第七章SPSS的相關(guān)分析

1、第七章第七章 相關(guān)分析與檢驗相關(guān)分析與檢驗主要內(nèi)容主要內(nèi)容n方差分析回顧n相關(guān)分析的概念n列聯(lián)分析n簡單相關(guān)分析n偏相關(guān)分析方差分析回顧n概念：方差分析是從因變量的方差入手，研究諸概念：方差分析是從因變量的方差入手，研究諸多自變量中哪些變量是對因變量有顯著影響的變多自變量中哪些變量是對因變量有顯著影響的變量，對因變量有顯著影響的各個自變量其不同水量，對因變量有顯著影響的各個自變量其不同水平以及各水平的交互搭配是如何影響因變量的。平以及各水平的交互搭配是如何影響因變量的。n方差分析認為因變量的變化受兩類因素的影響：方差分析認為因變量的變化受兩類因素的影響：第一，自變量不同水平所產(chǎn)生的影響；第一，

2、自變量不同水平所產(chǎn)生的影響；第二，隨機變量所產(chǎn)生的影響。這里的隨機變量指第二，隨機變量所產(chǎn)生的影響。這里的隨機變量指那些人為很難控制的因素，主要指試驗過程中的那些人為很難控制的因素，主要指試驗過程中的抽樣誤差。抽樣誤差。單因素方差分析n當一個變量為定類變量，另一變量為定距當一個變量為定類變量，另一變量為定距變量時，兩變量間是否有關(guān)，通常以分組變量時，兩變量間是否有關(guān)，通常以分組平均數(shù)比較的方法來考察。即按照定類變平均數(shù)比較的方法來考察。即按照定類變量的不同取值來分組，看每個分組的定距量的不同取值來分組，看每個分組的定距變量的平均數(shù)是否有差異。不同組間的平變量的平均數(shù)是否有差異。不同組間的平均數(shù)

3、差異越小，兩個變量間的關(guān)系越弱；均數(shù)差異越小，兩個變量間的關(guān)系越弱；相反，平均數(shù)差異越大，變量間關(guān)系越強。相反，平均數(shù)差異越大，變量間關(guān)系越強。單因素方差分析的基本步驟n提出原假設(shè)：自變量不同水平下因變量各提出原假設(shè)：自變量不同水平下因變量各總體的均值無顯著差異?？傮w的均值無顯著差異。n選擇檢驗統(tǒng)計量：選擇檢驗統(tǒng)計量：F統(tǒng)計量。統(tǒng)計量。n計算檢驗統(tǒng)計量的觀測值和概率計算檢驗統(tǒng)計量的觀測值和概率P值。值。n給出顯著性水平，并作出決策。給出顯著性水平，并作出決策。一、相關(guān)關(guān)系的概念n（一）函數(shù)關(guān)系：指的是兩事物間的一種一一對應的關(guān)系，即當變量x取一定值時，另一變量y可以依確定的函數(shù)取唯一確定的值。

4、 例如:商品的銷售額與銷售量之間的關(guān)系，在單價確定時，給出銷售量可以唯一的確定銷售額。n（二）相關(guān)關(guān)系：兩事物間非一一對應的關(guān)系，即當變量x取一定值時，另一變量y無法依確定的函數(shù)取唯一確定的值。n例如：家庭收入和支出、子女身高和父母身高之間的關(guān)系。這些事物之間存在一定的關(guān)系，但這些關(guān)系不能像函數(shù)關(guān)系那樣用一個數(shù)學函數(shù)式描述。相關(guān)分析內(nèi)容n相關(guān)分析是分析客觀事物之間關(guān)系的數(shù)量分析方法，是統(tǒng)計分析方法中最重要的內(nèi)容之一。n主要內(nèi)容：對變量間的相關(guān)關(guān)系進行分析，包括簡單相關(guān)分析和偏相關(guān)分析相關(guān)分析之一有關(guān)與無關(guān)v尋找變量間的關(guān)系是科學研究的首要目尋找變量間的關(guān)系是科學研究的首要目的。變量間的關(guān)系最簡

5、單的劃分即的。變量間的關(guān)系最簡單的劃分即: :有關(guān)有關(guān)與無關(guān)。與無關(guān)。v在統(tǒng)計學上，我們通常這樣判斷變量之在統(tǒng)計學上，我們通常這樣判斷變量之間是否有關(guān)：如果一個變量的取值發(fā)生間是否有關(guān)：如果一個變量的取值發(fā)生變化，另外一個變量的取值也相應發(fā)生變化，另外一個變量的取值也相應發(fā)生變化，則這兩個變量有關(guān)。如果一個變變化，則這兩個變量有關(guān)。如果一個變量的變化不引起另一個變量的變化則二量的變化不引起另一個變量的變化則二者無關(guān)。者無關(guān)。 1 通通過過考考試試 2 未未通通過過考考試試 1 男男性性 40% 60% 2 女女性性 40% 60% 總總計計 40% 60% 性別與四級英語考試通過率的相關(guān)統(tǒng)計性

6、別與四級英語考試通過率的相關(guān)統(tǒng)計表述：統(tǒng)計結(jié)果顯示，當性別取值不同時，通過率變量表述：統(tǒng)計結(jié)果顯示，當性別取值不同時，通過率變量的取值并未發(fā)生變化，因此性別與考試通過率無關(guān)。的取值并未發(fā)生變化，因此性別與考試通過率無關(guān)。自變量的不同取值在因變量上無差異，兩變量無關(guān)。自變量的不同取值在因變量上無差異，兩變量無關(guān)。自變量的不同取值在因變量上有差異，兩變量有關(guān)。自變量的不同取值在因變量上有差異，兩變量有關(guān)。 每每月月工工資資平平均均數(shù)數(shù) N 1 男男性性 752.40 452 2 女女性性 601.97 409 總總計計 680.95 861 統(tǒng)計結(jié)果顯示，當性別取值不同時，收入變量統(tǒng)計結(jié)果顯示，當

7、性別取值不同時，收入變量的取值發(fā)生了變化，因此性別與月收入有關(guān)。的取值發(fā)生了變化，因此性別與月收入有關(guān)。自變量自變量因變量因變量變量關(guān)系的統(tǒng)計類型變量關(guān)系的統(tǒng)計類型相關(guān)分析之二關(guān)系強度n變量關(guān)系強度的含義變量關(guān)系強度的含義:指兩個變量相關(guān)程度指兩個變量相關(guān)程度的高低。統(tǒng)計學中是以準實驗的思想來分的高低。統(tǒng)計學中是以準實驗的思想來分析變量相關(guān)的。通常從以下的角度分析：析變量相關(guān)的。通常從以下的角度分析： A）兩變量是否相互獨立。）兩變量是否相互獨立。 B）兩變量是否有共變趨勢。）兩變量是否有共變趨勢。 C）一變量的變化多大程度上能由另一變量）一變量的變化多大程度上能由另一變量的變化來解釋。的變化

8、來解釋。變量關(guān)系強度測量的主要指標變量關(guān)系強度測量的主要指標相關(guān)分析之三關(guān)系性質(zhì)n直線相關(guān)與曲線相關(guān)直線相關(guān)與曲線相關(guān)n正相關(guān)與負相關(guān)正相關(guān)與負相關(guān)n完全相關(guān)、不相關(guān)、不完全相關(guān)完全相關(guān)、不相關(guān)、不完全相關(guān)二、列聯(lián)相關(guān)二、列聯(lián)相關(guān)n（一）列聯(lián)分析的基本原理（一）列聯(lián)分析的基本原理n自變量發(fā)生變化，因變量取值是否也自變量發(fā)生變化，因變量取值是否也發(fā)生變化。發(fā)生變化。n比較邊緣百分比和條件百分比的差別。比較邊緣百分比和條件百分比的差別。n卡方測量用來考察兩變量是否獨立卡方測量用來考察兩變量是否獨立(無關(guān)無關(guān))。 其原理是根據(jù)這一概率定理：若兩變量無其原理是根據(jù)這一概率定理：若兩變量無關(guān)，則兩變量中

9、聯(lián)合事件發(fā)生的概率應等關(guān)，則兩變量中聯(lián)合事件發(fā)生的概率應等于各自獨立發(fā)生的概率乘積于各自獨立發(fā)生的概率乘積jiijPPP.n在列聯(lián)表中，這一定理就具體轉(zhuǎn)化為：在列聯(lián)表中，這一定理就具體轉(zhuǎn)化為：若若兩變量無關(guān)，則兩變量中條件概率應等于兩變量無關(guān)，則兩變量中條件概率應等于各自邊緣的概率乘積。反之，則兩變量有各自邊緣的概率乘積。反之，則兩變量有關(guān)，或稱兩變量不獨立。關(guān)，或稱兩變量不獨立。由此可見，由此可見，期望值（獨立模型）與觀察值期望值（獨立模型）與觀察值的差距越大，說明兩變量越不獨立，也就的差距越大，說明兩變量越不獨立，也就越有相關(guān)。越有相關(guān)。因此，卡方的表達式如下：因此，卡方的表達式如下：卡方

10、的取值在卡方的取值在0之間?？ǚ街翟酱?，關(guān)之間?？ǚ街翟酱?，關(guān)聯(lián)性越強。在聯(lián)性越強。在SPSS中，有中，有Pearson X2和和相似比卡方（相似比卡方（Likelihood Ratio X2 ）兩種。）兩種。 jiijijijEEOX22)( 的改進標準化系數(shù)的改進標準化系數(shù)：為使為使 值有一固定的區(qū)間，便于比較，采值有一固定的區(qū)間，便于比較，采用了以下幾個修正：用了以下幾個修正：2X2XA、系數(shù)（系數(shù)（Phi）：）： (01)，適用于，適用于22表。表。B、 列聯(lián)系數(shù)（列聯(lián)系數(shù)（Contingency Coefficient）：）： (01)，適用任意表。，適用任意表。C、 Cramer

11、V系數(shù)：系數(shù)：(01)，適用任意表。，適用任意表。D、系數(shù)系數(shù)(Lambda)： (01)，適用任意表。，適用任意表。E、 Goodman & Kruskal-tau系數(shù)系數(shù): (01)，適用，適用任意表。任意表。 （二）列聯(lián)表分析的功能（二）列聯(lián)表分析的功能v根據(jù)收集到的樣本數(shù)據(jù)編制交叉列聯(lián)表根據(jù)收集到的樣本數(shù)據(jù)編制交叉列聯(lián)表；v在交叉列聯(lián)表的基礎(chǔ)上，對兩兩變量間在交叉列聯(lián)表的基礎(chǔ)上，對兩兩變量間是否存在一定的相關(guān)性進行分析。是否存在一定的相關(guān)性進行分析。列聯(lián)表的格式列聯(lián)表的格式性別 * 文化程度 Crosstabulation7116320219463011.3%25.9%32.1

12、%30.8%100.0%39.2%53.1%51.4%52.4%50.4%5.7%13.0%16.1%15.5%50.4%11014419117662117.7%23.2%30.8%28.3%100.0%60.8%46.9%48.6%47.6%49.6%8.8%11.5%15.3%14.1%49.6%181307393370125114.5%24.5%31.4%29.6%100.0%100.0%100.0%100.0%100.0%100.0%14.5%24.5%31.4%29.6%100.0%Count% within 性別% within 文化程度% of TotalCount% withi

13、n 性別% within 文化程度% of TotalCount% within 性別% within 文化程度% of Total男女Total高小以下初中高中中專或中技大專以上文化程度Total（三）列聯(lián)表分析過程（三）列聯(lián)表分析過程列聯(lián)表分析步驟：列聯(lián)表分析步驟： 按按AnalyzeDescriptive Statistics Crosstabs 順序打開順序打開 Crosstabs 主對話框。主對話框。Crosstabs 對話對話框框Table Format 對話框?qū)υ捒驔Q定各行的決定各行的排列順序：排列順序：升序升序降序降序（四）例（四）例1 為了探討吸煙與慢性支氣管炎有無關(guān)系，為了

14、探討吸煙與慢性支氣管炎有無關(guān)系，調(diào)查了調(diào)查了339人，情況如下：人，情況如下：吸煙和慢性支氣管炎調(diào)查表吸煙和慢性支氣管炎調(diào)查表患慢性支氣管炎患慢性支氣管炎 未患慢性支氣管炎未患慢性支氣管炎吸煙吸煙43162不吸煙不吸煙13121p錄入數(shù)據(jù)錄入數(shù)據(jù)“Crosstab.sav” 。變量。變量h為頻次；變量為頻次；變量x為為是否吸煙：是否吸煙：1為吸煙，為吸煙，2為不吸煙；變量為不吸煙；變量n為是否患?。簽槭欠窕疾。?為患病，為患病，2為不患病。為不患病。p選擇變量選擇變量h進行加權(quán)。進行加權(quán)。p按按Analyze-Descriptive Statistics-Crootabs 順序打順序打開開 C

15、rootabs 主對話框。將主對話框。將x變量變量 選入選入Row框作為行變框作為行變量，將量，將n變量變量 選入選入Column 框作為列變量?？蜃鳛榱凶兞俊打開打開Statistics對話框，選中對話框，選中Chi-squareContingency coefficient和和Phi and CramersV復選框，單擊復選框，單擊Continue返回。返回。p單擊單擊Cell按鈕，打開按鈕，打開Cell display對話框，選中對話框，選中observed和和Expected 復選框，單擊復選框，單擊Continue返回；單返回；單擊擊OK。1.操作步驟操作步驟統(tǒng)計摘要表，列出觀測量

16、有效值個數(shù)、缺失值統(tǒng)計摘要表，列出觀測量有效值個數(shù)、缺失值個數(shù)和總的個數(shù)。個數(shù)和總的個數(shù)。 2.輸出結(jié)果及分析輸出結(jié)果及分析 C Ca as se e P Pr ro oc ce es ss si in ng g S Su um mm ma ar ry y339100.0%0.0%339100.0%是否吸煙 * 是否患病NPercentNPercentNPercentValidMissingTotalCases吸煙與患病統(tǒng)計摘要表吸煙與患病統(tǒng)計摘要表是是 否否 吸吸 煙煙 * * 是是 否否 患患 病病 C Cr ro os ss st ta ab bu ul la at ti io on n

17、4316220533.9171.1205.01312113422.1111.9134.05628333956.0283.0339.0CountExpected CountCountExpected CountCountExpected Count吸煙不吸煙是否吸煙Total患病不患病是否患病Total吸煙與患病列聯(lián)表吸煙與患病列聯(lián)表C Ch hi i- -S Sq qu ua ar re e T Te es st ts s7.469b1.0066.6741.0107.9251.005.007.0047.4471.006339Pearson Chi-SquareContinuity Correc

18、tionaLikelihood RatioFishers Exact TestLinear-by-LinearAssociationN of Valid CasesValuedfAsymp. Sig.(2-sided)Exact Sig.(2-sided)Exact Sig.(1-sided)Computed only for a 2x2 tablea. 0 cells (.0%) have expected count less than 5. The minimum expected count is22.14.b. 卡方檢驗卡方檢驗S Sy ym mm me et tr ri ic c

19、M Me ea as su ur re es s.148.006.148.006.147.006339PhiCramers VContingency CoefficientNominal byNominalN of Valid CasesValueApprox. Sig.Not assuming the null hypothesis.a. Using the asymptotic standard error assuming the nullhypothesis.b. 對稱性檢驗表對稱性檢驗表例例2:利用住房狀況問卷調(diào)查數(shù)據(jù)，分利用住房狀況問卷調(diào)查數(shù)據(jù)，分析本市戶口和外地戶口家庭對析本市戶

20、口和外地戶口家庭對“未來未來三年是否打算買房三年是否打算買房”是否持相同態(tài)度。是否持相同態(tài)度。n首先，在所調(diào)查的2880個樣本中有113個樣本因缺失值而被剔除，2712戶為本市戶口，168戶為外地戶口，分別占樣本總量的94.2%和5.8%，可見，本市戶口占多數(shù)；未來三年不打算買房、打算買房的樣本量分別為2161和719，各占總樣本的75%和25%，不打算買房的占較大比例。n其次，對不同戶口進行分析。在本市戶口中未來三年不打算買房和打算買房的樣本量分別為2052和660，各占總樣本的75.7%和24.3%，不打算買房的仍占較大比例，但打算買房的低于總體比例的25%；在外地戶口中，未來三年不打算買

21、房和打算買房的樣本量分別為109和59，各占總樣本的64.9%和35.1%，未來三年不打算買房的仍占較大比例，但打算買房的比例高于總體比例25%。n最后，對不同看法進行分析。如果顯著性水平設(shè)為0.05，則概率值小于0.05，拒絕原假設(shè)，認為本市戶口和外地戶口對未來三年是否打算買房的看法是不一致的。三、三、相關(guān)分析相關(guān)分析（Correlate）（一）簡介n相關(guān)分析用于描述兩個變量間聯(lián)系的密切程度，相關(guān)分析用于描述兩個變量間聯(lián)系的密切程度，其特點是變量不分主次，被置于同等的地位。檢其特點是變量不分主次，被置于同等的地位。檢驗的假設(shè)為相關(guān)系數(shù)為驗的假設(shè)為相關(guān)系數(shù)為0?？蛇x擇是單尾檢驗還?？蛇x擇是單尾

22、檢驗還是雙尾檢驗。是雙尾檢驗。n在在Analyze的下拉菜單的下拉菜單Correlate命令項中有三個命令項中有三個相關(guān)分析功能子命令相關(guān)分析功能子命令Bivariate過程、過程、Partial過程、過程、 Distances過程，分別對應著相關(guān)分析、偏相關(guān)過程，分別對應著相關(guān)分析、偏相關(guān)分析和相似性測度的三個分析和相似性測度的三個spss過程。過程。（二）相關(guān)分析類型（二）相關(guān)分析類型nBivariate（雙變量）過程用于進行兩個或多（雙變量）過程用于進行兩個或多個變量間的相關(guān)分析，如為多個變量，給出個變量間的相關(guān)分析，如為多個變量，給出兩兩相關(guān)的分析結(jié)果。兩兩相關(guān)的分析結(jié)果。nParti

23、al（偏相關(guān)）過程，當進行相關(guān)分析的（偏相關(guān)）過程，當進行相關(guān)分析的兩個變量的取值都受到其他變量的影響時，兩個變量的取值都受到其他變量的影響時，就可以利用偏相關(guān)分析對其他變量進行控制，就可以利用偏相關(guān)分析對其他變量進行控制，輸出控制其他變量影響后的相關(guān)系數(shù)。輸出控制其他變量影響后的相關(guān)系數(shù)。nDistances過程用于對同一變量各觀察單位間過程用于對同一變量各觀察單位間的數(shù)值或各個不同變量間進行相似性或不相的數(shù)值或各個不同變量間進行相似性或不相似性分析，一般不單獨使用，而作為因子分似性分析，一般不單獨使用，而作為因子分析等的預分析。析等的預分析。（三）（三）雙變量雙變量相關(guān)分析相關(guān)分析n在進行

24、相關(guān)分析時，散點圖是重要的工具，在進行相關(guān)分析時，散點圖是重要的工具，分析前應先做散點圖，以初步確定兩個變分析前應先做散點圖，以初步確定兩個變量間是否存在相關(guān)趨勢，該趨勢是否為直量間是否存在相關(guān)趨勢，該趨勢是否為直線趨勢，以及數(shù)據(jù)中是否存在異常點。否線趨勢，以及數(shù)據(jù)中是否存在異常點。否則可能的出錯誤結(jié)論。則可能的出錯誤結(jié)論。nBivariate相關(guān)分析的步驟：相關(guān)分析的步驟：輸入數(shù)據(jù)后，依輸入數(shù)據(jù)后，依次單擊次單擊AnalyzeCorrelateBivariate，打開打開Bivariate Correlations對話框?qū)υ捒蚶?:利用住房狀況問卷調(diào)查數(shù)據(jù)，分析家庭收入與打算購買的住房面積之

25、間存在怎樣的統(tǒng)計關(guān)系。解題思路n第一步:繪制散點圖n第二步：計算相關(guān)系數(shù)散點圖類型n簡單散點圖：表示一對變量間統(tǒng)計關(guān)系的散點圖。n重疊散點圖：表示多對變量間統(tǒng)計關(guān)系的散點圖。n矩陣散點圖：以矩陣形式分別顯示多對變量間的統(tǒng)計關(guān)系。n三維散點圖：以立體圖的形式展現(xiàn)三對變量間的統(tǒng)計關(guān)系。計算相關(guān)系數(shù)n一、相關(guān)系數(shù)的特點 雖然散點圖能夠直觀地展現(xiàn)變量之間的統(tǒng)計關(guān)系，但是并不精確。 相關(guān)系數(shù)以數(shù)值的方式精確地反映了兩個變量間線性相關(guān)的強弱程度。線性關(guān)系的分析步驟n第一，計算樣本相關(guān)系數(shù)r。相關(guān)系數(shù)r的取值在-1+1之間，r0表示兩變量存在正的線性相關(guān)；r0.8表示兩變量之間有較強的線性相關(guān)關(guān)系； rt0

26、.05(n-k-2)時，時，p0.05拒絕原假拒絕原假設(shè)設(shè) 零假設(shè)：總體中兩個變量間的偏相關(guān)系數(shù)為零假設(shè)：總體中兩個變量間的偏相關(guān)系數(shù)為0偏相關(guān)分析的主對話框偏相關(guān)分析的主對話框analyze analyze correlate correlate partialpartial 返回偏相關(guān)的選擇項對話框偏相關(guān)的選擇項對話框返回零階相關(guān)矩陣，即pearsom相關(guān)矩陣偏相關(guān)分析應用舉例n對于以上的住房狀況案例，已經(jīng)分析了家庭收入與計劃購房面積之間的相關(guān)性。直觀感覺這種相關(guān)性會受到家庭常住人口數(shù)的影響。為此可將家庭常住人口數(shù)作為控制變量，對家庭收入與計劃購房面積作偏相關(guān)分析。n距離分析是對觀測量之間

27、或變量之間相似或不相似程度的一種測度，是計算一對變量之間或一對觀測量之間的廣義的距離。相似性（Similarity）反映了研究對象之間的親疏程度親疏程度。這些相似性或距離測度可以用于因子分析、聚類分析等分析過程。 （五）距離分析（五）距離分析距離分析的主對話框圖距離分析的主對話框圖analyzeanalyze correlate correlate distance distance 返回標識變量要求是字符型變量 不相似性距離測度選擇項對話框不相似性距離測度選擇項對話框 返回相似性測度選擇項對話框相似性測度選擇項對話框 返回距離分析實例距離分析實例 data08-03觀測量間的歐氏距離觀測量間

28、的歐氏距離 Proximity Matrix.4901.49010.79012.99016.29017.99019.29014.79010.2907.990.990.4901.00010.30012.50015.80017.50018.80014.3009.8007.500.5001.4901.0009.30011.50014.80016.50017.80013.3008.8006.500.50010.79010.3009.3002.2005.5007.2008.5004.000.5002.8009.80012.99012.50011.5002.2003.3005.0006.3001.8002.7005.00012.00016.29015.80014.8005.5003.3001.7003.0001.5006.0008.30015.30017.99017.50016.5007.2005.0001.7001.3003.2007.70010.00017.00019.29018.80017.8008.5006.3003.0001.3004.5009.00011.30018.30014.79014.30013.3004.0