《邊邊邊》李莉敏-1

1、13.2 13.2 三角形全等的判定三角形全等的判定邊邊邊（邊邊邊（SSS）侯馬六中侯馬六中 李莉敏李莉敏判斷兩個(gè)三角形全等的方法有幾種判斷兩個(gè)三角形全等的方法有幾種?SAS、ASA、 AAS.回顧與思考回顧與思考如圖，已知如圖，已知AD平分平分BAC， 要使要使ABD ACD，(1)根據(jù)根據(jù)“SAS”需添加條件需添加條件 ；(2)根據(jù)根據(jù)“ASA”需添加條件需添加條件 ；(3)根據(jù)根據(jù)“AAS”需添加條件需添加條件 ；ABCDAB=ACBDA=CDAB=C 若兩個(gè)三角形有三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)若兩個(gè)三角形有三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形是否全等？三角形是否全等？畫畫ABC,其中其中A=

2、50, ,B=60, , C=70.50506060ABCABCA B C 7070三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定不一定全等全等探索探索 已知三條線段已知三條線段a、b、c，以這三條線段為，以這三條線段為邊畫一個(gè)三角形。邊畫一個(gè)三角形。3 cma2 cmb3.5 cmc步驟：步驟：1.畫一線段畫一線段AB使它的長(zhǎng)度等于使它的長(zhǎng)度等于 c(3.5 cm).2.以點(diǎn)以點(diǎn)A為圓心為圓心,以線段以線段b(2cm)的的長(zhǎng)為半徑畫圓弧長(zhǎng)為半徑畫圓弧;以點(diǎn)以點(diǎn)B為圓心為圓心,以以線段線段a(3cm)的長(zhǎng)為半徑畫圓弧的長(zhǎng)為半徑畫圓弧;兩兩弧交于點(diǎn)弧交于點(diǎn)C.3.連結(jié)連結(jié)AC、BC.

3、abcABCABC即為所求即為所求.把你畫的三角形把你畫的三角形與其他同學(xué)與其他同學(xué)畫的畫的三角形三角形相比較，相比較，他們?nèi)葐?？他們?nèi)葐幔孔鲆蛔鲎鲆蛔鯝BCDEF在在ABC和和DEF中，中，用幾何語(yǔ)用幾何語(yǔ)言敘述為言敘述為:AB=DE BC=EF CA=FDABC DEF(SSS)三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等. .簡(jiǎn)記為簡(jiǎn)記為“邊邊邊邊邊邊”或或“S.S.S.”S.S.S.”概括概括 如圖如圖,四邊形四邊形ABCD中中,AB=CD,AD=CB,試試說(shuō)明說(shuō)明B=B=D.D.證明證明:在在ABCABC 和和CDACDA中中, , AB=CD(已知已知), BC=D

4、A(已知已知), AC=CA(公共邊公共邊), ABCABC CDA(S.S.S.)CDA(S.S.S.) B=B=D D（全等三角形的全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等對(duì)應(yīng)角相等）ABCD試一試試一試D DABC (1) B=D ;(4)你還能得到什么結(jié)論？你還能得到什么結(jié)論？(2) ABCD ； (3) ADBC ; 如圖如圖,四邊形四邊形ABCD中中,AB=CD,AD=CB,試試說(shuō)明說(shuō)明ABCABC CDA.CDA. 對(duì)應(yīng)相對(duì)應(yīng)相等的元等的元素素 兩邊一角兩邊一角兩角一邊兩角一邊三角三角三邊三邊兩邊及兩邊及其夾角其夾角兩邊及兩邊及其中一其中一邊的對(duì)邊的對(duì)角角兩角及兩角及其夾邊其夾邊兩角及兩角及其中一

5、其中一角的對(duì)角的對(duì)邊邊三角形三角形是否全是否全等等一定一定(S.A.S.)不一定不一定一定一定(A.S.A.)一定一定(A.A.S.)一定一定(S.S.S.)不一定不一定歸納歸納判定三角形全等時(shí)最少有幾組判定三角形全等時(shí)最少有幾組邊對(duì)應(yīng)相等邊對(duì)應(yīng)相等? ?最多有幾組邊最多有幾組邊? ?判定三角形全等時(shí)最少有幾組判定三角形全等時(shí)最少有幾組角對(duì)應(yīng)相等角對(duì)應(yīng)相等? ?最多有幾組角最多有幾組角? ? 如圖，如圖，AB=DC，AC=DB.求證求證:ABCDCB.ABCDO思考思考:(1)ABO與與DCO全等嗎？全等嗎？(2)OB與與OC相等嗎相等嗎?如圖，如圖，AC、BD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O，且，且AB=DC，AC=BD求證求證： （1） A=D （2） OB=OCABCDO請(qǐng)說(shuō)出目前