關于GPS控制網(wǎng)WGS84平差坐標向地方坐標系的轉換

1、關于GPS控制網(wǎng)WGS84平差坐標向地方獨立坐標系的轉換2005年第3期測繪通報27文章編號:04940911(2005)03002703中圖分類號:P228.4文獻標識碼:B關于GPS控制網(wǎng)WGS84平差坐標向地方獨立坐標系的轉換馮林剛,張宗海z(1.內蒙古自治區(qū)地質調查院,內蒙古呼和浩特010020;2.內蒙古自治區(qū)航測遙感測繪院,內蒙古呼和浩特010020)onTransformation0fGSAdiustedCoordinates0fGPSControlNetworkintoLocalIndependentCoordinateSystemFENGLin-gang,ZHANGZong-

2、hai摘要:GPS控制網(wǎng)在無起算點或起算點不準確的情況下,無法用約束平差的方法計算GPS網(wǎng)點在地方獨立坐標系中的2維平差坐標.提出采用GPS網(wǎng)WGS84平差坐標向地方獨立坐標系轉換的方法來獲取GPS網(wǎng)點的2維坐標,并通過具體實例說明轉換后的邊長尺度與地方獨立坐標系中應有的邊長尺度相一致,從而保持了GPS網(wǎng)應有的高精度.關鍵詞:GPS;WGS84平差坐標;地方獨立坐標系;坐標轉換;中央子午線;高斯坐標.-L一,刖舌利用GPS在城市或工礦地區(qū)建立測量控制網(wǎng),除要求提供WGS84平差成果外,還要求最終提供非常精確的2維坐標,則可以對GPS網(wǎng)進行約束平因地面網(wǎng)控制點包含難以估計的固有誤差,會使GPS相

3、對網(wǎng)形產(chǎn)生不同程度的扭曲和變形,從而不能保持GPS網(wǎng)應有的高精度,由此而建立的控制網(wǎng)充其量也只能達到與原有地面網(wǎng)大致相當?shù)木?另一方面,在某些地區(qū),由于自然和人為破壞,很難找到屬于地面網(wǎng)的已知控制點.在這種情況下,就無法對GPS網(wǎng)進行約束平差,而需要采用另外一種方法,即先對GPS網(wǎng)在WGS84坐標系中進行最小約束平差或無約束平差,再選取合適的橢球面和中央子午線進行高程基準面改正和高斯投影計算,最后利用地面網(wǎng)起始點的高斯坐標及起始方位角進行平移,旋轉變換,最終得到屬于地方獨立坐標系的成果.二,GPS網(wǎng)WGS84平差坐標向地方獨立坐標系的轉換以所有獨立基線構成閉合圖形,以3維基線向量及其相應的方

4、差協(xié)方差陣作為觀測信息進行GPS網(wǎng)的最小約束平差或無約束平差,求得GPS網(wǎng)點在WGS84坐標系中的3維平差坐標.同時,通過GPS網(wǎng)的最小約束平差或無約束平差,可以考察網(wǎng)本身的內符合精度以及基線向量之間有無明顯的系統(tǒng)誤差和粗差.當采用最小約束平差時,選用的固定點可采用單點偽距定位結果,大地高則采用以下公式=h+NEGM96(1)式中,h為正常高,EGM96為利用EGM96模型計算的大地水準面差距.WGS84坐標系采用的橢球為WGS84橢球,因此,必須將GPS網(wǎng)在WGS84坐標系中的平差坐標轉換到屬于地方獨立坐標系的橢球面(地方獨立橢球面)上,而地方獨立橢球面必須與測區(qū)平均高程面或抵償高程面(簡稱

5、為投影面)相貼近,并將高斯投影的中央子午線選在測區(qū)中央.這樣,才能保持GPS網(wǎng)在高斯平面上的邊長與地面實測邊長的一6tz=6t+ho+o(2)式中,0為WGS84橢球長半徑,ho為投影面正常高,為測區(qū)平均大地水準面差距,由EGM96模型計算求得.作者U簡131介1lh:01(0-241964一),男,內蒙古呼和浩特人,高級工程師,主要從事GPS方面的研究與應用.作者簡介:馮林剛(一),男,內蒙古呼和浩特人,高級工程師,主要從事方面的研究與應用.測繪通報2005年第3期GPS網(wǎng)WGS84平差坐標轉換到地方獨立橢球面上可分兩種情況來計算:當WGS84平差坐標為大地坐標時,可按式(3)計算;當WGS

6、84平差坐標為空間直角坐標時,可按式(4)計算.Bl=B+ABLl=LB=e2sin2sB(3)式中,=0(1一e)/,/(1一esinB),N=0/,/r,B,H為GPS網(wǎng)點在WGS84坐標系中平差所獲得的大地坐標,0為地方獨立橢球長半徑與WGS84橢球長半徑之差:Aa=aza,a和e為WGS84橢球的長半徑和第一偏心率.Bl=tan-1壽(z+)=tan-1(Y)(4)式中,y,z為GPS網(wǎng)點在WGS84坐標系中平差所獲得的空間直角坐標,b為地方獨立橢球的短半徑,e為WGS84橢球的第二偏心率.在對GPS網(wǎng)中所有點的WGS84平差坐標進行上述轉換后,按選定的測區(qū)中央子午線計算高斯坐標,再在

7、高斯平面上進行平移,旋轉變換,最終獲得屬于地方獨立坐標系的坐標成果.事實上,大多商業(yè)化GPS軟件都具備上述坐標系轉換功能,因此,只要確定了地方獨立橢球的長半徑,就可以利用GPS后處理軟件的坐標系轉換功能實現(xiàn)WGS84平差坐標向地方獨立坐標系的轉換.三,實例分析為滿足地質勘探工程的需要,布設了如圖1所收機觀測,網(wǎng)圖全部按邊連方式布設,共由6個點組等級控制點可以利用,導致無法采用約束平差法求取GPS網(wǎng)點的2維坐標.此外,由于測區(qū)海拔高度均在1200m以上,致使投影長度變形值超過2.5cm/km,因此,須將GPS控制網(wǎng)WGS84平差坐在WGS84坐標系中的平差坐標,按上述方法轉換到地方獨立橢球面上的

8、經(jīng)緯度Bz,z也列于表中.在選定測區(qū)中央子午線后,由B,計算高斯坐標,再在高斯平面上進行平移,旋轉變換,最后得到屬于地方獨立坐標系的坐標成果.4圖1GPS控制網(wǎng)表1WGS84平差坐標及地方獨立橢球面上的經(jīng)緯度為了檢核獨立坐標反算邊長與實地測量邊長的一致性,我們用GDM620M全站儀(測距標稱精度為(2mm+210D)對GPS網(wǎng)中全部邊長(D)進行了實測,經(jīng)氣象,加乘常數(shù),傾斜改正后得到的結果列于表2,表2中也列出了地方獨立坐標表2中看出,獨立坐標反算邊長與實測邊長及基線改平后的邊長非常接近,完全在誤差所允許的范圍內,說明轉換后的邊長尺度與地方獨立坐標系中應有的邊長尺度相一致,從而保持了GPS網(wǎng)

9、應有的高精度.2005年第3期測繪通報29表2獨立坐標反算邊長與實測邊長及基線改平邊長比較四,結束語通過選取合適的橢球面及中央子午線,GPS控制網(wǎng)WGS84平差坐標轉換到地方獨立坐標系,其邊長尺度與地面獨立坐標系中應有的邊長尺度相一致,從而保持了GPS網(wǎng)形的高精度.因此,利用上述轉換方法可以建立高精度的獨立坐標系,也有利于在已有控制網(wǎng)的地方獨立坐標系中鑒定和改善原有地面網(wǎng).尤其在建立精密工程控制網(wǎng)時,不要利用地面網(wǎng)已知坐標進行約束平差來獲取屬于地面網(wǎng)坐標系的坐標成果,而應采用上述方法,將GPS網(wǎng)WGS84平差坐標轉換到地方獨立坐標系中,避免因難以估計的地面網(wǎng)坐標的固有誤差而使GPS相對網(wǎng)形產(chǎn)生扭曲變形,從而保持GPS網(wǎng)應有的高精度,由此建立的GPS網(wǎng)與原有地面網(wǎng)相比,可以達到相當高的精度.參考文獻:1張勤,李家權.全