《生活中的圓周運(yùn)動(dòng)》

1、1.能定性分析火車(chē)軌道拐彎處外軌比內(nèi)軌高的原因。能定性分析火車(chē)軌道拐彎處外軌比內(nèi)軌高的原因。2.能定量分析汽車(chē)過(guò)拱形橋最高點(diǎn)和凹形橋最低點(diǎn)的壓力能定量分析汽車(chē)過(guò)拱形橋最高點(diǎn)和凹形橋最低點(diǎn)的壓力問(wèn)題。問(wèn)題。3.知道航天器中失重現(xiàn)象的本質(zhì)。知道航天器中失重現(xiàn)象的本質(zhì)。4.知道離心運(yùn)動(dòng)及其產(chǎn)生的條件知道離心運(yùn)動(dòng)及其產(chǎn)生的條件,了解離心運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用和防了解離心運(yùn)動(dòng)的應(yīng)用和防止。止。5.會(huì)用牛頓第二定律分析圓周運(yùn)動(dòng)。會(huì)用牛頓第二定律分析圓周運(yùn)動(dòng)。6.進(jìn)一步領(lǐng)會(huì)力與物體的慣性對(duì)物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化所起的進(jìn)一步領(lǐng)會(huì)力與物體的慣性對(duì)物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化所起的作用。作用。本課時(shí)主要討論航天器中的失重現(xiàn)象及離心運(yùn)動(dòng)，課件首

2、先由本課時(shí)主要討論航天器中的失重現(xiàn)象及離心運(yùn)動(dòng)，課件首先由一段宇航員在航天器中的日常生活場(chǎng)景，引起學(xué)生對(duì)課堂的興一段宇航員在航天器中的日常生活場(chǎng)景，引起學(xué)生對(duì)課堂的興趣，并引導(dǎo)學(xué)生對(duì)宇航員受力分析，導(dǎo)入新課。對(duì)宇航員受趣，并引導(dǎo)學(xué)生對(duì)宇航員受力分析，導(dǎo)入新課。對(duì)宇航員受力力分析分析，分為發(fā)射過(guò)程與在軌道正常運(yùn)行兩種情況，分別分析超，分為發(fā)射過(guò)程與在軌道正常運(yùn)行兩種情況，分別分析超失重情況，討論出航天器中失重失重情況，討論出航天器中失重的原因的原因；對(duì)于離心運(yùn)動(dòng)，利用；對(duì)于離心運(yùn)動(dòng)，利用視頻中播放的日常生活中常見(jiàn)的現(xiàn)象，結(jié)合物體做圓周運(yùn)動(dòng)的視頻中播放的日常生活中常見(jiàn)的現(xiàn)象，結(jié)合物體做圓周運(yùn)動(dòng)的條

3、件及物體具有慣性，分析出離心條件及物體具有慣性，分析出離心運(yùn)動(dòng)出現(xiàn)的運(yùn)動(dòng)出現(xiàn)的原因，并結(jié)合賽原因，并結(jié)合賽車(chē)視頻分析生活中應(yīng)對(duì)離心運(yùn)動(dòng)危害的措施；最后結(jié)合第一課車(chē)視頻分析生活中應(yīng)對(duì)離心運(yùn)動(dòng)危害的措施；最后結(jié)合第一課時(shí)的內(nèi)容，時(shí)的內(nèi)容，拓展出豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的兩類(lèi)拓展出豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的兩類(lèi)模型：繩模型與模型：繩模型與輕桿模型。輕桿模型。由由得得FNmg1. .航天器航天器在發(fā)射升空（加速上升）時(shí)，航天在發(fā)射升空（加速上升）時(shí)，航天員處在超重還是失重狀態(tài)？員處在超重還是失重狀態(tài)？2. .航天器航天器在軌道正常運(yùn)行（繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)）在軌道正常運(yùn)行（繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)）時(shí)，航天員處在超重

4、還是失重狀態(tài)？時(shí)，航天員處在超重還是失重狀態(tài)？超重超重FNmga?FNmg ma 當(dāng)當(dāng) 時(shí)，時(shí)，座艙對(duì)他的支持座艙對(duì)他的支持力力 FN = 0，航天員，航天員處于完全失重處于完全失重狀態(tài)。狀態(tài)。2N-=vmgFmr2NvFmgmr=-vgr=得得在在繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的宇宙飛船中的宇航員，除了繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的宇宙飛船中的宇航員，除了地球引力外，還可能受到飛船座艙對(duì)他的支持地球引力外，還可能受到飛船座艙對(duì)他的支持力力 FN ：失重失重 有人有人把航天器失重把航天器失重的原因說(shuō)成是它離地球的原因說(shuō)成是它離地球太遠(yuǎn)，從而擺脫了地球太遠(yuǎn)，從而擺脫了地球引力，這種說(shuō)法對(duì)嗎？引力，這種說(shuō)法對(duì)嗎？

5、正是正是由于地球引力由于地球引力的存在，才使航天器的存在，才使航天器連同其中的人和物體連同其中的人和物體繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)。繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)。1. 宇航員宇航員在圍繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的空間站中在圍繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的空間站中處于處于完全完全失重狀態(tài)，下列說(shuō)法正確的是（失重狀態(tài)，下列說(shuō)法正確的是（ ）ACA. 宇航員宇航員仍受重力的作用仍受重力的作用B. 宇航員宇航員受力平衡受力平衡C. 宇航員宇航員受的重力等于所需的向心力受的重力等于所需的向心力D. 宇航員宇航員不受重力的作用不受重力的作用離心運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象離心運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象OF合合 = = m2r，物體做物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)勻速圓周運(yùn)動(dòng)F合合m2r ，

6、物物體做逐漸遠(yuǎn)離圓體做逐漸遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動(dòng)心的運(yùn)動(dòng)F 合合= = 0 ，物體沿物體沿切線(xiàn)方向飛出遠(yuǎn)切線(xiàn)方向飛出遠(yuǎn)離圓心離圓心1. . 定義定義：做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，在所受合力突然消失，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體，在所受合力突然消失，或者不足以提供圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力時(shí)，做逐漸遠(yuǎn)離圓或者不足以提供圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力時(shí)，做逐漸遠(yuǎn)離圓心的運(yùn)動(dòng)，這種運(yùn)動(dòng)叫做離心運(yùn)動(dòng)。心的運(yùn)動(dòng)，這種運(yùn)動(dòng)叫做離心運(yùn)動(dòng)。2. 條件條件：0 F合合m2r(1) 當(dāng)當(dāng) Fm2r 時(shí)，物體做勻速圓周運(yùn)時(shí)，物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)動(dòng)；(2) 當(dāng)當(dāng) F0 時(shí)，物體沿切線(xiàn)方向飛出時(shí)，物體沿切線(xiàn)方向飛出；(3) 當(dāng)當(dāng) Fm2r 時(shí)，物體逐漸遠(yuǎn)離時(shí)

7、，物體逐漸遠(yuǎn)離圓心圓心；(4) 當(dāng)當(dāng) Fm2r 時(shí)，物體逐漸靠近時(shí)，物體逐漸靠近圓心。圓心。BC A. 若若拉力突然變拉力突然變大，小球大，小球?qū)⒀貙⒀剀壽E軌跡 Pb 做做離心運(yùn)動(dòng)離心運(yùn)動(dòng)B. 若若拉力突然變拉力突然變小，小球小，小球?qū)⒀貙⒀剀壽E軌跡 Pb 做做離心運(yùn)動(dòng)離心運(yùn)動(dòng)C. 若若拉力突然拉力突然消失，小球消失，小球?qū)⒀貙⒀剀壽E軌跡 Pa 做做離心運(yùn)動(dòng)離心運(yùn)動(dòng)D. 若若拉力突然變拉力突然變小，小球小，小球?qū)⒀貙⒀剀壽E軌跡 Pc 做做近心運(yùn)動(dòng)近心運(yùn)動(dòng)1. 如如圖所圖所示，光滑示，光滑水平面水平面上，質(zhì)量為上，質(zhì)量為 m 的的小球在小球在拉力拉力 F 作作用用下做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。若小球運(yùn)動(dòng)下做

8、勻速圓周運(yùn)動(dòng)。若小球運(yùn)動(dòng)到到 P 點(diǎn)時(shí)，拉力點(diǎn)時(shí)，拉力 F 發(fā)生發(fā)生變化，下列變化，下列關(guān)于小球運(yùn)動(dòng)情況的說(shuō)法中正確的是關(guān)于小球運(yùn)動(dòng)情況的說(shuō)法中正確的是( )2. 如如圖所示，光滑圓盤(pán)中心有一個(gè)小孔，用細(xì)繩穿過(guò)小圖所示，光滑圓盤(pán)中心有一個(gè)小孔，用細(xì)繩穿過(guò)小孔，兩端各系一孔，兩端各系一小球小球 A、B，A、B 等等質(zhì)量，盤(pán)上的質(zhì)量，盤(pán)上的小球小球 A 做做半徑半徑為為 r = 20 cm 的的勻速圓周運(yùn)動(dòng)勻速圓周運(yùn)動(dòng)，若要保持，若要保持 B 球球靜靜止，止，A 球球的角速度多大？的角速度多大？ABFF解：對(duì)于解：對(duì)于 A，根據(jù)牛頓第二定律，根據(jù)牛頓第二定律 F = m2r對(duì)于對(duì)于 B，F(xiàn) = m

9、g解解得得 52 rad/sgr= =GFGF2vFmgmr0Fvvgr當(dāng)當(dāng)時(shí)時(shí)， 最最小小，vgr 所所以以在最高點(diǎn)在最高點(diǎn)小球受到向下的壓力或小球受到向下的壓力或拉力拉力 F 0小球不能達(dá)到最高點(diǎn)小球不能達(dá)到最高點(diǎn)vgr vgr (1) 若若在最高點(diǎn)時(shí)水不流出來(lái)，求水桶的最小速率；在最高點(diǎn)時(shí)水不流出來(lái)，求水桶的最小速率；(2) 若若在最高點(diǎn)時(shí)水桶的速率為在最高點(diǎn)時(shí)水桶的速率為 v 3 m/s，求水對(duì)桶底的，求水對(duì)桶底的壓力。壓力。例例1. 一一細(xì)桿與水桶相連，水桶中裝有水，水桶與細(xì)細(xì)桿與水桶相連，水桶中裝有水，水桶與細(xì)桿一起桿一起在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，如在豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)，如圖。水圖

10、。水的質(zhì)量的質(zhì)量為為 m 0.5 kg，水的重心到轉(zhuǎn)軸的距離水的重心到轉(zhuǎn)軸的距離為為 l 50 cm。( 取取 g 10 m/s2，不，不計(jì)計(jì)空氣阻力空氣阻力 )解：解：(1) 水的重力恰好提供其做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向水的重力恰好提供其做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力，此時(shí)水桶的速率最小，有心力，此時(shí)水桶的速率最小，有 mgmvmin2/l解得：解得：vmin2.24 m/s(2)由于由于v3 m/svmin2.24 m/s，因此，當(dāng)水桶在，因此，當(dāng)水桶在最高點(diǎn)時(shí)，水的重力已不足以提供其做圓周運(yùn)動(dòng)最高點(diǎn)時(shí)，水的重力已不足以提供其做圓周運(yùn)動(dòng)所需的向心力，此時(shí)桶底對(duì)水有向下的壓力，設(shè)所需的向心力，此時(shí)桶底對(duì)水有

11、向下的壓力，設(shè)為為F1，則由牛頓第二定律得，則由牛頓第二定律得F1mgmv2/l所以所以F1mv2/lmg 代入數(shù)據(jù)可得代入數(shù)據(jù)可得 F14 N。vvmgmgFFFF= 0v當(dāng)當(dāng)時(shí)時(shí)小球受到向上的支持力小球受到向上的支持力 F = mg0vgr當(dāng)當(dāng)時(shí)時(shí)小球受到向上的支持力，小球受到向上的支持力， 0 F vgr當(dāng)當(dāng)時(shí)時(shí)小球受到向下的壓力或拉力小球受到向下的壓力或拉力 F 2+vmg Fmr 例例2. 如圖所如圖所示，一輕桿長(zhǎng)示，一輕桿長(zhǎng)為為 10 cm，一端固定在，一端固定在 O點(diǎn)點(diǎn)，另一，另一端固定著一端固定著一質(zhì)量質(zhì)量 m1 kg 的小球，以的小球，以 O 點(diǎn)為圓心點(diǎn)為圓心，使，使小球在小

12、球在豎直平面內(nèi)做豎直平面內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)。圓周運(yùn)動(dòng)。 (小球可小球可看作質(zhì)點(diǎn)看作質(zhì)點(diǎn)，取取 g 10 m/s2)(2) 當(dāng)當(dāng)小球通過(guò)最高點(diǎn)小球通過(guò)最高點(diǎn) A 的速度為的速度為 2 m/s 時(shí)時(shí)，桿，桿對(duì)小球的作用對(duì)小球的作用力大小為多少？是拉力還是支持力？力大小為多少？是拉力還是支持力？(1) 若若小球通過(guò)最高點(diǎn)小球通過(guò)最高點(diǎn) A 時(shí)時(shí)，桿對(duì)小球，桿對(duì)小球的作用力的作用力為零，則小為零，則小球在最高點(diǎn)處的速度大小為多少？球在最高點(diǎn)處的速度大小為多少？解：解：(1)當(dāng)小球在最高點(diǎn)當(dāng)小球在最高點(diǎn) A 時(shí)，桿對(duì)小球的作用力為時(shí)，桿對(duì)小球的作用力為 0，則小球僅受重力作用，由重力提供向心力則小球僅受重力作

13、用，由重力提供向心力即即 mgmv2/R式中式中 R10 cm0.1 m，g10 m/s2解得解得 v1 m/s。(2)當(dāng)小球通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，因?yàn)樗俣犬?dāng)小球通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，因?yàn)樗俣?v2 m/s 1 m/s所以桿對(duì)小球有拉力作用所以桿對(duì)小球有拉力作用由牛頓第二定律有由牛頓第二定律有 mgF mv2/R 代入數(shù)據(jù)，解得代入數(shù)據(jù)，解得 F30 N。做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，由于本身的慣性，總有沿著圓周做圓周運(yùn)動(dòng)的物體，由于本身的慣性，總有沿著圓周切線(xiàn)方向飛去的切線(xiàn)方向飛去的傾向。傾向。當(dāng)當(dāng) F = m2r時(shí)，物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體做勻速圓周運(yùn)動(dòng)當(dāng)當(dāng) F = 0 時(shí)時(shí)，物體沿切線(xiàn)方向飛出，物體沿切線(xiàn)方向飛出

14、當(dāng)當(dāng) F m2r 時(shí)時(shí)，物體逐漸遠(yuǎn)離圓心，物體逐漸遠(yuǎn)離圓心當(dāng)當(dāng) F m2r 時(shí)時(shí)，物體逐漸靠近圓心，物體逐漸靠近圓心常見(jiàn)的離心干燥器等都是利用離心運(yùn)動(dòng)。常見(jiàn)的離心干燥器等都是利用離心運(yùn)動(dòng)。1. 在在質(zhì)量質(zhì)量為為 M 的的電動(dòng)機(jī)飛輪上固定電動(dòng)機(jī)飛輪上固定著一著一個(gè)質(zhì)量個(gè)質(zhì)量為為 m 的的重物，重物到轉(zhuǎn)動(dòng)重物，重物到轉(zhuǎn)動(dòng)的軸的軸的距離的距離為為 r，如圖所示，為了使，如圖所示，為了使放在放在地面上的電動(dòng)機(jī)不會(huì)跳起，電動(dòng)機(jī)飛輪的角速度不地面上的電動(dòng)機(jī)不會(huì)跳起，電動(dòng)機(jī)飛輪的角速度不能能超過(guò)超過(guò) ( )A. B. C. D.MmMmMmMggggmrmrmrmr A2. 細(xì)細(xì)繩一端系一繩一端系一質(zhì)量質(zhì)量

15、 M = 0.6 kg的物體的物體 A，靜止，靜止在水平在水平面面上。另上。另一端通過(guò)光滑小孔吊著一端通過(guò)光滑小孔吊著質(zhì)量質(zhì)量 m = 0.3 kg 的物體的物體 B，M 的的中心距中心距圓孔圓孔 0.2 m，已知，已知 M 與與水平面間的最大水平面間的最大靜摩擦力靜摩擦力是是 2 N，現(xiàn)，現(xiàn)使此平面繞中心軸線(xiàn)使此平面繞中心軸線(xiàn)轉(zhuǎn)動(dòng)，問(wèn)轉(zhuǎn)動(dòng)，問(wèn) 在在什么范圍什么范圍內(nèi)內(nèi) B 會(huì)會(huì)處于靜止?fàn)顟B(tài)？處于靜止?fàn)顟B(tài)？ g 取取 10 m/s2。AB2.9 rad/s6.5 rad/s 3. 如如圖所示，圖所示，A、B、C 三三個(gè)物體放在水平旋轉(zhuǎn)的圓盤(pán)上，三個(gè)物體放在水平旋轉(zhuǎn)的圓盤(pán)上，三物與轉(zhuǎn)盤(pán)的最大靜摩

16、擦因數(shù)均物與轉(zhuǎn)盤(pán)的最大靜摩擦因數(shù)均為為 ，A 的的質(zhì)量質(zhì)量是是 2m，B 和和 C的質(zhì)量均的質(zhì)量均為為 m，A、B 離離軸距離軸距離為為 R，C 離軸離軸 2R，若三物相對(duì)，若三物相對(duì)盤(pán)靜止，則盤(pán)靜止，則 ( )A. 每個(gè)每個(gè)物體均受重力、支持力、物體均受重力、支持力、靜摩擦靜摩擦 力力、向心力四個(gè)力作用、向心力四個(gè)力作用B. C 的的向心加速度最大向心加速度最大C. B 的的摩擦力最小摩擦力最小D. 當(dāng)當(dāng)圓臺(tái)轉(zhuǎn)速增大時(shí)，圓臺(tái)轉(zhuǎn)速增大時(shí)，C 比比 B 先先滑動(dòng)，滑動(dòng)，A 和和 B 同時(shí)同時(shí)滑動(dòng)滑動(dòng)BCD4. 如如圖，勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的水平圓盤(pán)上，沿半徑方向放置用圖，勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的水平圓盤(pán)上，沿半徑方向放置用細(xì)線(xiàn)相細(xì)線(xiàn)相連連的質(zhì)量均的質(zhì)量均為為 m 的的 A、B 兩兩個(gè)小物塊。個(gè)小物塊。A 離離軸心的軸心的距離距離r1 = 15 cm，B 離軸心離軸心的的距離距離 r2 = 25 cm，A 和和 B 與與盤(pán)面盤(pán)面間相互作間相互作用用的最大靜摩擦力均為