2020新教材新人教A版必修第一冊(cè)練習(xí)十一不等式的性質(zhì)94

1、1課時(shí)素養(yǎng)評(píng)價(jià)十不等式的性質(zhì)(20 分鐘 40 分)一、選擇題（每小題 4 分,共 16 分，多項(xiàng)選擇題全選對(duì)的得 4 分,選對(duì)但不全的得 2 分,有選錯(cuò)的得 0 分）1.卜列命題中止確的是( )A.若 acbc,則 abB.若 a2b2,則 ab1 1卄va、.5a bC.若八,則 abD.若 b【解析】選 C.對(duì)于 A,c0時(shí)，結(jié)論成立，故 A 不正確；對(duì)于 B,a=-2,b=-1,滿足 a2b2,但 ab,故 B 不正確；對(duì)于 C,利用不等式的性質(zhì)，可得結(jié)論成立；對(duì)于 D,a=-1,b=2,滿足 ，但 ab, 故 D 不正確.1 12. （多選題）已知0,給出下列四個(gè)結(jié)論：2ab;a+b

2、|b|;abb其中正確結(jié)論的序號(hào)是（）A.B.C.D.1 1【解析】選 B、D.因?yàn)?,所以 ba0.ab,錯(cuò)誤；因?yàn)?ba0,所以 a+b0,所 以 a+bab,正確;因?yàn)?ba|b| 不成立;ab-b2= b（a-b）,因?yàn)?ba0, 即 ab-b2=b（a-b）0,所以 abb2成立.所以正確的是.7T7T223. 若a,3滿足-Sa3：則 2a-3的取值范圍是（）A. -n2a-30B. -n2a-3n3n7T_2-2C. -2a-3基礎(chǔ)練2D.02a-3n37171HnHn3TT2【解析】選 c因?yàn)?_:2a ,所以-n2an,又232,所以2 23,所以-1 23nH3nH222卅

3、22a-3.又a-30,a,所以 2a-3 ,故-2a-3bc,則的值（）A.為正數(shù)B.為非正數(shù)C.為非負(fù)數(shù)D.不確定11【解析】選 A.因?yàn)閍bc,所以 a-b0,b-c0,a-cb-c0,所以a -b0?0,1 11 1111a - c b - c ”b - c c - an”a-bb-cc-an站“0,所以+0,所以111a - b b - c c - a古斗工冊(cè)+的值為正數(shù).二、填空題（每小題 4 分，共 8 分）abC Cl C CL5.已知 cab0,則 _ （填“ ” “a,所以 c-a0,又因?yàn)?ab,所以答案：6.某公司有 20 名技術(shù)人員，計(jì)劃開發(fā) A,B 兩類共 50 件

4、電子器件，每類每件所需人員和預(yù)計(jì)產(chǎn)值如下：產(chǎn)品種類每件需要人員數(shù)每件產(chǎn)值/萬元A 類127.5B 類1364今制定計(jì)劃欲使總產(chǎn)值最高，則應(yīng)開發(fā)A 類電子器件 _件，能使總產(chǎn)值最高為_萬元.523【解析】設(shè)應(yīng)開發(fā) A 類電子器件 x 件，則開發(fā) B 類電子器件（50-x）件，則+ 20,解得 xw20.由題意得總產(chǎn)值：y=7.5x+6（50-x）=300+1.5x 330（萬元）當(dāng)且僅當(dāng) x=20 時(shí),y 取最大值 330.答案:20330三、解答題11 d7.（16 分）已知 1 且 a R,試比較與 1+a 的大小.【解【解析】因?yàn)閒/-（1+a）=1a2【加練固】 已知 1wa+bw5,-

5、1wa-bw3,求 3a-2b 的取值范圍.I m + n = 3?Im - n - 2【解【解析】 設(shè) 3a-2b=m(a+b)+n(a-b)=(m+n)a+(m-n)b,則有解得15所以 3a-2b=(a+b)+ -(a-b).1 155 515當(dāng)a=0 時(shí)，G=0,所以=1+a.a2當(dāng)a0,所以 11+a.當(dāng)a2a1 時(shí)0,所以1+a.62 222 22因?yàn)閣(a+b)w，-w(a-b)w所以-2w3a-2b 0b-a,cdbc;(2)+ b-d;(4)a(d-c)b(d-c).A.1 個(gè)B.2 個(gè)C.3 個(gè)D.4 個(gè)【解析】選 C.因?yàn)?a0b,cd0,所以 ad0,所以 ad0b-a

6、,所以 a-b0.因?yàn)?cd-d0,所以 a(-c)(-b)(-d),所以 ac+bd0,a b ac + bdd r cd所以+ =0,所以正確.因?yàn)?c-d.因?yàn)?ab,所以 a+(-c)b+(-d),即 a-cb-d,所以 正確.因?yàn)?ab,d-c0,所以 a(d-c)b(d-c),(4) 正確.2. (4 分)已知實(shí)數(shù) a,b,c 滿足 b+c=6-4a+3a ,c-b=4-4a+a,貝 U a,b,cA.cbaB.acbC.cbaD.acb【解析】選 A.c-b=4-4a+a2 2=(2-a)0,所以 c b,已知兩式作差得22b=2+2a,即 b=1+a2,if 3a-的大小關(guān)系是

7、（72/ 4所以 b-a=1+a2-a=+ 0,2 2所以 1+a a,所以 b=1+a a,所以 c ba.8答案：b4.(4 分)三個(gè)正數(shù) a,b,c 滿足 awb+c 2a,b a+cw2b,則的取值范圍是【解析】?jī)蓚€(gè)不等式同時(shí)除以a,得b ca abcb1-1+-2-aaaf將X(-1)得b cl-+-2”a afbc b_ 2 - - - 1_ _aa2b b b兩式相加，得 1- w-l w 2-,2 b 3解得.2 33f2.答案：5.(14 分)有三個(gè)實(shí)數(shù) m,a,b(a豐b),如果在 a2(m-b)+m2b 中，把 a 和 b 互換，所得的代數(shù)式的值比原式的值小，那么關(guān)系式 amb 是否可能成立巧巧青說明你的理由.2 2【解析】不妨設(shè) P=a(m-b)+m b,2 2Q=b(m-a)+m a.由題意知 QP,即 Q-P0.所以 b (m-a)+m a-a (m-b) -m b