特崗教師招聘考試小學(xué)數(shù)學(xué)試題

1、教師招聘考試試題 小學(xué)數(shù)學(xué) 局部試題 bd總分值： 100 分考試時間： 150 分鐘 專業(yè)根底知識局部得分評卷人一、單項選擇題 在每題的 4 個備選答案中， 選出一個符合題意的正確答案， 并將其號碼寫在題干后 的括號內(nèi)。本大題共 12小題，每題 3分，共 36 分1. 由命題p: n是無理數(shù)，q: n是實數(shù)，構(gòu)成的復(fù)合命題“p 且q，“非P分別為A. 真命題，真命題 B. 真命題，假命題C. 假命題，真命題 D. 假命題，假命題2. 假設(shè)集合M=正方形，N=矩形，那么以下圖形中正確地表示這兩個集合關(guān)系的是3. 設(shè)集合 M=x|x2-x<0,N=x|x|<2，那么U N=U N=R

2、n N=on n=m4. 函數(shù) y=x-14 的定義域是A. - g,0B.0,+ aC. 0,+ gD. - g ,0 5. a>b>0,m>0, 那么 ab,ba,a+mb+m 的關(guān)系是 +mb+m>ab>>a+mb+m>ba+mb+m>ba>>a+mb+m>ab6. 以下說法正確的選項是A. 沒有公共點的兩條直線一定平行B. 不平行的兩條直線一定相交C. 梯形一定是平面圖形D. 四邊形一定是平面圖形7. 曲線 y=x24-3lnx 的一條切線的斜率為 12, 那么切點的橫坐標(biāo)為直線 x-2y+1=0 關(guān)于直線 x=1 對稱

3、的直線方程是+2y-1=+y-1=0+y-3=+2y-3=09.連拋兩次骰子得到的點數(shù)分別為m和n,記平面向量=m,n與=1,-1的夾角為B,貝U0, n2的概率為x 在 x0 處連續(xù)是 fx 在 x0 處極限存在的A. 充分但不必要條件 B. 必要但不充分條件C. 充分必要條件 D. 無關(guān)條件11. 以下說法錯誤的選項是A. 表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)，叫做百分?jǐn)?shù)B. 分母是 10n n 為正整數(shù)的分?jǐn)?shù)，叫做十進分?jǐn)?shù)C. 如果一個數(shù) m能被互質(zhì)的兩個數(shù) a、b整除，那么m也能被a、b的積整除D. 把幾個分?jǐn)?shù)化成分母相同的分?jǐn)?shù)，叫做通分12. 能被 3和 5 整除的最小四位偶數(shù)是得分評

4、卷人二、填空題 本大題共 6 小題，每題 4分，共 24分13. 一樹干被臺風(fēng)吹斷折成與地面成30°角，樹干基部與樹尖著地處相距20米，那么樹干原來的高度為。14. 用 1997 除以兩位數(shù)，余數(shù)為5，這個兩位數(shù)是。fg 2n+1 -3n3n+1+2n= 。16. 由曲線y=x3 , y=0,x=-1,x=1 所圍成圖形的面積是。17. 定義在 R上的運算：a b=2a+log2 (a-b)2+3 :,那么 12=。18. 等比數(shù)列an的前n項和為Sn,S1,2S2,3S3成等差數(shù)列，那么an的公比為。 得分評卷人三、解答題(本大題共2小題，其中第19小題8分，第20小題12分，共2

5、0分)EFGH勺19. 如圖，正方形 ABCD勺邊長為4, EFGH是它的內(nèi)接矩形，其中EF/ AC,當(dāng)E在何處時，矩形面積最大？最大面積為多少？20. 數(shù)列：11X 3, 13X 5, 15X 7,，1 (2n-1 ) (2n+1),的前 n 項和為 Sn。(1) 計算s1,s2,s3的值；(2) 由(1)推測出Sn的計算公式，并用數(shù)學(xué)歸納法證明。特崗教師招考試卷小學(xué)數(shù)學(xué)科目參考答案及解析專業(yè)根底知識局部一、單項選擇題【解析】 p、q是真命題， p且q是真命題，非p是假命題。【解析】正方形是特殊的矩形，所以正方形 矩形。【解析】M=x|O<X<X【解析】y=x-14=14x的定義

6、域為x|x>0。【解析】特殊值法代入即可?！窘馕觥緼 B項有反例“異面直線，D項反例【解析】y' =x2 -3x，令 y' =12,那么 x1=3, x2=-2又/ y=x24-3lnx 的定義域為(0,+ m), x=3【解析】數(shù)形結(jié)合，所求對稱直線一定過點(3, 0)、( 1, 1)?！窘馕觥縞os 0 = | |=m - nm2+n2 2=m-n2(m2+n2)0, n 2. cos 0 0,1) 0Wm -n2(m2+n2)<1.m -n?0 且 m-*2(m2+n2)將 m-n<2(m2+n2)變形為：(m-n) 2<2(m2+n2)(m+n)

7、2>0 m+n 0所以還需滿足 m> n,p=6+5+4+3+2+16X 6=712【解析】連續(xù)極限存在且等于函數(shù)值?！窘馕觥柯?。【解析】A B選項不能被3、5整除，D選項1110>1020。二、填空題13題圖米【解析】如圖：/ AC=20,Z A=30° BC=tan30° AC=203 AB=403 h=BC+AB=203+403=203或24【解析】略。【解析】原式=limn fa 2n+1 -3n3n+13 n+1+2 n3n+1=limn 23n+1 -131+1323n=0- 131+13X 0=-1316題圖【解析】S=/l -1x2dx=x

8、33|1-仁23【解析】12=21+log2 : (1-2)2+3 : =2+log24=2+2=4【解析】假設(shè) q=1，那么由4S2=S1+3S3得：8a仁10a1 a仁0 假設(shè) qz 1,那么由 4S2=S1+3S3,得：4a1(1-q2)1-q=a1+3a1(1-q3)1-q 整理得:3q2- 4q+仁0二q仁1(舍去),q2=13三、解答題19. 【解析】設(shè)AE=x,t EF/ AC且EFGH是矩形,19題圖 ACL HE (垂足為 O)/ AOEM AOH=90 又/ EAOM HAO=45 AOHm AOE. AH=AE=x/ AHOM AEO=45 HE=2xAO=22x EF=AC-2AO=42-2x SEFGH=EFHE=(42 -2x) 2x=8x -2x2=-2(x-2)2+8當(dāng)x=2,即AE=2時，SEFGH最大，且最大為 8。20. 【解析】(1)S仁11 X 3=13S2=11X 3+13X 5=25S3=25+15X 7=37(2 )由(1)推測：Sn=n2n+1證明：當(dāng)n=1時成立。假設(shè)當(dāng)n=k時成立，即Sk=k2k+1那么當(dāng)n