蘇教版五年級(jí)上冊(cè)《用字母表示數(shù)》溫偉偉(1)

1、 字母不但可以表示數(shù)，字母不但可以表示數(shù)，還可以表示其它的含還可以表示其它的含義，在我們生活中的義，在我們生活中的應(yīng)用非常廣泛應(yīng)用非常廣泛 。蘇教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)第二實(shí)驗(yàn)小學(xué)第二實(shí)驗(yàn)小學(xué)溫偉偉溫偉偉 學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)v1、初步理解用、初步理解用字母表示數(shù)字母表示數(shù)的意義，會(huì)用含有的意義，會(huì)用含有字母的式子表示簡(jiǎn)單的字母的式子表示簡(jiǎn)單的數(shù)量關(guān)系數(shù)量關(guān)系和和計(jì)算公式計(jì)算公式，會(huì)根據(jù)字母所取的值計(jì)算出相關(guān)式子的值。會(huì)根據(jù)字母所取的值計(jì)算出相關(guān)式子的值。v2、掌握含有字母的乘法算式乘號(hào)的、掌握含有字母的乘法算式乘號(hào)的簡(jiǎn)寫簡(jiǎn)寫法。法。v3、初步形成字母表示數(shù)的意識(shí)，感受數(shù)學(xué)學(xué)、初步形成字母表示數(shù)的意識(shí)，

2、感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的多樣性和挑戰(zhàn)性。習(xí)的多樣性和挑戰(zhàn)性。 擺擺 1 1 個(gè)三角形用個(gè)三角形用 3 3 根小棒根小棒擺擺 2 2 個(gè)三角形用個(gè)三角形用: :（ ) ) 3根小棒根小棒擺擺 3 3 個(gè)三角形用個(gè)三角形用:（ ）3根小棒根小棒擺擺 4 4 個(gè)三角形用個(gè)三角形用:（ ）3根小棒根小棒 擺擺a個(gè)三角形用小棒的根數(shù)是個(gè)三角形用小棒的根數(shù)是:( :( ）（ ）數(shù)一數(shù)數(shù)一數(shù)數(shù)一數(shù)數(shù)一數(shù)你知道這里的你知道這里的a 可以表示哪些數(shù)可以表示哪些數(shù) ?234a 3v問題一：題中是中的問題一：題中是中的2、3、4表示什么？表示什么？3表示什么表示什么？三角形的個(gè)數(shù)與一個(gè)三角形用的小棒根數(shù)有什么？三角形的個(gè)數(shù)與

3、一個(gè)三角形用的小棒根數(shù)有什么關(guān)系？關(guān)系？v問題二：這里的問題二：這里的a可以表示哪些數(shù)？可以表示可以表示哪些數(shù)？可以表示5、6、7嗎？可以表示嗎？可以表示10、100、1000嗎？可以表示嗎？可以表示1或或0嗎？可以表示某一個(gè)小數(shù)嗎？嗎？可以表示某一個(gè)小數(shù)嗎？v問題三問題三：如果用字母如果用字母b表示擺出的三角形個(gè)數(shù)，那表示擺出的三角形個(gè)數(shù)，那么擺么擺b個(gè)三角形所用小棒的根數(shù)可以怎樣表示？個(gè)三角形所用小棒的根數(shù)可以怎樣表示？發(fā)現(xiàn)一v我發(fā)現(xiàn)這里的字母a表示 ,它可以表示 。三角形的個(gè)數(shù)任何數(shù)用字母式子表示下面的數(shù)：v1、擺一個(gè)正方形要4根小棒，擺a個(gè)正方形要多少根？（ ）v2、一本書x x元，買

4、10本同樣的書應(yīng)付多少元？（ ）v3、倉(cāng)庫(kù)里有一批水泥，運(yùn)走5車，每車n噸，一共運(yùn)走了多少噸水泥？（ ）X X x104xa5xn試一試甲、乙兩地之間的公路長(zhǎng)甲、乙兩地之間的公路長(zhǎng)280280千米，一輛千米，一輛汽車從甲地開往乙地。汽車從甲地開往乙地。你能用式子表示你能用式子表示行駛了一段路程后剩下的千米數(shù)么？行駛了一段路程后剩下的千米數(shù)么？1.1.已經(jīng)行駛了已經(jīng)行駛了5050千米，剩下的千米數(shù)是千米，剩下的千米數(shù)是280-50280-50；2.2.已經(jīng)行駛了已經(jīng)行駛了74.574.5千米，剩下的千米數(shù)是千米，剩下的千米數(shù)是280-280-（ ）；）；. .已經(jīng)行駛了已經(jīng)行駛了b b千米，剩下

5、的千米數(shù)是千米，剩下的千米數(shù)是( )-( )-（ ）. .如果b=120呢？如果b=200呢? 問題一：這里的b可以表示哪些數(shù)？b能是大于280的數(shù)嗎？v問題二：如果b=120，剩下的路程是多少千米？發(fā)現(xiàn)二v我知道這里的數(shù)量關(guān)系是v我知道這里的字母b表示它的取值范圍是總路程已經(jīng)行駛的路程=剩下的路程已行駛的路程0-28011+242263274281034X+24x寶寶/歲 羅老師/歲根據(jù)“羅老師比她的寶寶大24歲”填寫下表?！驹囈辉囋囈辉嚒吭囈辉嚾绻叫蔚倪呴L(zhǎng)用如果正方形的邊長(zhǎng)用a a表示表示, ,周長(zhǎng)用周長(zhǎng)用C C表表示示, ,面積用面積用S S表示表示. .你能用你能用字母表示字母表示

6、正方正方形的周長(zhǎng)和面積公式嗎形的周長(zhǎng)和面積公式嗎? ?aa問題一：同學(xué)們你們發(fā)現(xiàn)什么在變化，什么不變，能不能用一種簡(jiǎn)潔的方式把他們之間的關(guān)系表示出來？問題二：比較用文字和字母表示有什么區(qū)別，你更喜歡哪一種表示方法？為什么？問題三：字母表示方法還有更簡(jiǎn)單的表示方法嗎？發(fā)現(xiàn)三v我發(fā)現(xiàn)數(shù)字和字母相乘時(shí)，乘號(hào)可以記作（ ），也可以省略不寫，但數(shù)字必須寫在字母的（ ）；v還發(fā)現(xiàn)相同字母相乘可以寫成字母的平方,如=（ ），讀作（ ）?！啊鼻懊?的平方的平方1、數(shù)字和字母相乘時(shí)，乘號(hào)可以記作、數(shù)字和字母相乘時(shí)，乘號(hào)可以記作“ ”，也可，也可以省略不寫，但數(shù)字必須寫在字母的前面；以省略不寫，但數(shù)字必須寫在字母

7、的前面；（例如：例如：a3簡(jiǎn)寫成簡(jiǎn)寫成3a或者或者3a）3、字母與字母相乘時(shí)，乘號(hào)可以寫成小圓點(diǎn)，或省、字母與字母相乘時(shí)，乘號(hào)可以寫成小圓點(diǎn)，或省略不寫。略不寫。（例如：例如：ab簡(jiǎn)寫成簡(jiǎn)寫成ab或者或者ab）2、兩個(gè)相同的字母相乘，可以寫成平方的形式。、兩個(gè)相同的字母相乘，可以寫成平方的形式。（例如：例如：a Xa 可以寫成a a也可以也可以簡(jiǎn)寫成a2 讀作讀作: a的平方）的平方） 4、字母與、字母與1相乘時(shí)，相乘時(shí)，1可以省略不寫?？梢允÷圆粚?。（例如：例如：a1簡(jiǎn)寫為簡(jiǎn)寫為a）簡(jiǎn)便寫法運(yùn)運(yùn) 算算定定 律律文字?jǐn)⑹鑫淖謹(jǐn)⑹?口述口述)用字母表示用字母表示簡(jiǎn)簡(jiǎn) 寫寫加加 法法交換律交換律加

8、加 法法結(jié)合律結(jié)合律乘乘 法法交換律交換律乘乘 法法結(jié)合律結(jié)合律乘乘 法法分配律分配律a + b=b + a（a+b）+c=a+（b+c）ab=baab=ba（ab）c=a（bc） （ab）c=a（bc）（a + b）c=a c + b c （a + b）c=ac + bc兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，兩個(gè)數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，它們的積不變。它們的積不變。三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，再把第三個(gè)數(shù)相加，或者先把后再把第三個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，再同第一個(gè)數(shù)相加，兩個(gè)數(shù)相加，再同第一個(gè)數(shù)相加，它們的和不變。它們的和不變。兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，兩個(gè)數(shù)相加

9、，交換加數(shù)的位置，它們的和不變。它們的和不變。三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再同第三個(gè)數(shù)相乘，或者先把后再同第三個(gè)數(shù)相乘，或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再同第一個(gè)數(shù)相乘，兩個(gè)數(shù)相乘，再同第一個(gè)數(shù)相乘，它們的積不變。它們的積不變。兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘，可以兩個(gè)數(shù)的和同一個(gè)數(shù)相乘，可以把這兩個(gè)數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘，把這兩個(gè)數(shù)分別同這個(gè)數(shù)相乘，再把所得的積加起來，結(jié)果不變。再把所得的積加起來，結(jié)果不變。ab=ba（ab）c=a（bc）（a + b）c=ac + bc探究報(bào)告單探究報(bào)告單通過比較我們發(fā)現(xiàn)：通過比較我們發(fā)現(xiàn)：用字母表示運(yùn)算定律，用字母表示運(yùn)算定律，簡(jiǎn)明易記簡(jiǎn)明易記，

10、也，也便于應(yīng)用便于應(yīng)用。千米Km平方千米km2噸t米m平方米m2千克kg分米dm平方分米dm2克g厘米cm平方厘米cm2毫米mm平方毫米mm2長(zhǎng)度單位長(zhǎng)度單位面積單位面積單位質(zhì)量單位質(zhì)量單位為了書寫方便，人們常用字母表示計(jì)量單位。1、省略乘號(hào)，寫出下面各式。4bac1 5 5n6=4b=5=ac=6n試一試2 2、用、用S S表示長(zhǎng)方形的面表示長(zhǎng)方形的面積，寫出長(zhǎng)方形的面積積，寫出長(zhǎng)方形的面積公式公式. .baS=ab 1、判斷題：（4） 3434 （ ）（3）b+2可以寫成2b （ ） （2） 8a8a （ ）（1）a4可以簡(jiǎn)寫成a4 （ ）（5）1a簡(jiǎn)寫成1a （ ） (6) x x 2表

11、示2個(gè)x x相乘. ( )沖關(guān)大挑戰(zhàn)2 2只青蛙只青蛙( )( )張嘴張嘴( )( )只眼睛只眼睛( )( )條腿條腿1 1只青蛙只青蛙1 1張嘴張嘴2 2只眼睛只眼睛4 4條腿條腿（ n n ）只青蛙（）只青蛙（ ）張嘴（）張嘴（ ）只眼睛（）只眼睛（ ）條腿）條腿 3 3只青蛙只青蛙( )( )張嘴張嘴( )( )只眼睛只眼睛( )( )條腿條腿n2n4n2 4 8 3 6 12我們一起來我們一起來我們一起來我們一起來思維拓展v如果用C表示平行四邊形的周長(zhǎng),用S表示平行四邊形的面積，寫出平行四邊形的周長(zhǎng)公式和面積公式。habhahbah 你知道最早有意識(shí)地系統(tǒng)使用你知道最早有意識(shí)地系統(tǒng)使用 字母來表示數(shù)的人是誰(shuí)嗎？他就字母來表示數(shù)的人是誰(shuí)嗎？他就 是法國(guó)數(shù)學(xué)家韋達(dá)。韋達(dá)一生致是法國(guó)數(shù)學(xué)家韋達(dá)。韋達(dá)一生致 力于對(duì)數(shù)學(xué)的研究，做出了很多力于對(duì)數(shù)學(xué)的研究，做出了很多 重要貢獻(xiàn)，成為那個(gè)時(shí)代最偉大的數(shù)學(xué)家。重要貢獻(xiàn)，成為那個(gè)時(shí)代最偉大的數(shù)學(xué)家。 自從韋達(dá)系