model is suitable for continuity pollution sources in long time and Instantaneous sources in short timeAnd the model needs fewer points to found the pollution source or predict the poll

6、utant concentration distributionKeywords:atmospheric pollution;random;simulate;predict引言污染物擴(kuò)散模型常分為無風(fēng)瞬時源模式、有風(fēng)瞬時源模式、有風(fēng)連續(xù)點源模式等基本模型加以研究。根據(jù)風(fēng)速、下墊面情況等得出參數(shù)帶入方程求解析解的方法可得大氣是由巨量氣體分子組成的流體介質(zhì),大氣運(yùn)動是分子運(yùn)動在宏觀微尺度上的統(tǒng)計平均狀態(tài),描述大氣結(jié)構(gòu)和狀態(tài)的物理量也都是分子運(yùn)動物理量在宏觀微尺度上的統(tǒng)計平均值2。預(yù)測和分析污染物擴(kuò)散時應(yīng)該充分考慮氣體運(yùn)動的隨機(jī)性,利用統(tǒng)計學(xué)分析結(jié)果。地面附近的污染物空間分布情況具有較高的研究價值。

7、以地平面為基準(zhǔn)的二維平面擴(kuò)散模型可以為研究人員提供更直觀的信息3。1模型11污染物模擬方法在二維區(qū)域中,以點代表污染物,則點的密度代表污染物的濃度(證明見13。在給定動態(tài)模型初始條件時,需要在指定的位置上放置個點作為污染物。在要分析的區(qū)域內(nèi)任何位置上污染物的濃度只與擴(kuò)散到該位置點的密度有關(guān)。因此,放置的點數(shù)和排放污染物的絕對量無關(guān),只要足夠大就可以很好地模擬實際情況。另外,如果增大,程序的計算時間就增加。一般取N3000,10000時模擬效果較好。33大氣污染物隨機(jī)擴(kuò)散模型模擬常文凱模擬的區(qū)域內(nèi)任何位置點的密度i和實際污染物的絕對濃度i成正比。實地取得少量的采樣點絕對濃度后可以令Ki =ii。

8、如果對分析結(jié)果要求不高,可以求得K=1mm1Ki,作為模擬濃度和實際濃度的轉(zhuǎn)換系數(shù)。如果對分析結(jié)果要求較高,可以利用擬合、插值等方法分析Ki在地域分布上的特征,令K=K(xi ,yi,做精確分析。12污染源分類根據(jù)擴(kuò)散特性,污染源可以分為瞬時污染源和連續(xù)污染源。把連續(xù)源作為時間間隔很小的瞬時源。根據(jù)污染源的特點,污染物擴(kuò)散模式可以分為點源擴(kuò)散模式、線源擴(kuò)散模式、面源擴(kuò)散模式4。線污染源和面污染源可看作很多點污染源集中在線狀或其他形狀區(qū)域內(nèi)。因此,點污染源可以作為基本模型來分析。點污染源點群總共有N個點,所有點的初始坐標(biāo)為(0,0,初始點群位置表示為:Pointp (xi,yi(1(xi =0,

9、yi=0,i1,N同理線污染源初始點群位置為:Pointi (xi,yi(2x i minx,maxx,yi=0,i1,N面污染源初始點群位置為:Points (xi,yi(3(x2i +y2i=R,i1,N13模擬擴(kuò)散的方法初始條件設(shè)定后,點群中的每個點每一步擴(kuò)散都以隨機(jī)方式運(yùn)動,宏觀上為點群向四面八方擴(kuò)散。每一個點移動一步的長度是固定的步長(Step。步長是一個相對值,和真實擴(kuò)散能力有關(guān)及模擬地區(qū)大小都有關(guān)。擴(kuò)散性越強(qiáng)步長值越大。如圖1所示,點P1擴(kuò)散前的坐標(biāo)是(xi,yi,擴(kuò)散后為(xi+1,yi+1,則x i+1xi=Step·cos(y i+1yi=Step·si

10、n(由(4式得在步長固定時,點的隨機(jī)運(yùn)動只和有關(guān),以rand0表示一個隨機(jī)數(shù)且rand0,1,則=2··rand(514有風(fēng)時模擬方法有風(fēng)的情況下點的位移還應(yīng)加上沿風(fēng)向的隨機(jī)分量。風(fēng)速可以分解為沿X軸和沿Y軸的分量。圖1中有沿X軸正向的分量VW,從宏觀上看點受風(fēng)影響的位移應(yīng)沿X軸正向,大小具有隨機(jī)性。則x i+1xi=x(6x=Step0·cos(+VW·rand同樣風(fēng)速也是一個相對值,和絕對風(fēng)速、被模擬地域的大小都有關(guān)。初始條件中給出步長、風(fēng)速、點數(shù)、擴(kuò)散步數(shù)后經(jīng)計算機(jī)模擬可得到局部如圖2所示的散點圖,其中有點P2和P3,以點為圓心以步長為半徑做圓,統(tǒng)

11、計圓中分別包含的點數(shù)為n2和n3由于對應(yīng)的圓的面積相同可得(7式,結(jié)合21可得(8式即實際污染物的濃度和點數(shù)成正比。圖1單位步長Figure1One step圖2擴(kuò)散示意圖Figure2Spread sketch mapp2p3=n2n3(7p2p3=n2n3(815擴(kuò)散邊界當(dāng)污染物擴(kuò)散過程遇到障礙物阻擋時,污染物擴(kuò)散到另一邊的量很少?？梢栽O(shè)置多個邊界函數(shù)fk(x來模擬指定高度的等高線,如圖3,污染物在比較寬闊的山谷擴(kuò)散,兩邊山的高度超過H的等高線分別為f1(x、f2(x,可讓點群中每一個點重復(fù)(4式、(5式至多Np次,若能使f2(xiyif2(xi則表示該部分氣體沒有到達(dá)山另一邊。實際中總有

12、極少量氣體能越過邊界線,相應(yīng)地點群中的點經(jīng)過Np次后依然有極少數(shù)點不能滿足邊界函數(shù)條件。因此,Np越大表示氣體越難以越過邊界。2污染源模擬21瞬時性污染源爆炸產(chǎn)生的濃煙團(tuán)、高壓有害氣體容器爆裂等情況43北方環(huán)境第25卷第3期2012年6月和瞬時污染源極其相似,在沒有邊界限制的情況下經(jīng)過做夠長的時間的可以達(dá)到模擬區(qū)域的任何位置。以擴(kuò)散的步數(shù)作為擴(kuò)散時間的模擬量,模擬擴(kuò)散步數(shù)為50步的情況。經(jīng)過多次模擬后選出其中一組數(shù)據(jù)作圖如圖4所示。由于模擬過程中存在隨機(jī)數(shù),同一個地點多次模擬的結(jié)果不完全相同。經(jīng)觀察,在模擬次數(shù)足夠多時,指定地點的污染物濃度數(shù)據(jù)成正態(tài)分布。圖3有邊界模擬圖Figure3Simu

13、late with boundary22連續(xù)性污染源連續(xù)性污染源可以看作多個瞬時源在同一地點間隔時間極短地連續(xù)排放5,每一個瞬時污染源的擴(kuò)散情況相對獨立。把每一個瞬時源作為一層來討論。把一個連續(xù)污染源分做N s 個瞬時源,從1到N s 依次排放,即分做N s 層。加上風(fēng)速的影響,第一層擴(kuò)散時間最大、沿風(fēng)向的移動距離最大。連續(xù)性污染源模擬方法是在瞬時性污染源的模擬方法基礎(chǔ)上建立的,統(tǒng)計所有點位置的點數(shù)n i前需要把N s 層的Point p (x i ,y i ,n i 綜合起來再統(tǒng)計(見圖5。分析方法同瞬時性污染源 。圖4瞬時污染源Figure4Instantaneous pollution

14、sources23污染源尋址生產(chǎn)生活中經(jīng)常遇到污染源尋址的問題,該模型可以在只有很少實際觀測數(shù)據(jù)的情況下進(jìn)行污染源尋址和污染物濃度分布預(yù)測。在取得少量實地觀測點數(shù)據(jù)后,可以在所有可疑的位置設(shè)置不同數(shù)量的點群初始值,經(jīng)過模擬后把模擬得到的數(shù)據(jù)同實際觀測值相比對,多次調(diào)整可疑點的位置、組合方式、初始點群數(shù)量可得到和實際觀測數(shù)據(jù)吻合的結(jié)果。源頭找到后,適當(dāng)增加模擬的步數(shù)和層數(shù)就可以預(yù)測濃度分布預(yù)測。圖5連續(xù)污染源Figure5Continuous pollution sources3結(jié)論在充分考慮隨機(jī)因素影響作用下,基于計算機(jī)模擬技術(shù),依據(jù)分子隨機(jī)擴(kuò)散的特性和統(tǒng)計學(xué)建立了隨機(jī)分層擴(kuò)散模型。該模型可以很好地模擬瞬時性污染源和連續(xù)性污染源。建立的模型與實際聯(lián)系緊密,可根據(jù)具體情況模擬污染物在有風(fēng)/無風(fēng)、有界/無界情況下的擴(kuò)散情況。經(jīng)過合理設(shè)置,可以模擬點源、線源、面源。該模型適合在大范圍、長時間周期內(nèi)模擬連續(xù)源污染物擴(kuò)散情況以及短時間小范圍的瞬時源污染物擴(kuò)散情況。在污染物尋源和污染物濃度分布預(yù)測中需要的實地觀測點少。參考文獻(xiàn):1宋新山鄧偉:matlab 在環(huán)境科學(xué)中的應(yīng)用M ,化學(xué)工業(yè)出版社,2010,(1:80952周秀驥:大氣隨機(jī)動力學(xué)與可預(yù)報性J ,氣象學(xué)報,2005,63(5:806