非慣性中的動(dòng)力學(xué)

1、上上 頁頁下下 頁頁結(jié)結(jié) 束束返返 回回第三章第三章 動(dòng)量動(dòng)量 牛頓運(yùn)動(dòng)定律牛頓運(yùn)動(dòng)定律3.5 非慣性中的動(dòng)力學(xué)非慣性中的動(dòng)力學(xué) 3.5.1 直線加速參考系中的慣性力直線加速參考系中的慣性力 3.5.2 離心慣性力離心慣性力 3.5.3 科里奧利力科里奧利力 上上 頁頁下下 頁頁結(jié)結(jié) 束束返返 回回第三章第三章 動(dòng)量動(dòng)量 牛頓運(yùn)動(dòng)定律牛頓運(yùn)動(dòng)定律問題：?jiǎn)栴}：車的車的a = 0 時(shí)單擺和小球的狀態(tài)符合牛頓定律，時(shí)單擺和小球的狀態(tài)符合牛頓定律，a0時(shí)單擺和小球的狀態(tài)為什么不符合牛頓定律？時(shí)單擺和小球的狀態(tài)為什么不符合牛頓定律？a =0a 03.5 非慣性中的動(dòng)力學(xué)非慣性中的動(dòng)力學(xué) 3.5.1 直線

2、加速參考系中的慣性力直線加速參考系中的慣性力 上上 頁頁下下 頁頁結(jié)結(jié) 束束返返 回回第三章第三章 動(dòng)量動(dòng)量 牛頓運(yùn)動(dòng)定律牛頓運(yùn)動(dòng)定律上上 頁頁下下 頁頁結(jié)結(jié) 束束返返 回回第三章第三章 動(dòng)量動(dòng)量 牛頓運(yùn)動(dòng)定律牛頓運(yùn)動(dòng)定律 設(shè)動(dòng)參考系設(shè)動(dòng)參考系O 相對(duì)于靜參考系相對(duì)于靜參考系O以加速度以加速度 作直線作直線加速運(yùn)動(dòng)加速運(yùn)動(dòng),則質(zhì)點(diǎn)在則質(zhì)點(diǎn)在O 系中的加速度系中的加速度 和質(zhì)點(diǎn)在和質(zhì)點(diǎn)在O系中系中的加速度的加速度 關(guān)系為關(guān)系為絕絕a相相aa平移慣性力平移慣性力 aaa 相相絕絕系系對(duì)于對(duì)于O絕絕amF )(aamF 相相相相amamF 相相amFF *amF *真實(shí)力真實(shí)力 所以所以 即即 其中

3、其中 上上 頁頁下下 頁頁結(jié)結(jié) 束束返返 回回第三章第三章 動(dòng)量動(dòng)量 牛頓運(yùn)動(dòng)定律牛頓運(yùn)動(dòng)定律例題例題1 雜技演員站在沿傾角為雜技演員站在沿傾角為 的斜面下滑的車的斜面下滑的車廂內(nèi)，以速率廂內(nèi)，以速率v0 垂直于斜面上拋紅球，經(jīng)時(shí)間垂直于斜面上拋紅球，經(jīng)時(shí)間 t0 后后又以又以2v0 垂直于斜面上拋一藍(lán)球垂直于斜面上拋一藍(lán)球. 車廂與斜面無摩擦車廂與斜面無摩擦.問二球何時(shí)相遇問二球何時(shí)相遇.解解 以車廂為參考系，小球受力見上右圖以車廂為參考系，小球受力見上右圖.yO sin*mgF cosmgmgv02v0上上 頁頁下下 頁頁結(jié)結(jié) 束束返返 回回第三章第三章 動(dòng)量動(dòng)量 牛頓運(yùn)動(dòng)定律牛頓運(yùn)動(dòng)定律

4、以出手高度為坐標(biāo)原點(diǎn)建立坐標(biāo)系以出手高度為坐標(biāo)原點(diǎn)建立坐標(biāo)系Oy，以拋出紅球，以拋出紅球時(shí)為計(jì)時(shí)起點(diǎn)時(shí)為計(jì)時(shí)起點(diǎn).對(duì)紅球和對(duì)紅球和藍(lán)球分別藍(lán)球分別有有 cos21201gttvy cos)(21)(20002ttgttvy 兩球相遇時(shí)兩球相遇時(shí) ，得相遇時(shí)間為，得相遇時(shí)間為000cos21tgtvt）（遇遇 21yy 討論討論因因 t = t0 時(shí)才拋藍(lán)球，故應(yīng)時(shí)才拋藍(lán)球，故應(yīng) t遇遇 t0 .因而要求因而要求 cos200gvt 即必在紅球返回即必在紅球返回 y 0 之前拋出藍(lán)球之前拋出藍(lán)球. 上上 頁頁下下 頁頁結(jié)結(jié) 束束返返 回回第三章第三章 動(dòng)量動(dòng)量 牛頓運(yùn)動(dòng)定律牛頓運(yùn)動(dòng)定律例題例題2

5、 如圖所示情況中，若忽略一切摩擦如圖所示情況中，若忽略一切摩擦. 試求兩試求兩物體的相對(duì)加速度物體的相對(duì)加速度. m1m2xyO x1yx2hFNFNm1gx 解解m1在非慣性系中，在非慣性系中，取動(dòng)坐標(biāo)系取動(dòng)坐標(biāo)系x沿斜面沿斜面 受力分析如圖受力分析如圖 21xm 上上 頁頁下下 頁頁結(jié)結(jié) 束束返返 回回第三章第三章 動(dòng)量動(dòng)量 牛頓運(yùn)動(dòng)定律牛頓運(yùn)動(dòng)定律22NsinxmF cossin1211amxmgm 0cossin121N gmxmF 21212sincossin2mmgmxam gmmmmgxa 212122sinsin)(sincos 上上 頁頁下下 頁頁結(jié)結(jié) 束束返返 回回第三章第

6、三章 動(dòng)量動(dòng)量 牛頓運(yùn)動(dòng)定律牛頓運(yùn)動(dòng)定律3.5.2 離心慣性力離心慣性力 物體位于過原點(diǎn)而垂直轉(zhuǎn)軸的平面內(nèi)，相對(duì)于圓物體位于過原點(diǎn)而垂直轉(zhuǎn)軸的平面內(nèi)，相對(duì)于圓盤靜止，則盤靜止，則對(duì)于觀察者對(duì)于觀察者1： rmF2T 對(duì)于觀察者對(duì)于觀察者2： 0*2* FrmFF rmF2* 離心慣性力離心慣性力(離心力離心力) 其中其中: m1觀觀察察者者TFm*F2觀觀察察者者TF上上 頁頁下下 頁頁結(jié)結(jié) 束束返返 回回第三章第三章 動(dòng)量動(dòng)量 牛頓運(yùn)動(dòng)定律牛頓運(yùn)動(dòng)定律例題例題3 北京紫竹院公園有一旋風(fēng)游戲機(jī)，大意如圖所北京紫竹院公園有一旋風(fēng)游戲機(jī)，大意如圖所示示.設(shè)大圓盤轉(zhuǎn)軸設(shè)大圓盤轉(zhuǎn)軸OO 與鉛直方向成與

7、鉛直方向成 =18，勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度為角速度為 0= 0.84 rad/s 。離該軸。離該軸 R 2.0 m 處又有與處又有與 OO 平行的平行的PP ，繞，繞 PP 轉(zhuǎn)動(dòng)的座椅與轉(zhuǎn)動(dòng)的座椅與 PP 軸距離為軸距離為 r =1.6m.為簡(jiǎn)單起見，設(shè)轉(zhuǎn)椅靜止于大圓盤為簡(jiǎn)單起見，設(shè)轉(zhuǎn)椅靜止于大圓盤.設(shè)椅座光滑，設(shè)椅座光滑，側(cè)向力全來自扶手側(cè)向力全來自扶手.又設(shè)兩游客質(zhì)量均為又設(shè)兩游客質(zhì)量均為 m =60 kg .求游求游客處于最高點(diǎn)客處于最高點(diǎn)B和較低點(diǎn)和較低點(diǎn)A處時(shí)受座椅的力處時(shí)受座椅的力.RrOO PP AB 0要求在非慣性系中求解要求在非慣性系中求解. 上上 頁頁下下 頁頁結(jié)結(jié) 束

8、束返返 回回第三章第三章 動(dòng)量動(dòng)量 牛頓運(yùn)動(dòng)定律牛頓運(yùn)動(dòng)定律neteAFPAFNWA*C AFBFPBFNWB*CBF解解 選大轉(zhuǎn)盤為參考系，選大轉(zhuǎn)盤為參考系， 0*CPN AAAFWFF0*CPN BBBFWFFn20*C)(erRmFA n20*C)(erRmFB 上上 頁頁下下 頁頁結(jié)結(jié) 束束返返 回回第三章第三章 動(dòng)量動(dòng)量 牛頓運(yùn)動(dòng)定律牛頓運(yùn)動(dòng)定律3.5.3 科里奧利力科里奧利力 OABCC3C2C1 OA B CC2 C1 C3 物體相對(duì)地面沿物體相對(duì)地面沿直線直線OABC運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng) 物體相對(duì)轉(zhuǎn)盤沿曲物體相對(duì)轉(zhuǎn)盤沿曲線線OA B C3 運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng) 效應(yīng)一：效應(yīng)一：1. 定性說明定性說明

9、上上 頁頁下下 頁頁結(jié)結(jié) 束束返返 回回第三章第三章 動(dòng)量動(dòng)量 牛頓運(yùn)動(dòng)定律牛頓運(yùn)動(dòng)定律 OA B C OABC物體相對(duì)轉(zhuǎn)盤沿物體相對(duì)轉(zhuǎn)盤沿直線直線OABC運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)物體相對(duì)地面沿物體相對(duì)地面沿曲線曲線OABC 運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)效應(yīng)二：效應(yīng)二： 物體相對(duì)慣性系作曲線運(yùn)動(dòng)，表明物體必受真物體相對(duì)慣性系作曲線運(yùn)動(dòng)，表明物體必受真實(shí)力作用實(shí)力作用. 物體所受真實(shí)力與物體所受慣性力大小相物體所受真實(shí)力與物體所受慣性力大小相等、方向相反。等、方向相反。上上 頁頁下下 頁頁結(jié)結(jié) 束束返返 回回第三章第三章 動(dòng)量動(dòng)量 牛頓運(yùn)動(dòng)定律牛頓運(yùn)動(dòng)定律上上 頁頁下下 頁頁結(jié)結(jié) 束束返返 回回第三章第三章 動(dòng)量動(dòng)量 牛頓運(yùn)動(dòng)定律

10、牛頓運(yùn)動(dòng)定律2.科里奧利力定量表述科里奧利力定量表述 考慮物體相對(duì)地面走的是曲線，則相對(duì)轉(zhuǎn)盤走考慮物體相對(duì)地面走的是曲線，則相對(duì)轉(zhuǎn)盤走的是直線的是直線. OABCDD t tvOCFF*CF*KF設(shè)物體相對(duì)轉(zhuǎn)盤速度為設(shè)物體相對(duì)轉(zhuǎn)盤速度為 tvtvABt t 2t)(tvABDD 上上 頁頁下下 頁頁結(jié)結(jié) 束束返返 回回第三章第三章 動(dòng)量動(dòng)量 牛頓運(yùn)動(dòng)定律牛頓運(yùn)動(dòng)定律設(shè)物體向右方的加速度為設(shè)物體向右方的加速度為aK tvABt t 2K)(21taDD 2t)(tvABDD 比較以上兩式，得比較以上兩式，得 tK2va t*K2vmF考慮到方向考慮到方向 tK*K2mvmaF *KFtvtK2va 科里奧利加速度科里奧利加速度 質(zhì)點(diǎn)相對(duì)轉(zhuǎn)盤走的是直線質(zhì)點(diǎn)相對(duì)轉(zhuǎn)盤走的是直線 科里奧利力科里奧利力 上上 頁頁下下 頁頁結(jié)結(jié) 束束返返 回回第三章第三章 動(dòng)量動(dòng)量 牛頓運(yùn)動(dòng)定律牛頓運(yùn)動(dòng)定律傅科擺直接證明了地球的自轉(zhuǎn)傅科擺直接證明了地球的自轉(zhuǎn)*KF北極懸掛的單擺北極懸掛的單擺擺面軌跡擺面軌跡擺平面轉(zhuǎn)動(dòng)方向擺平面轉(zhuǎn)動(dòng)方向 3.科里奧利力的應(yīng)用科里奧利力