水力學(xué)-第六章明渠恒定非均勻流ppt課件

1、第六章第六章 明渠恒定非均勻流明渠恒定非均勻流 人工渠道或天然河道中人工渠道或天然河道中的水流絕大多數(shù)是非均勻的水流絕大多數(shù)是非均勻流。明渠非均勻流的特點流。明渠非均勻流的特點是明渠的底坡線、水面線、是明渠的底坡線、水面線、總水頭線彼此互不平行?？偹^線彼此互不平行。 明渠非均勻流分為明渠非均勻漸變明渠非均勻流分為明渠非均勻漸變流和明渠非均勻急變流。本章著重研討流和明渠非均勻急變流。本章著重研討明渠中恒定非均勻漸變流的根本特性及明渠中恒定非均勻漸變流的根本特性及其水力要素主要是水深沿程變化的其水力要素主要是水深沿程變化的規(guī)律。詳細(xì)地說，就是要分析水面線的規(guī)律。詳細(xì)地說，就是要分析水面線的變化及

2、其計算，以便確定明渠邊墻高度，變化及其計算，以便確定明渠邊墻高度，以及回水淹沒的范圍等。通常把明渠均以及回水淹沒的范圍等。通常把明渠均勻流的水深稱為正常水深勻流的水深稱為正常水深h0。為有限值強(qiáng)擾動：擾動參數(shù)變化為微小值弱擾動：擾動參數(shù)變化擾動擾動：在流場的某一擾動：在流場的某一點或者某一個區(qū)域，點或者某一個區(qū)域，由于某種緣由，使流由于某種緣由，使流動參數(shù)發(fā)生變化，這動參數(shù)發(fā)生變化，這種變化叫做擾動。種變化叫做擾動。波：擾動區(qū)域與未擾動區(qū)波：擾動區(qū)域與未擾動區(qū)域的分界面域的分界面微弱擾動的一維傳播dppp12d12dTTT12dppp12d12dTTT12非定常過程的波膨脹波：波后壓強(qiáng)降低的波

3、壓縮波：波后壓強(qiáng)升高波駐波：靜止的波行波：運動的波波留意：波速與流體質(zhì)留意：波速與流體質(zhì)點速度的區(qū)別。點速度的區(qū)別。l當(dāng)當(dāng)v=0時，水流靜止，干擾波能向周圍以時，水流靜止，干擾波能向周圍以一定的速度傳播。一定的速度傳播。在在t=0t=0、1 1、2 2、3 3、4s4s，分別有水滴滴入分別有水滴滴入o o點，點，研討研討t=4st=4s的流動圖象的流動圖象靜水中傳播的微波速靜水中傳播的微波速度度vw(c)vw(c)稱為相對波稱為相對波速。速。當(dāng)vvw時，水流為緩流，干擾波能向上游和下游傳播。在在t=0、1、2、3、4s，分別有水滴滴入分別有水滴滴入o點，點，研討研討t=4s的流動圖象的流動圖象

4、l當(dāng)vvw時，水流為急流，干擾波不能向上游傳播，只能向下游傳播馬赫椎內(nèi)。 在在t=0、1、2、3、4s，分別有水滴滴入分別有水滴滴入o點，點，研討研討t=4s的流動圖象的流動圖象馬赫角：馬赫錐的半頂角，即圓錐的母線與來流速度方向之間的夾角。Mavc1sin 當(dāng)vvw時，水流為臨界流，在在t=0、1、2、3、4s，分別有水滴滴入，分別有水滴滴入o點，研討點，研討t=4s的流動圖象的流動圖象l當(dāng)v=0時，水流靜止，干擾波能向周圍以一定的速度傳播。l當(dāng)vvw時，水流為緩流，干擾波能向上游和下游傳播。l 當(dāng)vvw時，水流為臨界流，l當(dāng)vvw時，水流為急流，干擾波不能向上游傳播，只能向下游傳播馬赫椎內(nèi)。

5、 gvhhgvhvhhhvww22)(222212 微波波速的計算： 以一豎直平板在平底矩形棱柱體明渠中激起一個干擾微波。察看者隨波前行。對上述的運動坐標(biāo)系水流作恒定非均勻流動。不計摩擦力對1-1和2-2斷面建立延續(xù)性和能量方程。 聯(lián)解上兩式，并令 得 令 ，那么微波波速： 明渠斷面為任不測形時， 式中： 為斷面平均水深，A為斷面面積， B為水面寬度。 ghwBAh 121)21()1(2hhhhghvw0/hhhgw 實踐工程中微波傳播的絕對速度 對臨界流斷面平均流速恰好等于微波相對波速對臨界流有 佛汝德數(shù) hgvFr1hghgwhgvvvvwwhgvvw佛汝德數(shù)的佛汝德數(shù)的物理意義是：流速

6、與相對波速之比物理意義是：流速與相對波速之比 顯然：當(dāng)Fr1，水流為緩流； 當(dāng)Fr1，水流為臨界流； 當(dāng)Fr1，水流為急流。佛汝德數(shù)的物理意義是： 過水?dāng)嗝鎲挝环至恳后w平均動能與平均勢能 之比的二倍開平方。hgvhgvFr222佛汝德數(shù)的物理意義，即佛汝德數(shù)的力學(xué)意義是： 代表水流的慣性力和重力兩種作用的對比關(guān)系。 )dim(dimdim)dim(dim)dim()dim()dim(dim32232223glvglvlGFglGvlsllmaF 明渠中水流的流態(tài)也可從能量的角度來分析。一、斷面比能、比能曲線 如下圖漸變流，假設(shè)以0-0為基準(zhǔn)面，那么過水?dāng)嗝嫔蠁挝环至恳后w所具有的總能量為：gvh

7、zgvzE2cos2202 假設(shè)我們把參考基準(zhǔn)面選在渠底這一特殊位置，把對經(jīng)過渠底的程度面0-0所計算得到的單位能量稱為斷面比能，并以 來表示，那么 在適用上，因普透明渠底坡較小，可以為 故常采用sEghEs2cos2222gAQhEs1cos 當(dāng)流量Q和過水?dāng)嗝娴耐庑渭俺叽缫欢〞r，斷面比能僅僅是水深的函數(shù)，即Esf(h)，以圖表示那么稱為:比能曲線。 222gAQhEs)10. 6(222gAQhEs為什么?dhdAgAQgAQhdhddhdEs32221)2(因在過水?dāng)嗝嫔?，代入上式有假設(shè)取，那么有 因此對斷面 比能曲線有0 . 121FrdhdEs急流下支臨界流點緩流上支000dhdE

8、dhdEKdhdEsssBdhdABAgvgABQdhdEs23211 二、臨界水深二、臨界水深 相應(yīng)于斷面單位能量最小值的水深稱為臨界相應(yīng)于斷面單位能量最小值的水深稱為臨界水深，以水深，以hk表示。表示。 由臨界流方程由臨界流方程 當(dāng)流量和過水?dāng)嗝嫱庑渭俺叽缃o定時，利用上當(dāng)流量和過水?dāng)嗝嫱庑渭俺叽缃o定時，利用上式式即可求解臨界水深即可求解臨界水深 。 0132gABQdhdEsKh)15. 6(32KKBAgQ注以腳標(biāo)表示臨界水深注以腳標(biāo)表示臨界水深時的水力要素時的水力要素 1.矩形斷面明渠臨界水深的計算 上式中 為單寬流量。 32gqhKbQq )15. 6(32KKBAgQ32gqhK

9、2斷面為任不測形時，臨界水深的計算 1試算法當(dāng)給定流量 Q 及明渠斷面外形、尺寸后，(6.15)式的左端 為一定值，該式的右端 乃僅僅是水深的函數(shù)。于是可以假定假設(shè)干個水深 h ，從而可算出假設(shè)干個與之對應(yīng)的 值，當(dāng)某一 值剛好與 相等時，其相應(yīng)的水深即為所求的臨界水深hK 。gaQ2BA3gaQ2BA3BA3)15. 6(32KKBAgQ 2圖解法 圖解法的本質(zhì)和試算法一樣。當(dāng)假定不同的水深 h 時，可得出假設(shè)干相應(yīng)的 值，然后將這些值點繪成 h 關(guān)系曲線圖見圖，在該圖的 軸上，量取其值為 的長度，由此引鉛垂線與曲線相交于 C 點， C 點所對應(yīng)的 h 值即為所求hK 。BA3BA3BA3g

10、aQ2)15. 6(32KKBAgQ3.等腰梯形斷面臨界水深計算 假設(shè)明渠過水?dāng)嗝鏋樘菪危覂蓚?cè)邊坡一樣，在這種情況下，可運用一種簡便圖解法，現(xiàn)將其原理簡述如下： 對于等腰梯形斷面有： 代入6-15式可得令=1 將上式兩端同除以 后開立方那么得 KKKKKmhbBhmhbA2bbhmhbbhmmhbhmhbgQKKKKKK21123333322b)15. 6(32KKBAgQ 6-20上式中 ，b為梯形斷面的底寬。上式左端實踐上表示一個與梯形斷面底寬相等的矩形斷面的臨界水深。為了與欲求的梯形斷面的臨界水深 相區(qū)別將其以 來表示，即令 6-21 3/132211bhmhbhmgqKKKbQq K

11、hKh32gqhK 假設(shè)將6-20式兩端同乘以 可得 6-22上式移項后可得 6-23bmKKKKKhbmfhbmhbmhbmhbm3/1211KKKKKhbmhbmhbmhh1213/1KhbmKKhhKKhhKKhhKhbmKhbm3/132211bhmhbhmgqKKK 求解梯形斷面臨界水深的方法：1.求出與梯形斷面底寬相等的矩形斷面的臨界水深 ；2然后根據(jù)梯形斷面知m , b值算出 ；3再由 關(guān)系曲線上查出相應(yīng)的 值，從而可算出梯形斷面的 值。 KhKhbmKKKhbmhhKKhhKh當(dāng) h 時，F(xiàn)r1，為緩流， h= 時，F(xiàn)r=1，為臨界流， h1，為急流。KhKhKh根據(jù)所給流量及

12、斷面尺寸，運用上述方法求出臨界水深 以后，也可用 來判別：KhKh 例例6.1 一矩形斷面明渠，流量一矩形斷面明渠，流量 Q =30 m3/s，底，底 寬寬 b = 8 m。要求：。要求： (1) 用計算及圖解法求渠中臨界水深；用計算及圖解法求渠中臨界水深； (2) 計算渠中實踐水深計算渠中實踐水深 h = 3 m 時，水流的弗勞德數(shù)、微波波時，水流的弗勞德數(shù)、微波波速，并據(jù)此以不同的角度來判別水流的流態(tài)。速，并據(jù)此以不同的角度來判別水流的流態(tài)。解：解：1求臨界水深求臨界水深 由附圖由附圖右下角右下角 hK q 關(guān)系圖上可查出當(dāng)關(guān)系圖上可查出當(dāng) q =3.75 m3/sm 時，時，hK = 1

13、.13 m。msmsmgaqhmsmmsmbQqK13. 1)/8 . 9()/75. 3(1/75. 38/3032223233 2當(dāng)渠中水深 h = 3 m 時渠中流速弗勞德數(shù)微波波速臨界流速smmmsmbhQ/25. 138/303231. 0)3()/8 . 9()/25. 1 (222msmsmghFrsmmsmghW/42. 5)3()/8 . 9(2smmsmghKK/33. 3)13. 1 ()/8 . 9(2 從水深看，因 h hK，故渠中水流為緩流。 以 Fr 為規(guī)范，因 Fr 1 ，水流為緩流。 以微波波速與實踐水流流速作比較，因 ，微波可以向上游傳播，故水流為緩流。 以

14、臨界流速 與實踐水流流速作比較，因 ，故水流為緩流。WKK 例例6.2 一梯形斷面渠道，底寬一梯形斷面渠道，底寬 b 為為 5 m，邊坡系，邊坡系數(shù)數(shù) m 為為 1。要求：計算經(jīng)過流量分別為要求：計算經(jīng)過流量分別為 Q1為為10m3/s，Q2為為15m3/s，Q3為為20m3/s 時的臨界水深。時的臨界水深。 解解: (1) 繪制繪制 h 關(guān)系曲線關(guān)系曲線 因因 對梯形斷面對梯形斷面先假定假設(shè)干先假定假設(shè)干 h ，計算相應(yīng)的，計算相應(yīng)的 值，計算成果見表值，計算成果見表6.1BA3)(3hfBABA3hmhbAmhbB)(2表表 6.1根據(jù)表中數(shù)值，繪制根據(jù)表中數(shù)值，繪制 h 關(guān)系曲線，如圖關(guān)

15、系曲線，如圖6.8所示。所示。2計算各級流量下的計算各級流量下的 值，值，并由圖中查讀臨界水深。并由圖中查讀臨界水深。BA3gQ2當(dāng) 時，由圖查得當(dāng) 時，由圖查得當(dāng) 時，由圖查得2 .10)/8 . 9()/10(22321smsmgQmhK69. 010 .23)/8 . 9()/15(22322smsmgQ8 .40)/8 . 9()/20(22323smsmgQmhK91. 02mhK09. 13 例例6.3 知梯形斷面渠道，知梯形斷面渠道，b 為為 45 m，m 為為 2.0 , Q 為為 500 m3/s，要求：用圖解法求臨界水深，要求：用圖解法求臨界水深 解：解： 因因 查附圖查附

16、圖III右下角曲線：得右下角曲線：得 計算計算 ； 根據(jù)根據(jù) ，查同一圖左上角曲線得，查同一圖左上角曲線得 為為0.97那么臨界水深那么臨界水深msmmsmbQ/1 .110 .45/50033mhK35. 2104. 0452)35. 2(mmbmhK104. 0bmhKKKhhmmhhKK28. 2)35. 2(97. 097. 06-3 臨界底坡、緩坡與陡坡臨界底坡、緩坡與陡坡 到目前我們知道了三種水深： 均勻流正常水深 非均勻流水深 臨界水深 khhh0 假設(shè)知明渠斷面外形及尺寸，當(dāng)流量一定時，均勻流情況下可將底坡與渠中正常水深的關(guān)系p213為： 明渠均勻流的正常水深h0恰好與臨界水深

17、hk相等時，此坡度定義為臨界底坡。 當(dāng)?shù)灼耰增大時，正常水深h0將減小，反之當(dāng) i 減小時正常水深h0將增大。在臨界底坡上作均勻流時，滿足臨界流的條件式另一方面又要同時滿足均勻流的根本方程式聯(lián)立可得臨界底坡的計算式為kkkkkkkkBCgBRCgAi22kkBAgQ32kkkkiRCAQ 一個坡度為i的明渠，與其相應(yīng)即同流量、同斷面尺寸、同糙率的臨界底坡相比較能夠有 三種情況： ，為緩坡 ，為陡坡 ，為臨界坡Kii Kii Kii 在明渠均勻流的情況下，假設(shè) 那么假設(shè) 那么假設(shè) 那么用底坡的類型就可以判別水流的流態(tài)，即在緩坡上水流為緩流，在陡坡上水流為急流，在臨界坡上水流為臨界流。這種判別只能

18、適用于均勻流的情況，在非均勻流時就不一定了。Kii Kii Kii Khh 0Khh 0Khh 0kkkkkkkkBCgBRCgAi22 臨界水深對分析明渠流具有重要的意義。 (1)河道或渠道中如知道臨界水深并量取該斷面的尺寸，其流量就能簡便地估算出來； (2)可將發(fā)生臨界水深斷面作為控制斷面據(jù)此來推求上下游水面曲線。 一、當(dāng)渠道底坡自陡坡變?yōu)榫徠聲r 此時水流會產(chǎn)生一種水面忽然躍起的特殊水力景象叫水躍。水躍自水深小于臨界水深躍入大于臨界水深，其間必經(jīng)過臨界水深。kkBAgQ32由臨界流條件：K-K線與底坡i無關(guān) 二、當(dāng)渠道底坡自緩坡變?yōu)槎钙聲r 渠道中均勻流由緩流變?yōu)榧绷鲿r，水流會產(chǎn)生水面降落景

19、象，叫做水跌。 三、當(dāng)緩坡渠道末端自在跌落時 三、當(dāng)緩坡渠道末端自在跌落時 四、當(dāng)水流自水庫進(jìn)入陡坡渠道時 水庫中水流為緩流，而陡坡渠道中均勻流為急流，水流由緩流過渡到急流時，必經(jīng)過臨界水深。 6-5 明渠恒定非均勻漸變流的微分方程式明渠恒定非均勻漸變流的微分方程式 在底坡為在底坡為 i 的明渠漸變流中，沿水流方向任的明渠漸變流中，沿水流方向任取一微分流段取一微分流段ds，對微分流段上、下游斷面建立能，對微分流段上、下游斷面建立能量方程如下：量方程如下： jfaadhdhgdvvgpdhhidszgvgphz2)(cos)()(2cos220210 又因又因 化簡可得化簡可得非均勻流沿程水頭損

20、失尚無準(zhǔn)確的計算方法，依非均勻流沿程水頭損失尚無準(zhǔn)確的計算方法，依然近似地采用均勻流公式計算然近似地采用均勻流公式計算 ； 部分水頭損失用部分水頭損失用 代入可得代入可得)2(2)2(2)(22)(2222222gvdgvvdvvgdvvdvvgdvvgjfdhdhgvddhids22)2(cos)2(2gvddhj)27. 6()2()(cos222dsKQgvddhidsdsKQdhf22jfaadhdhgdvvgpdhhidszgvgphz2)(cos)()(2cos220210假設(shè)明渠底坡i值小于1/10，適用上普通都采用 ，并用鉛垂水深替代垂直于槽底水深上式即為明渠恒定非均勻漸變流的

21、根本微分方程式)27. 6()2()(cos222dsKQgvddhids1cos)28. 6()2()(222dsKQgvddhids 6-5 明渠恒定非均勻漸變流的微分方程式明渠恒定非均勻漸變流的微分方程式 下面研討明渠水深沿流程的變化規(guī)律。下面研討明渠水深沿流程的變化規(guī)律。一、水深沿程變化的微分方程式一、水深沿程變化的微分方程式 式中式中普通情況下，普通情況下，A=f(h,s) 對對非棱柱體明渠非均勻漸變流水深沿流程變化的微非棱柱體明渠非均勻漸變流水深沿流程變化的微分方程式為：分方程式為：)2()(222gvdsddsdhAQidsdAgAQgAQdsdgvdsd32222)2()2(s

22、AdsdhhAdsdABhAdhhABdh323222)(1)(gABQsAgAQKQidsdh)28. 6()2()(222dsKQgvddhids棱柱體明渠32221gABQKQidsdh323222)(1)(gABQsAgAQKQidsdh2221FrKQidsdh 二、水位沿流程變化的微分方程式二、水位沿流程變化的微分方程式 在天然河道中，常用水位在天然河道中，常用水位的變化來反映非均勻漸變流變化規(guī)律。的變化來反映非均勻漸變流變化規(guī)律。 因因又有又有所以所以 即即dhdzdzhzzcoscos00000dzzidszdhidsdzcos）（ 35. 6cosidsdzdh 二、水位沿流

23、程變化的微分方程式二、水位沿流程變化的微分方程式將將(35)代入代入(27)得非均勻漸變流的水位沿流程變化得非均勻漸變流的水位沿流程變化微分方程為微分方程為上式對棱柱體及非棱柱體均適用，主要用于討論上式對棱柱體及非棱柱體均適用，主要用于討論天然河道水流的水位變化規(guī)律。天然河道水流的水位變化規(guī)律。222)2()(KQgdsddsdz)27. 6()2()(cos222dsKQgvddhids）（ 35. 6cosidsdzdh6-6 棱柱體明渠中恒定非均勻棱柱體明渠中恒定非均勻漸變流水面曲線分析漸變流水面曲線分析 棱柱體明渠非均勻漸變流微分方程式為：棱柱體明渠非均勻漸變流微分方程式為：上式闡明水

24、深上式闡明水深h沿流程沿流程s的變化是和渠道底的變化是和渠道底坡坡i及實踐水流的流態(tài)有關(guān)。及實踐水流的流態(tài)有關(guān)。按底坡性質(zhì)按底坡性質(zhì) 分為正坡、平坡和逆坡。分為正坡、平坡和逆坡。對正坡明渠可分為緩坡、陡坡和臨界坡三對正坡明渠可分為緩坡、陡坡和臨界坡三種情況。種情況。2221FrKQidsdh000iii)34. 6(13222gABQKQidsdh 正坡明渠中，水流有能夠做均勻流動，因此存在正常水深h0，另一方面它也存在臨界水深。 在平底及逆坡棱柱體明渠中，因不能夠有均勻流，不存在正常水深 h0，僅存在臨界水深，所以只能畫出與渠底相平行的臨界水深線KK。以下圖乃是平底和逆坡棱柱體明渠中KK線情

25、況。1a區(qū) 凡實踐水深h既大于 ，又大于 即凡是在KK線和NN線二者之上的范圍稱為a區(qū)。 Kh0h 2b區(qū) 凡是實踐水深h介于 和 之間的范圍稱為b區(qū)。b區(qū)能夠有兩種情況：KK線在NN線之下緩坡明渠，或KK線在NN線之上陡坡明渠，無論那種情況都屬于b區(qū)。Kh0h 對于平底和逆坡棱柱體明渠，因不存在N-N線，或者可以想象N-N線在無限遠(yuǎn)處，所以只存在b區(qū)與c區(qū) 3c區(qū) 凡是實踐水深h既小于 又小于 的區(qū)域，即在NN線及KK線二者之下的區(qū)域。 對于平底和逆坡棱柱體明渠，因不存在NN線，所以只存在b區(qū)與c區(qū)。K-K線之上為b區(qū)，K-K線之下為c區(qū) Kh0h 對于正底坡，存在均勻流 由式5.8得，3/

26、223/53/223/53/23/5)12/()(1)12()(11mhbhmhbnmhbhmhbnAnKKhiKQ02201)(1FrKKidsdh2221FrKQidsdh 對于緩坡iik ：a1型壅水曲線如右圖所示。）（3861)(1220FrKKidsdh 對于緩坡ihkh0,KK0;Fr0b2: hkhh0,KK0;Fr1;故dh/dsh0h,K1;故dh/ds02201)(1FrKKidsdh臨界坡水面線a3: hhkh0,KK0;Fr0c3: hkh0h,K1;故dh/ds02201)(1FrKKidsdh2221FrKQidsdh平坡和逆坡水面線b0和b: Fr1;故dh/ds

27、1;故dh/ds0 例例6.5 試討論分析以下圖所示兩段斷面尺寸及試討論分析以下圖所示兩段斷面尺寸及糙率一樣的長直棱柱體明渠，由于底坡變化所引起渠糙率一樣的長直棱柱體明渠，由于底坡變化所引起渠中非均勻流水面變化方式。知上游及下游渠道底坡均中非均勻流水面變化方式。知上游及下游渠道底坡均為緩坡，但為緩坡，但 i2 i1。 解：為分析渠中水面變化，首先分別畫出上、下游渠道解：為分析渠中水面變化，首先分別畫出上、下游渠道的的KK線及線及NN線。由于上、下游渠道斷面尺寸一樣，故兩線。由于上、下游渠道斷面尺寸一樣，故兩段渠道的臨界水深均相等。而上、下游渠道底坡不等，故正常段渠道的臨界水深均相等。而上、下游

28、渠道底坡不等，故正常水深那么不等，因水深那么不等，因i1 h02 ，下游渠道的，下游渠道的NN線低線低于上游渠道的于上游渠道的NN線。線。 因渠道很長，在上游無限遠(yuǎn)處應(yīng)為均勻流，其水深為正常因渠道很長，在上游無限遠(yuǎn)處應(yīng)為均勻流，其水深為正常水深水深h01 ；下游無限遠(yuǎn)處亦為均勻流，其水深為正常水深；下游無限遠(yuǎn)處亦為均勻流，其水深為正常水深h02。 由上游較大的水深h01 要轉(zhuǎn)變到下游較小的水深h02，中間必閱歷一段降落的過程。水面降落有三種能夠： (1) 上游渠中不降，全在下游渠中降落； (2) 完全在上游渠中降落，下游渠中不降落； (3) 在上、下游渠中分別都降落一部分。 在上述三種能夠情況

29、中，假設(shè)按照第一種或第三種方式降落，那么必然會出現(xiàn)下游渠道中 a 區(qū)發(fā)生降水曲線的情況。前面曾經(jīng)論證，緩坡 a 區(qū)只能存在的是壅水曲線，所以第一、第三兩種降落方式不能成立，獨一合理的方式是第二種，即降水曲線全部發(fā)生在上游渠道中，由上游很遠(yuǎn)處趨近于 h01 的地方，逐漸下降至分界斷面處水深到達(dá) h02 ，而下游渠道堅持為 h02 的均勻流，所以上游渠道水面曲線為 b1 型降水曲線。 (1) 上游渠中不降，全在下游渠中降落；(2) 完全在上游渠中降落，下游渠中不降落； (3) 在上、下游渠中分別都降落一部分。i1iki4iki1=0 從急流過渡到緩流要發(fā)生水躍，水躍的位置有三種。 h01的共軛水深

30、用h01來表示。假設(shè) h02=h01 ，水躍在變坡處發(fā)生，稱為臨界水躍。 假設(shè)h02h01 ，水躍在上游渠道中發(fā)生，稱為淹沒水躍。 從急流過渡到緩流要發(fā)生水躍，水躍的位置有三種。h01的共軛水深用h01來表示。 假設(shè) h02=h01 ，水躍在變坡處發(fā)生，稱為臨界水躍； 假設(shè)h02h01 ，水躍在上游渠道中發(fā)生，稱為淹沒水躍。6-7 明渠恒定非均勻漸變流水面線曲的計算明渠恒定非均勻漸變流水面線曲的計算逐段試算法逐段試算法 一、根本計算公式一、根本計算公式明渠恒定非均勻漸變流的根本微分方程式為：明渠恒定非均勻漸變流的根本微分方程式為：略去部分損失，得略去部分損失，得 流段的平均水力坡度 普通采用：

31、 JJiEEJiEssusds)(21duJJJdsKQgvddhids222)2()(JiKQidsdEdsKQigvhds22222)()2(或上游斷面下游斷面；ud222gAQhEs 平均值 或 可用以下三種方法之一計算： K2K RCAK )(21222duKKK)11(211222duKKK22KQJ 或者 二、計算方法 逐段推算 實踐計算能夠有兩種類型： 1知流段兩端的水深，求流段的間隔 。對于棱柱體明渠，可直接計算；對于非棱柱體明渠，必需采用試算法。 2知流段一端的水深和流段長 ，求 另一端斷面水深。須采用試算法sJiEEJiEssusdss 例6-6 一長直棱柱體明渠，底寬b為

32、10m，m為1.5，n為0.022，i為0.0009，當(dāng)經(jīng)過流量Q為45m3s時，渠道末端水深h為3.4m。求：計算渠道中的水面曲線？解：一由于渠道底坡大于零，應(yīng)首先判別渠道是緩坡或是陡坡，水面曲線屬于哪種類型。此題條件與例6-4一樣，由例6-4計算知 mhK2 . 1 再計算均勻流水深0h 因 17.140009. 045022. 01067. 267. 2nKb 由附圖查得 ，所以 ，因 ，故渠道屬于緩坡。又因下游渠道末端水深大于正常水深，所以水面線一定在a區(qū)，水面線為型壅水曲線。 型水面曲線上游端以正常水深線為漸近線，取曲線上游端水深比正常水深稍大一點，即196. 00bhmh96. 1

33、10196. 00Khh 01a1amhh98. 1)01. 01 (96. 1%)11 (0 二計算水面曲線 首先列出各計算公式JiERCiEEsssusd22 式中 ， ， ， ， 。 22)(22AQghghEshmhbA)( hmb212AR 3221612111RnRRnCR 今以 ， 求兩斷面間之間隔 。將有關(guān)知數(shù)值代入上列公式中，分別求得：，mh4 . 31mh2 . 32s 2134.514 . 3)4 . 35 . 110(mA2236.472 . 3)2 . 35 . 110(mAm26.224 . 35 . 1121021m54.212 . 35 . 1121022mR3

34、06. 226.2234.511mR199. 254.2136.472 smRnRC/34.79306. 2022. 011323212111smRC/9 .76199. 2022. 01322122sm/8765. 034.510 .451sm/9502. 036.470 .452422212110220. 1)34.798765. 0(RC422222210528. 1)9 .769501. 0(RC 1.37410-44222221212110)528. 1220. 1 (21)(21RCRCJmga0392. 08 . 928765. 0122211mg0461. 08 . 92950

35、2. 0122222ms2 .25310)374. 19()0461. 02 . 3()0392. 04 . 3(4其他各流段的計算完全一樣，采用列表法進(jìn)展： 例6-7 某一邊墻成直線收縮的矩形渠道如圖6-24，渠長60m，進(jìn)口寬b1為8m，出口寬b2為4m，渠底為反坡，i為-0.001，粗糙系數(shù)n為0.014,當(dāng)Q為18m3/s時，進(jìn)口水深h1為2m，要求計算中延續(xù)面及出口斷面水深。 解：渠道寬度逐漸收縮，故為非棱柱體明渠，求指定斷面的水深，必需采用試算法仍援用公式6-40來計算 JiEEJiEssusds 一計算中延續(xù)面的水深 知中延續(xù)面寬度b為6m，今假定其水深h為1.8m， 按以下各式

36、計算有關(guān)水力要素：28 .108 . 16mbhAmhb6 . 98 . 1262mxAR125. 16 . 98 .10smRnCR/28.77125. 1014. 011323221smAQ/667. 18 .1018422210653. 4)26.77667. 1(RCJmg142. 08 . 92667. 11222 將以上各值列于表6-3中。 又因進(jìn)口斷面寬度及水深知，按以上公式計算進(jìn) 口斷面的各水流要素，將計算結(jié)果列于表6-3中。 根據(jù)表6-3中有關(guān)數(shù)值，代入6-40式中，算出 為 s mJiEss4 .9310)173. 310(065. 2942. 14 計算得到 為93.4m

37、，與實踐長度30米相差甚遠(yuǎn)，闡明前面所假設(shè)之水深1.8米與實踐不符合，必需重新假設(shè)，故已假設(shè)中延續(xù)面水深為1.9米，按以上程序計算，得到 為29.58米，與實踐長度非常接近，所以可以為中延續(xù)面水深為1.9米。 二出口斷面水深的計算與前面的計算方法完全一樣，不再贅述。從表6-3看出，出口水深應(yīng)為1.5米。ss一 流量的計算 假設(shè)知河道或明渠的水面線以及斷面的尺寸,底坡等,需求估算河渠中流量.而河渠中水流常屬于非均勻流.應(yīng)按照非均勻流情況來處置.例如根據(jù)洪水痕跡估算洪水流量乃屬于這種類型。非均勻漸變流的水位沿流程變化微分方程為222)2()(KQgdsddsdz222)11(2KsAAgZZQud

38、du2222)1(2)(KQAsQgsz 二 粗糙系數(shù)的計算 對于具有顯著非均勻特征的水流，必需按照非均勻流來處置。將滿寧公式 代入下式得 RCAKRnC和6112122232112udduAAsgQsZZQRAn2222)1(2)(KQAsQgsz例6-8 某河流經(jīng)過洪水調(diào)查找到歷史上某次洪水的假設(shè)干痕跡，測得有關(guān)資料列于表6-4。河段上、下游斷面間距s為183m，水位落差z為2.59m。smQ/8 .7356070183283133516 .19159. 2321222222)11(2ksAAgZZQuddu例6-9 岷江上游干流某河段長128m,曾進(jìn)展水力要素及河道斷面的實測,當(dāng)河道中流

39、量為1620m3/s時,河段有關(guān)資料列于表6-5.假設(shè)不計部分損失,試計算該河段粗糙系數(shù).0618. 0524142916 .1912816201282 . 1162078. 35 .4762122223n2122232112udduAAsgQsZZQRAn6-9 河道水面曲線的計算河道水面曲線的計算在計算河道水面線之前，先要搜集有關(guān)水在計算河道水面線之前，先要搜集有關(guān)水文、泥沙及河道地形等資料，如河道粗糙系文、泥沙及河道地形等資料，如河道粗糙系數(shù)、河道縱橫剖面圖等。數(shù)、河道縱橫剖面圖等。 由于河道斷面外形極不規(guī)那么，在計算河由于河道斷面外形極不規(guī)那么，在計算河道水面曲線時，劃分計算流段應(yīng)留意

40、以下幾道水面曲線時，劃分計算流段應(yīng)留意以下幾個方面：個方面： 1要求每個計算流段內(nèi)，過水?dāng)嗝嫱庖竺總€計算流段內(nèi)，過水?dāng)嗝嫱庑?、尺寸以及粗糙系?shù)、底坡等變化都不太形、尺寸以及粗糙系數(shù)、底坡等變化都不太大。大。 2在一個計算流段內(nèi)，上、下游斷面水位差 不能過大， 普通對平原河流取0.21.0米，山區(qū)河流取1.03.0米。 3每個計算流段內(nèi)沒有支流流入或流出。假設(shè)河道有支流存在，必需把支流放在計算流段的入口或出口,對參與的支流最好放在流段的進(jìn)口附近，流出的支流放在流段的出口。zz 一、試算法一、試算法 由由 得得 式中式中 得到得到sKQAgQz2222)1(2)(duzzz22211)1(udA

41、AA)11(211222duKKK)36. 6()2()(222KQgvdsddsdz222222)(uuuKQsgAQz222222)(dddKQsgAQz 并把方程中同一斷面的水力要素列在等式的同一 端，得到 222222)(uuuKQsgAQz222222)(dddKQsgAQz 方程的兩端各是上游水位和下游水位函數(shù)。)51. 6(22)()(22)()(22222222dddduuuuKQsgAQzzKQsgAQzzf 試算法的步驟： 1. 假設(shè)知下游斷面的水位Zd ，按式求出函數(shù) 值。 2. 假定假設(shè)干上游斷面水位Zu，按式(6.51)的第一式可算出相應(yīng)的假設(shè)干f(Zu) 值，并繪制Zuf(Zu) 關(guān)系曲線，如圖。)(dz在圖的橫坐標(biāo)上截取一段向曲線作鉛垂線交曲線于A點，A點之縱坐標(biāo)值即為所求之上游斷面水位 。值)()(duzzfuz該水位對另一個流段來講，又是下游水位。循著上述步驟可依次求出上游各斷面的水位，從而得到全河道的水面曲線。 二、圖解法二、圖解法 河道水面曲線圖解法很多，一切圖解法歸納河道