勾股定理單元測試題含答案

1、第一章 勾股定理單元測試題一、選擇題（每小題3分，共30分） 1. 下列各組中，不能構(gòu)成直角三角形的是 （ ）.（A）9，12，15 （B）15，32，39 （C）16，30，32 （D）9，40，41 2. 如圖1，直角三角形ABC的周長為24，且AB：BC=5：3，則AC= （ ）.（A）6 （B）8 （C）10 （D）12 3. 已知：如圖2，以RtABC的三邊為斜邊分別向外作等腰直角三角形若斜邊AB3,則圖中陰影部分的面積為 （ ）.（A）9 （B）3 （C） （D） 4. 如圖3，在ABC中，ADBC與D，AB=17，BD=15，DC=6，則AC的長為（ ）.（A）11 （B）10

2、（C）9 （D）8 5. 若三角形三邊長為a、b、c，且滿足等式，則此三角形是（ ）.（A）銳角三角形 （B）鈍角三角形 （C）等腰直角三角形 （D）直角三角形 6. 直角三角形兩直角邊分別為5、12，則這個(gè)直角三角形斜邊上的高為 （ ）.（A）6 （B）8.5 （C） （D） 7. 高為3，底邊長為8的等腰三角形腰長為 （ ）.（A）3 （B）4 （C）5 （D）6 8. 一只螞蟻沿直角三角形的邊長爬行一周需2秒，如果將直角三角形的邊長擴(kuò)大1倍，那么這只螞蟻再沿邊長爬行一周需 （ ）.（A）6秒 （B）5秒 （C）4秒 （D）3秒 9. 我國古代數(shù)學(xué)家趙爽“的勾股圓方圖”是由四個(gè)全等的直角三

3、角形與中間的一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形（如圖1所示），如果大正方形的面積是25，小正方形的面積是1，直角三角形的兩直角邊分別是a、b，那么 的值為 （ ）.（A）49 （B）25 （C）13 （D）110. 如圖5所示，在長方形ABCD中，E、F分別是AB、BC上的點(diǎn)，且BE=12，BF=16，則由點(diǎn)E到F的最短距離為 （ ）. （A）20 （B）24 （C）28 （D）32 二、填空題（每小題3分，共30分） 11. 寫出兩組直角三角形的三邊長 .（要求都是勾股數(shù)） 12. 如圖6（1）、（2）中，（1）正方形A的面積為 . （2）斜邊x= . 13. 如圖7，已知在中，分別以，為直徑作

4、半圓，面積分別記為，則+的值等于 14. 四根小木棒的長分別為5cm，8cm，12cm，13cm，任選三根組成三角形，其中有 個(gè)直角三角形. 15. 如圖8，有一塊直角三角形紙片，兩直角邊AC=6cm，BC=8cm，現(xiàn)直角邊沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，則CD的長為 三、簡答題（50分） 16.（8分）如圖9，AB=4，BC=3，CD=13，AD=12，B=90，求四邊形ABCD的面積.17.（8分）如圖10，方格紙上每個(gè)小正方形的面積為1個(gè)單位.（1）在方格紙上，以線段AB為邊畫正方形并計(jì)算所畫正方形的面積，解釋你的計(jì)算方法.（2）你能在圖上畫出面積依次為5個(gè)單位、10個(gè)

5、單位、13個(gè)單位的正方形嗎？18.（8分）如圖11，這是一個(gè)供滑板愛好者使用的U型池，該U型池可以看作是一個(gè)長方體去掉一個(gè)“半圓柱”而成，中間可供滑行部分的截面是半徑為4m的半圓，其邊緣AB=CD=20m，點(diǎn)E在CD上，CE=2m，一滑行愛好者從A點(diǎn)到E點(diǎn)，則他滑行的最短距離是多少？（邊緣部分的厚度可以忽略不計(jì)，結(jié)果取整數(shù)）19.（8分）如圖12，飛機(jī)在空中水平飛行，某一時(shí)刻剛好飛到一男孩子頭頂上方4000米處，過了20秒，飛機(jī)距離這個(gè)男孩頭頂50000米.飛機(jī)每小時(shí)飛行多少千米？20.（8分）如圖13（1）所示為一個(gè)無蓋的正方體紙盒，現(xiàn)將其展開成平面圖，如圖13（2）所示.已知展開圖中每個(gè)正

6、方形的邊長為1.（1）求該展開圖中可畫出最長線段的長度，并求出這樣的線段可畫幾條.（2）試比較立體圖中ABC與平面展開圖中的大小關(guān)系.21.（8分）如圖14，一架云梯長25米，斜靠在一面墻上，梯子靠墻的一端距地面24米.（1）這個(gè)梯子底端離墻有多少米？（2）如果梯子的頂端下滑了4米，那么梯子的底部在水平方向也滑動(dòng)了4米嗎？22.（8分）有一塊直角三角形的綠地，量得兩直角邊長分別為現(xiàn)在要將綠地?cái)U(kuò)充成等腰三角形，且擴(kuò)充部分是以為直角邊的直角三角形，求擴(kuò)充后等腰三角形綠地的周長參考答案一、選擇題1.C 2.B 3.C 4.B 5.D 6.D 7.C 8.C 9.A 10.A二、填空題11.略 12.

7、（1）36，（2）13 13. 2 14. 1 15. 三、簡答題16. 在RtABC中，AC=. 又因?yàn)?，? 所以DAC=90. 所以=6+30=36.17.略18. 約22米.根據(jù)半圓柱的展開圖可計(jì)算得：AE=米.19. 如圖12，在RtABC中，根據(jù)勾股 定理可知， BC=（米）. 300020=150米/秒=540千米/小時(shí).所以飛機(jī)每小時(shí)飛行540千米.20. （1）；（2）4條21. （1）7米；（2）不是.設(shè)滑動(dòng)后梯子的底端到墻的 距離為x米，得方程， ，解得x=15，所以梯子向后滑動(dòng)了8米. 22.在中，由勾股定理有：，擴(kuò)充部分為擴(kuò)充成等腰應(yīng)分以下三種情況：如圖1，當(dāng)時(shí)，可求

8、,得的周長為32m如圖2，當(dāng)時(shí)，可求,由勾股定理得：,得的周長為如圖3，當(dāng)為底時(shí)，設(shè)則由勾股定理得：,得的周長為ADCBADBCADBC圖1圖2圖3勾股定理單元測試題一、選擇題（本大題8個(gè)小題，每小題4分，共32分）1、下列各組數(shù)中，能構(gòu)成直角三角形的是（ ）A：4，5，6 B：1，1， C：6，8，11 D：5，12，232、在RtABC中，C90，a12，b16，則c的長為（ ）A：26 B：18 C：20 D：21 3、在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P的坐標(biāo)是(3,4)，則OP的長為（ ）A：3 B：4 C：5 D：4、在RtABC中，C90，B45,c10，則a的長為（ ）A：5 B： C

9、： D：5、等邊三角形的邊長為2，則該三角形的面積為（ ）A、 B、 C、 D、36、若等腰三角形的腰長為10，底邊長為12，則底邊上的高為（ ）ABEFDC第7題圖A、6 B、7 C、8 D、97、已知，如圖長方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，將此長方形折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，折痕為EF，則ABE的面積為（ ） A、3cm2 B、4cm2C、6cm2 D、12cm28、若ABC中，高AD=12,則BC的長為（ ）A、14 B、4 C、14或4 D、以上都不對二、填空題（本大題7個(gè)小題，每小題4分，共28分）1、若一個(gè)三角形的三邊滿足，則這個(gè)三角形是 。2、木工師傅要做一個(gè)長方形桌面

10、，做好后量得長為80cm，寬為60cm，對角線為100cm，則這個(gè)桌面 。（填“合格”或“不合格” ）3、直角三角形兩直角邊長分別為3和4，則它斜邊上的高為_。4、如右圖所示的圖形中，所有的四邊形都是正方形，ABCDEF所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長為5，則正方形A，B，C，D的面積的和為 。5、如右圖將矩形ABCD沿直線AE折疊,頂點(diǎn)D恰好落在BC邊上F處,已知CE=3,AB=8,則BF=_。AB第6題6、一只螞蟻從長為4cm、寬為3 cm，高是5 cm的長方體紙箱的A點(diǎn)沿紙箱爬到B點(diǎn)，那么它所行的最短路線的長是_cm。7、將一根長為15的筷子置于底面直徑為5，高為12的

11、圓柱形水杯中，設(shè)筷子露在杯子外面的長為h，則h的取值范圍是_。三、解答題（共40分）解答時(shí)請寫出必要的演算過程或推理步驟。1、（6分）如圖，在RtABC中，ACB=90，CDAB， BC=6，AC=8， 求AB、CD的長2、（6分）如圖，四邊形ABCD中，AB3cm，BC4cm，CD12cm，DA13cm，且ABC900，求四邊形ABCD的面積。3、（6分）小東拿著一根長竹竿進(jìn)一個(gè)寬為3米的城門，他先橫著拿不進(jìn)去，又豎起來拿，結(jié)果竹竿比城門高1米，當(dāng)他把竹竿斜著時(shí)，兩端剛好頂著城門的對角，問竹竿長多少米？4、（6分）小明想知道學(xué)校旗桿的高，他發(fā)現(xiàn)旗桿頂端的繩子垂到地面還多1米，當(dāng)他把繩子的下端

12、拉開5米后，發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地面，求旗桿的高度。5、（8分）已知：一次函數(shù)的圖象與X軸Y軸交于A、B兩點(diǎn)。（1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求線段AB的長度；（3）在X軸上是否存在點(diǎn)C，使ABC為等腰三角形，若存在，請直接寫出C點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由。BOAYX68分.如圖，小紅用一張長方形紙片ABCD進(jìn)行折紙，已知該紙片寬AB為8cm，長BC為10cm當(dāng)小紅折疊時(shí)，頂點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處（折痕為AE）想一想，此時(shí)EC有多長？八年級數(shù)學(xué)第十八章勾股定理單元卷答案一、 選擇題：、二、填空題：直角三角形合格 三、解答題：、解：在RtABC中，BC=6，AC=84.82、解：連接AC在Rt

13、ABC中， =5cm SABC=6cm2 在ACD中，+CD=25+144=169，DA=132=169， DA=+CD ACD是Rt SACD=30 cm2 S四邊形ABCD= SABC+ SACD=6+30=36 cm23、解：由題意得：設(shè)城門高為，（）竹竿長為米。 答：竹竿長為米。、解：由題意得：（） 答：旗桿的高度為米。、（）：（，）（，）：（，）（）（）存在。：（，）、解：設(shè)為，與對折在RtAB中，在Rt中，（）勾股定理評估試卷（1）一、選擇題（每小題3分，共30分）1. 直角三角形一直角邊長為12，另兩條邊長均為自然數(shù)，則其周長為( ).（A）30 （B）28 （C）56 （D）不

14、能確定2. 直角三角形的斜邊比一直角邊長2 cm，另一直角邊長為6 cm，則它的斜邊長（A）4 cm （B）8 cm （C）10 cm（D）12 cm3. 已知一個(gè)Rt的兩邊長分別為3和4，則第三邊長的平方是（） （A）25（B）14（C）7（D）7或254. 等腰三角形的腰長為10,底長為12,則其底邊上的高為( ) （A）13 （B）8 （C）25 （D）645. 五根小木棒，其長度分別為7，15，20，24，25，現(xiàn)將他們擺成兩個(gè)直角三角形，其中正確的是（ ） 6. 將直角三角形的三條邊長同時(shí)擴(kuò)大同一倍數(shù), 得到的三角形是( )（A） 鈍角三角形 （B） 銳角三角形 （C） 直角三角形

15、（D） 等腰三角形.7. 如圖小方格都是邊長為1的正方形,則四邊形ABCD的面積是 ( )（A） 25 （B） 12.5 （C） 9 （D） 8.58. 三角形的三邊長為,則這個(gè)三角形是( )（A） 等邊三角形 （B） 鈍角三角形 （C） 直角三角形 （D） 銳角三角形.9.ABC是某市在拆除違章建筑后的一塊三角形空地.已知C=90，AC=30米，AB=50米，如果要在這塊空地上種植草皮，按每平方米草皮元計(jì)算，那么共需要資金（ ）.（A）50元 （B）600元 （C）1200元 （D）1500元10.如圖，ABCD于B，ABD和BCE都是等腰直角三角形，如果CD=17，BE=5，那么AC的長為

16、（ ）.（A）12 （B）7 （C）5 （D）13EABCD （第10題） （第11題） （第14題）二、填空題（每小題3分，24分）11. 如圖為某樓梯,測得樓梯的長為5米,高3米,計(jì)劃在樓梯表面鋪地毯,地毯的長度至少需要_米.12. 在直角三角形中，斜邊=2，則=_.13. 直角三角形的三邊長為連續(xù)偶數(shù)，則其周長為 .14. 如圖，在ABC中，C=90，BC=3，AC=4.以斜邊AB為直徑作半圓，則這個(gè)半圓的面積是_. （第15題） （第16題） （第17題）15. 如圖，校園內(nèi)有兩棵樹，相距12米，一棵樹高13米，另一棵樹高8米，一只小鳥從一棵樹的頂端飛到另一棵樹的頂端，小鳥至少要飛_米

17、.ABCD第18題圖7cm16. 如圖，ABC中，C=90，AB垂直平分線交BC于D若BC=8，AD=5，則AC等于_.17. 如圖，四邊形是正方形，垂直于，且=3，=4，陰影部分的面積是_.18. 如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊和長為7cm,則正方形A，B，C，D的面積之和為_cm2.三、解答題（每小題8分，共40分）19. 11世紀(jì)的一位阿拉伯?dāng)?shù)學(xué)家曾提出一個(gè)“鳥兒捉魚”的問題：“小溪邊長著兩棵棕櫚樹，恰好隔岸相望.一棵樹高是30肘尺（肘尺是古代的長度單位），另外一棵高20肘尺；兩棵棕櫚樹的樹干間的距離是50肘尺.每棵樹的樹頂上都停著一只鳥.

18、忽然，兩只鳥同時(shí)看見棕櫚樹間的水面上游出一條魚，它們立刻飛去抓魚，并且同時(shí)到達(dá)目標(biāo).問這條魚出現(xiàn)的地方離開比較高的棕櫚樹的樹跟有多遠(yuǎn)？20. 如圖，已知一等腰三角形的周長是16，底邊上的高是4.求這個(gè)三角形各邊的長.21. 如圖，A、B兩個(gè)小集鎮(zhèn)在河流CD的同側(cè)，分別到河的距離為AC=10千米，BD=30千米，且CD=30千米，現(xiàn)在要在河邊建一自來水廠，向A、B兩鎮(zhèn)供水，鋪設(shè)水管的費(fèi)用為每ABCDL第21題圖千米3萬，請你在河流CD上選擇水廠的位置M，使鋪設(shè)水管的費(fèi)用最節(jié)省，并求出總費(fèi)用是多少？22. 如圖所示的一塊地，ADC=90，AD=12m，CD=9m，AB=39m，BC=36m，求這塊

19、地的面積。23. 如圖，一架2.5米長的梯子AB，斜靠在一豎直的墻AC上，這時(shí)梯足B到墻底端C的距離為0.7米，如果梯子的頂端沿墻下滑0.4米，那么梯足將向外移多少米？四、綜合探索（共26分）24.（12分）如圖，某沿海開放城市A接到臺風(fēng)警報(bào)，在該市正南方向100km的B處有一臺風(fēng)中心，沿BC方向以20km/h的速度向D移動(dòng)，已知城市A到BC的距離AD=60km，那么臺風(fēng)中心經(jīng)過多長時(shí)間從B點(diǎn)移到D點(diǎn)？如果在距臺風(fēng)中心30km的圓形區(qū)域內(nèi)都將有受到臺風(fēng)的破壞的危險(xiǎn)，正在D點(diǎn)休閑的游人在接到臺風(fēng)警報(bào)后的幾小時(shí)內(nèi)撤離才可脫離危險(xiǎn)？ABCD第24題圖25.（14分）ABC中，BC，AC，AB，若C=

20、90，如圖（1），根據(jù)勾股定理，則，若ABC不是直角三角形，如圖（2）和圖（3），請你類比勾股定理，試猜想與的關(guān)系，并證明你的結(jié)論.參考答案一、選擇題（每小題3分，共30分）1.（D）；2.（C）；3.（D）；4.（B）；5.（C）；6.（C）；7.（B）；8.（C）；9.（B）；10.（D）；二、填空題（每小題3分，24分）11.7；12.8；13.24；14.； 15. 13；16.4；17.19；18.49；三、解答題19.20；20. 設(shè)BD=x，則AB=8-x由勾股定理，可以得到AB2=BD2+AD2，也就是(8-x)2=x2+42.所以x=3，所以AB=AC=5，BC=621.作A

21、點(diǎn)關(guān)于CD的對稱點(diǎn)A，連結(jié)B A，與CD交于點(diǎn)E，則E點(diǎn)即為所求.總費(fèi)用150萬元.22.116m2；23. 0.8米；四、綜合探索24.4小時(shí)，2.5小時(shí).25. 解：若ABC是銳角三角形，則有a2+b2c2 若ABC是鈍角三角形，C為鈍角，則有a2+b20，x02ax0a2+b2c2 當(dāng)ABC是鈍角三角形時(shí)，證明：過點(diǎn)B作BDAC，交AC的延長線于點(diǎn)D.設(shè)CD為x，則有DB2=a2x2 根據(jù)勾股定理得 (bx)2a2x 2c2即 b22bxx2a2x 2c2a2b22bxc2 b0，x02bx0a2+b2k21,k2+12k=(k1)20,即k2+12k，k2+1是最長邊.(k21)2+(

22、2k)2=k42k2+1+4k2=k4+2k2+1=(k2+1)2,ABC是直角三角形.二、綜合應(yīng)用7.已知a、b、c是RtABC的三邊長，A1B1C1的三邊長分別是2a、2b、2c，那么A1B1C1是直角三角形嗎？為什么？思路分析：如果將直角三角形的三條邊長同時(shí)擴(kuò)大一個(gè)相同的倍數(shù)，得到的三角形還是直角三角形（例2已證）.解：略8.已知：如圖1828，在ABC中，CD是AB邊上的高，且CD2=ADBD.求證：ABC是直角三角形. 圖1828思路分析：根據(jù)題意，只要判斷三邊符合勾股定理的逆定理即可.證明：AC2=AD2+CD2，BC2=CD2+BD2，AC2+BC2=AD2+2CD2+BD2=A

23、D2+2ADBD+BD2=（AD+BD）2=AB2.ABC是直角三角形.9.如圖1829所示，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為A（3，1），B（2，4），OAB是直角三角形嗎？借助于網(wǎng)格，證明你的結(jié)論. 圖1829思路分析：借助于網(wǎng)格，利用勾股定理分別計(jì)算OA、AB、OB的長度，再利用勾股定理的逆定理判斷OAB是否是直角三角形即可.解： OA2=OA12+A1A2=32+12=10,OB2=OB12+B1B2=22+42=20,AB2=AC2+BC2=12+32=10,OA2+AB2=OB2.OAB是以O(shè)B為斜邊的等腰直角三角形.10.閱讀下列解題過程：已知a、b、c為ABC的三邊，且

24、滿足a2c2b2c2=a4b4，試判斷ABC的形狀.解：a2c2b2c2=a4b4，(A)c2(a2b2)=(a2+b2)(a2b2)，(B)c2=a2+b2，（C)ABC是直角三角形.問：上述解題過程是從哪一步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤的？請寫出該步的代號_；錯(cuò)誤的原因是_；本題的正確結(jié)論是_.思路分析：做這種類型的題目，首先要認(rèn)真審題，特別是題目中隱含的條件，本題錯(cuò)在忽視了a有可能等于b這一條件，從而得出的結(jié)論不全面.答案：(B) 沒有考慮a=b這種可能，當(dāng)a=b時(shí)ABC是等腰三角形；ABC是等腰三角形或直角三角形.11.已知：在ABC中，A、B、C的對邊分別是a、b、c，滿足a2+b2+c2+338=

25、10a+24b+26c.試判斷ABC的形狀.思路分析：（1）移項(xiàng)，配成三個(gè)完全平方；(2)三個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則都為0；(3)已知a、b、c，利用勾股定理的逆定理判斷三角形的形狀為直角三角形.解：由已知可得a210a+25+b224b+144+c226c+169=0,配方并化簡得,(a5)2+(b12)2+(c13)2=0.(a5)20,(b12)20,(c13)20.a5=0,b12=0,c13=0.解得a=5,b=12,c=13.又a2+b2=169=c2,ABC是直角三角形.12.已知：如圖18210，四邊形ABCD，ADBC，AB=4，BC=6，CD=5，AD=3.求：四邊形ABCD的

26、面積. 圖18210思路分析：（1）作DEAB，連結(jié)BD，則可以證明ABDEDB（ASA）；(2)DE=AB=4，BE=AD=3，EC=EB=3；(3)在DEC中，3、4、5為勾股數(shù)，DEC為直角三角形，DEBC；(4)利用梯形面積公式，或利用三角形的面積可解.解：作DEAB，連結(jié)BD，則可以證明ABDEDB（ASA）,DE=AB=4，BE=AD=3.BC=6,EC=EB=3.DE2+CE2=32+42=25=CD2,DEC為直角三角形.又EC=EB=3,DBC為等腰三角形，DB=DC=5. 在BDA中AD2+AB2=32+42=25=BD2,BDA是直角三角形.它們的面積分別為SBDA=34

27、=6;SDBC=64=12.S四邊形ABCD=SBDA+SDBC=6+12=18.勾股定理的逆定理1一選擇題（本題有10小題，每題3分，共30分）1.在ABC中，的對邊分別為，且，則（ ）A.為直角 B.為直角 C.為直角 D.不能確定2.如圖，下列三角形中是直角三角形的是( )D51213C467B758A735 3.下列各命題的逆命題不成立的是( )A.兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等 B.若,則C.對頂角相等 D.如果a=b,那么a2=b24.下面四組數(shù)中，其中有一組與其他三組規(guī)律不同，這一組是（ ）A. 4，5，6 B. 6，8，10 C. 8，15，17 D. 9，40，415.如圖有五根小木

28、棒，其長度分別為7、15、20、24、25，現(xiàn)想把它們擺成兩個(gè)直角三角形，則擺放正確的是（ ） A B C D6.放學(xué)后，斌斌先去同學(xué)小華家玩了一回，再回到家里。已知學(xué)校C、小華家B、斌斌家A的兩兩距離如圖所示，且小華家在學(xué)校的正東方向，則斌斌家在學(xué)校的（ ） (第9題) A.正東方向 B.正南方向 C.正西方向 D.正北方向ABCC 12 12AB1312 12 125 12 12(第5題)(第8題) 7.已知ABC，在下列條件：ABC；A：B：C=3：4：5； ；（m、n為正整數(shù)，且mn）中,使ABC成為直角三角形的選法有（ ）A. 2種 B. 3種 C. 4種 D. 5種8. 如圖，正方

29、形小方格邊長為1,則網(wǎng)格中的ABC是 （ ）A.直角三角形 B.銳角三角形 C.鈍角三角形 D.以上答案都不對9.如圖，在單位正方形組成的網(wǎng)格圖中標(biāo)有AB、CD、EF、GH四條線段，其中能構(gòu)成一個(gè)直角三角形三邊的線段是（ ）A. CD、EF、GH B. AB、EF、GH C. AB、CD、GH D. AB、CD、EFCAB(第10題)10.如圖, ABC的三邊BC=3，AC=4、AB=5,把ABC沿最長邊AB翻折后得到ABC，則CC的長等于（ ）A. B. C. D.二填空題（本題有10小題，每題2分，共20分）11.在ABC中，若，則B+C=_度。12.一個(gè)高1.5米、寬0.8米的長方形門框

30、，需要在其相對的頂點(diǎn)間用一條木條加固，則需木條長為 。13.有六根細(xì)木棒，它們的長度分別為2，4，6，8，10，12（單位：cm），從中取出三根首尾順次連接搭成一個(gè)直角三角形，則這三根木棒的長度分別為 。14已知，則由、為三邊的三角形是 三角形。15. 一個(gè)三角形的三邊的比為5:12:13，它的周長為60cm，則它的面積是_。16. 傳說,古埃及人曾用“拉繩”的方法畫直角,現(xiàn)有一根長12厘米的繩子,請你利用它拉出一個(gè)周長為12厘米的直角三角形,那么你拉出的直角三角形三邊長度分別為_ _厘米，其中的道理是_。17.已知兩條線段的長為5cm和2cm,當(dāng)?shù)谌龡l線段的長為 cm時(shí),這三條線段能組成一個(gè)

31、直角三角形.(第19題)18.木工周師傅加工一個(gè)長方形桌面，測量得到桌面的長為60cm，寬為32cm，對角線為68cm，這個(gè)桌面 (填“合格”或“不合格”)。19.如圖，ABC中，D是BC上的一點(diǎn)， 若AB=10，BD=6，AD=8，AC=17，則ABC的面積為 。20我們知道,以3，4，5為邊長的三角形為直角三角形,所以稱3、4、5為勾股數(shù)組，記為（3、4、5），類似地，還可得到下列勾股數(shù)組（8、6、10），（15、8、17），（24、10、26）等，請你寫出上述四組勾股數(shù)的規(guī)律： （用含n的式子表示）。三解答題（本題有7小題，第21-26題每題7分，第27題8分）21如圖，供電所張師傅要安

32、裝電線桿，按要求，電線桿要與地面垂直，因此，從離地面8m的處向地面拉一條長10m的鋼繩，現(xiàn)測得地面鋼繩固定點(diǎn)A到電線桿底部B的距離為6m，請問：張師傅的安裝方法是否符合要求？請說明理由。 BAC 22ABC中，AB=60cm，BC=22cm，BC邊上的中線AD=61cm，試說明ABC是等腰三角形。BACD23如圖，三個(gè)村莊A、B、C之間的距離分別為AB=5km,AC=12km,BC=13km,村莊D在CA的延長線上且A、D之間的距離為AD=6km.現(xiàn)從B修一條公路BA直達(dá)AC.已知這條公路的造價(jià)為50000元，請按上述標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算出修B、C之間的公路的最低造價(jià)是多少（精確到1元）？5 B 13 C

33、 路、 D.12 A 6 D ABCD24如圖，是一種四邊形的零件，東東通過測量，獲得了如下數(shù)據(jù)：AB=4cm，BC=12cm，CD=13cm，AD=3cm，東東想計(jì)算這種零件的面積，你認(rèn)為東東還需測出哪些數(shù)據(jù)？請你寫出這些數(shù)據(jù)并幫東東算出這種零件的面積。25如圖，等腰ABC中，底邊BC20，D為AB上一點(diǎn)，CD16，BD12，求ABC的周長。26.如圖，長方形ABCD中，AD=8cm,CD=4cm. 若點(diǎn)P是邊AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)P在什么位置時(shí)PA=PC? DCAB在中,當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)P時(shí)，有，Q是AB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),若時(shí), 與垂直嗎？為什么？AMCB27.如圖，南北向MN以西為我國領(lǐng)海，以東為公海.上午9時(shí)50分，我反走私A艇發(fā)現(xiàn)正東方向有一走私艇C以13海里/時(shí)的速度偷偷向我領(lǐng)海駛來，便立即通知正在MN線上巡邏的我國反走私艇B.已知A、C兩艇的距離是13海里，A、B兩艇的距離是5海里；反走私艇測得離C艇的距離是12海里.若走私艇C的速度不變，最早會在什么時(shí)間進(jìn)入我國領(lǐng)海？N四.選做題（本題1題，共10分）2