化工傳遞過(guò)程導(dǎo)論

1、北京化工大學(xué)20062007學(xué)年第二學(xué)期化工傳遞過(guò)程原理期末考試試卷標(biāo)準(zhǔn)答案一、 （40%）概念和定義填空1.1（4%）在平板、層流邊界層中，有關(guān)剪應(yīng)力的描述如下哪一種說(shuō)法正確：a) 剪應(yīng)力正比于速度；b) 剪應(yīng)力正比于速度的平方；c) 剪應(yīng)力正比于流動(dòng)方向的速度梯度；d) 剪應(yīng)力正比于垂直于流動(dòng)方向的速度梯度；e) 剪應(yīng)力正比于速度差。答案： d 1.2（4%）有關(guān)流體黏性的描述如下哪一種說(shuō)法正確：a) 動(dòng)力學(xué)黏度不是流體的物性；b) 黏性力作用在與表面垂直的方向上；c) 黏性力對(duì)水、空氣等真實(shí)流體的流動(dòng)并不重要；d) 運(yùn)動(dòng)學(xué)黏度反映流體動(dòng)量擴(kuò)散的能力； e) 黏性力比壓強(qiáng)差所產(chǎn)生的力小許多

2、。答案： d 1.3（6%）溫度邊界層的定義為 流動(dòng)流體中存在溫度分布的區(qū)域 ，其厚度界定為 。1.4（7%）動(dòng)量、熱量及質(zhì)量傳遞的兩種基本方式是 對(duì)流 和 擴(kuò)散 ，其中，前者是指由于 流體宏觀流動(dòng) 導(dǎo)致的傳遞量的遷移，后者指由于傳遞量 濃度梯度 所致傳遞量的遷移。1.5（9%）試用（通量）= （擴(kuò)散系數(shù)）´（濃度梯度）形式，分別寫(xiě)出對(duì)應(yīng)動(dòng)量、熱量以及質(zhì)量傳遞的數(shù)學(xué)表達(dá)式（包括量綱）。a）動(dòng)量傳遞： 。b）熱量傳遞： 。c）質(zhì)量傳遞： 。1.6（10%）已知溫度294K、壓強(qiáng)1.519´105Pa下，O2（A）和CO2（B）混合物中存在分子擴(kuò)散，A組分摩爾分?jǐn)?shù)，則混合物摩爾

3、平均速度為 0.044 m/s，A組分?jǐn)U散速度為 0.036 m/s，A組分的總摩爾通量為 2.0 mol/m2/s，A組分的擴(kuò)散摩爾通量為 0.89 mol/m2/s。二、（25%）如下圖所示的相距為d的無(wú)限大平板間充滿(mǎn)不可壓縮黏性流體。若上板靜止不動(dòng)，下板以恒定速度沿x軸向右平移。試解答如下相關(guān)問(wèn)題：2.1 依據(jù)適宜的假設(shè)，對(duì)上圖所示的平板間穩(wěn)態(tài)、層流問(wèn)題，簡(jiǎn)化如下的連續(xù)性方程和Navier-Stokes方程得到控制方程，并依據(jù)適宜的邊界條件積分，導(dǎo)出板間速度分布表達(dá)式。· 連續(xù)性方程 (a)· x方向動(dòng)量方程 (b)· y方向動(dòng)量方程 (c)· z

4、方向動(dòng)量方程 (d)2.2導(dǎo)出板間剪切應(yīng)力，以及單位寬度平均體積流率和平均速度的表達(dá)式。2.3靜板表面的剪切應(yīng)力為零時(shí)，壓強(qiáng)梯度為多大。動(dòng)板表面的剪切應(yīng)力為零時(shí)，壓強(qiáng)梯度為多大？解答：2.1對(duì)不可壓縮流體，式（a）簡(jiǎn)化為 (e)進(jìn)而，流動(dòng)為x方向一維; (f)式(e)簡(jiǎn)作 (g)由式(e)、(f)和(g)條件，簡(jiǎn)化式(b)為 (h)其中，對(duì)相關(guān)項(xiàng)的處理應(yīng)用了z方向無(wú)限寬條件。其它y，z方向的方程簡(jiǎn)化為 (i) (j)定義動(dòng)壓和靜壓則由此式(h)可簡(jiǎn)化為描述本問(wèn)題的控制方程為 （1）這里的下板以一定速度運(yùn)動(dòng)，故邊界條件為 （2a） （2b）注意式（2）表明坐標(biāo)原點(diǎn)在下板處。對(duì)式（1）做不定積分兩

5、次得： （3）由式（2a）知。繼而將式（2b）代入式（3）得 （4）整理式（3）得速度分布的表達(dá)式 （5）此即答案。2.2由剪應(yīng)力定義式，代入式（5）得 （6）單位寬度平均體積流率為 （7）所以平均速度為 （8）2.3靜板表面的剪切應(yīng)力為零時(shí)，對(duì)應(yīng)，由式（6）知此時(shí)壓強(qiáng)梯度為 （9）動(dòng)板表面的剪切應(yīng)力為零時(shí)，對(duì)應(yīng)，由式（6）知此時(shí)壓強(qiáng)梯度為 （10）三、（20%）在無(wú)內(nèi)熱源的無(wú)限固體平板中，存在由高溫面（）向低溫面（）的一維、定態(tài)導(dǎo)熱流。已知固體材料導(dǎo)熱系數(shù)為溫度的線(xiàn)性函數(shù)式中：為參比溫度下的導(dǎo)熱系數(shù)；為量綱為1的溫度系數(shù)。物理圖景示意如下：試解答如下相關(guān)問(wèn)題：3.1 依據(jù)Fourier定律，

6、采用微分平衡方法建立描述本問(wèn)題的、特定條件下的控制方程，并給出邊界條件。3.2從3.1所得方程出發(fā)，導(dǎo)出溫度分布的數(shù)學(xué)表達(dá)式。3.3 如果，利用先前的結(jié)果導(dǎo)出傳熱通量表達(dá)式并計(jì)算通量值。解答：3.1一維、定態(tài)下，據(jù)Fourier定律有 (1a)傳熱面積恒定，故 (1b) (1c)3.2式（1）積分兩次得 (2a) (2b) (2c)利用邊界條件確定積分常數(shù)： (3) (4) (5)所以溫度分布為 (6)3.3由傳熱通量的定義 (7)所以由式（2a）可知 (8a) (8b)代入題給數(shù)值得 (8c)四、（15%）已知平板層流下濃度邊界層內(nèi)濃度分布可采用如下量綱為1的形式表達(dá)式中：為距壁面的距離；為濃度邊界層厚度，表達(dá)式為。4.1）導(dǎo)出局部對(duì)流傳質(zhì)系數(shù)和平均對(duì)流傳質(zhì)系數(shù)的表達(dá)式。4.2）如果速度邊界層中的速度分布為且速度邊界層厚度為，試通過(guò)推導(dǎo)，說(shuō)明并指出如下傳遞類(lèi)似律存在的條件其中：為傳質(zhì)斯坦頓數(shù)。4.3）證明濃度邊界層厚度和膜理論中定義的虛擬傳質(zhì)阻力膜厚度間存在如下關(guān)系解答：4.1）據(jù)定義依據(jù)Fick定律和邊界層理論上述兩種通量相等，故 （A）由定義，平均對(duì)流傳質(zhì)系數(shù)為 （B）4.2）由式（A）得