10實驗：測定電池的電動勢和內(nèi)阻

1、10實驗：測定電池的電動勢和內(nèi)阻學(xué)習(xí)目標(biāo)1.知道測定電池的電動勢和內(nèi)阻的實驗原理，會設(shè)計測量電動勢和內(nèi)阻的電路.2.掌握實驗的方法和實驗數(shù)據(jù)處理的方法.一、測定電池電動勢和內(nèi)阻的實驗方案設(shè)計1.伏安法：由EUIr知，只要測出U、I的兩組數(shù)據(jù)，就可以列出兩個關(guān)于E、r的方程，從而解出E、r，用到的器材有電池、開關(guān)、滑動變阻器、電壓表、電流表，電路圖如圖1所示.圖12.安阻法：由EIRIr可知，只要能得到I、R的兩組數(shù)據(jù)，列出關(guān)于E、r的兩個方程，就能解出E、r，用到的器材有電池、開關(guān)、電阻箱、電流表，電路圖如圖2所示.圖23.伏阻法：由EUr知，如果能得到U、R的兩組數(shù)據(jù)，列出關(guān)于E、r的兩個方

2、程，就能解出E、r，用到的器材是電池、開關(guān)、電阻箱、電壓表，電路圖如圖3所示.圖3二、實驗操作與實驗數(shù)據(jù)的處理1.實驗步驟(以伏安法為例)(1)電流表用00.6 A量程，電壓表用03 V量程，按實驗原理圖連接好電路.(2)把滑動變阻器的滑片移到一端，使其接入電路中的阻值最大.(3)閉合開關(guān)，調(diào)節(jié)滑動變阻器，使電流表有明顯的示數(shù)，記錄一組數(shù)據(jù)(I1、U1).用同樣的方法測量幾組I、U值.(4)斷開開關(guān)，整理好器材.(5)處理數(shù)據(jù)，用公式法和圖象法這兩種方法求出電池的電動勢和內(nèi)阻.2.實驗數(shù)據(jù)的處理(1)公式法依次記錄的多組數(shù)據(jù)(一般6組)如表所示：實驗序號123456I/AI1I2I3I4I5I

3、6U/VU1U2U3U4U5U6分別將1、4組，2、5組，3、6組聯(lián)立方程組解出E1、r1，E2、r2，E3、r3，求出它們的平均值作為測量結(jié)果.E，r.(2)圖象法根據(jù)多次測出的U、I值，作UI圖象；將圖線兩側(cè)延長，縱軸截距點意味著斷路情況，它的數(shù)值就是電池電動勢E；橫軸截距點(路端電壓U0)意味著短路情況，它的數(shù)值就是短路電流；圖線斜率的絕對值等于電池的內(nèi)阻r，即r，如圖4所示.圖43.注意事項(1)為使電池的路端電壓有明顯變化，應(yīng)選取內(nèi)阻較大的舊干電池和內(nèi)阻較大的電壓表.(2)實驗中不能將電流調(diào)得過大，且讀數(shù)要快，讀完后立即切斷電源，防止干電池大電流放電時內(nèi)阻r的明顯變化.(3)當(dāng)干電池

4、的路端電壓變化不很明顯時，作圖象時，縱軸單位可取得小一些，且縱軸起點可不從零開始.如圖5所示，此時圖線與縱軸交點仍為電池的電動勢E，但圖線與橫軸交點不再是短路電流，內(nèi)阻要在直線上取較遠(yuǎn)的兩點用r|求出.圖5一、伏安法測E、r的儀器選擇與數(shù)據(jù)處理例1利用電流表和電壓表測定一節(jié)干電池的電動勢和內(nèi)電阻.要求盡量減小實驗誤差.圖6(1)應(yīng)該選擇的實驗電路是圖6中的_(填“甲”或“乙”).(2)現(xiàn)有電流表(00.6 A)、開關(guān)和導(dǎo)線若干，以及以下器材：A.電壓表(015 V)B.電壓表(03 V)C.滑動變阻器(050 )D.滑動變阻器(0500 )實驗中電壓表應(yīng)選用_；滑動變阻器應(yīng)選用_.(選填相應(yīng)器

5、材前的字母)(3)某位同學(xué)記錄的6組數(shù)據(jù)如下表所示，其中5組數(shù)據(jù)的對應(yīng)點已經(jīng)標(biāo)在圖7的坐標(biāo)紙上，請標(biāo)出余下一組數(shù)據(jù)的對應(yīng)點，并畫出UI圖線.圖7序號123456電壓U(V)1.451.401.301.251.201.10電流I(A)0.0600.1200.2400.2600.3600.480(4)根據(jù)(3)中所畫圖線可得出干電池的電動勢E_V，內(nèi)電阻r_.答案(1)甲(2)BC(3)如圖所示(4)1.50(1.491.51)0.83(0.810.85)解析(1)如果用乙電路，誤差來源于電流表的分壓，測量時將電流表內(nèi)阻當(dāng)成電源內(nèi)阻的一部分，而電流表內(nèi)阻與電源內(nèi)阻很接近，故電源內(nèi)阻測量誤差大，用甲

6、電路，誤差來源于電壓表的分流，因為電壓表的內(nèi)阻遠(yuǎn)大于滑動變阻器的電阻，故電壓表分流很小.測量引起的誤差小，故選擇甲電路圖；(2)電源電動勢為1.5 V，因此電壓表量程選擇3 V，故選B；為使電路中的電流能大范圍調(diào)節(jié)，需選用全阻值小的滑動變阻器，故選C；(3)先描點，然后用平滑的直線連接，就得到電源的伏安特性曲線；(4)由閉合電路的歐姆定律得UEIr，故UI圖象的縱軸截距表示電源的電動勢，斜率的絕對值表示電源的內(nèi)阻，故E1.50 V，r0.83 .選擇儀器時注意掌握的原則1.安全性原則，即一定要保證儀器的安全，對電表來講不超量程，對滑動變阻器來講不能超其額定電流.2.精確性原則，即要保證測量時讀

7、數(shù)精確，對電表來講在不超量程的前提下，盡量選用小量程的，對歐姆表來講盡量讓指針指在中值刻度附近.3.方便性原則，此原則主要針對滑動變阻器來講，在滑動變阻器控制電路時，電路的電壓、電流的變化范圍要盡可能大，以便獲取多組測量值.針對訓(xùn)練小明利用如圖8所示的實驗裝置測量一節(jié)干電池的電動勢和內(nèi)阻.圖8(1)圖中電流表的示數(shù)為_ A.(2)調(diào)節(jié)滑動變阻器，電壓表和電流表的示數(shù)記錄如下：U/V1.451.361.271.161.06I/A0.120.200.280.360.44請根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，在圖9所示方格紙上作出UI圖線.圖9由圖線求得：電動勢E_ V，內(nèi)阻r_ .(3)實驗時，小明進(jìn)行了多次測量，花

8、費了較長時間，測量期間一直保持電路閉合.其實，從實驗誤差考慮這樣的操作不妥，因為_.答案(1)0.44(2)UI圖象見解析1.60(1.581.62都算對)1.22(1.181.26都算對)(3)干電池長時間使用后，電動勢和內(nèi)阻會發(fā)生變化，導(dǎo)致實驗誤差增大解析(1)電流表使用的量程為00.6 A，所以電流表讀數(shù)為0.44 A.(2)描點連線得到UI圖象，如圖所示根據(jù)EUIr，圖象中縱軸截距表示電源的電動勢，所以E1.60 V(1.58 V1.62 V都算對)，斜率為內(nèi)阻，所以r1.22 (1.18 1.26 都算對).(3)干電池長時間使用后，電動勢和內(nèi)阻會發(fā)生變化，導(dǎo)致實驗誤差增大.二、伏阻

9、法和安阻法的實驗原理和數(shù)據(jù)處理1.伏阻法(1)電路圖：如圖10所示(2)實驗原理：EUr(3)數(shù)據(jù)處理計算法：圖象法：作出圖象，如圖11.由圖象的斜率和截距求解.圖10圖112.安阻法(1)電路圖：如圖12所示.(2)實驗原理：EIRIr.(3)數(shù)據(jù)處理計算法：圖象法：作出R圖象，如圖13.由圖象的斜率和截距求解.圖12圖13例2有一特殊電池，它的電動勢約為 9 V，內(nèi)阻約為40 ，已知該電池允許輸出的最大電流為50 mA.為了測定這個電池的電動勢和內(nèi)阻，某同學(xué)利用如圖14甲所示電路進(jìn)行實驗，圖中電流表的內(nèi)阻RA5 ，R為電阻箱，阻值范圍0999.9 ，R0為定值電阻，對電源起保護作用.圖14

10、(1)本實驗中的R0應(yīng)選_(填字母).A.10 B.50 C.150 D.500 (2)該同學(xué)接入符合要求的R0后，閉合開關(guān)S，調(diào)整電阻箱的阻值，讀取電流表的示數(shù)，記錄多組數(shù)據(jù)，作出了如圖乙所示的圖線，則根據(jù)圖線可求得該電池的電動勢E_ V，內(nèi)阻r_ .答案(1)C(2)1045解析(1)當(dāng)電阻箱接入電路的阻值為零時，電路中的電流不能超過50 mA，即電路中電阻的最小值約為180 ，除去電源內(nèi)阻約為40 、圖中電流表的內(nèi)阻RA5 ，C選項最為合適.(2)由U外EIr得I(R0RRA)EIr，變形得.結(jié)合題圖可得E10 V，r45 .1.某興趣小組探究用不同方法測定干電池的電動勢和內(nèi)阻，他們提出

11、的實驗方案中有如下四種器材組合.為使實驗結(jié)果盡可能準(zhǔn)確，最不可取的一組器材是()A.一個安培表、一個伏特表和一個滑動變阻器B.一個伏特表和多個定值電阻C.一個安培表和一個電阻箱D.兩個安培表和一個滑動變阻器答案D解析根據(jù)閉合電路歐姆定律可得EUIr，測量多組數(shù)據(jù)U、I可求E、r，A可?。挥蒃(rR)，可知測量多組數(shù)據(jù)U、R可求E、r，B可?。挥蒃I(Rr)可知，測量多組數(shù)據(jù)I、R可求E、r，C可??；D中兩個安培表和滑動變阻器，由于不知道滑動變阻器的阻值，故無法求出E、r，D不可取.2.如圖15a是“測定電池的電動勢和內(nèi)阻”的實驗電路，如果采用一節(jié)新干電池進(jìn)行實驗，實驗時會發(fā)現(xiàn)，當(dāng)滑動變阻器在阻

12、值較大的范圍內(nèi)調(diào)節(jié)時，電壓表讀數(shù)變化很小，為了較精確地測量一節(jié)新干電池的內(nèi)阻，連接了一定值電阻，實驗電路原理圖如圖b.可用以下給定的器材和一些導(dǎo)線來完成實驗，器材：量程3 V的理想電壓表V，量程0.6 A的電流表A(具有一定內(nèi)阻)，定值電阻R0(R01.5 )，滑動變阻器R1(010 )，滑動變阻器R2(0200 )，開關(guān)S.圖15(1)為方便實驗調(diào)節(jié)且能較準(zhǔn)確地進(jìn)行測量，滑動變阻器應(yīng)選用_(填R1或R2).(2)用筆畫線代替導(dǎo)線在圖c中完成實物連接圖.(3)實驗中改變滑動變阻器的阻值，測出幾組電流表和電壓表的讀數(shù)，在給出的UI坐標(biāo)系中畫出UI圖線如圖d所示，則新干電池的內(nèi)阻r_ .(保留兩位

13、有效數(shù)字)答案(1)R1(2)如圖所示(3)0.29 1.(多選)如圖1所示，是根據(jù)某次測定電池的電動勢和內(nèi)阻的實驗記錄的數(shù)據(jù)作出的UI圖象，下列關(guān)于這個圖象的說法中正確的是()圖1A.縱軸截距表示待測電池的電動勢，即E3.0 VB.橫軸截距表示短路電流，即I00.6 AC.根據(jù)r，計算出待測電池內(nèi)阻為5 D.根據(jù)r|，計算出待測電池內(nèi)阻為1 答案AD解析由于縱坐標(biāo)并非從零開始，故橫軸截距不是短路電流，內(nèi)阻r| 1 .2.(多選)用圖象法計算電動勢和內(nèi)阻時，先要描點，就是在UI坐標(biāo)系中描出與每組I、U值對應(yīng)的點，以下說法中正確的是()A.這些點應(yīng)當(dāng)準(zhǔn)確地分布在一條直線上，即UI圖線應(yīng)通過每個點

14、B.這些點應(yīng)當(dāng)基本上在一條直線上，由于偶然誤差不能避免，所以UI圖線不可能通過每一個點C.不在UI圖線上的點應(yīng)當(dāng)大致均衡地分布在圖線兩側(cè)D.個別偏離直線太遠(yuǎn)的點，應(yīng)當(dāng)舍去答案BCD解析用描點法畫圖象時，應(yīng)使這些點基本在一條直線上，不在直線上的點要大致均衡地分布在圖線兩側(cè)，個別偏離直線太遠(yuǎn)的點是由于偶然誤差造成的，應(yīng)當(dāng)舍去.3.在“測定電池的電動勢和內(nèi)阻”的實驗中，已連接好部分實驗電路.圖2(1)按圖2甲所示的實驗電路，把圖乙中剩余的電路連接起來.(2)在圖乙的電路中，為避免燒壞電表，閉合開關(guān)前，滑動變阻器的滑片應(yīng)置于_端(選填“A”或“B”).圖3(3)如圖3是根據(jù)實驗數(shù)據(jù)作出的UI圖象，由圖

15、可知，電源的電動勢E_ V，內(nèi)阻r_ .答案(1)見解析圖(2)B(3)1.51.0解析(1)電路連接如圖.(2)閉合開關(guān)前，滑動變阻器接入電路中的阻值應(yīng)該最大，故滑片應(yīng)置于B端.(3)由題圖圖象可知，電源電動勢為1.5 V，內(nèi)阻r 1.0 .4.某同學(xué)在用電流表和電壓表測定電池的電動勢和內(nèi)阻的實驗中，串聯(lián)了一只2.5 的保護電阻R0，實驗電路如圖4甲所示.圖4(1)按圖甲電路原理圖將圖乙實物連接起來；(2)該同學(xué)按上述電路原理圖正確連接好實驗電路，合上開關(guān)S后，當(dāng)滑動變阻器的滑動觸頭P由A端向B端逐漸滑動時，發(fā)現(xiàn)電流表的示數(shù)逐漸增大，而電壓表的示數(shù)幾乎不變，直到當(dāng)滑動觸頭P滑至鄰近B端時，電壓表的示數(shù)急劇變化，出現(xiàn)上述情況的原因是_.(3)該同學(xué)順利完成實驗，測出的數(shù)據(jù)如下表所示.請你根據(jù)這些數(shù)據(jù)幫他在圖5中畫出UI圖象，并由圖得出電池的電動勢E_ V，內(nèi)阻r_ ；I/A0.100.170.230.30U/V1.201.000.800.60圖5答案(1)如圖所示(2)滑動變阻器的總電阻太大(3)如圖所示1.480.55.在測定一節(jié)干電池的電動勢和內(nèi)阻的實驗中，備有下列器材：A.干電池E(電動勢約為1.5 V，內(nèi)阻小于1.0 )B.電流表A1(滿偏電流3 mA，內(nèi)阻r110 )C.電流表A2(00.6 A，內(nèi)阻0