二次函數(shù)圖象與各項(xiàng)系數(shù)的關(guān)系

1、二次函數(shù)的圖象與各項(xiàng)系數(shù)之間的關(guān)系. 二次函數(shù)二次函數(shù)y=ax2bxc（a） 二次函數(shù)的圖象與各項(xiàng)系數(shù)之間的關(guān)系. 二次函數(shù)二次函數(shù)y=ax2bxc（a） （1）a 決定拋物線的開口方向和大小決定拋物線的開口方向和大小二次函數(shù)的圖象與各項(xiàng)系數(shù)之間的關(guān)系. 二次函數(shù)二次函數(shù)y=ax2bxc（a） （1）a 決定拋物線的開口方向和大小決定拋物線的開口方向和大?。?）b 聯(lián)合聯(lián)合a決定對(duì)稱軸決定對(duì)稱軸 的位置的位置abx2二次函數(shù)的圖象與各項(xiàng)系數(shù)之間的關(guān)系. 二次函數(shù)二次函數(shù)y=ax2bxc（a） （1）a 決定拋物線的開口方向和大小決定拋物線的開口方向和大?。?）b 聯(lián)合聯(lián)合a決定對(duì)稱軸決定對(duì)稱軸

2、 的位置的位置（3）c 決定拋物線與決定拋物線與y軸的交點(diǎn)位置軸的交點(diǎn)位置abx2二次函數(shù)的圖象與各項(xiàng)系數(shù)之間的關(guān)系. 二次函數(shù)二次函數(shù)y=ax2bxc（a） （1）a 決定拋物線的開口方向和大小決定拋物線的開口方向和大?。?）b 聯(lián)合聯(lián)合a決定對(duì)稱軸決定對(duì)稱軸 的位置的位置（3）c 決定拋物線與決定拋物線與y軸的交點(diǎn)位置軸的交點(diǎn)位置（4）b2-4ac 決定拋物線與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)abx2 中考題精選中考題精選 類型一：由二次函數(shù)各項(xiàng)系數(shù)符號(hào)判斷圖象位置類型一：由二次函數(shù)各項(xiàng)系數(shù)符號(hào)判斷圖象位置 1.如圖，若如圖，若a0，b0，c0，則拋物線，則拋物線y=ax2bxc的大致圖的大致圖象為（象為（

3、 ） 1.如圖，若如圖，若a0，b0，c0，則拋物線，則拋物線y=ax2bxc的大致圖的大致圖象為（象為（ ）分析：分析： 1.如圖，若如圖，若a0，b0，c0，則拋物線，則拋物線y=ax2bxc的大致圖的大致圖象為（象為（ ）分析：分析：此題可用排除法解決 1.如圖，若如圖，若a0，b0，c0，則拋物線，則拋物線y=ax2bxc的大致圖的大致圖象為（象為（ ）分析：分析：此題可用排除法解決 a0 說明拋物線開口向下，排除選項(xiàng)C 1.如圖，若如圖，若a0，b0，c0，則拋物線，則拋物線y=ax2bxc的大致圖的大致圖象為（象為（ ）分析：分析：此題可用排除法解決 a0 說明拋物線開口向下，排除

4、選項(xiàng)Cb0 說明a和b為異號(hào)，根據(jù)對(duì)稱軸“左同右異”， 可知對(duì)稱軸位于y軸右側(cè)，排除選項(xiàng)D 1.如圖，若如圖，若a0，b0，c0，則拋物線，則拋物線y=ax2bxc的大致圖的大致圖象為（象為（ ）分析：分析：此題可用排除法解決 a0 說明拋物線開口向下，排除選項(xiàng)Cb0 說明a和b為異號(hào)，根據(jù)對(duì)稱軸“左同右異”， 可知對(duì)稱軸位于y軸右側(cè)，排除選項(xiàng)Dc0 說明拋物線交與y軸的負(fù)半軸，排除選項(xiàng)A， 1.如圖，若如圖，若a0，b0，c0，則拋物線，則拋物線y=ax2bxc的大致圖的大致圖象為（象為（ B ）分析：分析：此題可用排除法解決 a0 說明拋物線開口向下，排除選項(xiàng)Cb0 說明a和b為異號(hào)，根據(jù)

5、對(duì)稱軸“左同右異”， 可知對(duì)稱軸位于y軸右側(cè)，排除選項(xiàng)Dc0 說明拋物線交與y軸的負(fù)半軸，排除選項(xiàng)A， yxOyxyxOyxOABCD 2、拋物線、拋物線y=ax2bxc如下圖，如下圖， 0 并且并且ac 0的是（的是（ ）yxOyxyxOyxOABCD分析： = b2-4ac 2、拋物線、拋物線y=ax2bxc如下圖，如下圖， 0 并且并且ac 0的是（的是（ ）yxOyxyxOyxOABCD分析： = b2-4acb2-4ac0 說明拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，排除選項(xiàng)B和D 2、拋物線、拋物線y=ax2bxc如下圖，如下圖， 0 并且并且ac 0的是（的是（ ）yxOyxyxOyxOABCD

6、分析： = b2-4acb2-4ac0 說明拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，排除選項(xiàng)B和Dac 0 說明說明a和和c 為異號(hào)為異號(hào) 2、拋物線、拋物線y=ax2bxc如下圖，如下圖， 0 并且并且ac 0的是（的是（ ）yxOyxyxOyxOABCD分析： = b2-4acb2-4ac0 說明拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，排除選項(xiàng)B和Dac 0 說明說明a和和c 為異號(hào)為異號(hào) 2、拋物線、拋物線y=ax2bxc如下圖，如下圖， 0 并且并且ac 0的是（的是（ C ） 中考題精選中考題精選 類型二：由二次函數(shù)圖象位置判斷式子符號(hào)類型二：由二次函數(shù)圖象位置判斷式子符號(hào) 3、二次函數(shù)、二次函數(shù)y=ax2bxc的

7、圖象的圖象如圖所示，則下列說法：如圖所示，則下列說法：abc 0 4ac-b20 2a+b=04a+c2b 8a+c0 當(dāng)當(dāng)x=-3時(shí)，時(shí)，y 0 正確結(jié)論有（填序號(hào)）：正確結(jié)論有（填序號(hào)）： 3、二次函數(shù)、二次函數(shù)y=ax2bxc的圖象的圖象如圖所示，則下列說法：如圖所示，則下列說法：abc 0 4ac-b20 2a+b=04a+c2b 8a+c0 當(dāng)當(dāng)x=3時(shí)，時(shí)，y 0 正確結(jié)論有（填序號(hào)）：正確結(jié)論有（填序號(hào)）： 分析： 3、二次函數(shù)、二次函數(shù)y=ax2bxc的圖象的圖象如圖所示，則下列說法：如圖所示，則下列說法：abc 0 4ac-b20 2a+b=04a+c2b 8a+c0 當(dāng)當(dāng)x

8、=3時(shí)，時(shí)，y 0 正確結(jié)論有（填序號(hào)）：正確結(jié)論有（填序號(hào)）： 分析：開口向上：a0 ；左同右異：b 0 ；交y軸負(fù)半軸：c 0 3、二次函數(shù)、二次函數(shù)y=ax2bxc的圖象的圖象如圖所示，則下列說法：如圖所示，則下列說法：abc 0 4ac-b20 2a+b=04a+c2b 8a+c0 當(dāng)當(dāng)x=3時(shí)，時(shí)，y 0 正確結(jié)論有（填序號(hào)）：正確結(jié)論有（填序號(hào)）： 分析：開口向上：a0 ；左同右異：b 0 ；交y軸負(fù)半軸：c 0 與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)：b2-4ac0 3、二次函數(shù)、二次函數(shù)y=ax2bxc的圖象的圖象如圖所示，則下列說法：如圖所示，則下列說法：abc 0 4ac-b20 2a+b=04

9、a+c2b 8a+c0 當(dāng)當(dāng)x=3時(shí)，時(shí)，y 0 正確結(jié)論有（填序號(hào)）：正確結(jié)論有（填序號(hào)）： 分析：開口向上：a0 ；左同右異：b 0 ；交y軸負(fù)半軸：c 0 與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)：b2-4ac0 對(duì)稱軸 =1可得2a=-b abx2 3、二次函數(shù)、二次函數(shù)y=ax2bxc的圖象的圖象如圖所示，則下列說法：如圖所示，則下列說法：abc 0 4ac-b20 2a+b=04a+c2b 8a+c0 當(dāng)當(dāng)x=3時(shí)，時(shí)，y 0 正確結(jié)論有（填序號(hào)）：正確結(jié)論有（填序號(hào)）： 分析：開口向上：a0 ；左同右異：b 0 ；交y軸負(fù)半軸：c 0 與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)：b2-4ac0 對(duì)稱軸 =1可得2a=-b 把x=

10、-2代入解析式得：y=4a-2b+c；又x=-2時(shí)，y 0 ； abx2 3、二次函數(shù)、二次函數(shù)y=ax2bxc的圖象的圖象如圖所示，則下列說法：如圖所示，則下列說法：abc 0 4ac-b20 2a+b=04a+c2b 8a+c0 當(dāng)當(dāng)x=3時(shí)，時(shí)，y 0 正確結(jié)論有（填序號(hào)）：正確結(jié)論有（填序號(hào)）： 分析：開口向上：a0 ；左同右異：b 0 ；交y軸負(fù)半軸：c 0 與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)：b2-4ac0 對(duì)稱軸 =1可得2a=-b 把x=-2代入解析式得：y=4a-2b+c；又x=-2時(shí)，y 0 ； 由和可得y=4a-2b+c=4a-2（-2a）+c=8a+c 0 abx2 3、二次函數(shù)、二次函

11、數(shù)y=ax2bxc的圖象的圖象如圖所示，則下列說法：如圖所示，則下列說法：abc 0 4ac-b20 2a+b=04a+c2b 8a+c0 當(dāng)當(dāng)x=3時(shí)，時(shí)，y 0 正確結(jié)論有（填序號(hào)）：正確結(jié)論有（填序號(hào)）： 分析：開口向上：a0 ；左同右異：b 0 ；交y軸負(fù)半軸：c 0 與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)：b2-4ac0 對(duì)稱軸 =1可得2a=-b 把x=-2代入解析式得：y=4a-2b+c；又x=-2時(shí)，y 0 ； 由和可得y=4a-2b+c=4a-2（-2a）+c=8a+c 0 點(diǎn)（-1,0）關(guān)于對(duì)稱軸 x=1的對(duì)稱點(diǎn)為（3,0），當(dāng)x=3時(shí)，y 0 abx2 3、二次函數(shù)、二次函數(shù)y=ax2bxc的

12、圖象的圖象如圖所示，則下列說法：如圖所示，則下列說法：abc 0 4ac-b20 2a+b=04a+c2b 8a+c0 當(dāng)當(dāng)x=3時(shí)，時(shí)，y 0 正確結(jié)論有（填序號(hào)）：正確結(jié)論有（填序號(hào)）： 分析：開口向上：a0 ；左同右異：b 0 ；交y軸負(fù)半軸：c 0 與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)：b2-4ac0 對(duì)稱軸 =1可得2a=-b 把x=-2代入解析式得：y=4a-2b+c；又x=-2時(shí)，y 0 ； 由和可得y=4a-2b+c=4a-2（-2a）+c=8a+c 0 點(diǎn)（-1,0）關(guān)于對(duì)稱軸 x=1的對(duì)稱點(diǎn)為（3,0），當(dāng)x=3時(shí)，y 0 abx2 3、二次函數(shù)、二次函數(shù)y=ax2bxc的圖象的圖象如圖所示，則下列說法：如圖所示，則下列說法：abc 0 4ac-b20 2a+b=04a+c2b 8a+c0 當(dāng)當(dāng)x=3時(shí)，時(shí)，y 0 正確結(jié)論有（填序號(hào)）