數(shù)形結(jié)合思想

1、數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)思想方法選講2.數(shù)形結(jié)合思想 學(xué)習(xí)目標(biāo)：數(shù)形結(jié)合就是在研究數(shù)學(xué)問題時，由數(shù)思形，以形思數(shù)，數(shù)形結(jié)合考慮問題的一種思想方法.運用數(shù)形結(jié)合方法研究數(shù)學(xué)問題，善于溝通代數(shù)與幾何.學(xué)習(xí)難點：靈活進行數(shù)形結(jié)合.教學(xué)過程1.構(gòu)造數(shù)軸或直角坐標(biāo)系解決某些問題例1：已知：a、b均為負數(shù)，c為正數(shù)，且|b|>|a|>|c|，化簡. 說明：通過構(gòu)造數(shù)軸，將表示a、b、c的點標(biāo)在數(shù)軸上后，便能直觀地看出b+c<0 , a-c<0,b-a<0，化簡代數(shù)式就不易出錯了.例2 已知拋物線y=x2+px+q , 交x軸于A、B兩點，交y軸負半軸于C點，ACB=90o，

2、且， 求：ABC的外接圓的面積. 2.構(gòu)造幾何圖形解決代數(shù)問題 例3：如圖,C為BD上的一動點，分別過點B 、D作ABBD，EDBD,連接AC,EC,AB=5,DE=1,BD=8,設(shè)CD=.(1)用含的代數(shù)式表示AC+CE= .(2)當(dāng)點C滿足時 時，AC+CE的值最??；（3）根據(jù)（2）規(guī)律和結(jié)論，請構(gòu)圖求出代數(shù)式的最小值. 3.數(shù)形結(jié)合解函數(shù)問題 例4：已知二次函數(shù)的圖象與軸交于點、，且，與軸的正半軸的交點在的下方下列結(jié)論：；其中正確結(jié)論的個數(shù)是 個例5：在直角坐標(biāo)系中，已知直線l經(jīng)過點（4，0），有與兩坐標(biāo)軸圍成的直角三角形的面積等于8，若一個二次函數(shù)的圖象經(jīng)過直線l與兩坐標(biāo)軸的交點，以x

3、=3為對稱軸，且開口向下，求這個二次函數(shù)的解析式，并求最大值. 【課后作業(yè)】班級 姓名 學(xué)號 1已知函數(shù)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論正確的是（ ）Aa0，c0 Ba0，c0 Ca0，c0 Da0，c02下列命題：若，則；若，則一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根；若，則一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根；若，則二次函數(shù)的圖像與坐標(biāo)軸的公共點的個數(shù)是2或3.其中正確的是（）.只有 只有 只有 只有3已知關(guān)于的一元二次方程有實數(shù)根，為正整數(shù).（1）求的值.（2）當(dāng)此方程有兩個非零的整數(shù)根時，將關(guān)于的二次函數(shù)的圖象向下平移8個單位，求平移后的圖象的解析式.（3）在（2）的條件下，將平移后的二次函數(shù)的圖象在軸下方的部分沿軸翻折，圖象的其余部分保持不變，得到一個新的圖象.請你結(jié)合這個新的圖象回答：當(dāng)直線與此圖象有兩個公共點時，的取值范圍. 4已知平行于x軸的直線與函數(shù)和函數(shù)的圖象分別交于點A和點B，又有定點P（2，0）（1）若，且tanPOB=，求線段AB的長.（2）在過A，B兩點且頂點在直線上的拋物線中，已知線段AB=，且在它的對稱軸左邊時，y隨著x的增大而增大，試求出滿足條件的拋物線的解析式；（3）已知經(jīng)過A