大學(xué)物理(上)試題1

1、大學(xué)物理AI作業(yè) No.05 狹義相對(duì)論 班級(jí) _ 學(xué)號(hào) _ 姓名 _ 成績(jī) _一、 判斷題：（用“T”和“F”表示） F 1甲、乙兩物體以相同的速率0.9c相向運(yùn)動(dòng)，則乙對(duì)甲的速率為1.8c。解：任何兩個(gè)實(shí)物物體的相對(duì)速度不可能超光速！ T 2考慮相對(duì)論效應(yīng)，如果對(duì)一個(gè)慣性參照系的觀察者，有兩個(gè)事件是同時(shí)發(fā)生的；則對(duì)其他慣性參照系的觀察者，這兩個(gè)事件可能不是同時(shí)發(fā)生的。解：“同時(shí)性”具有相對(duì)性。直接由洛倫茲變換得到。 F 3狹義相對(duì)論的相對(duì)性原理告訴我們描述一切物理規(guī)律, 所有參考系等價(jià)。解：應(yīng)該是：狹義相對(duì)論的相對(duì)性原理告訴我們描述一切物理規(guī)律, 所有慣性系等價(jià)。 F 4Sam駕飛船從金星

2、飛向火星，接近光速勻速經(jīng)過(guò)地球上的Sally。兩人對(duì)飛船從金星到火星的旅行時(shí)間進(jìn)行測(cè)量，Sally所測(cè)時(shí)間為固有時(shí)。解：固有時(shí)間即原時(shí)。靜系中兩個(gè)同地事件的時(shí)間間隔叫原時(shí)，根據(jù)分析，Sally所測(cè)時(shí)間是非原時(shí)，Sam所測(cè)的時(shí)間是原時(shí)。所以上述說(shuō)法錯(cuò)誤。 F 5相對(duì)論力學(xué)中質(zhì)量、動(dòng)量、動(dòng)能的表達(dá)式分別是經(jīng)典力學(xué)中相應(yīng)物理量的倍。解：相對(duì)論力學(xué)中質(zhì)量、動(dòng)量的表達(dá)式分別是經(jīng)典力學(xué)中相應(yīng)物理量的倍。但是動(dòng)能不是這樣的，動(dòng)能是等于.二、 選擇題：1兩個(gè)慣性系S和S，沿x (x)軸方向作勻速相對(duì)運(yùn)動(dòng)。設(shè)在S系中某點(diǎn)先后發(fā)生兩個(gè)事件，用靜止于該系的鐘測(cè)出兩事件的時(shí)間間隔為t0，而用固定在S系的鐘測(cè)出這兩個(gè)事

3、件的時(shí)間間隔為t 。又在S系x軸上放置一靜止于該系，長(zhǎng)度為l0的細(xì)桿，從S系測(cè)得此桿的長(zhǎng)度為l ，則D(A) t < t0；l < l0(B) t < t0；l > l0 (C) t > t0；l > l0 (D) t > t0；l < l0解：t0 是原時(shí)，l0是原長(zhǎng)，一切的時(shí)間測(cè)量中，原時(shí)最短；一切的長(zhǎng)度測(cè)量中，原長(zhǎng)最長(zhǎng)。2在某地發(fā)生兩件事，靜止位于該地的甲測(cè)得時(shí)間間隔為4s，若相對(duì)于甲作勻速直線運(yùn)動(dòng)的乙測(cè)得時(shí)間間隔為5s，則乙相對(duì)于甲的運(yùn)動(dòng)速度是(c表示真空中光速) B (A) (4/5) c (B) (3/5) c(C) (2/5) c

4、(D) (1/5) c解：因兩件事發(fā)生在某地，則甲靜止于該地測(cè)得的時(shí)間間隔4s為原時(shí)，由洛侖茲變換式有乙測(cè)得時(shí)間間隔，乙相對(duì)于甲的運(yùn)動(dòng)速度是選B3一宇宙飛船相對(duì)于地以0.6c ( c表示真空中光速 )的速度飛行。一光脈沖從船尾傳到船頭，飛船上的觀察者測(cè)得飛船長(zhǎng)為90m，地球上的觀察者測(cè)得光脈沖從船上尾發(fā)出和到達(dá)船頭兩事件的空間間隔為C (A) (B) (C)(D)解：設(shè)地球參考系為K系，飛船參考系為系，系相對(duì)于K系沿方向以的速度飛行。由洛侖茲變換得地球上的觀察者測(cè)量?jī)墒录目臻g間隔為 4電子的靜止能量為，根據(jù)相對(duì)論力學(xué)，動(dòng)能為0.25 M e V的電子，其運(yùn)動(dòng)速度約等于( c表示真空中光速)C

5、(A) (B) (C) (D) 解：由相對(duì)論對(duì)能公式 ，即從而得 5一勻質(zhì)矩形薄板，在它靜止時(shí)測(cè)得其長(zhǎng)為a，寬為b，質(zhì)量為m0。由此可算出其面積密度為m0 /ab。假定該薄板沿長(zhǎng)度方向以接近光速的速度v作勻速直線運(yùn)動(dòng)，此時(shí)再測(cè)算該矩形薄板的面積密度則為C(A) (B) (C) (D) 解：勻質(zhì)矩形薄板沿長(zhǎng)度方向以接近光速的速度v作勻速直線運(yùn)動(dòng)，則細(xì)棒靜止時(shí)的長(zhǎng)度l0即為原長(zhǎng)（本征長(zhǎng)度），根據(jù)狹義相對(duì)論時(shí)空觀中運(yùn)動(dòng)尺度收縮效應(yīng)有 故該矩形薄板沿運(yùn)動(dòng)方向的長(zhǎng)度變?yōu)?垂直運(yùn)動(dòng)方向的長(zhǎng)度不變?yōu)?該矩形薄板的質(zhì)量為 該矩形薄板的面積密度變?yōu)檫xC三、填空題：1a 粒子在加速器中被加速接近光速，當(dāng)其質(zhì)量為靜

6、止質(zhì)量的3倍時(shí)，其動(dòng)能為靜止能量的 2 倍。解：根據(jù)已知條件：，而2有一速度為u的宇宙飛船沿x軸正方向飛行，飛船頭尾各有一個(gè)脈沖光源發(fā)出光波。處于船尾的觀察者測(cè)得船頭光源發(fā)出的光脈沖的傳播速度大小為_c_；處于船頭的觀察者測(cè)得船尾光源發(fā)出的光脈沖的傳播速度大小為_c_。解：光速不變?cè)怼?m 子是一種基本粒子，在相對(duì)于m 子靜止的坐標(biāo)系中測(cè)得其壽命為t 0 2×10-6 s。如果m 子相對(duì)于地球的速度為 (為真空中光速)，則在地球坐標(biāo)系中測(cè)出的m 子的壽命t _。解： 4一電子以 0.99c 的速率運(yùn)動(dòng)(電子靜止質(zhì)量為 9.11×10-31 kg，則電子的總能量是，電子的經(jīng)

7、典力學(xué)的動(dòng)能與相對(duì)論動(dòng)能之比是_0.08_。解：電子的總能量經(jīng)典的動(dòng)能與相對(duì)論的動(dòng)能之比：。5觀察者甲以的速度（c為真空中光速）相對(duì)于觀察者乙運(yùn)動(dòng)，若甲攜帶一長(zhǎng)度為、截面積為S，質(zhì)量為m的棒，且這根棒安放在運(yùn)動(dòng)方向上，則乙測(cè)得此棒的密度為 。 解：相對(duì)于乙所在的參考系，由尺縮效應(yīng)和質(zhì)速關(guān)系所以乙測(cè)量該棒的密度應(yīng)為三、計(jì)算題：1K系與系是坐標(biāo)軸相互平行的兩個(gè)慣性系，系相對(duì)于K系沿軸正方向勻速運(yùn)動(dòng)。一根剛性尺靜止在系中，與軸成角。今在K系中觀察得該尺與軸成角，求：（1）系相對(duì)于K系的速度u。（2）在K系中，尺的投影長(zhǎng)度和。解：（1）尺在系中靜止，尺長(zhǎng)是固有長(zhǎng)度。它在軸上投影分別為和；在K系，尺的投影分別為和，由題設(shè)條件有：又由尺縮效應(yīng)有，于是則系相對(duì)于K系的速度為（2）在K系中，尺的投影長(zhǎng)度和：，2一宇航員要到離地球?yàn)?光年的星球去旅行。如果宇航員希望把這段路程縮短為3光年。求：他所乘的火箭相對(duì)于地球應(yīng)有的速度？解一：地面參考系： 非原時(shí)飛船系： 原時(shí)解二：地球系：5光年 原長(zhǎng) 飛船系：3光年 非原長(zhǎng)根據(jù)尺縮公式：