人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)全等三角形課時(shí)練及答案

1、第十三章 全等三角形第1課時(shí) 全等三角形一、選擇題1如圖，ABCDCB，且AB=DC，那么DBC等于 AA BDCB CABC DACB2ABCDEF，AB=2，AC=4，DEF的周長(zhǎng)為偶數(shù)，那么EF的長(zhǎng)為 ABCDE第4題AODBC第1題A3 B4 C5 D 6二、填空題3ABCDEF，A=50°，B=65°，DE=18，那么F=_°，AB=_4如圖，ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)180°得到AED，那么DE與BC的位置關(guān)系是_，數(shù)量關(guān)系是_ABECD第5題三、解答題5把ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，邊AB旋轉(zhuǎn)到AD，得到ADE，用符號(hào)“表示圖中與ABC全等的三角形，并寫

2、出它們的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角ABFEDC6如圖，把ABC沿BC方向平移，得到DEF求證：ACDF。第6題ACFED7如圖，ACFADE，AD=9，AE=4，求DF的長(zhǎng)第7題第2課時(shí) 三角形全等的條件1一、選擇題1 如果ABC的三邊長(zhǎng)分別為3，5，7，DEF的三邊長(zhǎng)分別為3，3x2，2x1，假設(shè)這兩個(gè)三角形全等，那么x等于 A B3 C4 D5二、填空題2如圖，AC=DB，要使ABCDCB，還需知道的一個(gè)條件是_ADBC第2題AFECDB第3題ABC第4題3AC=FD，BC=ED，點(diǎn)B，D，C，E在一條直線上，要利用“SSS，還需添加條件_，得ACB_4如圖ABC中，AB=AC，現(xiàn)想利用證三角形全等證

3、明B=C，假設(shè)證三角形全等所用的公理是SSS公理，那么圖中所添加的輔助線應(yīng)是_二、解答題5 如圖，A，E，C，F(xiàn)在同一條直線上，AB=FD，BC=DE，AE=FCDCEFBA第5題求證：ABCFDE第6題ABCD6如圖，AB=AC，BD=CD，那么B與C是否相等？為什么？DCEBA第7題7如圖，AB=AC，AD = AE，CD=BE求證：DAB=EAC第3課時(shí) 三角形全等的條件2一、填空題ABEDC第1題1如圖，ABAC，如果根據(jù)“SAS使ABEACD，那么需添加條件_ACDBEF第2題2如圖，ABCD，BCAD，AB=CD，BE=DF，圖中全等三角形有_對(duì)3以下命題：腰和頂角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)等

4、腰三角形全等；兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等；有兩邊和一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；等腰三角形頂角平分線把這個(gè)等腰三角形分成兩個(gè)全等的三角形其中正確的命題有_第4題ABCDE二、解答題4 ：如圖，C是AB的中點(diǎn)，ADCE，AD=CE求證：ADCCEBDCFBAE第5題5 如圖， A，C，D，B在同一條直線上，AE=BF，AD=BC，AEBF.求證：FDECABCED第6題6：如圖，ACBD，BC=CE，AC=DC求證：B+D=90°；第4課時(shí) 三角形全等的條件3一、選擇題1以下說法正確的選項(xiàng)是 A有三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等ABFEDCB有一個(gè)角和兩條邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角

5、形全等C有兩個(gè)角和它們夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等D面積相等的兩個(gè)三角形全等二、填空題第2題2如圖，BDEF，BCEF, 要證ABCDEF，1假設(shè)以“SAS為依據(jù)，還缺條件 ；2假設(shè)以“ASA為依據(jù)，還缺條件 3如圖，在ABC中，BDEC，ADBAEC，BC，那么CAE 第3題三、解答題ABCDO4：如圖，ABCD，OA=OC求證：OB=OD第4題AECBD5：如圖，ACCE，AC=CE，ABC=CDE=90°，求證：BD=AB+ED第5題OEADBC第6題6：如圖，AB=AD，BO=DO，求證：AE=AC第5課時(shí) 三角形全等的條件4一、選擇題1ABC的六個(gè)元素，那么下面甲、乙、丙三

6、個(gè)三角形中和ABC全等的圖形是 A甲和乙 B乙和丙 C只有乙 D只有丙二、填空題2如圖，A=D，ABC=DCB，AB=6,那么DC= ABEDCF3如圖，A=C，BEDF，假設(shè)要用“AAS證ABECDF，那么還需添加的一個(gè)條件是 只要填一個(gè)即可DCBA第2題第3題ADBCo三、解答題4：如圖，AB=CD，AC=BD，寫出圖中所有全等三角形，并注明理由第4題5如圖，如果ACEF，那么根據(jù)所給的數(shù)據(jù)信息，圖中的兩個(gè)三角形全等嗎？請(qǐng)說明理由第5題6如圖，12，34，ECAD，求證：ABBE第6題第6課時(shí) 三角形全等的條件5一、選擇題1使兩個(gè)直角三角形全等的條件是 A一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等 B兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相

7、等C一條邊對(duì)應(yīng)相等 D。一直角邊和斜邊對(duì)應(yīng)相等二、填空題2如圖，BE和CF是ABC的高，它們相交于點(diǎn)O，且BE=CD，那么圖中有 對(duì)全等三角形，其中能根據(jù)“HL來(lái)判定三角形全等的有 對(duì)ABCED第2題O3如圖，有兩個(gè)長(zhǎng)度相同的滑梯即BCEF，左邊滑梯的高度AC與右邊滑梯水平方向的長(zhǎng)度DF相等，那么ABCDFE_度第3題三、解答題ABDFCE4：如圖，AC=DF，BF=CE，ABBF，DEBE，垂足分別為B，E求證：AB=DE第4題第5題ABCDEF5如圖，ABC中，D是BC邊的中點(diǎn), AD平分BAC，DEAB于E，DFAC于F.求證：1DE= DF；2B =CABCDEF第6題6如圖，AD為A

8、BC的高，E為AC上一點(diǎn)，BE交AD于點(diǎn)F，且有BF=AC，F(xiàn)D=CD求證：BEAC第7課時(shí) 三角形全等的條件6一、選擇題1以下條件中，不一定能使兩個(gè)三角形全等的是 A三邊對(duì)應(yīng)相等 B兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等C兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等 D兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等2如圖，E點(diǎn)在AB上，ACAD，BCBD，那么全等三角形的對(duì)數(shù)有 ( ) ACBEDA1 B2 C3 D43有以下命題：兩邊及第三邊上的高對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；兩邊及其中一邊上的中線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等；第2題兩邊及第三邊上的高對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)銳角三角形全等；有銳角為30°的兩直角三角形，有一邊對(duì)應(yīng)相等，那么這兩

9、個(gè)三角形全等其中正確的選項(xiàng)是 A B C DCAEBFD二、解答題4AC=BD，AF=BE，AEAD，F(xiàn)DAD求證：CE=DFDECBA第4題5：ABC中，AD是BC邊上的中線，延長(zhǎng)AD到E，使DE=AD猜測(cè)AB與CE的大小及位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論第5題6如圖，在ABC中，ABAC，D、E、F分別在AB、BC、AC上，且BDCE，DEFB，圖中是否存在和BDE全等的三角形？并證明第6題第8課時(shí) 角平分線的性質(zhì)1一、選擇題1用尺規(guī)作角的平分線的理論依據(jù)是 ASAS BAAS CSSS DASA2如圖，OP平分AOB， PDOA，PEOB，垂足分別為D，E，以下結(jié)論錯(cuò)誤的選項(xiàng)是 BAOEPDBD

10、CA第3題APDPE BODOE CDPOEPO DPDOD第2題二、填空題3如圖，在ABC中，C90°，AD是BAC的角平分線，假設(shè)BC5，BD3，那么點(diǎn)D到AB的距離為_三、解答題MACBEOFDG第4題4：如圖，AM是BAC的平分線，O是AM上一點(diǎn)，過點(diǎn)O分別作AB，AC的垂線，垂足為F，D，且分別交AC、AB于點(diǎn)G，E求證：OE=OG5如圖，AD平分BAC，DEAB于點(diǎn)E，DFAC于點(diǎn)F，且BD=CDDACEBF求證：BE=CF6如圖，ABC中，C=90°，AD是ABC的角平分線，DEAB于E，AD=BD1求證：AC =BE；EACDB第6題2求B的度數(shù)。第9課時(shí)

11、角平分線的性質(zhì) 2一、選擇題1三角形中到三邊距離相等的點(diǎn)是 A三條邊的垂直平分線的交點(diǎn) B三條高的交點(diǎn)C三條中線的交點(diǎn) D三條角平分線的交點(diǎn)2如圖，ABC中，AB=AC，AD是ABC的角平分線，DEAB于點(diǎn)E，DFAC于點(diǎn)F，有下面四個(gè)結(jié)論：DA平分EDF；AE=AF；AD上的點(diǎn)到B，C兩點(diǎn)的距離相等；到AE，AF的距離相等的點(diǎn)到DE，DF的距離也相等其中正確的結(jié)論有 DEAFBC第2題EFCBAD第3題A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)二、填空題3如圖，在ABC中，AD為BAC的平分線，DEAB于E，DFAC于F，ABC面積是28 cm2，AB=20cm，AC=8cm，那么DE的長(zhǎng)為_ cmEF

12、ADBC第4題三、解答題4：如圖，BD=CD，CFAB于點(diǎn)F，BEAC于點(diǎn)E求證：AD平分BAC5如圖，ADBC，DAB的平分線與CBA的平分線交于點(diǎn)P，過點(diǎn)P的直線垂直于AD，垂足為點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)C試問：1點(diǎn)P是線段CD的中點(diǎn)嗎？為什么？ABCDP第5題2線段AD與線段BC的和等于圖中哪一條線段的長(zhǎng)度？為什么？小結(jié)與思考1一、選擇題1 不能說明兩個(gè)三角形全等的條件是 A三邊對(duì)應(yīng)相等 B兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等C二角和一邊對(duì)應(yīng)相等 D兩邊和一角對(duì)應(yīng)相等2ABCDEF，A=50°，B=75°，那么F的大小為 A 50° B55° C65° D75&

13、#176;3 如圖，ABAD，BCDC，那么圖中全等三角形共有 A2對(duì) B3對(duì) C4對(duì) D5對(duì)CADB第5題ACD第3題BEABCDE第6題F4在RtABC中，C=90°，AD平分BAC交BC于D，假設(shè)BC=20，且BDDC=32，那么D到AB邊的距離是 A12 B10 C8 D6二、填空題5 假設(shè)ABCDEF，ABC的周長(zhǎng)為100，AB30，DF25，那么BC長(zhǎng)為 6假設(shè)ABCABC，AB3，A30°，那么AB ，A °7如圖，BD90°，要使ABCADC，還要添加條件 只要寫出一種情況8 如圖，D在AB上，AC，DF交于E，ABFC，DEEF，AB1

14、5，CF8，那么BD 三、解答題第9題9如圖，點(diǎn)D，E在ABC的BC邊上，ABAC，BC，要說明ABEACD，只要再補(bǔ)充一個(gè)條件，問：應(yīng)補(bǔ)充什么條件？注意：僅限圖中已有字母與線段，至少寫出4個(gè)第10題10如圖，在ABC中，ABAC，且ABAC，點(diǎn)E在AC上，點(diǎn)D在BA的延長(zhǎng)線上，ADAE求證：1ADCAEB；2BE=CD11如圖，CDAB，垂足為D，BEAC，垂足為E，BE，CD交于點(diǎn)O，且AO平分BAC你能說明OBOC嗎？第11題第12題12一個(gè)風(fēng)箏如圖，兩翼ABAC，橫骨BEAC于E，CFAB于F問其中骨AD能平分BAC嗎？為什么？小結(jié)與思考2一、選擇題1 如圖，ABCBAD，點(diǎn)A與點(diǎn)B，

15、點(diǎn)C與點(diǎn)D是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，假設(shè)AB9，BD8，AD5，那么BC的長(zhǎng)為 A9 B8 C6 D52 兩三角形假設(shè)具有以下條件：三邊對(duì)應(yīng)相等；兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等；三角對(duì)應(yīng)相等；兩角和一邊對(duì)應(yīng)相等；兩邊和一角對(duì)應(yīng)相等，其中一定能判定兩三角形全等的有 A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)3如圖，在ABC和DCB中，假設(shè)ACBDBC，那么不能證明兩個(gè)三角形全等的條件是 EDFCBAAABCDCB BAD CAB=DC DAC=DBBCD第2題BCDA第3題第4題4如圖，在ABC中，AD平分BAC，過B作BEAD于E，過E作EFAC交AB于F，那么( ) AAF=2BF BAF=BF CAF>BF DAF&l

16、t;BF二、填空題5ABCDEF，BC=6，ABC的面積是182，那么EF邊上的高是_6如圖，BDEF，ABDE，由以下要求補(bǔ)充一個(gè)條件，使ABCDEF1 SAS；2 ASA；3 AAS7如圖，ABC中，AB=AC，E，D，F(xiàn)是BC邊的四等分點(diǎn)，AE=AF，那么圖中全等三角形共有 對(duì)第6題ABDFCEBAOPDCE第8題8如圖，點(diǎn)P是AOB內(nèi)一點(diǎn)，PCOA于C，PDOB于D，且PD=PC，點(diǎn)E在OA上，AOB=50°，OPE=30°那么PEC的度數(shù)是 AEBDFC第7題三、解答題第9題9如下圖，ABAD，BCCD，AC，BD交于E，由這些條件你能推出哪些結(jié)論不再添加輔助線，

17、不再標(biāo)注其他字母，不寫推理過程，只要求你寫出四個(gè)你認(rèn)為正確的結(jié)論10A，B兩個(gè)居民樓在公路同側(cè)，它們離公路的距離分別為AE150米，BF100米，它們的水平距離EF250米現(xiàn)欲在公路旁建一個(gè)超市P，使超市到兩居民樓的距離相等，那么超市應(yīng)建何處？為什么？第10題第11題11支撐高壓電線的鐵塔如圖，其中AMAN，DABEAC，ABAC，問AD與AE能相等嗎？為什么？答案與提示第1課時(shí) 全等三角形1D 2B 365；18 4平行；相等 5ADEABC，對(duì)應(yīng)邊：AD=AB，DE=BC，AE=AC；對(duì)應(yīng)角：D =B，DAE=BAC，E =C 6略 75 第2課時(shí) 三角形全等的條件11B 2AB=DC 3

18、AB=FE，F(xiàn)DE 4取BC邊的中點(diǎn)D，連結(jié)AD 5證AC=EF 6連接AD 7證ADCABE 第3課時(shí) 三角形全等的條件21AE=AD 23 3 4略 5證ACEBDF 61先證ABCDEC，可得D =A，因?yàn)锽+A=90°，所以B+D=90°；第4課時(shí) 三角形全等的條件31C 21AB=DE 2ACB=F 3BAD 4略 5證ABCCDE 6連接AO第5課時(shí) 三角形全等的條件41B 26 3AB=CD或BE=DF 4ABCDCBSSS，ABDDCASSS，ABODCOAAS或ASA 5全等，用“AAS或“ASA可以證明 6證ABDEBC第6課時(shí) 三角形全等的條件51D 25，4 390 4利用“HL證RtABC RtDEF 51證明略；2證BDECDF 6證BDFADC，得BFD=