2015春七年級數(shù)學(xué)下冊 8.4 因式分解《公式法》教案 (新版)滬科版

1、公式法教學(xué)目標(biāo)1.了解運(yùn)用公式法分解因式的意義；2.掌握用平方差公式和完全平方公式分解因式.教學(xué)重點(diǎn)掌握運(yùn)用平方差公式和完全平方公式分解因式.教學(xué)難點(diǎn)將某些單項(xiàng)式化為平方形式，再用平方差公式分解因式.教學(xué)過程.創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課我們學(xué)習(xí)了因式分解的定義，即把一個多項(xiàng)式分解成幾個整式的積的形式，還學(xué)習(xí)了提公因式法分解因式，即在一個多項(xiàng)式中，若各項(xiàng)都含有相同的因式，即公因式，就可以把這個公因式提出來，從而將多項(xiàng)式化成幾個因式乘積的形式.如果一個多項(xiàng)式的各項(xiàng)，不具備相同的因式，是否就不能分解因式了呢？當(dāng)然不是，只要我們記住因式分解是多項(xiàng)式乘法的相反過程，就能利用這種關(guān)系找到新的因式分解的方法，本

2、節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)另外的一種因式分解的方法公式法.新課講解1.請看乘法公式（1）（a+b）（ab）=a2b2 左邊是整式乘法，右邊是一個多項(xiàng)式，把這個等式反過來就是（2）a2b2=（a+b）（ab）左邊是一個多項(xiàng)式，右邊是整式的乘積.判斷一下，第二個式子從左邊到右邊是否是因式分解？第（1）個等式可以看作是整式乘法中的平方差公式，第（2）個等式可以看作是因式分解中的平方差公式.同理，完全平方公式需要反向運(yùn)用2.例題講解例1把下列各式分解因式：（1）2516x2；（2）9a2b2.解：（1）2516x2=52（4x）2=（5+4x）（54x）；（2）9a2 b2=（3a）2（b）2=（3a+b）（3

3、ab）.例2把下列各式分解因式：（1）9（m+n）2（mn）2；（2）2x38x.解：（1）9（m +n）2（mn）2=3（m +n）2（mn）2=3（m +n）+（mn）3（m+n）（mn）=（3m+3n+mn）（3m +3nm+n）=（4m+2n）（2m +4n）=4（2m+n）（m+2n）（2）2x38x=2x（x24）=2x（x+2）（x2）說明：例1是把一個多項(xiàng)式的兩項(xiàng)都化成兩個單項(xiàng)式的平方，利用平方差公式分解因式；例2的（1）是把一個二項(xiàng)式化成兩個多項(xiàng)式的平方差，然后用平方差公式分解因式，例2的（2）是先提公因式，然后再用平方差公式分解因式，由此可知，當(dāng)一個題中既要用提公因式法，又要用公式法分解因式時，首先要考慮提公因式法，再考慮公式法.例3分解因式：（1）3ax2+6axy+3ay2 （2）（a+b）2-12（a+b）xy+36x2y2.課堂練習(xí)1.判斷正誤（1）x2+y2=（x+y）（xy）；（ ）（2）x2y2=（x+y）（xy）；（ ）（3）x2+y2=（x+y）（xy）；（ ）（4）x2y2=（x+y）（xy）.（ ）2.把下列各式分解因式（1）a2b2m2（2）（ma）2（n+b）2（3）x2（a+bc）2（4）16x4+81y43下列各式是否是完全平方式？如果不是，請說明理由.（1）