資源1：有理數(shù)的乘方

1、如圖，一正方體的棱長(zhǎng)為如圖，一正方體的棱長(zhǎng)為4cm, 則它的體積為則它的體積為立方厘米。立方厘米。444 某種細(xì)胞每某種細(xì)胞每30分鐘便由一分鐘便由一個(gè)分裂成兩個(gè)。經(jīng)過個(gè)分裂成兩個(gè)。經(jīng)過5小時(shí)小時(shí)這種細(xì)胞由這種細(xì)胞由1個(gè)能分裂成多個(gè)能分裂成多少個(gè)？少個(gè)？分裂方式如下所示分裂方式如下所示:這個(gè)細(xì)胞分裂一次可得多少個(gè)細(xì)胞這個(gè)細(xì)胞分裂一次可得多少個(gè)細(xì)胞?那么那么,5小時(shí)共分裂了多少次小時(shí)共分裂了多少次?2個(gè)個(gè);22個(gè)個(gè);222個(gè)個(gè);十次十次 :分裂兩次呢分裂兩次呢? 分裂三次呢分裂三次呢?答答:一次得一次得: 兩次兩次 : 三次三次 : 22 22 個(gè)個(gè). 10個(gè)個(gè)2請(qǐng)比較正方體的體積值式子請(qǐng)比較正

2、方體的體積值式子:444和細(xì)胞分裂十次后的和細(xì)胞分裂十次后的個(gè)數(shù)式子個(gè)數(shù)式子: 2222222222.它們有什么相同點(diǎn)它們有什么相同點(diǎn)?答答:它們都是乘法它們都是乘法;并且它們各并且它們各自的因數(shù)都相同自的因數(shù)都相同.這樣的運(yùn)算我們叫作乘方這樣的運(yùn)算我們叫作乘方.乘方乘方:求相同因數(shù)積的運(yùn)算求相同因數(shù)積的運(yùn)算.444記作記作: 2222222222 記作記作: 一般的一般的,任意多個(gè)相同的有理任意多個(gè)相同的有理數(shù)相乘數(shù)相乘,我們通常記作我們通常記作:43210 an底數(shù)底數(shù)冪冪指數(shù)指數(shù)其中其中a代表相乘的因數(shù)代表相乘的因數(shù),n代表代表相乘因數(shù)的個(gè)數(shù)即相乘因數(shù)的個(gè)數(shù)即:aaaan個(gè)個(gè)aan=2

3、22 21 1212141=4 42 21 132 21 15 52 21 1=21212121212121212121212181161321觀察結(jié)果：你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？觀察結(jié)果：你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？2 22 21 1212141=4 42 21 132 21 15 52 21 1=81161321212121212121212121212121例例1 計(jì)算計(jì)算：（1）5 3 （2）（-3）4321（3）解：解：（1）53 = 555 =125； (2) 43=(-3)(-3) (-3) (-3)=81.321(3)=(-1/2) (-1/2) (-1/2) =-1/8.例例2 計(jì)算：計(jì)算：（1）102 , 103 ,104210310410 （2）注意注意: :當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時(shí)當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時(shí), ,底數(shù)一定要加上括弧底數(shù)一定要加上括弧, ,這這也是辯認(rèn)底數(shù)的方法也是辯認(rèn)底數(shù)的方法. .觀察例觀察例2的結(jié)果，你能的結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？答：答：10的幾次方，的幾次方，1后面就有幾后面就有幾個(gè)個(gè)0；0；想一想：想一想：你還能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？你還能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？答：正數(shù)的任何次冪還是正數(shù)；答：正數(shù)的任何次冪還是正數(shù)；而負(fù)數(shù)的奇此冪是負(fù)數(shù)；偶次而負(fù)數(shù)的奇此冪是負(fù)數(shù)；偶次冪是正