《函數(shù)》教案

1、第三章 函數(shù)教材分析本章主要講述了函數(shù)的概念、函數(shù)的表示法、函數(shù)的性質(zhì)（單調(diào)性與奇偶性）、函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用舉例，這些知識(shí)及其蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法，滲透到生活和職業(yè)的各個(gè)領(lǐng)域，是學(xué)生基本數(shù)學(xué)素質(zhì)的重要組成部分.本章共編排了3小節(jié)，教學(xué)時(shí)間約需18課時(shí)：3.1 函數(shù)的概念及表示法約4課時(shí)3.2 函數(shù)的性質(zhì)約4課時(shí)3.3 函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用舉例約4課時(shí)小結(jié)與復(fù)習(xí)、測試與講評約6課時(shí)（一）本章內(nèi)容函數(shù)是貫穿整個(gè)中職數(shù)學(xué)課程的主線之一，它所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法，已經(jīng)滲透到科技和生活的各個(gè)領(lǐng)域，是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基礎(chǔ).函數(shù)主要是研究變量與變量之間的對應(yīng)關(guān)系，它是解決生活和職業(yè)崗位中實(shí)際問題的重要數(shù)學(xué)工具之一.本章將在初中

2、所學(xué)函數(shù)知識(shí)的基礎(chǔ)上，利用集合的知識(shí)重新認(rèn)識(shí)函數(shù)，研究函數(shù)的概念、表示法及性質(zhì)，并通過實(shí)際例子了解函數(shù)在實(shí)際中的應(yīng)用，從而加深學(xué)生對函數(shù)概念的理解以及函數(shù)性質(zhì)與圖像的認(rèn)識(shí)，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)各類函數(shù)奠定基礎(chǔ).本章內(nèi)容的特點(diǎn)是概念多，數(shù)學(xué)符號(hào)多，圖像多，內(nèi)容抽象.因此，采用從實(shí)際問題出發(fā)，從實(shí)例入手，從具體到抽象的研究問題的方法.結(jié)合現(xiàn)實(shí)生活中的具體實(shí)例引入數(shù)學(xué)的概念，體現(xiàn)出數(shù)學(xué)與生活實(shí)際的密切聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.本章所涉及的知識(shí)與思想方法是提高學(xué)生基本科學(xué)素質(zhì)的一個(gè)重要方面.本章教材共分3節(jié)：第1節(jié) 函數(shù)的概念及表示法教材在初中已學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上，介紹函數(shù)的定義及相關(guān)概念，進(jìn)而介紹函數(shù)的三種表示

3、方法，并介紹里利用“描點(diǎn)法”作函數(shù)的圖像.第2節(jié) 函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合實(shí)際例子介紹函數(shù)的單調(diào)性及其圖像特征，結(jié)合對稱知識(shí)的復(fù)習(xí)與深化，介紹函數(shù)的奇偶性及其圖像特征.第3節(jié) 函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用舉例教材從分段計(jì)費(fèi)水價(jià)是實(shí)例入手，介紹分段函數(shù)的概念及應(yīng)用，并結(jié)合實(shí)例介紹函數(shù)在生產(chǎn)、生活中的實(shí)際應(yīng)用.（二）本章教學(xué)重、難點(diǎn)本章的教學(xué)重點(diǎn)1. 函數(shù)的概念；2. 利用“描點(diǎn)法”作函數(shù)的圖像；3. 函數(shù)的應(yīng)用.本章的教學(xué)難點(diǎn)1. 對函數(shù)的概念及記號(hào)的理解；2. 利用“描點(diǎn)法”作函數(shù)的圖像；3. 分段函數(shù)及其應(yīng)用.（三）本章教學(xué)基本要求根據(jù)全日制中等職業(yè)教育課程改革數(shù)學(xué)教學(xué)大綱的規(guī)定，本章的教學(xué)要求是：1. 知識(shí)要求（

4、1）理解函數(shù)的概念；（2）理解函數(shù)的三種表示法：解析法、表格法、圖像法；（3）理解函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性；（4）了解函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用.2. 技能與能力要求（1）通過函數(shù)概念的學(xué)習(xí)與探究，提高數(shù)學(xué)思維能力；（2）通過函數(shù)圖像及其性質(zhì)的學(xué)習(xí)，提高數(shù)據(jù)處理技能與觀察能力；（3）通過函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，培養(yǎng)計(jì)算技能和解決問題的能力.3. 情感要求（1）體會(huì)函數(shù)的三種表示方法，感悟“數(shù)形結(jié)合”；（2）經(jīng)歷函數(shù)性質(zhì)的探究過程，感受數(shù)學(xué)的簡潔美，養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣；（3）參與數(shù)學(xué)建模過程，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用；（4）參與合作學(xué)習(xí)的過程，樹立團(tuán)隊(duì)協(xié)作意識(shí).（四）教學(xué)中應(yīng)注意的問題1. 教學(xué)要求的把握要適時(shí)、適度；2.

5、教學(xué)中注意與初中知識(shí)以及其它章節(jié)內(nèi)容的聯(lián)系；3. 以實(shí)例引入知識(shí)內(nèi)容，提升學(xué)生的求知欲；4. 注意數(shù)形結(jié)合，提高學(xué)生的數(shù)據(jù)處理技能與觀察能力；5. 加強(qiáng)知識(shí)的鞏固與練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力；6. 討論、交流、總結(jié)，培養(yǎng)團(tuán)隊(duì)精神，提升認(rèn)知水平；7. 加強(qiáng)解題實(shí)踐，討論、探究，培養(yǎng)學(xué)生分析與解決問題的能力.課 題：3.1.1 函數(shù)的概念（1）教學(xué)目的：1理解函數(shù)的概念及符號(hào)的含義；2. 理解函數(shù)的定義域和對應(yīng)法則兩個(gè)要素及判別兩個(gè)函數(shù)是否相同的方法；3. 掌握函數(shù)定義域和值域的基本求法，4. 培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和計(jì)算技能教學(xué)重點(diǎn)：函數(shù)的概念.教學(xué)難點(diǎn)：對函數(shù)的概念及記號(hào)的理解.授課類型：新授課

6、.課時(shí)安排：1課時(shí).教學(xué)設(shè)計(jì)：（1）從復(fù)習(xí)初中學(xué)習(xí)過的函數(shù)知識(shí)入手，做好銜接；（2）抓住兩個(gè)要素，突出特點(diǎn)，提升對函數(shù)概念的理解水平； （3）抓住函數(shù)值的理解與計(jì)算，為繪圖奠定基礎(chǔ)；（4）重視學(xué)生獨(dú)立思考與交流合作的能力培養(yǎng)教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情景、興趣導(dǎo)入：回顧（初中對函數(shù)的定義）在一個(gè)變化過程中，有兩個(gè)變量和，對于的每一個(gè)確定的值，都有唯一的值與之對應(yīng)，此時(shí)是的函數(shù)，是自變量，是因變量. 表示方法有：解析法、列表法、圖象法.問題學(xué)校商店銷售某種果汁飲料，售價(jià)每瓶2.5元，購買果汁飲料的瓶數(shù)與應(yīng)付款之間具有什么關(guān)系呢？解決設(shè)購買果汁飲料瓶，應(yīng)付款為，則計(jì)算購買果汁飲料應(yīng)付款的算式為 歸納因?yàn)楸?/p>

7、示購買果汁飲料瓶數(shù)，所以可以取集合中的任意一個(gè)值，按照算式法則，應(yīng)付款有唯一的值與之對應(yīng)兩個(gè)變量之間的這種對應(yīng)關(guān)系叫做函數(shù)關(guān)系二、動(dòng)腦思考、探索新知：新知識(shí)概念在某一個(gè)變化過程中有兩個(gè)變量和，設(shè)變量的取值范圍為數(shù)集，如果對于內(nèi)的每一個(gè)值，按照某個(gè)對應(yīng)法則，都有唯一確定的值與它對應(yīng)，那么，把叫做自變量，把叫做的函數(shù)將上述函數(shù)記作變量叫做自變量，數(shù)集叫做函數(shù)的定義域當(dāng)時(shí)，函數(shù)對應(yīng)的值叫做函數(shù)在點(diǎn)處的函數(shù)值記作. 函數(shù)值的集合叫做函數(shù)的值域函數(shù)的定義域與對應(yīng)法則一旦確定，函數(shù)的值域也就確定了因此函數(shù)的定義域與對應(yīng)法則叫做函數(shù)的兩個(gè)要素說明定義域與對應(yīng)法則都相同的函數(shù)視為同一個(gè)函數(shù)，而與選用的字母無關(guān)

8、如函數(shù)與表示的是同一個(gè)函數(shù)三、鞏固知識(shí)、典型例題：例求下列函數(shù)的定義域：（1）；（2）分析如果函數(shù)的對應(yīng)法則是用代數(shù)式表示的，那么函數(shù)的定義域就是使得這個(gè)代數(shù)式有意義的自變量的取值集合歸納 代數(shù)式中含有分式，使得代數(shù)式有意義的條件是分母不等于零；代數(shù)式中含有二次根式，使得代數(shù)式有意義的條件是被開方式大于或等于零例2 設(shè)，求，分析本題是求自變量時(shí)對應(yīng)的函數(shù)值，方法是將代入函數(shù)表達(dá)式求值四、運(yùn)用知識(shí)、強(qiáng)化練習(xí)：1求下列函數(shù)的定義域：（1）； （2）2已知，求，五、課堂小結(jié)： 1. 函數(shù)的概念及符號(hào)的含義、函數(shù)的定義域、對應(yīng)法則、值域.2. 求函數(shù)定義域的規(guī)則： 分式：，則； 偶次根式：，則； 零次

9、冪式：，則.六、課后作業(yè)：教材.七、板書設(shè)計(jì)：（略）八、課后記：課 題：3.1.1 函數(shù)的概念（2）教學(xué)目的：1理解函數(shù)的概念及符號(hào)的含義；2. 理解函數(shù)的定義域和對應(yīng)法則兩個(gè)要素及判別兩個(gè)函數(shù)是否相同的方法；3. 掌握函數(shù)定義域和值域的基本求法，4. 培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力和計(jì)算技能教學(xué)重點(diǎn)：函數(shù)的概念.教學(xué)難點(diǎn)：對函數(shù)的概念及記號(hào)的理解.授課類型：例講課.課時(shí)安排：1課時(shí).教學(xué)設(shè)計(jì)：（1）從復(fù)習(xí)上節(jié)課所講的函數(shù)的概念等知識(shí)點(diǎn)入手；（2）抓住兩個(gè)要素，突出特點(diǎn)，提升對函數(shù)概念的理解水平； （3）抓住函數(shù)值的理解與計(jì)算，為繪圖奠定基礎(chǔ)；（4）重視學(xué)生獨(dú)立思考與交流合作的能力培養(yǎng)教學(xué)過程：一、創(chuàng)

10、設(shè)情景、回顧導(dǎo)入：1. 在某一個(gè)變化過程中有兩個(gè)變量和，設(shè)變量的取值范圍為數(shù)集，如果對于內(nèi)的每一個(gè)值，按照某個(gè)對應(yīng)法則，都有唯一確定的值與它對應(yīng)，那么，把叫做自變量，把叫做的函數(shù)將上述函數(shù)記作變量叫做自變量，數(shù)集叫做函數(shù)的定義域2. 當(dāng)時(shí)，函數(shù)對應(yīng)的值叫做函數(shù)在點(diǎn)處的函數(shù)值記作. 函數(shù)值的集合叫做函數(shù)的值域3. 函數(shù)的定義域與對應(yīng)法則一旦確定，函數(shù)的值域也就確定了因此函數(shù)的定義域與對應(yīng)法則叫做函數(shù)的兩個(gè)要素定義域與對應(yīng)法則都相同的函數(shù)視為同一個(gè)函數(shù)，而與選用的字母無關(guān) 二、鞏固知識(shí)、典型例題：例求下列函數(shù)的定義域：（1）；（2）； （3）分析如果函數(shù)的對應(yīng)法則是用代數(shù)式表示的，那么函數(shù)的定義域

11、就是使得這個(gè)代數(shù)式有意義的自變量的取值集合解（1）由，得因此函數(shù)的定義域?yàn)?，用區(qū)間表示為（2）由，得 因此函數(shù)的定義域?yàn)椋?）由，得因此函數(shù)的定義域?yàn)椋脜^(qū)間表示為歸納 求函數(shù)定義域的規(guī)則： 分式：，則； 偶次根式：，則； 零次冪式：，則.例2 設(shè)，求：（1），；（2）的值域.分析本題（1）求自變量時(shí)對應(yīng)的函數(shù)值，方法是將代入函數(shù)表達(dá)式求值；（2）是求，當(dāng)時(shí)的函數(shù)值的取值范圍.例3 指出下列各函數(shù)中，哪個(gè)與函數(shù)是同一個(gè)函數(shù)：（1）； （2）； （3）解 （1）函數(shù)的定義域?yàn)椋瘮?shù)的定義域?yàn)樗鼈兊亩x域不同，因此不是同一個(gè)函數(shù)；（2）函數(shù)，這個(gè)函數(shù)與的定義域相同，都是R但是它們的對應(yīng)法則不同，因

12、此不是同一個(gè)函數(shù)； （3）盡管表示兩個(gè)函數(shù)的字母不同，但是定義域與對應(yīng)法則都相同，所以它們是同一個(gè)函數(shù)三、運(yùn)用知識(shí)、強(qiáng)化練習(xí)：1求下列函數(shù)的定義域：（1）； （2）2求函數(shù)，的值域3. 判定下列各組函數(shù)是否為同一個(gè)函數(shù)：（1）， ； （2），四、課堂小結(jié)： 1. 函數(shù)的概念及符號(hào)的含義、函數(shù)的定義域、對應(yīng)法則、值域；2. 判別兩個(gè)函數(shù)是否相同.五、課后作業(yè)：教材.六、板書設(shè)計(jì)：（略）七、課后記：課 題：3.1.2 函數(shù)的表示法（1）教學(xué)目的：1理解函數(shù)的三種表示法：解析法、列表法、圖像法；2. 掌握利用“描點(diǎn)法”作函數(shù)圖像的方法及基本初等函數(shù)的畫法；3. 培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、數(shù)學(xué)思維能力和計(jì)算

13、技能教學(xué)重點(diǎn)：利用“描點(diǎn)法”描繪函數(shù)圖像.教學(xué)難點(diǎn)：利用“描點(diǎn)法”描繪函數(shù)圖像.授課類型：新授課.課時(shí)安排：1課時(shí).教學(xué)設(shè)計(jì)：（1）以實(shí)例引入知識(shí)內(nèi)容，提升學(xué)生的求知欲；（2）學(xué)習(xí)“描點(diǎn)法”作圖的步驟，通過實(shí)踐培養(yǎng)技能；（3）重視學(xué)生獨(dú)立思考與交流合作的能力培養(yǎng)教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情景、興趣導(dǎo)入：觀察下面的三個(gè)例子，分別用什么樣的形式表示函數(shù)：1. 商店銷售某種瓶裝飲料，售價(jià)每瓶2.5元.設(shè)購買飲料瓶數(shù)為（瓶），應(yīng)付款為（元），則計(jì)算應(yīng)付款的算式清晰地反映出函數(shù)與自變量之間的關(guān)系.2. 觀察某城市2008年8月16日至8月22日的日最高氣溫統(tǒng)計(jì)表：日期16171819202122232425最高

14、氣溫29292830252829282930由表中可以清楚地看出日期和最高氣溫()之間的函數(shù)關(guān)系3. 某氣象站用溫度自動(dòng)記錄儀記錄下來的2008年11月29日0時(shí)至14時(shí)的氣溫（）隨時(shí)間變化的曲線如下圖所示：曲線形象地反映出氣溫（）與時(shí)間之間的函數(shù)關(guān)系，這里函數(shù)的定義域?yàn)閷Χx域中的任意時(shí)間，有唯一的氣溫與之對應(yīng)例如，當(dāng)時(shí)，氣溫；當(dāng)時(shí)，氣溫二、動(dòng)腦思考、探索新知：常用的函數(shù)的表示方法: 解析法、列表法和圖像法.（1）解析法：把兩個(gè)變量的函數(shù)關(guān)系，用一個(gè)等式表示，這個(gè)等式叫做函數(shù)的解析表達(dá)式，簡稱解析式.例如，一次函數(shù)，二次函數(shù)等都是利用解析法表示的函數(shù).用解析式表示函數(shù)關(guān)系的優(yōu)點(diǎn)：一是簡明、全

15、面地概括了變量間的關(guān)系；二是可以通過解析式求出任意一個(gè)自變量的值所對應(yīng)的函數(shù)值.（2）列表法：就是列出表格來表示兩個(gè)變量的函數(shù)關(guān)系.例如，數(shù)學(xué)用表中的平方表、平方根表、三角函數(shù)表，銀行里的利息表，列車時(shí)刻表等都是用列表法來表示函數(shù)關(guān)系的.用列表法表示函數(shù)關(guān)系的優(yōu)點(diǎn)：不需計(jì)算就可以直接看出與自變量的值相對應(yīng)的函數(shù)值.（3）圖像法: 就是用函數(shù)圖像表示兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系.例如，我國人口出生率變化的曲線，工廠的生產(chǎn)圖像，股市走向圖等都是用圖像法表示函數(shù)關(guān)系的.用圖像法表示函數(shù)關(guān)系的優(yōu)點(diǎn)：能直觀形象地表示出自變量的變化，相應(yīng)的函數(shù)值變化的趨勢.三、鞏固知識(shí)、典型例題：例1 文具店內(nèi)出售某種鉛筆，每

16、支售價(jià)為0.12元，應(yīng)付款額是購買鉛筆數(shù)的函數(shù)，當(dāng)購買6支以內(nèi)（含6支）的鉛筆時(shí)，請用三種方法表示這個(gè)函數(shù)分析函數(shù)的定義域?yàn)?，2，3，4，5，6，分別根據(jù)三種函數(shù)表示法的要求表示函數(shù)解設(shè)表示購買的鉛筆數(shù)（支），表示應(yīng)付款額（元），則函數(shù)的定義域?yàn)?（1）函數(shù)的解析式為，故函數(shù)的解析法表示為，（2）依照售價(jià)，計(jì)算出購買支鉛筆所需款額，列成表格，得到函數(shù)的列表法表示/支123456/元0.120.240.360.480.60.72（3）以上表中的值為橫坐標(biāo)，對應(yīng)的值為縱坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系中依次作出點(diǎn)（1，0.12），（2，0.24），（3，0.36），（4，0.48），（5，0.6），（6，0.

17、72），得到函數(shù)的圖像法表示四、運(yùn)用知識(shí)、強(qiáng)化練習(xí)：（教材練習(xí)3.1.2）五、課堂小結(jié)： 函數(shù)的三種表示法：解析法、列表法、圖像法.六、課后作業(yè)：教材.七、板書設(shè)計(jì)：（略）八、課后記：課 題：3.1.2 函數(shù)的表示法（2）教學(xué)目的：1理解函數(shù)的三種表示法：解析法、列表法、圖像法；2. 掌握利用“描點(diǎn)法”作函數(shù)圖像的方法及基本初等函數(shù)的畫法；3. 培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、數(shù)學(xué)思維能力和計(jì)算技能教學(xué)重點(diǎn)：利用“描點(diǎn)法”描繪函數(shù)圖像.教學(xué)難點(diǎn)：利用“描點(diǎn)法”描繪函數(shù)圖像.授課類型：新授課.課時(shí)安排：1課時(shí).教學(xué)設(shè)計(jì)：（1）以實(shí)例引入知識(shí)內(nèi)容，提升學(xué)生的求知欲；（2）學(xué)習(xí)“描點(diǎn)法”作圖的步驟，通過實(shí)踐培養(yǎng)

18、技能；（3）重視學(xué)生獨(dú)立思考與交流合作的能力培養(yǎng)教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情景、回顧導(dǎo)入：常用的函數(shù)的表示方法: 解析法、列表法和圖像法.（1）解析法：把兩個(gè)變量的函數(shù)關(guān)系，用一個(gè)等式表示，這個(gè)等式叫做函數(shù)的解析表達(dá)式，簡稱解析式.用解析式表示函數(shù)關(guān)系的優(yōu)點(diǎn)：一是簡明、全面地概括了變量間的關(guān)系；二是可以通過解析式求出任意一個(gè)自變量的值所對應(yīng)的函數(shù)值.（2）列表法：就是列出表格來表示兩個(gè)變量的函數(shù)關(guān)系.用列表法表示函數(shù)關(guān)系的優(yōu)點(diǎn)：不需計(jì)算就可以直接看出與自變量的值相對應(yīng)的函數(shù)值.（3）圖像法: 就是用函數(shù)圖像表示兩個(gè)變量之間的函數(shù)關(guān)系.用圖像法表示函數(shù)關(guān)系的優(yōu)點(diǎn)：能直觀形象地表示出自變量的變化，相應(yīng)的函

19、數(shù)值變化的趨勢.二、動(dòng)腦思考、探索新知：由上節(jié)課例1的解題過程可以歸納出“已知函數(shù)的解析式，作函數(shù)圖像”的具體步驟：（1）確定函數(shù)的定義域；（2）選取自變量的若干值（一般選取某些代表性的值）計(jì)算出它們對應(yīng)的函數(shù)值，列出表格；（3）以表格中值為橫坐標(biāo)，對應(yīng)的值為縱坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn)；（4）根據(jù)題意確定是否將描出的點(diǎn)聯(lián)結(jié)成光滑的曲線 這種作函數(shù)圖像的方法叫做描點(diǎn)法三、鞏固知識(shí)、典型例題：例1 利用“描點(diǎn)法”作出函數(shù)的圖像，并判斷點(diǎn)是否為圖像上的點(diǎn) (求對應(yīng)函數(shù)值時(shí)，精確到) 解 （1）函數(shù)的定義域?yàn)椋?）在定義域內(nèi)取幾個(gè)自然數(shù)，分別求出對應(yīng)函數(shù)值，列表：012345011.411.7

20、322.24（3）以表中的值為橫坐標(biāo)，對應(yīng)的值為縱坐標(biāo)，在直角坐標(biāo)系中依次作出點(diǎn)（）由于，所以點(diǎn)是圖像上的點(diǎn)（4）用光滑曲線聯(lián)結(jié)這些點(diǎn)，得到函數(shù)圖像.四、運(yùn)用知識(shí)、強(qiáng)化練習(xí)：畫出下列各函數(shù)的簡圖：（1）； （2），； （3）五、課堂小結(jié)： 利用“描點(diǎn)法”作函數(shù)圖像的方法及一些基本初等函數(shù)的畫法.六、課后作業(yè)：見上述練習(xí)題.七、板書設(shè)計(jì)：（略）八、課后記：課 題：3.2.1 函數(shù)的單調(diào)性（1）教學(xué)目的：1理解函數(shù)的單調(diào)性的概念；2. 會(huì)判斷函數(shù)的單調(diào)性及求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；3. 通過數(shù)形結(jié)合的學(xué)習(xí)過程，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和數(shù)學(xué)思維能力教學(xué)重點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的概念及其圖像特征.教學(xué)難點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的判

21、斷.授課類型：新授課.課時(shí)安排：1課時(shí).教學(xué)設(shè)計(jì)：（1）用學(xué)生熟悉的主題活動(dòng)將所學(xué)的知識(shí)有機(jī)的整合在一起；（2）引導(dǎo)學(xué)生去感知數(shù)學(xué)的數(shù)形結(jié)合思想通過圖形認(rèn)識(shí)特征，由此定義函數(shù)的單調(diào)性，再利用圖形（或定義）進(jìn)行函數(shù)的單調(diào)性的判斷；（3）在問題的思考、交流、解決中培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的思維能力教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情景、興趣導(dǎo)入：問題觀察天津市2008年11月29日的氣溫時(shí)段圖，此圖反映了0時(shí)至14時(shí)的氣溫隨時(shí)間變化的情況回答下面的問題：（1） 時(shí)，氣溫最低，最低氣溫為 ， 時(shí)氣溫最高，最高氣溫為 （2）隨著時(shí)間的增加，在時(shí)間段0時(shí)到6時(shí)的時(shí)間段內(nèi)，氣溫不斷地 ；6時(shí)到14時(shí)這個(gè)時(shí)間段內(nèi)，氣溫不斷地 二、動(dòng)

22、腦思考、探索新知：概念函數(shù)值隨著自變量的增大而增大（或減?。┑男再|(zhì)叫做函數(shù)的單調(diào)性設(shè)函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有意義 （1）如圖（1）所示，在區(qū)間內(nèi)，隨著自變量的增加，函數(shù)值不斷增大，圖像呈上升趨勢即對于任意的，當(dāng)時(shí)，都有成立這時(shí)把函數(shù)叫做區(qū)間內(nèi)的增函數(shù)，區(qū)間叫做函數(shù)的增區(qū)間（2）如圖（2）所示，在區(qū)間內(nèi)，隨著自變量的增加，函數(shù)值不斷減小，圖像呈下降趨勢即對于任意的，當(dāng)時(shí)，都有成立這時(shí)函數(shù)叫做區(qū)間內(nèi)的減函數(shù)，區(qū)間叫做函數(shù)的減區(qū)間如果函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)（或減函數(shù)），那么，就稱函數(shù)在區(qū)間內(nèi)具有單調(diào)性，區(qū)間叫做函數(shù)的單調(diào)區(qū)間 圖（1） 圖（2）幾何特征函數(shù)單調(diào)性的幾何特征：在自變量取值區(qū)間上，順著軸的正方向，若

23、函數(shù)的圖像上升，則函數(shù)為增函數(shù)；若圖像下降則函數(shù)為減函數(shù)判斷方法判定函數(shù)的單調(diào)性有兩種方法：借助于函數(shù)的圖像或根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的定義來判定三、鞏固知識(shí)、典型例題：例1 小明從家里出發(fā)，去學(xué)校取書，順路將自行車送還王偉同學(xué)小明騎了30分鐘自行車，到王偉家送還自行車后，又步行10分鐘到學(xué)校取書，最后乘公交車經(jīng)過20分鐘回到家這段時(shí)間內(nèi)，小明離開家的距離與時(shí)間的關(guān)系如下圖所示請指出這個(gè)函數(shù)的單調(diào)性分析對于用圖像法表示的函數(shù)，可以通過對函數(shù)圖像的觀察來判斷函數(shù)的單調(diào)性，從而得到單調(diào)區(qū)間解由圖像可以看出，函數(shù)的增區(qū)間為；減區(qū)間為 四、運(yùn)用知識(shí)、強(qiáng)化練習(xí)：（教材練習(xí)3.2.1）五、課堂小結(jié)：函數(shù)的單調(diào)性的概

24、念；會(huì)根據(jù)函數(shù)圖像判斷函數(shù)的單調(diào)性及單調(diào)區(qū)間.六、課后作業(yè)：教材.七、板書設(shè)計(jì)：（略）八、課后記：課 題：3.2.1 函數(shù)的單調(diào)性（2）教學(xué)目的：1理解函數(shù)的單調(diào)性的概念；2. 會(huì)判斷函數(shù)的單調(diào)性及求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；3. 通過數(shù)形結(jié)合的學(xué)習(xí)過程，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和數(shù)學(xué)思維能力教學(xué)重點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的概念及其圖像特征.教學(xué)難點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的判斷.授課類型：例講課.課時(shí)安排：1課時(shí).教學(xué)設(shè)計(jì)：（1）用學(xué)生熟悉的主題活動(dòng)將所學(xué)的知識(shí)有機(jī)的整合在一起；（2）引導(dǎo)學(xué)生去感知數(shù)學(xué)的數(shù)形結(jié)合思想通過圖形認(rèn)識(shí)特征，由此定義函數(shù)的單調(diào)性，再利用圖形（或定義）進(jìn)行函數(shù)的單調(diào)性的判斷；（3）在問題的思考、交流、解決

25、中培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的思維能力教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情景、回顧導(dǎo)入：1. 函數(shù)值隨著自變量的增大而增大（或減?。┑男再|(zhì)叫做函數(shù)的單調(diào)性設(shè)函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有意義 （1）對于任意的，當(dāng)時(shí)，都有成立這時(shí)函數(shù)叫做區(qū)間內(nèi)的增函數(shù)，區(qū)間叫做函數(shù)的增區(qū)間即在區(qū)間內(nèi)，隨著自變量的增加，函數(shù)值不斷增大，圖像呈上升趨勢（2）對于任意的，當(dāng)時(shí)，都有成立這時(shí)函數(shù)叫做區(qū)間內(nèi)的減函數(shù)，區(qū)間叫做函數(shù)的減區(qū)間.即在區(qū)間內(nèi)，隨著自變量的增加，函數(shù)值不斷減小，圖像呈下降趨勢如果函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)（或減函數(shù)），那么，就稱函數(shù)在區(qū)間內(nèi)具有單調(diào)性，區(qū)間叫做函數(shù)的單調(diào)區(qū)間2. 函數(shù)單調(diào)性的幾何特征：在自變量取值區(qū)間上，順著軸的正方向，若函數(shù)的圖像

26、上升，則函數(shù)為增函數(shù)；若圖像下降則函數(shù)為減函數(shù)3. 判斷函數(shù)的單調(diào)性有兩種方法：借助于函數(shù)的圖像或根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的定義來判斷二、鞏固知識(shí)、典型例題：例1 研究一次函數(shù)（）的圖像，指出當(dāng)取何值時(shí)函數(shù)的單調(diào)性.xyxy（1）當(dāng)時(shí)，圖像從左至右上升，函數(shù)是單調(diào)遞增函數(shù)；（2）當(dāng)時(shí)，圖像從左至右下降，函數(shù)是單調(diào)遞減函數(shù)思考： 由反比例函數(shù)（）的圖像，指出當(dāng)取何值時(shí)函數(shù)的單調(diào)性. （1）當(dāng)時(shí)，在各象限中值分別隨值的增大而減小，函數(shù)是單調(diào)遞減函數(shù)； （2）當(dāng)時(shí)，在各象限中值分別隨值的增大而增大，函數(shù)是單調(diào)遞增函數(shù)例2 判斷函數(shù)的單調(diào)性分析 對于用解析式表示的函數(shù)，其單調(diào)性可以通過定義來判斷，也可以作出函數(shù)

27、的圖像，通過觀察圖像來判斷無論采用哪種方法，都要首先確定函數(shù)的定義域解法1 函數(shù)為一次函數(shù)，定義域?yàn)?，其圖像為 一條直線確定圖像上的兩個(gè)點(diǎn)即可作出函數(shù)圖像在直角坐 標(biāo)系中，描出點(diǎn)（0，2），（1，2），作出經(jīng)過這兩個(gè)點(diǎn)的直線 觀察圖像知函數(shù)在內(nèi)為增函數(shù) 解法2 函數(shù)的定義域?yàn)椋稳。?，則 ，. 于是 所以 所以函數(shù)在內(nèi)為增函數(shù).三、運(yùn)用知識(shí)、強(qiáng)化練習(xí)： 作出下列函數(shù)的圖象，指出它們的單調(diào)區(qū)間及單調(diào)性，并運(yùn)用定義進(jìn)行證明.（1）； （2）.四、課堂小結(jié)：函數(shù)的單調(diào)性的概念；會(huì)根據(jù)函數(shù)圖像和定義判斷函數(shù)的單調(diào)性及單調(diào)區(qū)間.五、課后作業(yè)：見上述練習(xí)題.六、板書設(shè)計(jì)：（略）七、課后記：課 題：3.2

28、.2 函數(shù)的奇偶性（1）教學(xué)目的：1理解對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特征；2. 理解函數(shù)的奇偶性的概念并會(huì)判斷函數(shù)的奇偶性；3. 通過數(shù)形結(jié)合的學(xué)習(xí)過程，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和數(shù)學(xué)思維能力教學(xué)重點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的概念及其圖像特征.教學(xué)難點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的判斷.授課類型：新授課.課時(shí)安排：1課時(shí).教學(xué)設(shè)計(jì)：（1）用學(xué)生熟悉的主題活動(dòng)將所學(xué)的知識(shí)有機(jī)的整合在一起；（2）引導(dǎo)學(xué)生去感知數(shù)學(xué)的數(shù)形結(jié)合思想通過圖形認(rèn)識(shí)特征，由此定義函數(shù)的奇偶性，再利用圖形（或定義）進(jìn)行函數(shù)的奇偶性的判斷；（3）在問題的思考、交流、解決中培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的思維能力教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情景、興趣導(dǎo)入：問題平面幾何中，曾經(jīng)學(xué)習(xí)了關(guān)于軸對稱圖形和中心對

29、稱圖形的知識(shí)點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)是沿著軸對折得到與相重合的點(diǎn)，其坐標(biāo)為 ；點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)是沿著軸對折得到與相重合的點(diǎn)，其坐標(biāo)為 ；點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)是線段繞著原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°得到與相重合的點(diǎn)，其坐標(biāo)為 結(jié)論一般地，設(shè)點(diǎn)為平面上的任意一點(diǎn)，則（1）點(diǎn)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為；（2）點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為；（3）點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為.二、動(dòng)腦思考、探索新知：1. 觀察下列函數(shù)圖像是否具有對稱性，如果有，關(guān)于什么對稱？ 圖（1） 圖（2）對于圖（1），如果沿著軸對折，那么對折后軸兩側(cè)的圖像完全重合即函數(shù)圖像上任意一點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)仍然在函數(shù)圖像上，這時(shí)稱函數(shù)圖像關(guān)于軸對稱；軸叫做這個(gè)

30、函數(shù)圖像的對稱軸對于圖（2），如果將圖像沿著坐標(biāo)原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，旋轉(zhuǎn)前后的圖像完全重合即函數(shù)圖像上任意一點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)仍然在函數(shù)的圖像上，這時(shí)稱函數(shù)圖像關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱；原點(diǎn)叫做這個(gè)函數(shù)圖像的對稱中心2. 概念設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)閿?shù)集，對任意的，都有（即定義域關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱），且（1）函數(shù)的圖像關(guān)于軸對稱，此時(shí)稱函數(shù)為偶函數(shù)；（2）函數(shù)的圖像關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱，此時(shí)稱函數(shù)為奇函數(shù)如果一個(gè)函數(shù)是奇函數(shù)或偶函數(shù)，那么，就說這個(gè)函數(shù)具有奇偶性不具有奇偶性的函數(shù)叫做非奇非偶函數(shù)3. 判斷一個(gè)函數(shù)是否具有奇偶性的基本步驟是：（1）求出函數(shù)的定義域，如果對于任意的都有（即關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱），則

31、分別計(jì)算出與，然后根據(jù)定義判斷函數(shù)的奇偶性（2）如果存在某個(gè)，但是，則函數(shù)肯定是非奇非偶函數(shù)當(dāng)然，對于用圖像法表示的函數(shù)，可以通過對圖像對稱性的觀察判斷函數(shù)是否具有奇偶性 4. 函數(shù)奇偶性的幾何特征：函數(shù)圖像關(guān)于原點(diǎn)對稱的為奇函數(shù)；函數(shù)圖像關(guān)于軸對稱的為偶函數(shù)5. 判斷函數(shù)的奇偶性有兩種方法：借助于函數(shù)的圖像或根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義來判斷三、鞏固知識(shí)、典型例題：例1 判斷下列函數(shù)的奇偶性：（1）；（2）；（3）； （4）四、運(yùn)用知識(shí)、強(qiáng)化練習(xí)：（教材練習(xí)3.2.2）五、課堂小結(jié)：對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特征；函數(shù)的奇偶性的概念；會(huì)判斷函數(shù)的奇偶性.六、課后作業(yè)：教材.七、板書設(shè)計(jì)：（略）八、課后記：課 題：

32、3.2.2 函數(shù)的奇偶性（2）教學(xué)目的：1理解對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特征；2. 理解函數(shù)的奇偶性的概念并會(huì)判斷函數(shù)的奇偶性；3. 通過數(shù)形結(jié)合的學(xué)習(xí)過程，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和數(shù)學(xué)思維能力教學(xué)重點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的概念及其圖像特征.教學(xué)難點(diǎn)：函數(shù)奇偶性的判斷.授課類型：例講課.課時(shí)安排：1課時(shí).教學(xué)設(shè)計(jì)：（1）用學(xué)生熟悉的主題活動(dòng)將所學(xué)的知識(shí)有機(jī)的整合在一起；（2）引導(dǎo)學(xué)生去感知數(shù)學(xué)的數(shù)形結(jié)合思想通過圖形認(rèn)識(shí)特征，由此定義函數(shù)的奇偶性，再利用圖形（或定義）進(jìn)行函數(shù)的奇偶性的判斷；（3）在問題的思考、交流、解決中培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的思維能力教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情景、回顧導(dǎo)入：回顧1. 設(shè)點(diǎn)為平面上的任意一點(diǎn)，則（1）

33、點(diǎn)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為；（2）點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為；（3）點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為.2. 設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)閿?shù)集，對任意的，都有（即定義域關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱），且（1）函數(shù)的圖像關(guān)于軸對稱，此時(shí)稱函數(shù)為偶函數(shù)；（2）函數(shù)的圖像關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱，此時(shí)稱函數(shù)為奇函數(shù)如果一個(gè)函數(shù)是奇函數(shù)或偶函數(shù)，那么，就說這個(gè)函數(shù)具有奇偶性不具有奇偶性的函數(shù)叫做非奇非偶函數(shù)3. 判斷一個(gè)函數(shù)是否具有奇偶性的基本步驟是：（1）求出函數(shù)的定義域，如果對于任意的都有（即關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱），則分別計(jì)算出與，然后根據(jù)定義判斷函數(shù)的奇偶性（2）如果存在某個(gè)，但是，則函數(shù)肯定是非奇非偶函數(shù)4. 函數(shù)奇偶性的幾何特征：函數(shù)圖

34、像關(guān)于原點(diǎn)對稱的為奇函數(shù)；函數(shù)圖像關(guān)于軸對稱的為偶函數(shù)5. 判斷函數(shù)的奇偶性有兩種方法：借助于函數(shù)的圖像或根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義來判斷二、鞏固知識(shí)、典型例題：例1 （1）已知點(diǎn)，寫出點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）已知點(diǎn)，寫出點(diǎn)關(guān)于軸對稱點(diǎn)的坐標(biāo)與關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）設(shè)函數(shù)，在函數(shù)圖像上任取一點(diǎn)，寫出點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)與關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)分析本題需要利用三種對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特征來進(jìn)行研究解（1）點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為；（2）點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為例2 判斷下列函數(shù)的奇偶性：（1）；（2）；（3）

35、； （4）分析需要依照判斷函數(shù)奇偶性的基本步驟進(jìn)行解（1）函數(shù)的定義域?yàn)椋顷P(guān)于原點(diǎn)對稱的區(qū)間，且，所以是奇函數(shù)；（2）的定義域?yàn)?，是關(guān)于原點(diǎn)對稱的區(qū)間，且，所以函數(shù)是偶函數(shù)；（3）的定義域是，不是一個(gè)關(guān)于原點(diǎn)對稱的區(qū)間，所以函數(shù)是非奇非偶函數(shù)；（4）的定義域?yàn)?，是關(guān)于原點(diǎn)對稱的區(qū)間，且，由于，并且，所以函數(shù)是非奇非偶函數(shù)例3 已知函數(shù)在軸左邊的圖象.如圖所示，畫出它在軸右邊的圖象.三、運(yùn)用知識(shí)、強(qiáng)化練習(xí)：判斷下列函數(shù)的奇偶性：（1）； （2）；（3）； （4）四、課堂小結(jié)：對稱點(diǎn)的坐標(biāo)特征；函數(shù)的奇偶性的概念；會(huì)根據(jù)函數(shù)的定義或函數(shù)的圖像判斷函數(shù)的奇偶性.五、課后作業(yè)：見上述練習(xí)題.六、板書

36、設(shè)計(jì)：（略）七、課后記：課 題：3.2 函數(shù)的性質(zhì)（練習(xí)）教學(xué)目的：1理解函數(shù)的單調(diào)性的概念，會(huì)判斷函數(shù)的單調(diào)性及求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；2. 理解函數(shù)的奇偶性的概念并會(huì)判斷函數(shù)的奇偶性；3. 通過數(shù)形結(jié)合的學(xué)習(xí)過程，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和數(shù)學(xué)思維能力教學(xué)重點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性、奇偶性的概念及其圖像特征.教學(xué)難點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性、奇偶性的判斷.授課類型：習(xí)題課.課時(shí)安排：1課時(shí).教學(xué)設(shè)計(jì)：（1）引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)、回顧已學(xué)過的函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性的概念及判斷方法；（2）通過例題的講解、習(xí)題的處理，讓學(xué)生去感知數(shù)學(xué)的數(shù)形結(jié)合思想，進(jìn)一步理解并掌握有關(guān)的知識(shí)點(diǎn)；（3）在問題的思考、交流、解決中培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的思維能力教學(xué)

37、過程：一、創(chuàng)設(shè)情景、回顧導(dǎo)入：回顧（一）1. 函數(shù)值隨著自變量的增大而增大（或減?。┑男再|(zhì)叫做函數(shù)的單調(diào)性設(shè)函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有意義 （1）對于任意的，當(dāng)時(shí)，都有成立這時(shí)函數(shù)叫做區(qū)間內(nèi)的增函數(shù)，區(qū)間叫做函數(shù)的增區(qū)間即在區(qū)間內(nèi)，隨著自變量的增加，函數(shù)值不斷增大，圖像呈上升趨勢（2）對于任意的，當(dāng)時(shí)，都有成立這時(shí)函數(shù)叫做區(qū)間內(nèi)的減函數(shù)，區(qū)間叫做函數(shù)的減區(qū)間.即在區(qū)間內(nèi)，隨著自變量的增加，函數(shù)值不斷減小，圖像呈下降趨勢如果函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)（或減函數(shù)），那么，就稱函數(shù)在區(qū)間內(nèi)具有單調(diào)性，區(qū)間叫做函數(shù)的單調(diào)區(qū)間2. 函數(shù)單調(diào)性的幾何特征：在自變量取值區(qū)間上，順著軸的正方向，若函數(shù)的圖像上升，則函數(shù)為增函數(shù)

38、；若圖像下降則函數(shù)為減函數(shù)3. 判斷函數(shù)的單調(diào)性有兩種方法：借助于函數(shù)的圖像或根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的定義來判斷1. 回顧（二）1. 設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)閿?shù)集，對任意的，都有（即定義域關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱），且（1）函數(shù)的圖像關(guān)于軸對稱，此時(shí)稱函數(shù)為偶函數(shù)；（2）函數(shù)的圖像關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱，此時(shí)稱函數(shù)為奇函數(shù)如果一個(gè)函數(shù)是奇函數(shù)或偶函數(shù)，那么，就說這個(gè)函數(shù)具有奇偶性不具有奇偶性的函數(shù)叫做非奇非偶函數(shù)2. 判斷一個(gè)函數(shù)是否具有奇偶性的基本步驟是：（1）求出函數(shù)的定義域，如果對于任意的都有（即關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)對稱），則分別計(jì)算出與，然后根據(jù)定義判斷函數(shù)的奇偶性（2）如果存在某個(gè)，但是，則函數(shù)肯定是非奇非偶函數(shù)3. 函

39、數(shù)奇偶性的幾何特征：函數(shù)圖像關(guān)于原點(diǎn)對稱的為奇函數(shù)；函數(shù)圖像關(guān)于軸對稱的為偶函數(shù)4. 判斷函數(shù)的奇偶性有兩種方法：借助于函數(shù)的圖像或根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義來判斷二、鞏固知識(shí)、典型例題：例1 判斷下列函數(shù)的奇偶性：（1）； （2）；（3）； （4）；（5）； （6）.例2 設(shè)函數(shù)，在區(qū)間內(nèi)討論下列問題：（1）當(dāng)及時(shí)，比較與的大?。唬?）任取，且，比較與的大?。唬?）由（2）所得的結(jié)論判斷函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的單調(diào)性.例3 判斷函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的單調(diào)性. 三、運(yùn)用知識(shí)、強(qiáng)化練習(xí)：1. 判斷下列函數(shù)的奇偶性：（1）； （2），；（3）； （4）2. 判斷函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的單調(diào)性.四、課堂小結(jié)：函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性的概

40、念；會(huì)根據(jù)函數(shù)的定義或函數(shù)的圖像判斷函數(shù)的單調(diào)性、奇偶性.五、課后作業(yè)：見上述練習(xí)題.六、板書設(shè)計(jì)：（略）七、課后記：課 題：3.2 函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用舉例（1）教學(xué)目的：1了解實(shí)際問題中的分段函數(shù)問題；2. 掌握分段函數(shù)的定義域和分段函數(shù)在點(diǎn)處的函數(shù)值，分段函數(shù)的作圖方法；3. 培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、數(shù)學(xué)思維能力和解決實(shí)際問題的能力教學(xué)重點(diǎn)：分段函數(shù)的概念及其圖像特征.教學(xué)難點(diǎn)：建立實(shí)際問題的分段函數(shù)關(guān)系.授課類型：新授課.課時(shí)安排：1課時(shí).教學(xué)設(shè)計(jì)：（1）結(jié)合學(xué)生生活實(shí)際，利用生活的實(shí)例為載體，創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣；（2）提供給學(xué)生素材后，給予學(xué)生充分的時(shí)間和空間，讓學(xué)生在發(fā)現(xiàn)、探究、討論、交流等

41、活動(dòng)中形成知識(shí)；（3）在問題的思考、交流、解決中培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的思維能力，培養(yǎng)合作意識(shí)教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情景、興趣導(dǎo)入：問題我國是一個(gè)缺水的國家，很多城市的生活用水遠(yuǎn)遠(yuǎn)低于世界的平均水平為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí)，某城市制定每戶月用水收費(fèi)（含用水費(fèi)和污水處理費(fèi)）標(biāo)準(zhǔn)：用水量不超過10部分超過10部分收費(fèi)（元）1.302.00污水處理費(fèi)（元）0.300.80那么，每戶每月用水量（）與應(yīng)交水費(fèi)（元）之間的關(guān)系是否可以用函數(shù)解析式表示出來？分析由表中看出，在用水量不超過10（）的部分和用水量超過10（）的部分的計(jì)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是不相同的因此，需要分別在兩個(gè)范圍內(nèi)來進(jìn)行研究解決分別研究在兩個(gè)范圍內(nèi)的對應(yīng)法則，列出

42、下表：用水量（/）水費(fèi)（/元）書寫解析式的時(shí)候，必須要指明是哪個(gè)范圍的解析式，因此寫作.歸納這個(gè)函數(shù)與前面所見到的函數(shù)不同，在自變量的不同取值范圍內(nèi)，有不同的對應(yīng)法則，需要用不同的解析式來表示二、動(dòng)腦思考、探索新知：在自變量的不同取值范圍內(nèi)，有不同的對應(yīng)法則，需要用不同的解析式來表示的函數(shù)叫做分段表示的函數(shù)，簡稱分段函數(shù)定義域：分段函數(shù)的定義域是自變量的各個(gè)不同取值范圍的并集如前面水費(fèi)問題中函數(shù)的定義域?yàn)橹涤颍呵蠓侄魏瘮?shù)的函數(shù)值時(shí)，應(yīng)該首先判斷所屬的取值范圍，然后再把代入到相應(yīng)的解析式中進(jìn)行計(jì)算如前面水費(fèi)問題中求某戶月用水8（）應(yīng)交的水費(fèi)時(shí)，因?yàn)?，所以（元）注意分段函?shù)在整個(gè)定義域上仍然是一個(gè)

43、函數(shù)，而不是幾個(gè)函數(shù)，只不過這個(gè)函數(shù)在定義域的不同范圍內(nèi)有不同的對應(yīng)法則，需要用相應(yīng)的解析式來表示三、鞏固知識(shí)、典型例題：例1設(shè)函數(shù) .（）求函數(shù)的定義域；（）求、的值；（3）作出函數(shù)的圖像分析分段函數(shù)的定義域是自變量的各不同取值范圍的并集求分段函數(shù)的函數(shù)值時(shí)，應(yīng)該首先判斷所屬的取值范圍，再把代入到相應(yīng)的解析式中進(jìn)行計(jì)算解 （1）函數(shù)的定義域?yàn)椋?）因?yàn)?，故 ； 因?yàn)?，故 ； 因?yàn)?，故 （3）在同一直角坐標(biāo)系中，在內(nèi)作出的圖像，在內(nèi)作出的圖像，得函數(shù)的圖像（如圖）. 四、運(yùn)用知識(shí)、強(qiáng)化練習(xí)：1. 設(shè)函數(shù) .（1）求函數(shù)的定義域； （2）求、的值五、課堂小結(jié)：分段函數(shù)的概念，分段函數(shù)的表示

44、及其圖像.六、課后作業(yè)：教材.七、板書設(shè)計(jì)：（略）八、課后記：課 題：3.2 函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用舉例（2）教學(xué)目的：1了解函數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用；2. 掌握分段函數(shù)的實(shí)際問題；3. 培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力、數(shù)學(xué)思維能力，提高分析問題和解決問題的能力教學(xué)重點(diǎn)：函數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用.教學(xué)難點(diǎn)：建立實(shí)際問題的函數(shù)關(guān)系.授課類型：例講課.課時(shí)安排：1課時(shí).教學(xué)設(shè)計(jì)：（1）結(jié)合學(xué)生生活實(shí)際，利用生活的實(shí)例為載體，創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣；（2）提供給學(xué)生素材后，給予學(xué)生充分的時(shí)間和空間，讓學(xué)生在發(fā)現(xiàn)、探究、討論、交流等活動(dòng)中形成知識(shí)；（3）在問題的思考、交流、解決中培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的思維能力，培養(yǎng)合作意識(shí)教學(xué)過程：一

45、、創(chuàng)設(shè)情景、興趣導(dǎo)入：1. 分段函數(shù)的概念：若在函數(shù)的定義域中，對于自變量的不同取值范圍，已含有的不同式子或常數(shù)來表示對應(yīng)法則，則把這種函數(shù)叫做分段函數(shù).（1）分段函數(shù)是一個(gè)函數(shù)，而不是幾個(gè)函數(shù).為了更好的理解分段函數(shù)，常采用作函數(shù)圖像的方法，以增強(qiáng)其直觀性.（2）求分段函數(shù)的函數(shù)值時(shí)，首先要確定自變量所在的范圍，再根據(jù)范圍決定使用哪一段函數(shù)表達(dá)式計(jì)算函數(shù)值.（3）因?yàn)榉侄魏瘮?shù)在自變量的不同取值范圍內(nèi)，有著不同的對應(yīng)法則，所以作分段函數(shù)的圖像時(shí)，需要在同一個(gè)直角坐標(biāo)系中，要依次作出自變量的各個(gè)不同的取值范圍內(nèi)相應(yīng)的圖像，從而得到函數(shù)的圖像2. 應(yīng)用函數(shù)知識(shí)分析、解決問題時(shí)，要正確理解題意，善于

46、轉(zhuǎn)化問題，建立常規(guī)的函數(shù)模型進(jìn)行分析解決實(shí)際問題.二、鞏固知識(shí)、典型例題：例1某城市出租汽車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：當(dāng)行程不超過3時(shí)，收費(fèi)7元；行程超過3，但不超過10時(shí)，在收費(fèi)7元的基礎(chǔ)上，超過3的部分每公里收費(fèi)1.0元；行程超過10時(shí)，超過10部分每公里收費(fèi)1.5元試求車費(fèi)（元）與（公里）之間的函數(shù)解析式，并作出函數(shù)圖像分析收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)依行車的公里數(shù)分為3種情況，因此，要分別在3個(gè)范圍內(nèi)進(jìn)行討論解根據(jù)題意，列出表格如下：路程 /車費(fèi) /元7故與之間的函數(shù)解析式為 .函數(shù)的圖像如右圖所示當(dāng)時(shí)，圖像是一條不含左端點(diǎn)的水平直線段；當(dāng)時(shí)，圖像是線段；當(dāng)時(shí)，圖像是一條以為起點(diǎn)的射線例1某人計(jì)劃靠墻圍一塊矩形養(yǎng)雞場，他已備足了 圍10長的竹籬笆，問矩形的長和寬各是多少時(shí)，場地的面積最大？最大面積是多少？解 設(shè)矩形場地的長為（）（），寬為（），則由題意知，即. 于是，場地的面積為 故當(dāng)時(shí)，場地的面積有最大值，最大值為.此時(shí)寬為 （）. 所以當(dāng)矩形場地的長為，寬為時(shí)，面積最大，最大面積為.三、運(yùn)用知識(shí)、強(qiáng)化練習(xí)：1. 某城市固定電話市內(nèi)通話的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：每次通話3分鐘以內(nèi)，收費(fèi)0.22元；超過3分鐘后，每分鐘（不足1分鐘按1分鐘計(jì)算）收費(fèi)0.11元.如果通話時(shí)