321古典概型（2）

1、 3.2.13.2.13.2.1古典概型古典概型古典概型(2)(2)(2)溫故知新1 基本事件的特點(diǎn)基本事件的特點(diǎn)（1）在同一試驗(yàn)中，任何兩個(gè)基本事件）在同一試驗(yàn)中，任何兩個(gè)基本事件是互斥的；是互斥的；（2）任何事件都可以表示成幾個(gè)基本事）任何事件都可以表示成幾個(gè)基本事件的和。件的和。 古古古 典典典 概概概 型型型有兩個(gè)特征：有兩個(gè)特征：(1)有限性有限性：在隨機(jī)試驗(yàn)中，其可能出現(xiàn)的結(jié)果有有：在隨機(jī)試驗(yàn)中，其可能出現(xiàn)的結(jié)果有有 限個(gè)，即只有有限個(gè)不同的基本事件；限個(gè)，即只有有限個(gè)不同的基本事件；(2)等可能性等可能性：每個(gè)基本事件發(fā)生的機(jī)會(huì)是均等的。：每個(gè)基本事件發(fā)生的機(jī)會(huì)是均等的。 古古古

2、 典典典 概概概 型型型2 古典概型古典概型溫故知新古典概率一般地，對(duì)于古典概型，如果試驗(yàn)的基本事件為一般地，對(duì)于古典概型，如果試驗(yàn)的基本事件為n, ,隨機(jī)事件隨機(jī)事件A A所包含的基本事件數(shù)為所包含的基本事件數(shù)為m m，我們就用，我們就用 來(lái)描述事件來(lái)描述事件A A出現(xiàn)的可能性大小，稱它為事件出現(xiàn)的可能性大小，稱它為事件A A的概的概率，記作率，記作P(A)P(A)，即有，即有nmnmAp)( 古古古 典典典 概概概 型型型3 古典概率古典概率例 題 分 析例例4、儲(chǔ)蓄卡的密碼一般由、儲(chǔ)蓄卡的密碼一般由6位數(shù)字組成，每個(gè)數(shù)字可位數(shù)字組成，每個(gè)數(shù)字可以是以是0，1，2， ，9十個(gè)數(shù)字中的任意一

3、個(gè)。假設(shè)十個(gè)數(shù)字中的任意一個(gè)。假設(shè)一個(gè)人完全忘記了自己的儲(chǔ)蓄卡的密碼，問(wèn)他到自動(dòng)一個(gè)人完全忘記了自己的儲(chǔ)蓄卡的密碼，問(wèn)他到自動(dòng)取款機(jī)上隨機(jī)試一次密碼就能取到錢的概率是多少取款機(jī)上隨機(jī)試一次密碼就能取到錢的概率是多少?解解：隨機(jī)試一個(gè)密碼，相當(dāng)于作一次隨機(jī)試驗(yàn)。：隨機(jī)試一個(gè)密碼，相當(dāng)于作一次隨機(jī)試驗(yàn)。所有的六位密碼（基本事件）共有所有的六位密碼（基本事件）共有1000000種。種。n = 1000000 用用A表示表示“能取到錢能取到錢”這一事件，它包含的基本這一事件，它包含的基本事件的總數(shù)只有一個(gè)。事件的總數(shù)只有一個(gè)。m=1P(A) =10.0000011000000 古古古 典典典 概概概

4、型型型而每一種密碼都是等可能的而每一種密碼都是等可能的例 題 分 析例例5、某種飲料每箱裝、某種飲料每箱裝12聽(tīng)，如果其中有聽(tīng)，如果其中有2聽(tīng)不合格，問(wèn)質(zhì)檢聽(tīng)不合格，問(wèn)質(zhì)檢人員從中隨機(jī)抽出人員從中隨機(jī)抽出2聽(tīng)，檢測(cè)出不合格產(chǎn)品的概率有多大？聽(tīng)，檢測(cè)出不合格產(chǎn)品的概率有多大？解解：從：從12聽(tīng)飲料中任意抽取聽(tīng)飲料中任意抽取2聽(tīng)，共聽(tīng)，共1211=132 種種抽法，而每一種抽法都是等可能的。抽法，而每一種抽法都是等可能的。 設(shè)設(shè) 事件事件A=檢測(cè)的檢測(cè)的2聽(tīng)中僅第聽(tīng)中僅第1聽(tīng)不合格聽(tīng)不合格， 古古古 典典典 概概概 型型型事件事件C=檢測(cè)的檢測(cè)的2聽(tīng)都不合格聽(tīng)都不合格 它包含的基本事件數(shù)為它包含的

5、基本事件數(shù)為102=201( )66P B 它包含的基本事件數(shù)為它包含的基本事件數(shù)為2 事件事件A、B、C互斥互斥設(shè)設(shè) 事件事件B=檢測(cè)的檢測(cè)的2聽(tīng)中僅第聽(tīng)中僅第2聽(tīng)不合格聽(tīng)不合格它包含的基本事件數(shù)為它包含的基本事件數(shù)為102=2033513220)(AP33513220)(AP）P（檢出不合格產(chǎn)品例 題 分 析例例6、從含有兩件正品、從含有兩件正品a,b和一件次品和一件次品c的三件產(chǎn)品中的三件產(chǎn)品中每次任取每次任取1件，件，每次取出后不放回每次取出后不放回，連續(xù)取兩次，求，連續(xù)取兩次，求取出的兩件中恰好有一件次品的概率。取出的兩件中恰好有一件次品的概率。解解：每次取一個(gè)，取后不放回連續(xù)取兩次

6、，其樣本：每次取一個(gè)，取后不放回連續(xù)取兩次，其樣本空間是空間是= (a,b), (a,c), (b,a),(b,c),(c,a), (c,b)n = 6 用用A表示表示“取出的兩件中恰好有一件次品取出的兩件中恰好有一件次品”這一這一事件，則事件，則A= (a,c), (b,c), (c,a),(c,b)m=4P(A) =3264 古古古 典典典 概概概 型型型例 題 分 析變式：從含有兩件品變式：從含有兩件品a,b和一件次品和一件次品c的三件產(chǎn)品中每的三件產(chǎn)品中每次任取次任取1件，件，每次取出后放回每次取出后放回，連續(xù)取兩次，求取出，連續(xù)取兩次，求取出 的兩件中恰好有一件次品的概率。的兩件中恰

7、好有一件次品的概率。解：解：有放回的連取兩次取得兩件，其一切可能的結(jié)有放回的連取兩次取得兩件，其一切可能的結(jié) 果組成的果組成的 樣本空間是樣本空間是= (a,a),(a,b),(a,c), (b,a), (b,b),(b,c),(c,a), (c,b),(c,c)n=9用用B表示表示“恰有一件次品恰有一件次品”這一事件，這一事件，則則B= (a,c), (b,c), (c,a), (c,b)m=4P(B) =94 古古古 典典典 概概概 型型型練 習(xí) 鞏 固1 1 從含有兩件正品從含有兩件正品a,b和一件次品和一件次品c的三件產(chǎn)品中任取的三件產(chǎn)品中任取2 件，求取出的兩件中恰好有一件次品的概率

8、。件，求取出的兩件中恰好有一件次品的概率。解解：試驗(yàn)的樣本空間：試驗(yàn)的樣本空間=ab,ac,bcn = 3設(shè)事件設(shè)事件A=取出的兩件中恰好有一件次品取出的兩件中恰好有一件次品，則，則 A=ac,bcm=2P(A)=32 古古古 典典典 概概概 型型型練 習(xí) 鞏 固2、從從1，2, 3，4, 5五個(gè)數(shù)字中，任取兩數(shù)，求兩數(shù)五個(gè)數(shù)字中，任取兩數(shù)，求兩數(shù) 都是奇數(shù)的概率。都是奇數(shù)的概率。解：解：試驗(yàn)的樣本空間是試驗(yàn)的樣本空間是=(1，2) , (1，3), (1，4) ,(1，5) ,(2，3), (2，4), (2，5), (3，4) ,(3，5) ,(4，5)n=10用用A來(lái)表示來(lái)表示“兩數(shù)都是

9、奇數(shù)兩數(shù)都是奇數(shù)”這一事件，這一事件，則則A=(1，3)，(1，5)，(3，5)m=3P(A)=103 古古古 典典典 概概概 型型型練 習(xí) 鞏 固3、 在擲一顆均勻骰子的實(shí)驗(yàn)中，則事在擲一顆均勻骰子的實(shí)驗(yàn)中，則事 件件Q=4，6的概率是的概率是134、一次發(fā)行一次發(fā)行10000張社會(huì)福利獎(jiǎng)券，其中有張社會(huì)福利獎(jiǎng)券，其中有1 張?zhí)氐泉?jiǎng)，張?zhí)氐泉?jiǎng)，2張一等獎(jiǎng)，張一等獎(jiǎng)，10張二等獎(jiǎng)，張二等獎(jiǎng)，100 張三等獎(jiǎng)，其余的不得獎(jiǎng)，則購(gòu)買張三等獎(jiǎng)，其余的不得獎(jiǎng)，則購(gòu)買1張獎(jiǎng)張獎(jiǎng) 券能中獎(jiǎng)的概率券能中獎(jiǎng)的概率11310000 古古古 典典典 概概概 型型型教材教材123頁(yè)練習(xí)題頁(yè)練習(xí)題1、2、3小 結(jié) 與

10、 作 業(yè)一、小 結(jié)：1、古典概型、古典概型(1)有限性有限性：在隨機(jī)試驗(yàn)中，其可能出現(xiàn)的結(jié)果有有：在隨機(jī)試驗(yàn)中，其可能出現(xiàn)的結(jié)果有有 限個(gè)，即只有有限個(gè)不同的基本事件；限個(gè)，即只有有限個(gè)不同的基本事件；(2)等可能性等可能性：每個(gè)基本事件發(fā)生的機(jī)會(huì)是均等的。：每個(gè)基本事件發(fā)生的機(jī)會(huì)是均等的。2、古典概率、古典概率件的個(gè)數(shù)樣本空間包含的基本事包含的基本事件的個(gè)數(shù)隨機(jī)事件nmA)(Ap二、作業(yè)：課本127頁(yè)，習(xí)題3.2 A 第2題和第5題 古古古 典典典 概概概 型型型思 考1、在、在10支鉛筆中，有支鉛筆中，有8支正品和支正品和2支次品。從中任支次品。從中任 取取2支，恰好都取到正品的概率是支，

11、恰好都取到正品的概率是2、從分別寫上數(shù)字、從分別寫上數(shù)字1, 2，3，9的的9張卡片中，張卡片中， 任取任取2張，則取出的兩張卡片上的張，則取出的兩張卡片上的“兩數(shù)之和為兩數(shù)之和為 偶數(shù)偶數(shù)”的概率是的概率是答案：(1) 4528(2)94 古古古 典典典 概概概 型型型GoodbyeGoodbyeGoodbyeGoodbye小知識(shí) 概率統(tǒng)計(jì)的第一篇論文是1657年惠更斯的論賭博的計(jì)算，從那時(shí)起直到十九世紀(jì)初，人們運(yùn)用當(dāng)時(shí)發(fā)展起來(lái)的排列組合理論和變量數(shù)學(xué)為工具，發(fā)展了古典概率和幾何概率范圍的概念、計(jì)算及其分析性質(zhì)的成果，如大數(shù)定律，貝葉斯定理，高斯分布，最小二乘法等。拉普拉斯以分析概率論作了總結(jié)，形成了古典的描述性統(tǒng)計(jì)學(xué)。十九世紀(jì)是統(tǒng)計(jì)學(xué)相對(duì)停滯和醞釀時(shí)期，二十世紀(jì)初至第二次世界大戰(zhàn)前，由于法俄概率論和英美統(tǒng)計(jì)科學(xué)的發(fā)展以及它們的結(jié)合，使概率統(tǒng)計(jì)學(xué)得以正式列入數(shù)學(xué)之林，諸分支在實(shí)踐中迅速產(chǎn)生，如在生物學(xué)研究中提出的回歸分析；出自農(nóng)業(yè)實(shí)驗(yàn)的方差分析、實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)理論；大規(guī)模工業(yè)生產(chǎn)所要求的抽樣檢查；從道奇洛密克抽樣表到序貫分析以至質(zhì)量控制。等等。形成現(xiàn)代統(tǒng)計(jì)學(xué)的大部分內(nèi)容。二次世界大戰(zhàn)后，概率統(tǒng)計(jì)學(xué)主要在純理論研究上取