人教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)平行四邊形知識(shí)點(diǎn)歸納及練習(xí)

1、 平行四邊形復(fù)習(xí) 1四邊形的內(nèi)角和與外角和定理：1四邊形的內(nèi)角和等于360°；2四邊形的外角和等于360°.2多邊形的內(nèi)角和與外角和定理：1n邊形的內(nèi)角和等于(n-2)180°；2任意多邊形的外角和等于360°.3平行四邊形的性質(zhì)：因?yàn)锳BCD是平行四邊形Þ4.平行四邊形的判定：.5.矩形的性質(zhì)：因?yàn)锳BCD是矩形Þ6. 矩形的判定：Þ四邊形ABCD是矩形. 7菱形的性質(zhì)：因?yàn)锳BCD是菱形Þ8菱形的判定：Þ四邊形四邊形ABCD是菱形.9正方形的性質(zhì)：因?yàn)锳BCD是正方形Þ 1 23 10正方形

2、的判定：Þ四邊形ABCD是正方形. (3)ABCD是矩形又AD=AB 四邊形ABCD是正方形11等腰梯形的性質(zhì)：因?yàn)锳BCD是等腰梯形Þ 12等腰梯形的判定：Þ四邊形ABCD是等腰梯形 (3)ABCD是梯形且ADBCAC=BDABCD四邊形是等腰梯形 14三角形中位線定理：三角形的中位線平行第三邊，并且等于它的一半.15梯形中位線定理：梯形的中位線平行于兩底，并且等于兩底和的一半.一 根本概念：四邊形，四邊形的內(nèi)角，四邊形的外角，多邊形，平行線間的距離，平行四邊形，矩形，菱形，正方形，中心對(duì)稱，中心對(duì)稱圖形，梯形，等腰梯形，直角梯形，三角形中位線，梯形中位線.二

3、定理：中心對(duì)稱的有關(guān)定理1關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形是全等形.2關(guān)于中心對(duì)稱的兩個(gè)圖形，對(duì)稱點(diǎn)連線都經(jīng)過對(duì)稱中心，并且被對(duì)稱中心平分.3如果兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線都經(jīng)過某一點(diǎn)，并且被這一點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱.三 公式： 1S菱形 =ab=ch.a、b為菱形的對(duì)角線 ,c為菱形的邊長(zhǎng) ，h為c邊上的高2S平行四邊形 =ah. a為平行四邊形的邊，h為a上的高3S梯形 =a+bh=Lh.a、b為梯形的底，h為梯形的高,L為梯形的中位線四 常識(shí)：1假設(shè)n是多邊形的邊數(shù)，那么對(duì)角線條數(shù)公式是：.2規(guī)那么圖形折疊一般“出一對(duì)全等，一對(duì)相似.3如圖：平行四邊形、矩形、菱形、正方形的附屬關(guān)系.4常

4、見圖形中，僅是軸對(duì)稱圖形的有：角、等腰三角形、等邊三角形、正奇邊形、等腰梯形 ；僅是中心對(duì)稱圖形的有：平行四邊形 ；是雙對(duì)稱圖形的有：線段、矩形、菱形、正方形、正偶邊形、圓 .注意：線段有兩條對(duì)稱軸.練習(xí)：一、填空：每題2分，共24分1、對(duì)角線平行四邊形是矩形。2、如圖O是ABCD的對(duì)角線交點(diǎn)，AC24，BD38，AD14，那么OBC的周長(zhǎng)等于。ABDCOADBCFEABDCEABDCO3、在平行四邊形ABCD中，CB+D,那么A，D。4、一個(gè)平行四邊形的周長(zhǎng)為70cm，兩邊的差是10cm，那么平行四邊形各邊長(zhǎng)為cm。5、菱形的一條對(duì)角線長(zhǎng)為12cm，面積為30cm2，那么這個(gè)菱形的另一條對(duì)角

5、線長(zhǎng)為_cm。6、菱形ABCD中，A60o，對(duì)角線BD長(zhǎng)為7cm，那么此菱形周長(zhǎng)cm。7、如果一個(gè)正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為，那么它的面積。8、如圖2矩形ABCD的兩條對(duì)角線相交于O,AOB60o,AB8,那么矩形對(duì)角線的長(zhǎng)。9、如圖3,等腰梯形ABCD中，ADBC，ABDE，BC8，AB6，AD5那么CDE周長(zhǎng)。10、正方形的對(duì)稱軸有條11、如圖4，BD是ABCD的對(duì)角線，點(diǎn)E、F在BD上，要使四邊形AECF是平行四邊形，還需增加的一個(gè)條件是12、要從一張長(zhǎng)為40cm，寬為20cm的矩形紙片中，剪出長(zhǎng)為18cm，寬為12cm的矩形紙片，最多能剪出張。二、選擇題：每題3分，共18分13、在ABCD中，

6、A：B：C：D的值可以是A、1：2：3：4B、1：2：2：1C、2：2：1：1D、2：1：2：114、菱形和矩形一定都具有的性質(zhì)是A、對(duì)角線相等B、對(duì)角線互相垂直C、對(duì)角線互相平分D、對(duì)角線互相平分且相等15、以下命題中的假命題是A、等腰梯形在同一底邊上的兩個(gè)底角相等B、對(duì)角線相等的四邊形是等腰梯形C、等腰梯形是軸對(duì)稱圖形D、等腰梯形的對(duì)角線相等16、四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O，能判定它是正方形的是A、AOOC，OBOD B、AOBOCODO，ACBDC、AOOC，OBOD，ACBDD、AOOCOBOD17、給出以下四個(gè)命題一組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形一條對(duì)角線平分一個(gè)內(nèi)角的

7、平行四邊形是菱形兩條對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形順次連接等腰梯形四邊中點(diǎn)所得四邊形是等腰梯形。其中正確命題的個(gè)數(shù)為A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)18、以下矩形中按虛線剪開后，能拼成平行四邊形，又能拼成直角三角形的是中點(diǎn)中點(diǎn)中點(diǎn)ABCD三、解答題58分19、8分如圖：在ABCD中，BAD的平分線AE交DC于E，假設(shè)DAE25o，求C、B的度數(shù)。ECDAB20、8分在梯形ABCD中，ADBC，ABDC，D120o,對(duì)角線CA平分BCD，且梯形的周長(zhǎng)20，求AC。ADBC21、8分如圖：在正方形ABCD中，E為CD邊上的一點(diǎn)，F(xiàn)為BC的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，CECF。BCE與DCF全等嗎？說明理由；假設(shè)BEC60o，求EFD。DAE60oFBC22、證明題：8分如圖，ABC中ACB90o，點(diǎn)D、E分別是AC，AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F在BC的延長(zhǎng)線上，且CDFA。ABDCFE求證：四邊形DECF是平行四邊形。23、8分：如下圖，ABC中，E、F、D分別是AB、AC、BC上的點(diǎn)，且DEAC，DFAB，要使四邊形AEDF是菱形，在