機(jī)械振動(dòng)專題復(fù)習(xí)

1、機(jī)械振動(dòng)專題復(fù)習(xí)本章高考的熱點(diǎn)內(nèi)容是(1) 單擺周期公式；(2) 圖象應(yīng)用。一、描述振動(dòng)的若干概念1 回復(fù)力：使物體回到平衡位置的力。2. 位移x:振動(dòng)中的位移是指振動(dòng)物體離開(kāi)平衡位置的位移。是矢量。3. 振幅A :振動(dòng)物體離開(kāi)平衡位置的最大距離，單位是米。振幅是描述振動(dòng)強(qiáng)弱的物理4. 周期T :振動(dòng)物體完成一次全振動(dòng)所需時(shí)間，單位是秒5. 頻率f:單位時(shí)間內(nèi)完成全振動(dòng)的次數(shù)， 單位是赫。周期和頻率都是描述振動(dòng)快慢的 物理量6. 受迫振動(dòng)：物體在周期性驅(qū)動(dòng)力作用下的振動(dòng)。物體作受迫振動(dòng)的頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻 率，跟物體的固有頻率無(wú)關(guān)。7. 共振：當(dāng)驅(qū)動(dòng)力頻率等于物體的固有頻率時(shí)發(fā)生共振，共振時(shí)振

2、幅最大。二.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)1.簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)定義：回復(fù)力與位移成正比、且總是和位移相反指向平衡位置的振動(dòng)，即符合F = -kx的振動(dòng)。2. 周期公式：T =2-1。 g擺角小于5°。3. 簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)圖象：表示振動(dòng)物體的位移隨時(shí)間變化的規(guī)律。只有簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象才是正、余弦函數(shù)的圖象;典型問(wèn)題與處理方法（一）簡(jiǎn)諧振動(dòng)物體的各物理量的變化分析A，用長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)線【例1】如圖為一單擺的振動(dòng)圖線，從圖線上可以看出此質(zhì)點(diǎn)做的是 期是秒，頻率是 赫茲； 擺長(zhǎng)是 米，振幅是厘米；0.4秒時(shí)的位移是厘米，0.6秒時(shí)的位移是厘米；正向速度最大的時(shí)刻是 ;位移最大的時(shí)刻是 ； 時(shí)間內(nèi)負(fù)向加速度在逐漸減小。（二）單擺與牛頓

3、第二定律的綜合問(wèn)題【例1】如圖所示，在O點(diǎn)懸一細(xì)長(zhǎng)直桿，桿上穿著一個(gè)彈性小球 系著另一小球B,上端也固定在O點(diǎn)。將B球拉開(kāi)，使細(xì)線偏離豎直方向一個(gè)小角度,A正好相碰（取g =將A停在距O點(diǎn)L/2處，同時(shí)釋放，若B第一次回到平衡位置時(shí)與10m/s2, n 2= 10 ）貝卩（）A. A球與細(xì)桿之間不應(yīng)有摩擦力B. A球的加速度必須等于 4 m/s2C. A球受到的摩擦力等于其重力的0.6倍D. A球受到的摩擦力等于其重力的0.4倍【例2】一個(gè)單擺掛在電梯內(nèi)，發(fā)現(xiàn)單擺的周期增大為原來(lái)的2倍，可見(jiàn)電梯在作加速運(yùn)動(dòng)，其加速度a （)A.方向向上，大小為0.5gB.方向向上，大小為0.75gC.方向向下

4、，大小為0.5gD.方向向下，大小為0.75g（三）單擺與萬(wàn)有引力定律的綜合問(wèn)題【例1】一個(gè)單擺在地面上的周期是T,當(dāng)將它放到離地面某一高度的地方時(shí)，其周期變?yōu)?T,則此高度為地球半徑的（A. 9倍B. 8倍C. 3倍D. 2倍【例2】火星的半徑為地球半徑的1/2，質(zhì)量是地球質(zhì)量的1/9。一個(gè)在地球上走時(shí)準(zhǔn)確的擺鐘搬到火星上去，此鐘的分針走一整圈所經(jīng)歷的實(shí)際時(shí)間是 小時(shí)?！纠?】一個(gè)單擺，在A、B兩個(gè)行星上做簡(jiǎn)諧振動(dòng)的周期分別為T(mén),和T2,若這兩個(gè)行星的質(zhì)量之比為 Mi ： M2 = 4 ：1,半徑之比為 Ri : R2 = 2： 1,則（）A.Ti : T2 = 1 ： 1B. T1 : T

5、2 = 2 ： 1C. T1 : T2 = 4 ： 1D. T1 : T2 =2 2 : 1（四）有關(guān)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)綜合問(wèn)題【例1】如圖所示，在光滑水平面的兩端對(duì)立著兩堵豎直的墻A和B,把一根勁度系數(shù)是k的彈簧的左端固定在墻 A上，在彈簧右端系一個(gè)質(zhì)量是 m的物體1。用外力壓縮彈 簧（在彈性限度內(nèi)）使物體1從平衡位置O向左移動(dòng)距離S。緊靠1放一個(gè)質(zhì)量也是 m 的物體2,使彈簧1和2都處于靜止?fàn)顟B(tài)，然后撤去外力，由于彈簧的作用，物體開(kāi)始向 右滑動(dòng)（1）在什么位置物體2與物體1分離？分離時(shí)物體2的速率是多大？（2）物體2離開(kāi)物體1后繼續(xù)向右滑動(dòng),與墻B發(fā)生完全彈性碰撞。B與0之間的距離x應(yīng)滿足什

6、么條件，才能使 2在返回時(shí)恰好在 0點(diǎn)與1相遇？設(shè)彈簧的質(zhì)量以及 1和2的寬度都可忽略不計(jì)2B -【例2】如圖所示，為一雙線擺，它是在水平天花板上用兩根細(xì)線懸掛一小球構(gòu)成的。 已知線AC長(zhǎng)為L(zhǎng) = 1m，AC與水平方向成37 °角，BC。與水平方向成53°角，擺球 質(zhì)量為m = 0.2kg。當(dāng)小球在垂直于兩細(xì)線所在的平面的豎直平面內(nèi)做小擺角振動(dòng)（小于5° ），運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)的速率 vo = 1m/s，求：C（1）擺球的振動(dòng)周期。（2）擺球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，細(xì)線 AC對(duì)擺球的拉力五.學(xué)生實(shí)驗(yàn)一一用單擺測(cè)定重力加速度2該實(shí)驗(yàn)要測(cè)量哪些量 ?各用什么測(cè)量工具 ?讀數(shù)各有幾

7、位有效數(shù)字 ?計(jì)算出來(lái)的重力加速度 是幾位有效數(shù)字 ?3單擺應(yīng)當(dāng)選用什么樣的球 ?什么樣的線 ?線長(zhǎng)度應(yīng)當(dāng)在什么范圍內(nèi) ?4怎樣保證小球的擺動(dòng)是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng) ?小球擺成圓錐擺，對(duì)周期有什么影響 ?5測(cè)量擺長(zhǎng)用什么測(cè)量工具 ?有必要用卡尺或千分尺嗎 ?6 怎樣測(cè)量單擺周期？從何處開(kāi)始計(jì)時(shí)？到何處停止計(jì)時(shí)？測(cè)3050個(gè)周期有什么好處？7秒表怎樣讀數(shù) ?短針怎樣讀數(shù) ?長(zhǎng)針怎樣讀數(shù) ?要不要估讀 ?&刻度尺長(zhǎng)度只有 30 cm，怎樣測(cè)重力加速度 ？9 在用單擺測(cè)定重力加速度的實(shí)驗(yàn)中：（ 1）圖 A 的 O 點(diǎn)是擺線的懸掛點(diǎn)， a、 b 點(diǎn)分別是球的上 沿和球心，擺長(zhǎng) L=cm.（2）圖 B 為測(cè)

8、量周期用的秒表， 長(zhǎng)針轉(zhuǎn)一周的時(shí)間為 30s， 表盤(pán)上部的小圓共15大格，每一大格為1min，該單擺擺動(dòng) n=50 次時(shí)，長(zhǎng) 短針 的位 置如 圖所 示， 所用 時(shí)間為 t = s.(3)用以上測(cè)量的物理量的字母符號(hào)表示重力加速度的計(jì)算式為g =，其值為10將一單擺裝置豎直懸掛于某一深度為h (未知)且開(kāi)口向下的小筒中(單擺的下部分露于筒外)，如圖(甲)所示，將懸線拉離平衡位置一個(gè)小角度后由靜止釋放，設(shè)單擺振動(dòng)過(guò)程中懸線不會(huì)碰到筒壁 如果本實(shí)驗(yàn)的長(zhǎng)度測(cè)量工具只能測(cè)量出筒的下端口到擺球球心之 距I，并通過(guò)改變I而測(cè)出對(duì)應(yīng)的擺動(dòng)周期 T,再以T2為縱軸、I為橫軸做出函數(shù)關(guān)系圖象, 那么就可以通過(guò)此

9、圖象得出我們想測(cè)量的物理量A.時(shí)鐘；B.秒表；C.天平；D.毫米刻度尺本實(shí)驗(yàn)所需的測(cè)量工(1) 現(xiàn)有如下測(cè)量工具：T2 I關(guān)系圖象如圖(乙)所示，那么真正的圖線應(yīng)該是具有;(2) 如果實(shí)驗(yàn)中所得到的c中的;cm ;當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?g =(3) 由圖象可知，小筒的深度h =11 某同學(xué)在做用單擺測(cè)定重力加速度的實(shí)驗(yàn)中，用改變擺長(zhǎng)的方法做出L-T2圖像,如圖所示，由圖可知他漏測(cè)了 。在修正了錯(cuò)誤以后，改同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中獲得以下的數(shù)據(jù)：m/s2。（取利用以上數(shù)據(jù)在坐標(biāo)圖中描繪出圖像，并求出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?二2 =10）【課后練習(xí)】1（）.輕彈簧下重物，平衡后靜止在原 其在0點(diǎn)上擺長(zhǎng)L/m0.5000

10、.6000.8001.100周期T2/s22.002.403.204.50端掛一個(gè)質(zhì)量為 m的 點(diǎn)0,如圖所示，現(xiàn)令動(dòng)，下圖中哪一個(gè)圖象正確反映重物的加速度a隨位移x變化的關(guān)系?2（） 圖示為同一實(shí)驗(yàn)中的兩個(gè)單擺的振動(dòng)圖象。從圖象可以知道，它們的3 () 圖是一水平彈簧振子做簡(jiǎn)諧振動(dòng)的振動(dòng)圖像，由圖可推斷，振動(dòng)系統(tǒng)A. 在ti和t3時(shí)刻具有相等的動(dòng)能和相同的動(dòng)量B. 在t3和t4時(shí)刻具有相等的勢(shì)能和相同的動(dòng)量C. 在t4和t6時(shí)刻具有相同的位移和速度D. 在ti和t6時(shí)刻具有相同的速度和加速度4().已知在單擺a完成10次全振動(dòng)的時(shí)間內(nèi)，單擺b完成6次全振動(dòng)，兩擺長(zhǎng)之差為1.6m。則兩單擺擺長(zhǎng)

11、 La和Lb分別為A La = 2.5m , Lb = 0.9mB. La = 0.9m , Lb = 2.5mC La = 2.4m , Lb = 4.0mD. La = 4.0m , Lb = 2.4m5 ().一物體做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)，下列說(shuō)法正確的是A. 物體的加速度方向總與位移方向相反B. 物體的速度方向總與位移方向相反C. 在向平衡位置運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，物體做勻加速運(yùn)動(dòng)D. 速度增大時(shí)，加速度一定減小6 ().若單擺的擺長(zhǎng)不變，擺球的質(zhì)量增加為原來(lái)的4倍，擺球經(jīng)過(guò)平衡位置時(shí)的速度減小為原來(lái)的1/2，則單擺振動(dòng)的A. 頻率不變，振幅不變B.頻率不變，振幅改變C.頻率改變，振幅改變D.頻率改變，振

12、幅不變7 (). 一彈簧振子作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，周期為T(mén)A. 若t時(shí)刻和(t+ t)時(shí)刻振子運(yùn)動(dòng)位移的大小相等、方向相同，則 t 一定等于T的整數(shù)倍B. 若t時(shí)刻和(t+ t)時(shí)刻振子運(yùn)動(dòng)速度的大小相等、方向相反C. 若厶t=T，則在t時(shí)刻和(t+ t)時(shí)刻振子運(yùn)動(dòng)加速度一定相等D. 若厶t=T/2，則在t時(shí)刻和(t+ t)時(shí)刻彈簧的長(zhǎng)度一定相等8 ().如圖所示，一輕質(zhì)彈簧與質(zhì)量為m的物體組成彈簧振子，物體在 AB兩點(diǎn)間做某時(shí)刻物體正經(jīng)過(guò)C點(diǎn)向簡(jiǎn)諧振動(dòng)，O點(diǎn)為平衡位置 OC=h。已知，振子的振動(dòng)周期為 上運(yùn)動(dòng)，由從此時(shí)刻開(kāi)始的半個(gè)周期內(nèi)A. 重力做功為2mghB. 重力的沖量為mgT2zzz/zr/

13、zzz/C. 回復(fù)力做功為零D. 回復(fù)力的沖量為零9 ().如圖所示，一向右運(yùn)動(dòng)的車(chē)廂頂上懸掛兩單擺M與N，它們只能在圖示平面內(nèi)擺動(dòng)，某一瞬時(shí)出現(xiàn)圖示情景，由此可知車(chē)廂的運(yùn)動(dòng)及兩單擺相對(duì)車(chē)廂運(yùn)動(dòng)的可能情況是A. 車(chē)廂做勻速直線運(yùn)動(dòng)，M在擺動(dòng)，N靜止B. 車(chē)廂做勻速直線運(yùn)動(dòng)，M在擺動(dòng)，N也在擺動(dòng)C. 車(chē)廂做勻速直線運(yùn)動(dòng)，M靜止，N在擺動(dòng)D. 車(chē)廂做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，M靜止，N也靜止10().有一天體半徑為地球半徑的兩倍，平均密度與地球相同，在地球表面走時(shí)準(zhǔn)確的擺鐘移到該天體的表面，秒針走一圈的實(shí)際時(shí)間為A . 1/2 min B .2/2 min C .2 minD . 2 min11 ().隨著

14、電信業(yè)的發(fā)展，手機(jī)是常用的通信工具，當(dāng)來(lái)電話時(shí)，它可以用振動(dòng)來(lái)提示人們。振動(dòng)原理很簡(jiǎn)單：是一個(gè)微型電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)轉(zhuǎn)軸上的葉片轉(zhuǎn)動(dòng)。當(dāng)葉片轉(zhuǎn)動(dòng)后，電動(dòng)機(jī)就跟著振動(dòng)起來(lái)。其中葉片的形狀你認(rèn)為是下圖中的ABCD12. 從下圖所示的振動(dòng)圖像中， 可以判定振子在t = s時(shí)，具有正向最大加速度；t = s時(shí)，具有負(fù)方向最大速度。在時(shí)間從s至 s內(nèi)，振子所受回復(fù)力在一 x方向并不斷增大；在時(shí)間從 s至 s內(nèi)，振子的速度在+ x方向并不斷增大。13. 如上圖所示，是A、B兩單擺做簡(jiǎn)諧振動(dòng)的振動(dòng)圖像。 如果所在地的重力加速度 g =9.80m /s2,那么，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)可得：A擺的擺長(zhǎng)li= cm，兩擺的擺長(zhǎng)之比

15、li : 12=,最大擺角之比 a i : a 2 = 。14. 如上圖所示，為了測(cè)量一個(gè)凹透鏡一側(cè)鏡面的半徑 R，讓一個(gè)半徑為r的鋼球在凹面內(nèi) 做振幅很小的往復(fù)振動(dòng)，要求振動(dòng)總在同一個(gè)豎直面中進(jìn)行， 若測(cè)出它完成n次全振動(dòng)的時(shí) 間為t,則此凹透鏡的這一鏡面的半徑 R = .15. 如下圖所示，半徑是 0.2m的圓弧狀光滑軌道置于豎直面內(nèi)并固定在地面上，軌道的最 低點(diǎn)為B,在軌道的A點(diǎn)(弧AB所對(duì)圓心角小于 5°和弧形軌道的圓心 O兩處各有一個(gè) 靜止的小球I和H,若將它們同時(shí)無(wú)初速釋放，試通過(guò)計(jì)算說(shuō)明哪一個(gè)球先到達(dá)B點(diǎn)(不考慮空氣阻力)16. 擺長(zhǎng)L = 1m的單擺，如圖所示懸掛在豎直墻壁前，靜止時(shí)擺球剛好跟壁接觸而不互相擠 壓，將擺球向前拉離豎直方向一個(gè)小于5。的角度，無(wú)初速釋放后使其擺動(dòng).若擺球跟豎直墻壁的碰撞為彈性正碰，它就會(huì)在墻壁與開(kāi)始釋放的位置之間做周期性的往返運(yùn)動(dòng)