湘教版八年級上22一次函數(shù)和它的圖像(4)課件（18張）

1、2.2 一次函數(shù)和它的圖像一次函數(shù)和它的圖像(第第4課時課時)義務教育課程標準實驗教科書義務教育課程標準實驗教科書SHUXUE 八年級上八年級上湖南教育出版社湖南教育出版社 一次函數(shù)一次函數(shù)y= kx+b（k0）,當當k0時，時，函數(shù)值隨自變量的增加而增大；當函數(shù)值隨自變量的增加而增大；當k0時，函數(shù)值隨自變量的增加而減少時，函數(shù)值隨自變量的增加而減少.回顧： 具體的推導過程請參考課本44頁，這個推導過程很重要，每一位同學都必須理解和掌握.221xyxy2122 xy 請同學們在同一直角坐標系中再畫出如下函數(shù)的圖象：(1)(2)(3)Oxy12345-4-3-2-131425-2-4-1-3x

2、y21221xy22 xyy=2xOy1234-4-3-2 -131425-2-4-1-3221xyxy21 兩個一次函數(shù)，當兩個一次函數(shù)，當k一樣，而一樣，而b不一樣時不一樣時 如：如： 與與 ， 有什么共同點與不同點？有什么共同點與不同點？ xy21221xy共同點：兩者的圖形都是直線，且互相平行；是共同點：兩者的圖形都是直線，且互相平行；是由上面的直線由上面的直線向下平移向下平移2個單位個單位長度得到的長度得到的.不同點：不同點： 經過原點經過原點(0，0)， 而而 與與 y 軸交于點軸交于點(0，2)，與，與x軸軸交于點交于點(4，0)xy21221xy我們再來看函數(shù) 與 ，則它們又有

3、何異同點呢？(它們的b一樣，而k不一樣)22 xy221xyOxy12345-4 -3 -2 -131425-2-4-1-322 xy221xy共同點：兩者的圖形都是直線，且均過點共同點：兩者的圖形都是直線，且均過點不同點：不同點： 與與 x 軸交于點軸交于點 (-1，0)， 而而 與與 x 軸交于點軸交于點(-4，0).22 xy221xy小結：小結：(對對y=kx+b而言而言) 1、當兩個一次函數(shù)的、當兩個一次函數(shù)的k一樣，而一樣，而b不一樣不一樣，則這兩個函數(shù)的圖象是兩條互相平行的直則這兩個函數(shù)的圖象是兩條互相平行的直線，且它們之間可以通過平移得到線，且它們之間可以通過平移得到(向上或向

4、上或向下向下)，平移的距離是，平移的距離是|b|. 2、當兩個一次函數(shù)的、當兩個一次函數(shù)的b一樣，而一樣，而k不一樣不一樣，則這兩個函數(shù)的圖象是兩條相交的直線，則這兩個函數(shù)的圖象是兩條相交的直線，且與且與y軸交于同一點，即軸交于同一點，即(0，b) 【例例 1】已知：函數(shù)已知：函數(shù) y = ( = (m+1) +1) x + 2 + 2 m6 6（1 1）若函數(shù)圖象過（）若函數(shù)圖象過（1 1 ，2 2），求此函數(shù)的解析式。），求此函數(shù)的解析式。（2 2）若函數(shù)圖象與直線）若函數(shù)圖象與直線 y = 2 y = 2 x + 5 + 5 平行，求其函數(shù)的解析式。平行，求其函數(shù)的解析式。（3 3）求滿

5、足（）求滿足（2 2）條件的直線與直線）條件的直線與直線 y = = 3 3 x + 1 + 1 的交點的交點, ,并并求這兩條直線求這兩條直線 與與y 軸所圍成的三角形面積軸所圍成的三角形面積 . . 解解：（：（1 1）由題意）由題意: :2=2=( (m+1+1）+2+2m6 6解得解得 m = 9 = 9(2) (2) 由題意，由題意，m +1= 2 +1= 2 解得解得 m = 1 = 1 y = 2 = 2x4 4(3) (3) 由題意得由題意得1342xyxy 這兩直線的交點是（這兩直線的交點是（1 1 ，2 2）y = 2= 2x4 4 與與y 軸交于軸交于( 0 , - 4

6、)( 0 , - 4 )y = = 3 3x + 1 + 1與與y 軸交于軸交于( 0 , 1( 0 , 1）x xy yo o1 11 1-4-4(1, (1, 2)2)S S=25-2 我思考我進步我思考我進步 y = 10 x+12解得解得: :12xy y = 2x4y = 3 x + 1延伸延伸 題題 【例例 2】下圖 l1 l2 分別是龜兔賽跑中路程與時間之間的函數(shù)圖象.做一做做一做新龜兔賽跑新龜兔賽跑 s /米米（1）這一次是 米賽跑.12345O O10020120406080t /分分687（2）表示兔子的圖象是 .-11291011-3-2l1l2100l2-4根據圖象可以

7、知道：延伸延伸 題題s /米米（3）當兔子到達終點時，烏龜距終點還有 米.l1l212345O O10020120406080t /分分687（4）烏龜要與兔子同時到達終點烏龜要先跑 米.（5）烏龜要先到達終點，至少要比兔子早跑 分鐘.-11291011-3-240404 4-44040【例例 3】某醫(yī)藥研究所開發(fā)了一種新藥，在實際驗藥時發(fā)現(xiàn)，某醫(yī)藥研究所開發(fā)了一種新藥，在實際驗藥時發(fā)現(xiàn)，如果成人按規(guī)定劑量服用，那么每毫升血液中含藥量如果成人按規(guī)定劑量服用，那么每毫升血液中含藥量y（微克）（微克）隨時間隨時間x（時）的變化情況如圖所示，當成年人按規(guī)定劑量服（時）的變化情況如圖所示，當成年人按規(guī)

8、定劑量服藥后藥后.x/時時y/微克微克63210O（1）分別求出）分別求出0 x 2 和和x2時時y與與x之間的函數(shù)關系式之間的函數(shù)關系式;解解:(1)當當0 x 2時時,設設y=kx(k0)因圖象過點因圖象過點(2,6),代入得代入得6=2k, k=3y=3x當當x 2時時, 設設y=kx+b(k0)因圖象過點因圖象過點(2,6)及點及點(10,3),代入得代入得26103kbkb解得解得38274kb 32784yx x/時時y/微克微克63210O（2）如果每毫升血液中含藥）如果每毫升血液中含藥量為量為4微克或微克或4微克以上時，治微克以上時，治療疾病有效，那么這個有效時療疾病有效，那么

9、這個有效時間是多長間是多長?當當 0 x 2時時, y=3x;當當x 2時時, 32784yx 解解:當當y=4時時,由由y=3x , 得得由由 , 32784yx 2223x 得得21224186333xx143x 所以使用該種新藥的有效時間是小時所以使用該種新藥的有效時間是小時4x1x2【例例4】 (03黑龍江中考黑龍江中考)某空軍加油機接到命令，立即某空軍加油機接到命令，立即 給一架正在飛行的運輸飛機進行空中加油，在加油過程中，給一架正在飛行的運輸飛機進行空中加油，在加油過程中，設運輸機的油箱余油量為設運輸機的油箱余油量為Q Q1 1噸，加油飛機的加油油箱余油量噸，加油飛機的加油油箱余油

10、量為為Q Q2 2噸，加油時間為噸，加油時間為t t分鐘，分鐘，Q Q1 1、Q Q2 2與與t t之間的函數(shù)圖像如圖所之間的函數(shù)圖像如圖所示，結合圖像回答下列問題：示，結合圖像回答下列問題：(1)(1)加油飛機的加油油箱中裝載了多加油飛機的加油油箱中裝載了多少噸油少噸油? ?將這些油全部加給運輸飛機將這些油全部加給運輸飛機需多少分鐘需多少分鐘? ?解：解：(1)由圖像知，加油飛機的加由圖像知，加油飛機的加油箱中裝載了油箱中裝載了30噸油，全部噸油，全部加給運輸飛機需加給運輸飛機需10分鐘分鐘 ； 我探究我創(chuàng)新我探究我創(chuàng)新延伸延伸 題題(2)(2)求加油過程中，運輸飛機的余油求加油過程中，運輸飛機的余油量量Q Q1 1( (噸噸) )與時間與時間t(t(分分) )的函數(shù)關系式的函數(shù)關系式. .解：（）解：（）1Qktb設設因圖象過點因圖象過點(0 , 40)及點（及點（10 , 6 9 ）,代入得代入得401069bkb所以所以Q1=2.9t+40(0t10) 我探究我創(chuàng)新我探究我創(chuàng)新(3)(3)運輸飛機加完油后，以原速繼續(xù)運輸飛機加完油后，以原速繼續(xù)飛行，需飛行，需1010小時到達目的地，油料小時到達目的地，油