高考數(shù)學(xué)第一輪總復(fù)習(xí)100講(含同步練習(xí)) g31036 不等式的概念和性質(zhì)_719

1、第四章 不等式的性質(zhì)和證明不等式：考試內(nèi)容：不等式不等式的基本性質(zhì)不等式的證明不等式的解法含絕對值的不等式考試要求：（1）理解不等式的性質(zhì)及其證明（2）掌握兩個（不擴展到三個）正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù)的定理，并會簡單的應(yīng)用（3）掌握分析法、綜合法、比較法證明簡單的不等式（4）掌握簡單不等式的解法（5）理解不等式|a|-|b|a+b|a|+|b|g3.1036不等式的概念和性質(zhì)一、知識回顧1、不等式的性質(zhì)是解、證不等式的基礎(chǔ)，對于這些性質(zhì)，關(guān)鍵是正確理解和熟練運用，要弄清每一個條件和結(jié)論，學(xué)會對不等式進行條件的放寬和加強。2、兩個實數(shù)的大小：；3、不等式的基本性質(zhì)（1）（對稱性）（

2、2）（傳遞性） （3）（加法單調(diào)性）（4）（同向不等式相加）（5）（異向不等式相減）（6）（7）（乘法單調(diào)性）（8）（同向不等式相乘）（異向不等式相除）（倒數(shù)關(guān)系）（11）（平方法則）（12）（開方法則）二、基本訓(xùn)練 1、下列結(jié)論對否：（ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ）2、成立的充要條件為 3、用“”“”“”填空：(1)a<b<c<0則ac bc ； ； ；(2) 0<a<b<c<1，則ac bc ；ab ac；logca logcb；algc blgc；arcsina arcsinb.4、已知A (n,a)為函數(shù)y=上的點,B (n,b)

3、為函數(shù)y=x上的點,其中nN,設(shè)c=a-b,則c與c的大小關(guān)系為_三、例題分析例1、比較下面各小題中a與b的大?。?1)a=m3m2n3mn2 與 b=2m2n6mn2n3 (2)a=3x2x1與b=2x2x1(3) .例2、a0，a1，t0，比較m=與n=的大小.例3、，12，1320，求的取值范圍.例4、設(shè)，試比較的大小。例5、已知f(lgx)=lg，又設(shè)A=f(x+1)，B=f(x)+f(1)，試比較A、B的大小。四、課堂小結(jié)：1、不等式的基本性質(zhì)是解不等式與證明不等式的理論依據(jù)，必須透徹理解，特別要注意同向不等式可相加，也可相乘，但相乘時，兩個不等式都需大于零.2、處理分式不等式時不要

4、隨便將不等式兩邊乘以含有字母的分式，如果需要去分母，一定要考慮所乘的代數(shù)式的正負.3、作差法是證明不等式的最基本也是很重要的方法，應(yīng)引起高度注意.五、同步練習(xí) g3.1036不等式的概念和性質(zhì) 1、下列命題中正確的是 ( )(A) (B) (C) (D) 2、設(shè) ，則 （ ）(A) (B) (C) (D) 3、若,則有 ( )(A) (B) (C) (D)以上皆錯4、若, ( )(A) (B) (C) (D)c、d大小不確定5、以下命題：a>b|a|>b a>ba2>b2 |a|>b a>b a>|b| a>b正確的個數(shù)有（ ）(A) 1個 (B) 2個 (C) 3個 (D)4個6、如果二次函數(shù)的圖象過原點，并且12,34,則的取值范圍_.7、已知，試比較的大小_。8、比較下列各數(shù)的大?。?1)，則m _ n。(2)與 ，則m _ n。9、已知a,比較與的大小.10、設(shè)，a、b滿足的實數(shù)，其中。（1） 求證：；（2） 求證：。11、已知，試比較a、b、c的大小。 （）12、（2001年全國高考卷）已知是正整數(shù)，且。（1） 證明：；（2） 證