相關(guān)回歸市場預(yù)測法ppt課件

1、63-1市場調(diào)查與預(yù)測63-3課程內(nèi)容課程內(nèi)容第1章市場調(diào)查概述第2章市場調(diào)查方案設(shè)計第3章市場調(diào)查問卷設(shè)計第4章抽樣調(diào)查技術(shù)第5章市場調(diào)查數(shù)據(jù)采集第6章市場調(diào)查數(shù)據(jù)整理與分析第7章市場調(diào)查報告第8章市場預(yù)測概述第9章判斷分析市場預(yù)測法第10章時間序列市場預(yù)測法第11章相關(guān)回歸市場預(yù)測法63-4第十一章第十一章 相關(guān)回歸市場預(yù)測法相關(guān)回歸市場預(yù)測法相關(guān)回歸市場預(yù)測法相關(guān)回歸市場預(yù)測法一元線性相關(guān)回歸市場預(yù)測法一元線性相關(guān)回歸市場預(yù)測法多元線性相關(guān)回歸市場預(yù)測法多元線性相關(guān)回歸市場預(yù)測法非線性回歸市場預(yù)測法非線性回歸市場預(yù)測法自相關(guān)回歸市場預(yù)測法自相關(guān)回歸市場預(yù)測法63-5相關(guān)回歸市場預(yù)測法的概

2、念相關(guān)回歸市場預(yù)測法的概念 在分析市場現(xiàn)象自變量和因變量之間相關(guān)關(guān)系的基礎(chǔ)上，建立變量之間的回歸方程，并將回歸方程作為預(yù)測模型，根據(jù)自變量在預(yù)測期的數(shù)量變化來預(yù)測因變量在預(yù)測期的變化結(jié)果63-6相關(guān)關(guān)系相關(guān)關(guān)系 市場現(xiàn)象間的數(shù)量依存關(guān)系可分為函數(shù)關(guān)系和相關(guān)關(guān)系兩類 函數(shù)關(guān)系：現(xiàn)象之間確定的數(shù)量依存關(guān)系，即自變量取一個數(shù)值，因變量必然有一個對應(yīng)的確定數(shù)值，自變量發(fā)生某種變化，因變量必然會發(fā)生相應(yīng)程度的變化用函數(shù)表達(dá)式來描述 相關(guān)關(guān)系：現(xiàn)象之間確定存在的不確定的數(shù)量依存關(guān)系，即自變量取一個數(shù)值，因變量必然存在與它對應(yīng)的數(shù)值，但這個對應(yīng)值是不確定的，自變量發(fā)生某種變化，因變量也必然發(fā)生變化，但變化的

3、程度不確定用相關(guān)關(guān)系分析和回歸方程的方法研究，即用統(tǒng)計分析方法來研究現(xiàn)象之間的數(shù)量相關(guān)關(guān)系 市場現(xiàn)象之間所存在的依存關(guān)系，大多表現(xiàn)為相關(guān)關(guān)系63-7相關(guān)回歸市場預(yù)測法的應(yīng)用條件相關(guān)回歸市場預(yù)測法的應(yīng)用條件市場現(xiàn)象因變量與自變量之間存在相關(guān)關(guān)系市場現(xiàn)象因變量與自變量之間必須高度相關(guān)市場現(xiàn)象自變量和因變量具備系統(tǒng)數(shù)據(jù)資料63-8一元相關(guān)回歸市場預(yù)測法多元相關(guān)回歸市場預(yù)測法自相關(guān)回歸市場預(yù)測法相關(guān)回歸市場預(yù)測法的種類相關(guān)回歸市場預(yù)測法的種類 也稱簡單相關(guān)回歸市場預(yù)測法，用相關(guān)回歸分析法對一個自變量與一個因變量之間的相關(guān)關(guān)系進(jìn)行分析，建立一元回歸方程作為預(yù)測模型，對市場現(xiàn)象進(jìn)行預(yù)測 也稱復(fù)相關(guān)回歸市場

4、預(yù)測法，用相關(guān)回歸分析法對多個自變量與一個因變量之間的相關(guān)關(guān)系進(jìn)行分析，建立多元回歸方程作為預(yù)測模型，對市場現(xiàn)象進(jìn)行預(yù)測 對時間序列的因變量序列，與向前推移若干觀察期的一個或多個自變量時間序列進(jìn)行相關(guān)分析，并建立回歸方程作為預(yù)測模型，對某一市場現(xiàn)象進(jìn)行預(yù)測，即利用市場現(xiàn)象時間序列對其自身進(jìn)行預(yù)測63-9相關(guān)回歸市場預(yù)測法的步驟相關(guān)回歸市場預(yù)測法的步驟根據(jù)預(yù)測目的，選擇確定自變量和因變量檢驗回歸模型，測定預(yù)測誤差確定回歸方程，建立預(yù)測模型用模型計算預(yù)測值，對預(yù)測值作區(qū)間估計123463-10相關(guān)回歸市場預(yù)測法相關(guān)回歸市場預(yù)測法一元線性相關(guān)回歸市場預(yù)測法一元線性相關(guān)回歸市場預(yù)測法多元線性相關(guān)回歸市

5、場預(yù)測法多元線性相關(guān)回歸市場預(yù)測法非線性回歸市場預(yù)測法非線性回歸市場預(yù)測法自相關(guān)回歸市場預(yù)測法自相關(guān)回歸市場預(yù)測法第十一章第十一章 相關(guān)回歸市場預(yù)測法相關(guān)回歸市場預(yù)測法63-11概念概念 根據(jù)自變量x和因變量y的相關(guān)關(guān)系，建立x與y的線性關(guān)系式，用統(tǒng)計回歸分析法求解關(guān)系式中的參數(shù)，故x與y的關(guān)系式就稱回歸方程 回歸方程的一般形式為：第t期因變量值回歸參數(shù)，回歸直線的斜率回歸參數(shù)，y軸上的截距第t期自變量值ttbXaY63-12根據(jù)某地區(qū)10年農(nóng)民“人均年純收入資料，和該地區(qū)相應(yīng)年份的“銷售額資料，預(yù)測該地區(qū)市場銷售額。觀察期資料見下表：exampleexample63-131. 根據(jù)表中x與y

6、觀察期10年資料繪制散點圖散點圖表明，x與y存在相關(guān)關(guān)系散點基本集中在一條直線上，說明相關(guān)程度較高，農(nóng)民人均年純收入x與銷售額y表現(xiàn)較高程度的直線正相關(guān)可采用一元線性相關(guān)回歸預(yù)測模型exampleexample63-142. 應(yīng)用最小平方法求回歸方程參數(shù)，建立預(yù)測模型exampleexample2XbXaXYXbnaYXbYaXnXYXnXYb 2211求參數(shù)a、b解得方程：標(biāo)準(zhǔn)方程：63-15exampleexample一元線性相關(guān)回歸市場預(yù)測計算表一元線性相關(guān)回歸市場預(yù)測計算表63-162. 應(yīng)用最小平方法求回歸方程參數(shù)，建立預(yù)測模型求解a、b值：則回歸方程為： exampleexampl

7、e1232.990996. 01122 XbYaXnXYXnXYbXY0996. 01232.9963-173. 對回歸模型進(jìn)行檢驗（1回歸標(biāo)準(zhǔn)差檢驗回歸標(biāo)準(zhǔn)差因變量第t期觀察值回歸方程參數(shù)個數(shù)觀察期個數(shù)因變量第t期預(yù)測值exampleexampleknYYStty2knXYbYaYSy-2簡化公式63-183. 對回歸模型進(jìn)行檢驗（1回歸標(biāo)準(zhǔn)差檢驗根據(jù)表中數(shù)據(jù)，計算得： 回歸標(biāo)準(zhǔn)差通過檢驗的判斷標(biāo)準(zhǔn)：本例中， 因而，該回歸模型的標(biāo)準(zhǔn)差檢驗通過exampleexample（百萬元）785. 1yS%15tyYS%15%99. 06 .179785. 1tyYS63-1922111ttttYYk

8、nYYkF3. 對回歸模型進(jìn)行檢驗（2回歸方程顯著性檢驗即F檢驗）檢驗回歸方程中，被估計的參數(shù)同時為零的可能性大小，一般要求小于5公式：分子自由度分母自由度exampleexample63-203. 對回歸模型進(jìn)行檢驗（2回歸方程顯著性檢驗即F檢驗）判斷標(biāo)準(zhǔn)：F值大于F分布表中相應(yīng)值本例中，計算得：F2382.68查F分布表：分母自由度nk1028分子自由度 k 1211以95的可靠度估計本例中，F(xiàn)2382.68 5.32，F(xiàn)檢驗通過，即可認(rèn)為回歸方程估計參數(shù)不會同時為零exampleexample查得F值5.3263-213. 對回歸模型進(jìn)行檢驗（3相關(guān)系數(shù)檢驗公式：計算相關(guān)系數(shù)，可判斷相關(guān)

9、方向和程度，也是對回歸方程的必要檢驗本例中，計算r0.9983，非常接近1，說明x與y之間高度相關(guān)，且為正相關(guān)exampleexample2222111 ttttttttYnYXnXYXnYXr63-22exampleexample回歸標(biāo)準(zhǔn)差計算表回歸標(biāo)準(zhǔn)差計算表63-23exampleexample63-244. 利用回歸方程作為預(yù)測模型進(jìn)行預(yù)測點預(yù)測將預(yù)測期自變量x的值直接代入預(yù)測模型，得出因變量y的對應(yīng)值區(qū)間預(yù)測將預(yù)測結(jié)果用一定范圍內(nèi)的值來表示，這種區(qū)間稱為置信區(qū)間exampleexample63-254. 利用回歸方程作為預(yù)測模型進(jìn)行預(yù)測確定因變量的置信區(qū)間，是求出其預(yù)測值的上下限，公

10、式：數(shù)理統(tǒng)計證明，小樣本條件下觀察期 5.79，F(xiàn)檢驗通過，即可以認(rèn)為回歸方程估計參數(shù)不會同時為零exampleexample63-382. 對二元回歸方程進(jìn)行檢驗（3相關(guān)系數(shù)檢驗公式為：本例中，計算可得r0.9965，非常接近1，說明x與y之間是高度相關(guān)，且為正相關(guān)exampleexample63-39exampleexample63-40exampleexample63-41exampleexample63-423. 確定預(yù)測值和預(yù)測區(qū)間確定因變量的置信區(qū)間，是求出其預(yù)測值的上下限，其公式為：數(shù)理統(tǒng)計證明，在小樣本條件下即觀察期數(shù)據(jù)個數(shù)小于30時），預(yù)測值的置信區(qū)間必須引進(jìn)一個校正系數(shù)，則

11、預(yù)測值的置信區(qū)間應(yīng)為：校正系數(shù)第t期因變量預(yù)測值點預(yù)測值）置信度的相應(yīng)t值回歸標(biāo)準(zhǔn)差觀察期數(shù)據(jù)個數(shù)大樣本小樣本exampleexampletSYtntSYt1163-433. 確定預(yù)測值和預(yù)測區(qū)間確定t值：本例中取預(yù)測區(qū)間置信度為95，即195，50.05，/20.025，n8，查t分布表，t0.025，8）2.306計算可得第9期的預(yù)測區(qū)間exampleexample63-44exampleexample63-45相關(guān)回歸市場預(yù)測法相關(guān)回歸市場預(yù)測法一元線性相關(guān)回歸市場預(yù)測法一元線性相關(guān)回歸市場預(yù)測法多元線性相關(guān)回歸市場預(yù)測法多元線性相關(guān)回歸市場預(yù)測法非線性回歸市場預(yù)測法非線性回歸市場預(yù)測法

12、自相關(guān)回歸市場預(yù)測法自相關(guān)回歸市場預(yù)測法第十一章第十一章 相關(guān)回歸市場預(yù)測法相關(guān)回歸市場預(yù)測法63-46概念概念 非線性回歸又稱曲線回歸 用于市場預(yù)測的回歸方程是曲線的，如： 多項式形式 指數(shù)形式 雙曲線 龔伯茲曲線63-47雙曲線回歸市場預(yù)測雙曲線回歸市場預(yù)測現(xiàn)有某企業(yè)10個觀察期商品流通費用水平和商品零售額的資料，見下表。若以商品零售額為自變量x，以流通費水平為因變量y，將觀察期資料繪成散點圖，觀察自變量與因變量的關(guān)系形式，見圖exampleexample63-481. 建立雙曲線回歸方程觀察散點圖，可見，隨著商品零售額的增加，商品流通費用水平逐漸下降，呈雙曲線形式，決定采用雙曲線模型預(yù)測

13、雙曲線方程：exampleexampleXXXbaY11XXXbaY11XbaY2XbXaXYXbnaY63-491. 建立雙曲線回歸方程解方程組得則回歸方程為：a0.0013b95.96exampleexampleXYt196.950013. 063-50exampleexample63-512. 對預(yù)測模型進(jìn)行檢驗（1回歸標(biāo)準(zhǔn)差檢驗根據(jù)表中數(shù)據(jù)，計算得： sy0.18（%）回歸標(biāo)準(zhǔn)差通過檢驗的判斷標(biāo)準(zhǔn)：本例中， 因而，該回歸模型的標(biāo)準(zhǔn)差檢驗通過exampleexampleknYYStty2%15tyYS%15%7 . 483. 318. 0tyYS63-522. 對預(yù)測模型進(jìn)行檢驗（2相關(guān)

14、系數(shù)檢驗公式為：本例中，計算可得r0.9917，非常接近1，說明x與y之間是高度相關(guān)exampleexample63-53exampleexample63-543. 利用回歸模型進(jìn)行預(yù)測若第11期和第12期的商品零售額x分別達(dá)到45萬元和49萬元則商品流通費水平的預(yù)測值為：exampleexampleXYt196.950013. 0）（）（%96. 149196.950013. 0%134. 245196.950013. 01211YY63-55相關(guān)回歸市場預(yù)測法相關(guān)回歸市場預(yù)測法一元線性相關(guān)回歸市場預(yù)測法一元線性相關(guān)回歸市場預(yù)測法多元線性相關(guān)回歸市場預(yù)測法多元線性相關(guān)回歸市場預(yù)測法非線性回歸

15、市場預(yù)測法非線性回歸市場預(yù)測法自相關(guān)回歸市場預(yù)測法自相關(guān)回歸市場預(yù)測法第十一章第十一章 相關(guān)回歸市場預(yù)測法相關(guān)回歸市場預(yù)測法63-56概念概念 以某市場現(xiàn)象變量的時間序列作為因變量觀察值，用同一變量向前推移若干期的時間序列作為自變量觀察值，分析因變量序列與一個或多個自變量序列之間的相關(guān)關(guān)系，建立回歸方程，并用通過檢驗后的回歸方程作為預(yù)測模型，對市場現(xiàn)象因變量進(jìn)行預(yù)測 又稱序列相關(guān)，因回歸，即自身的變量對滯后時期的本變量發(fā)生影響63-57概念概念 對時間序列資料，往往由于經(jīng)濟(jì)發(fā)展，某一時間的變量值對未來某一時間的變量值的影響就產(chǎn)生了序列相關(guān) 一般公式為：tTtbYaY63-58現(xiàn)有某企業(yè)對某種消費周期為一年的商品需求量預(yù)測，決定采用向前推移一年的時間序列為自變量，用一元線性回歸法進(jìn)行預(yù)測。其資料和計算見小表t=211exampleexample63-591. 建立一元線性自相關(guān)回歸方程根據(jù)以下標(biāo)準(zhǔn)方程計算參數(shù)a2.805b0.9399exampleexample21111ttttttYbYaYYYbnaYtTtYY9399. 0805. 263