數(shù)列的綜合應用

1、第2課時 數(shù)列的綜合應用【最新考綱】內(nèi) 容要求ABC數(shù)列數(shù)列的綜合應用【高考熱點突破】熱點1：數(shù)列與函數(shù)方程的應用例1：等比數(shù)列的前n項和為，已知對任意的，點均在函數(shù)（且均為常數(shù)）的圖像上.（1） 求r的值；（2） 當時，記，求數(shù)列的前n項和熱點2：數(shù)列與不等式的綜合應用例2：已知單調(diào)遞增等比數(shù)列滿足：，且是的等差中項。（1） 求數(shù)列的通項公式；（2） 若，求成立的正整數(shù)n的最小值。熱點3：數(shù)列與解析幾何的綜合應用例3：在平面直角坐標系中，直線上有一系列點：，已知數(shù)列是首項為，公差為1的等差數(shù)列.（1） 求數(shù)列及數(shù)列的通項公式；（2） 是否存在一個半徑最小的圓C，使得對于一切，點均在此圓的內(nèi)部

2、（包括圓周）？若存在，求出此圓的方程;若不存在，請說明理由。熱點4：數(shù)列的實際應用例4：某地為了防止水土流失，植樹造林，綠化沙地，每年比上一年多植相同畝數(shù)的林木，但由于自然環(huán)境和人為因素的影響，每年有相同畝數(shù)的土地被沙化，具體情況為下表所示：2008年2009年2010年新植畝數(shù)100014001800沙地畝數(shù)252002400022400而一旦植完，則不會被沙化。問：（1） 每年沙化的畝數(shù)為多少？（2） 到那一年可綠化完全部荒沙地？【高考熱點專練】1 等比數(shù)列的前n項和為，且成等差數(shù)列。若，則 2 等比數(shù)列中， 是方程的兩根，則 3 等差數(shù)列的前n項和為，若，且A，B，C三點共線（O為該直線

3、外一點），則等于 4 等差數(shù)列中，為其前n項和，則 5 數(shù)列滿足，且，則 6 某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品6000件，它們來自甲，乙，丙3條生產(chǎn)線，為檢查這批產(chǎn)品的質(zhì)量，決定采用分層抽樣的方法進行抽樣，若從甲，乙，丙3條生產(chǎn)線抽取的個體數(shù)分別為a，b，c，且a，b，c成等差數(shù)列，則乙生產(chǎn)線生產(chǎn)了 件產(chǎn)品。Read x IF x<5 Then yx2+1 ElsePrint y5x7 如圖是由所輸入的x值計算y值的一個算法程序，若x依次取數(shù)列中的項，則所得y值中的最小值為 8 數(shù)列的前n項和為，若數(shù)列的各項按如下規(guī)則排列：，若存在整數(shù)k，使，則 9 若實數(shù)m，n的等差中項是5，等比中項是4，則橢圓的離心率 10 數(shù)列的首項為a，公差為1的等差數(shù)列，若對任意的，都有成立，則a的范圍為 11 遞增等差數(shù)列中，是方程的兩根，數(shù)列的前n項和，且（1） 求數(shù)列及數(shù)列的通項公式；（2） 記，求的前n項