周建方材料力學(xué)習(xí)題解答

1、4-1 圖4-13所示鋼桿橫截面面積為，如果，鋼桿的彈性模量，求端面的水平位移。解：（一）繪制軸力圖 （二）計(jì)算： 題4-1圖4-2拉桿如圖4-14所示，求該桿的總伸長(zhǎng)量。桿材料的彈性模量。題4-2圖解：4-3 相同材料制成的桿和桿（圖4-15），其直徑之比為，若使剛性桿保持水平位置，試求的大小。解：（一） 求反力（二） 根據(jù)條件求解 題4-3圖4-4 圖4-16所示一均質(zhì)桿，長(zhǎng)為，橫截面面積為，桿重，材料的彈性模量為，求桿端及中間截面在自重作用下的位移。解，如圖 題4-4圖4-5 試計(jì)算以下各題剛性梁的處位移（圖4-17）。其它桿件為彈性桿，剛度。（a）4-5（b）4-5（c）4-6 求圖4

2、-18所示節(jié)點(diǎn)的水平位移和豎向位移。桿和桿的抗拉剛度相同。解： 題4-6圖4-7 在圖4-19所示結(jié)構(gòu)中，為水平放置的剛性桿，1、2、3桿材料相同，其彈性模量，已知，。試求點(diǎn)的水平位移和鉛直位移。 解：4-8 求習(xí)題3-6中的單位長(zhǎng)度扭轉(zhuǎn)角。已知 G=90Gpa。解：4-9 求習(xí)題3-7中的最大單位長(zhǎng)度扭轉(zhuǎn)角和齒輪1和齒輪3的相對(duì)扭轉(zhuǎn)角。已知齒輪1和齒輪2的間距為0.2m，齒輪2和齒輪3的間距為0.3m，G=90Gpa。解：4-10 一鉆探機(jī)的功率7.355，轉(zhuǎn)速，鉆桿外徑，內(nèi)徑，鉆入土層，如土壤對(duì)鉆桿的阻力可看作是均勻分布的力偶（圖4-20），試求此桿兩端面的相對(duì)扭轉(zhuǎn)角。鉆桿。解：4-11

3、一直徑的鋼圓桿，受軸向拉力作用時(shí)，在標(biāo)距為的長(zhǎng)度內(nèi)伸長(zhǎng)了。當(dāng)它受一對(duì)矩為的外力偶作用而扭轉(zhuǎn)時(shí)，在標(biāo)距長(zhǎng)度內(nèi)相對(duì)扭轉(zhuǎn)了的角度，求鋼桿的、。解：4-12 全長(zhǎng)為，兩端面直徑分別為和的圓錐形桿，兩端各受力偶作用而扭轉(zhuǎn)（圖4-21），求兩端面間相對(duì)扭轉(zhuǎn)角。解：4-13 求例3-5中的單位長(zhǎng)度扭轉(zhuǎn)角。已知G=80Gpa。解：已知：h=100mm，b=45mm，T=2kNm，G=80GPa；4-14 用積分法求圖4-22所示各梁的撓曲線(xiàn)方程和轉(zhuǎn)角方程，并求最大撓度和轉(zhuǎn)角。各梁均為常數(shù)。（a）解：由撓曲線(xiàn)方程：（b）解：4-15 用疊加法求圖4-23所示梁的及。設(shè)均為已知常數(shù)。（a）解：4-15(b)解4-

4、16 用疊加法求圖4-24所示梁的最大撓度和最大轉(zhuǎn)角。4-16(a) 解4-16（b）解4-16（c）解4-16(d) 題4-16(d)圖4-16(e) 題4-16(e)圖4-16(f) 題4-16(f)圖4-17 工字形截面的簡(jiǎn)支梁受載如圖4-25所示，求最大撓度。解： 題4-17圖4-18 用疊加法求圖4-26所示桿截面沿鉛垂方向位移。已知各桿抗彎剛度。4-18(a)解題4-18a）圖4-18(b)解 題4-18b）圖4-19 用疊加法求圖4-27所示折桿自由端的鉛垂位移、水平位移和轉(zhuǎn)角。已知為常數(shù)，不考慮軸力的影響。解：76804.546.0076851283)241483(11283)

5、61163(11283128302,0)61163(1)2183(1)(120,2812,0283MQ,)3(38476476)(6)(66)()()2(128336496416)2)(6)2)(66)()()1(4maxmax423433323130132121max2maxmax203432342020432qlwlxwwEIqlwxEIqlqlqlxEIwEIqlqxqlxEIEIqlCEIqlxlxCqxqlxEICdxqxqlxEICdxxMEIlMllxqlxlxqxqlxMwwwEIqllEIlqdxxxlEIlqdxxlxlxEIlqEIlxlxlxqdxdEIqllEIlqxlxxlEIlqdxxlxlx