現(xiàn)代光學(xué)基礎(chǔ)教學(xué)-jg5-2ppt課件

1、速率方程：速率方程：表征激光器腔內(nèi)光子數(shù)和任務(wù)物質(zhì)各有關(guān)表征激光器腔內(nèi)光子數(shù)和任務(wù)物質(zhì)各有關(guān)能級(jí)上的原子數(shù)隨時(shí)間變化的微分方程組能級(jí)上的原子數(shù)隨時(shí)間變化的微分方程組三能級(jí)系統(tǒng)紅寶石激光器三能級(jí)系統(tǒng)紅寶石激光器四能級(jí)系統(tǒng)四能級(jí)系統(tǒng)YAGYAG激光器激光器3.13.1單模振蕩速率方程組單模振蕩速率方程組1.1.三能級(jí)系統(tǒng)速率方程組三能級(jí)系統(tǒng)速率方程組A31A31S31S31S32S32A21A21S21S21W21W21 W12W12E1E1基態(tài)基態(tài)E2 E2 亞穩(wěn)態(tài)亞穩(wěn)態(tài)E E3 3激光上能級(jí)激光上能級(jí)激光下能級(jí)激光下能級(jí)抽運(yùn)高能級(jí)抽運(yùn)高能級(jí)W13W131 1E1E1與與 E3 E3 之間：之間

2、：13W泵浦源將基態(tài)泵浦源將基態(tài) E1 上的粒子單位時(shí)間內(nèi)抽運(yùn)上的粒子單位時(shí)間內(nèi)抽運(yùn)到到 E3 上的幾率上的幾率31A E3 能級(jí)粒子以自發(fā)輻射方式回到基態(tài)的躍遷能級(jí)粒子以自發(fā)輻射方式回到基態(tài)的躍遷幾率幾率31S E3 能級(jí)粒子以無(wú)輻射方式回到基態(tài)的躍遷幾能級(jí)粒子以無(wú)輻射方式回到基態(tài)的躍遷幾率率2 2E2E2與與 E3 E3之間：之間：21A 自發(fā)輻射躍遷幾率自發(fā)輻射躍遷幾率21S 非輻射躍遷幾率非輻射躍遷幾率12W 受激吸收躍遷幾率受激吸收躍遷幾率21W 受激輻射躍遷幾率受激輻射躍遷幾率3 3E2E2與與 E1 E1之間：之間：A31A31S31S31S32S32A21A21 S21S21W

3、21W21 W12W12E1E1基態(tài)基態(tài)E2 E2 亞穩(wěn)態(tài)亞穩(wěn)態(tài)E3E3激光上能級(jí)激光上能級(jí)激光下能級(jí)激光下能級(jí)抽運(yùn)高能級(jí)抽運(yùn)高能級(jí)W13W1331323132,ASSS E3 的粒子以非輻射的粒子以非輻射方式轉(zhuǎn)移到方式轉(zhuǎn)移到 E2 上的幾率上的幾率32S各能級(jí)粒子數(shù)各能級(jí)粒子數(shù)密度隨時(shí)間而密度隨時(shí)間而變化的方程組變化的方程組311333231211222122121332123()()dnnWn SAdtdnnWn Wn SAn Sdtnnnn 單位體積激活介單位體積激活介質(zhì)內(nèi)總粒子數(shù)質(zhì)內(nèi)總粒子數(shù)激光諧振腔內(nèi)光子數(shù)密度隨時(shí)激光諧振腔內(nèi)光子數(shù)密度隨時(shí)間變化規(guī)律間變化規(guī)律: :221112llR

4、ldNNn WnWdt A31A31S31S31S32S32A21A21S21S21W21W21 W12W12E E1 1基態(tài)基態(tài)E2 E2 亞穩(wěn)亞穩(wěn)態(tài)態(tài)E E3 3激光上能級(jí)激光上能級(jí)激光下能級(jí)激光下能級(jí)抽運(yùn)高能級(jí)抽運(yùn)高能級(jí)W13W13三能級(jí)系統(tǒng)三能級(jí)系統(tǒng):212102102211201201( ,)( ,)( ,)( ,)llllAWgNNnfAWgNNfn 將將代入上式代入上式三能級(jí)系統(tǒng)速率方程組：三能級(jí)系統(tǒng)速率方程組：31133323122212102212133211232212101()()( ,)()()( ,)llllRldnnWn SAdtdnfnnNn SAn Sdtfnn

5、nndNNfnnNdtf 腔內(nèi)腔內(nèi)損耗損耗發(fā)射截面發(fā)射截面接納截面接納截面2.2.四能級(jí)系統(tǒng)速率方程組四能級(jí)系統(tǒng)速率方程組0E基態(tài)抽運(yùn)低能級(jí)基態(tài)抽運(yùn)低能級(jí)3E抽運(yùn)高能級(jí)抽運(yùn)高能級(jí)2E激光上能級(jí)亞穩(wěn)態(tài)激光上能級(jí)亞穩(wěn)態(tài)1E激光下能級(jí)激光下能級(jí)特點(diǎn)：特點(diǎn)：1 1熱平衡形狀下處于熱平衡形狀下處于E1E1的粒子數(shù)很少，有利于構(gòu)成集居數(shù)反轉(zhuǎn)的粒子數(shù)很少，有利于構(gòu)成集居數(shù)反轉(zhuǎn)3 310S抽空速率抽空速率E1到基態(tài)到基態(tài)E0的非輻射躍遷幾率的非輻射躍遷幾率,n10A30A30S30S30S32S32A21A21 S21S21W21W21W12W12S10S10E1E1E2E2E3E3E0E0W03W032 2

6、2121303032;,ASASSS30可忽略可忽略四能級(jí)系統(tǒng)速率方程組：四能級(jí)系統(tǒng)速率方程組：3003332302221210221213321011000333001232212101()()( ,)()()( ,)llllRldnn Wn SAdtdnfnnNn SAn Sdtfdnn Sn Wn AdtnnnnndNNfnnNdtf ( )( )( )dI zg zI z dz 0I( )I ldzzl( )I l( )I z0Izzdz ( )dI z光波在激活介質(zhì)中傳播光波在激活介質(zhì)中傳播單位間隔后光強(qiáng)的添加單位間隔后光強(qiáng)的添加率。率。小信號(hào)增益系數(shù)：小信號(hào)增益系數(shù)：0g常數(shù)常數(shù)大

7、信號(hào)增益系數(shù)：大信號(hào)增益系數(shù)：0( )1sgg III 反轉(zhuǎn)集居數(shù)飽和反轉(zhuǎn)集居數(shù)飽和增益飽和增益飽和特點(diǎn)：特點(diǎn)：反轉(zhuǎn)集居數(shù)密度反轉(zhuǎn)集居數(shù)密度2211()fnnnf 假設(shè)假設(shè)12ff 那么那么21nnn 0n ：介質(zhì)對(duì)光具有放大作用：介質(zhì)對(duì)光具有放大作用0n ：介質(zhì)對(duì)光具有吸收作用：介質(zhì)對(duì)光具有吸收作用210221020( ,)( )( ,)( )8AdI zgngI z dzn gn一、反轉(zhuǎn)集居數(shù)密度及其飽和一、反轉(zhuǎn)集居數(shù)密度及其飽和由速率方程組推導(dǎo)由速率方程組推導(dǎo)103222020022210()(1)2()() (1)2( ,)HHsIIWnnnN 0212shI 飽和光強(qiáng)飽和光強(qiáng)0203

8、nWn 小信號(hào)反轉(zhuǎn)集居數(shù)密度小信號(hào)反轉(zhuǎn)集居數(shù)密度0012:SIInn 1. 小信號(hào)情況小信號(hào)情況10320snnWIIn 2. 大信號(hào)情況大信號(hào)情況0nn 反轉(zhuǎn)集居數(shù)飽和：反轉(zhuǎn)集居數(shù)飽和：反轉(zhuǎn)集居數(shù)隨反轉(zhuǎn)集居數(shù)隨 的加強(qiáng)而減少的加強(qiáng)而減少1I 1/23. 與入射光頻率的關(guān)系與入射光頻率的關(guān)系n 頻率頻率 偏離中心頻率越遠(yuǎn)，那么飽和作用越偏離中心頻率越遠(yuǎn)，那么飽和作用越弱弱1 增益系數(shù)：增益系數(shù)：11212102110222000210(,)( ,)(,)8()()2()() (1)2HHHHHsgInnAfIIg #小信號(hào)情況：小信號(hào)情況：1sII 200102210()2()()()()2H

9、HHHgg 二、增益飽和二、增益飽和光強(qiáng)光強(qiáng),1I 增益飽和景象：增益飽和景象：大信號(hào)情況下，大信號(hào)情況下， 的值隨的值隨 的添加而減少。的添加而減少。 11(,)HgI 1I 設(shè)有一頻率為設(shè)有一頻率為 ，強(qiáng)度為，強(qiáng)度為 的強(qiáng)光入射，同時(shí)還有一的強(qiáng)光入射，同時(shí)還有一頻率為頻率為 的弱光入射，弱光的增益系數(shù)將如何變化？的弱光入射，弱光的增益系數(shù)將如何變化？1 1I 強(qiáng)光入射強(qiáng)光入射下降下降n 弱光增益系數(shù)下降弱光增益系數(shù)下降2.2.均勻加寬時(shí)，強(qiáng)光對(duì)其它頻率的弱光增益系數(shù)影響均勻加寬時(shí)，強(qiáng)光對(duì)其它頻率的弱光增益系數(shù)影響 均勻加寬情形下，某均勻加寬情形下，某一頻率的強(qiáng)光入射，一頻率的強(qiáng)光入射，使增

10、益在整個(gè)譜線上使增益在整個(gè)譜線上均勻下降。均勻下降。小信號(hào)增益系數(shù)：小信號(hào)增益系數(shù)：1sII （）2102(4ln2)()0010()()Diigge 2102111(4ln2)()00101()()(,)11DiiissgggIeIIII 大信號(hào)增益系數(shù)：大信號(hào)增益系數(shù)：增益飽和景象：增益飽和景象：大信號(hào)情況下，大信號(hào)情況下， 的值隨的值隨 的添加而減少。的添加而減少。 11(,)HgI 1I 假設(shè)用頻率為假設(shè)用頻率為 線寬很窄的強(qiáng)激光入射非均勻加寬任務(wù)線寬很窄的強(qiáng)激光入射非均勻加寬任務(wù)物質(zhì)，那么表觀中心頻率的反轉(zhuǎn)粒子將受激輻物質(zhì)，那么表觀中心頻率的反轉(zhuǎn)粒子將受激輻射躍遷，耗費(fèi)大量反轉(zhuǎn)粒子數(shù)

11、，具有該表觀中心頻率的射躍遷，耗費(fèi)大量反轉(zhuǎn)粒子數(shù)，具有該表觀中心頻率的那部分粒子數(shù)出現(xiàn)飽和，其它表觀中心頻率的粒子數(shù)不那部分粒子數(shù)出現(xiàn)飽和，其它表觀中心頻率的粒子數(shù)不減少。假設(shè)再用寬帶激光入射，那么在增益曲線上減少。假設(shè)再用寬帶激光入射，那么在增益曲線上的位置將出現(xiàn)一個(gè)凹陷，這就是的位置將出現(xiàn)一個(gè)凹陷，這就是“燒孔燒孔1 1 1 g1) 在燒孔范圍內(nèi)：弱光增益系數(shù)小于信號(hào)增益系數(shù)；在燒孔范圍內(nèi)：弱光增益系數(shù)小于信號(hào)增益系數(shù)； 2) 在燒孔范圍外：弱光增益系數(shù)等于信號(hào)增益系數(shù)。在燒孔范圍外：弱光增益系數(shù)等于信號(hào)增益系數(shù)。 假設(shè)同時(shí)有頻率為假設(shè)同時(shí)有頻率為 的弱光入射，那么：的弱光入射，那么：2.

12、 入射強(qiáng)光頻率為入射強(qiáng)光頻率為 ，其使增益曲線產(chǎn)生相應(yīng)的燒孔，其使增益曲線產(chǎn)生相應(yīng)的燒孔，1 1. 四能級(jí)系統(tǒng)中受激輻射產(chǎn)生的光子數(shù)四能級(jí)系統(tǒng)中受激輻射產(chǎn)生的光子數(shù) 燒孔面積燒孔面積留意：留意：Doppler加寬氣體激光器中燒孔效應(yīng)：加寬氣體激光器中燒孔效應(yīng)： 在入射強(qiáng)光頻率在入射強(qiáng)光頻率 處產(chǎn)生兩個(gè)對(duì)稱(chēng)的燒孔。處產(chǎn)生兩個(gè)對(duì)稱(chēng)的燒孔。1 1100(:)zc 1 1100(:)zc 012 Doppler加寬氣體激光器中燒孔效應(yīng)加寬氣體激光器中燒孔效應(yīng)1 1 z 00(1)zc 1 012 與光發(fā)生共振相互作用，反轉(zhuǎn)粒子數(shù)飽和的粒子：與光發(fā)生共振相互作用，反轉(zhuǎn)粒子數(shù)飽和的粒子：速率速率表觀中心頻率表觀中心頻率飽和