4不穩(wěn)定導熱-2ppt課件

1、2.3 有限差分法有限差分法有限差分法、有限元法有限差分法、有限元法 、邊界元法、邊界元法離散函數(shù)離散函數(shù)分析解法分析解法數(shù)值解法數(shù)值解法比較簡單的問題 連續(xù)函數(shù)幾何條件、邊界條件較復雜，變物性問題基本思想基本思想微分方程 差分方程22xtat差商微商22xtatxtxttdxdtiiiilimlim10 x0 x有限差商或差商2.3 有限差分法有限差分法導數(shù)或微商2.3 有限差分法有限差分法2有限差分法有限差分法差分格式前差分 后差分 中心差分 tttkkiki1xttxtkkixii1tttkkiki1xttxtkkiixi1221212211112)(1)(1)(xtttxttxttxx

2、txtxxtxxtkkkkkkkixixixixiiiiiii2.3 有限差分法有限差分法差分方程差分方程 顯式差分方程顯式差分方程 隱式差分方程隱式差分方程 不聯(lián)立解方程、x的選擇受限制 缺點：優(yōu)點：、x的選擇不受限制缺點：聯(lián)立解方程優(yōu)點：2.3 有限差分法有限差分法kt取前差分 ixxt22取中心差分 2k1ikik1iki1kixtt2tattkikikikitttt)Fo21()(Fo111代入2xaFo為時間步長，x為空間步長 、x 計算越準確；計算速度快。、x2.3 有限差分法有限差分法22xtatkt取后差分 ixxt22取中心差分 代入21111112xtttattkikiki

3、kiki)(Fo)Fo21(11111kikikikitttt2.3 有限差分法有限差分法22xtat2.3 有限差分法有限差分法例例10-15 P170第一類邊界條件第一類邊界條件穩(wěn)定性條件：穩(wěn)定性條件：21Fo2.3 有限差分法有限差分法第三類邊界條件第三類邊界條件邊界節(jié)點差分方程：熱平衡法邊界節(jié)點差分方程：熱平衡法 。如圖，厚為2的無限大平板，左邊界為絕熱邊界，右邊界為對流邊界。 2.3 有限差分法有限差分法絕熱邊界節(jié)點絕熱邊界節(jié)點i=0的熱平衡方程為：的熱平衡方程為： 112101001xttcxttkkpkkkkktFtFt001010)21 (2對流邊界節(jié)點對流邊界節(jié)點i=m的熱平

4、衡方程為：的熱平衡方程為： 1121)(11xttctthxttkmkmpkmkfkmkm2.3 有限差分法有限差分法穩(wěn)定性條件：穩(wěn)定性條件：kmkfkmkmtBiFFBittFt)221 ()(200101)1 (21BiFo例例13-15 P271大作業(yè)大作業(yè)試以你所熟悉的一種熱工設備分析說明數(shù)試以你所熟悉的一種熱工設備分析說明數(shù)值計算方法對生產(chǎn)過程的實際意義和作用。值計算方法對生產(chǎn)過程的實際意義和作用。內(nèi)容提示：內(nèi)容提示：1、概述熱工設備結構及工作特點；、概述熱工設備結構及工作特點；2、分析熱工設備的傳熱過程；、分析熱工設備的傳熱過程；3、以典型導熱問題列出導熱微分方程及、以典型導熱問題列出導熱微分方程及邊界條件；邊界條件；4、提出方程數(shù)值求解的基本思