131平方根(2)

1、 給我最大快樂的，給我最大快樂的， 不是已懂的知識(shí)，不是已懂的知識(shí)， 而是不斷的學(xué)習(xí)而是不斷的學(xué)習(xí). -高斯高斯問題問題. 1)什么是算術(shù)平方根什么是算術(shù)平方根?問題問題. 2)說出下列各式的意義，并說出下列各式的意義，并說出它們的值說出它們的值25140一個(gè)數(shù)的平方是一個(gè)數(shù)的平方是9 9，那么這個(gè)數(shù)是什么數(shù)？那么這個(gè)數(shù)是什么數(shù)？所以這個(gè)數(shù)是所以這個(gè)數(shù)是3 3或或3.3.93, 9322(簡(jiǎn)記為簡(jiǎn)記為3)完成下表完成下表 X2 1 16 36 0.49 425 X 160.7254 就是說，如果就是說，如果 ，那么，那么x就叫做就叫做a的平方根的平方根.ax2 一般地，一般地，如果一個(gè)數(shù)的平方

2、如果一個(gè)數(shù)的平方等于等于a a，這個(gè)數(shù)就叫做這個(gè)數(shù)就叫做 a a的平方根的平方根（二次方根）（二次方根）. . 一、一、平方根平方根：81 0(-25)211a121491171171111aa(a0)+1-1+2-2+3-3X149平方運(yùn)算平方運(yùn)算X2開平方運(yùn)算開平方運(yùn)算+1-1+2-2+3-3x2X例例2 . 求下列各數(shù)的平方根：求下列各數(shù)的平方根：（1）81 （2）（3） 0.49 （4）25164121 1、說出下列各數(shù)的平方根：、說出下列各數(shù)的平方根：（1 1）4949（2 2）16001600； （3 3）1.441.44（4 4）0.810.81；練一練4 4、-8-8、-36-

3、36有平方根嗎？有平方根嗎？為什么？為什么？ 思考：思考： 正數(shù)的平方根有什么特點(diǎn)？正數(shù)的平方根有什么特點(diǎn)？ 0的平方根是多少？的平方根是多少？ 負(fù)數(shù)有平方根嗎？負(fù)數(shù)有平方根嗎？正數(shù)有正數(shù)有 平方根，它們平方根，它們 0的平方根是的平方根是 ； 負(fù)數(shù)負(fù)數(shù) 。兩個(gè)兩個(gè)互為相反數(shù)互為相反數(shù)0沒有平方根沒有平方根 1、下列各數(shù)是否有平方根，為什么？ 22 0 -0.01 (-3)2仔細(xì)看一看仔細(xì)看一看 2、下列說法對(duì)不對(duì)？為什么？任何數(shù)都有平方根4有一個(gè)平方根只有正數(shù)有平方根認(rèn)真辨一辨認(rèn)真辨一辨4) 的平方根是的平方根是 4 ( )161) 1.21 的平方根是的平方根是 1.1 ( )2) 9 的

4、平方根是的平方根是 3 ( ) 3) -5 是是 25 的平方根的平方根 ( ) 5) 平方根是本身的數(shù)有平方根是本身的數(shù)有0 ,1 ( ) 1）一個(gè)數(shù)的平方等于它本身，）一個(gè)數(shù)的平方等于它本身，這個(gè)數(shù)這個(gè)數(shù) 是是 ；2）一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根等于它）一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根等于它本身，這個(gè)數(shù)是本身，這個(gè)數(shù)是 ；3）一個(gè)數(shù)的平方根等于它本身，）一個(gè)數(shù)的平方根等于它本身，這個(gè)數(shù)是這個(gè)數(shù)是 。0、10、10 (1)若若a+1沒有平方根，沒有平方根，那么那么a的范圍的范圍是是 。 (2)若若4a+1的平方根是的平方根是5，則，則a= 。(3)一個(gè)正數(shù)一個(gè)正數(shù)x的平方根等于的平方根等于m+1和和m-3， 則則m= ，x= 。a-1614例例3說出下列各式的含義說出下列各式的含義，求求下下列各式的值：列各式的值： 1） 2） 3） 4） 14481. 0(-7)2196121例例4 4：求：求下列各式中的下列各式中的x:x: (1) (1) x=16=16 （3）（）（x1）225(2) 4x=81