北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊三角形的證明培優(yōu)試題2

1、20182019學(xué)年北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊第1章三角形的證明培優(yōu)試題（2）與簡答一選擇題（共10小題）1用反證法證明“三角形的三個(gè)外角中至多有一個(gè)銳角”，應(yīng)先假設(shè)A三角形的三個(gè)外角都是銳角B三角形的三個(gè)外角中至少有兩個(gè)銳角C三角形的三個(gè)外角中沒有銳角D三角形的三個(gè)外角中至少有一個(gè)銳角2下列條件中，不能判定兩個(gè)直角三角形全等的是A一銳角和斜邊對應(yīng)相等B兩條直角邊對應(yīng)相等C斜邊和一直角邊對應(yīng)相等D任意一角和一邊對應(yīng)相等3如圖，在中，點(diǎn)是內(nèi)一點(diǎn)，且點(diǎn)到三邊的距離相等，若，則的度數(shù)為ABCD4如圖，中，平分，于點(diǎn)，于點(diǎn)，則的長為A3B4C5D65如圖，在中，分別以點(diǎn)和點(diǎn)為圓心，大于的長為半徑畫弧，兩弧

2、相交于點(diǎn)，作直線交于點(diǎn)，連接，則的度數(shù)為ABCD6如圖，在中，垂直平分交于點(diǎn)，若，的周長為31，則的周長為A18B21C26D287若等腰三角形的一邊長是4，則它的周長可能是A7B8C9D8或98如圖，在中，是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與頂點(diǎn)重合），則的度數(shù)可能是ABCD9下列說法中，說法正確的個(gè)數(shù)有有兩個(gè)角相等的三角形是等腰三角形；等腰三角形的兩底角相等；鈍角三角形不可能是等腰三角形；有一高與一中線重合的三角形是等腰三角形；在三角形中，相等的邊所對的角也相等A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)10如圖，直線，將等邊三角形如圖放置，若，則等于ABCD二填空題（共8小題）11如圖，平分，如果射線上的點(diǎn)滿足是等腰三角

3、形，那么的度數(shù)為 12如圖，是等邊三角形，分別是，邊上一點(diǎn)，且則的形狀是 13如圖，中，是的平分線，交于點(diǎn)，若，則的長為 題12 題13 題14 題1514如圖：，于，于，等于，15如圖，在和中，是的中點(diǎn)，連接、若，則的長為16如圖，已知的周長是21，、分別平分和，于，且，則的面積是 題16 題17 題1817如圖，在中，的垂直平分線交于點(diǎn)，的垂直平分線交于點(diǎn)，則18如圖，在中，的垂直平分線交于，交于，若，則三解答題（共6小題）19如圖，在中，、為上的點(diǎn)，平分，（1）求證：；（2）若，求的大小20 如圖，“中國海監(jiān)50”于上午11時(shí)30分在南海海域處巡邏，觀測到島礁在北偏東，該船以每小時(shí)10海

4、里的速度向正東航行到處，觀測島礁在北偏東，繼續(xù)向正東航行到處時(shí)，再觀測到島礁在北偏西，當(dāng)海監(jiān)船到達(dá)處時(shí)恰與島礁相距20海里，請你分別確定“中國海監(jiān)50”從處到達(dá)處和處所用的時(shí)間21如圖，在中，平分，于點(diǎn)，點(diǎn)在上，（1）求證：（2）若，求的長22如圖，將一塊三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，直尺的另一邊與三角板的兩邊、分別交于兩點(diǎn)、，且為的平分線，（1）求的度數(shù)；（2）求證：23在等邊三角形中，點(diǎn)在上，點(diǎn)在的延長線上，且，（1）當(dāng)點(diǎn)為的中點(diǎn)時(shí)，如圖1，求證：；（2）當(dāng)點(diǎn)不是的中點(diǎn)時(shí)，如圖2，過點(diǎn)作，求證：是等邊三角形；（3）在第（2）小題的條件下，與還相等嗎，請說明理由24如圖1，在中，的平分線

5、交邊于點(diǎn)（1）求證：為等腰三角形；（2）若的平分線交邊于點(diǎn)，如圖2，求證：；（3）若外角的平分線交延長線于點(diǎn)，請你探究（2）中的結(jié)論是否仍然成立？直接寫出正確的結(jié)論20182019學(xué)年北師大版八年級數(shù)學(xué)下冊第1章三角形的證明培優(yōu)試題（2）參考簡答一選擇題（共10小題）1 2 3 4 5 6 7 89 10二填空題（共8小題）11或或 12等邊三角形 1313 14153 1621 17 18三解答題（共6小題）19【證明】：（120【解】：在處觀測海島在北偏東方向，點(diǎn)觀測海島在北偏東方向，點(diǎn)觀測海島在北偏西方向，為等邊三角形，海里，（海里），船以每小時(shí)10海里的速度從點(diǎn)航行到處，又以同樣的速度繼續(xù)航行到處，船從點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)所用的時(shí)間為：（小時(shí)），船從點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)所用的時(shí)間為：（小時(shí)），船從點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)所用的時(shí)間為：4（小時(shí)）21如圖，在中，平分，于點(diǎn)，點(diǎn)在上，（1）求證：（2）若，求的長【證明】：（1）平分，于，在與中，【解】：（2）設(shè)，則，平分，在與中，即，解得，即22【解】：（1）在直角三角形中，又平分，又，又，；【證明】：（2）在中，23【證明】：（1）如圖1，在等邊中，；（2）如圖2，為等邊三角形；（3）；理由：，即，在和中，24【證明】：（1）如圖1，在中，平分， ，為等腰三角形；（2）證法一：如圖2，在上截取