《隨機(jī)事件的概率》教學(xué)設(shè)計(jì)和反思

1、?隨機(jī)事件的概率?教學(xué)設(shè)計(jì)和反思課程分析：在現(xiàn)實(shí)世界中 ,隨機(jī)現(xiàn)象是廣泛存在的 ,而隨機(jī)現(xiàn)象中存在著一定的規(guī)律性 ,從而使我們可以運(yùn)用數(shù)學(xué)方法來(lái)定量地研究隨機(jī)現(xiàn)象；本節(jié)課正是引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)量這一側(cè)面研究隨機(jī)現(xiàn)象的規(guī)律性。隨機(jī)事件的概率在實(shí)際生活中有著廣泛的應(yīng)用 ,諸如自動(dòng)控制、通訊技術(shù)、軍事、氣象、水文、地質(zhì)、經(jīng)濟(jì)等領(lǐng)域的應(yīng)用非常普遍；通過(guò)對(duì)這一知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)運(yùn)用 ,使學(xué)生了解偶然性寓于必然之中的辯證唯物主義思想 ,學(xué)習(xí)和體會(huì)數(shù)學(xué)的奇異美和應(yīng)用美.學(xué)情分析：求隨機(jī)事件的概率 ,學(xué)生在初中已經(jīng)接觸到一些類(lèi)似的問(wèn)題 ,所以在教學(xué)中學(xué)生并不感到陌生 ,關(guān)鍵是引導(dǎo)學(xué)生對(duì)“隨機(jī)事件的概率這個(gè)重點(diǎn)、難點(diǎn)的掌握

2、和突破 ,以及如何有具體問(wèn)題轉(zhuǎn)化為抽象的概念。設(shè)計(jì)思路：對(duì)于“隨機(jī)事件的概率 ,采用實(shí)驗(yàn)探究和理論探究 ,通過(guò)設(shè)置問(wèn)題情景、探究以及知識(shí)的遷移 ,側(cè)重于學(xué)生的“思、“探、“究的自主學(xué)習(xí) ,促使學(xué)生多“動(dòng)；引導(dǎo)學(xué)生注重體驗(yàn) ,積極思維 ,通過(guò)探索理解隨機(jī)事件概率的本質(zhì).教學(xué)媒體設(shè)計(jì)：利用PowerPoint制作課件 ,激發(fā)學(xué)生興趣 ,爭(zhēng)取使學(xué)生有更多自主支配的時(shí)間.學(xué)習(xí)目標(biāo)：1知識(shí)與技能：使學(xué)生了解隨機(jī)事件的定義和隨機(jī)事件的概率；2過(guò)程與方法：提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力 ,培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)化歸思想；3情感與價(jià)值：使學(xué)生認(rèn)識(shí)到研究隨機(jī)事件的概率是現(xiàn)實(shí)生活的需要 ,樹(shù)立辯證唯物主義觀點(diǎn).教學(xué)過(guò)程

3、：一、情境導(dǎo)入：1、出示幻燈片1請(qǐng)同學(xué)們思考以下所述各事件發(fā)生的可能性學(xué)生觀察思考、感知對(duì)象?學(xué)生活動(dòng)師生共同活動(dòng)1943年以前 ,在大西洋上英美運(yùn)輸船隊(duì)常常受到德國(guó)潛艇的襲擊 ,當(dāng)時(shí) ,英美兩國(guó)限于實(shí)力 ,無(wú)力增派更多的護(hù)航艦 ,一時(shí)間 ,德軍的“潛艇戰(zhàn)搞得盟軍焦頭爛額為此 ,有位美國(guó)海軍將領(lǐng)專(zhuān)門(mén)去請(qǐng)教了幾位數(shù)學(xué)家 ,數(shù)學(xué)家們運(yùn)用概率論分析后得出 ,艦隊(duì)與敵潛艇相遇是一個(gè)隨機(jī)事件 ,從數(shù)學(xué)角度來(lái)看這一問(wèn)題 ,它具有一定的規(guī)律性一定數(shù)量的船為100艘編隊(duì)規(guī)模越小 ,編次就越多為每次20艘 ,就要有5個(gè)編次 ,編次越多 ,與敵人相遇的概率就越大美國(guó)海軍接受了數(shù)學(xué)家的建議 ,命令艦隊(duì)在指定海域集合

4、 ,再集體通過(guò)危險(xiǎn)海域 ,然后各自駛向預(yù)定港口.結(jié)果奇跡出現(xiàn)了：盟軍艦隊(duì)遭襲被擊沉的概率由原來(lái)的25降為1 ,大大減少了損失 ,保證了物資的及時(shí)供給2、出示幻燈片2以下事件中 ,哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是隨機(jī)事件？應(yīng)用概念判斷 ,加強(qiáng)理解學(xué)生活動(dòng)3、請(qǐng)同學(xué)們?cè)俜謩e舉出一些例子理論聯(lián)系實(shí)際學(xué)生動(dòng)手寫(xiě) ,然后投影二、觀察探索：由同學(xué)們自己動(dòng)手做拋擲硬幣的實(shí)驗(yàn) ,觀察正面朝上事件的規(guī)律性。歷史上曾有人作過(guò)拋擲硬幣的大量重復(fù)試驗(yàn) ,結(jié)果如下出示幻燈片3拋擲次數(shù)n正面向上次數(shù)m頻率m/n204810610.5181404020480.50691201960190.5016240001201

5、90.500530000149840.499672088361240.5011我們可以看到 ,當(dāng)拋擲硬幣的次數(shù)很多時(shí) ,出現(xiàn)正面的頻率值m/n是穩(wěn)定的 ,接近于常數(shù)0.5 ,在它附近擺動(dòng).出示幻燈片4一般地 ,在大量重復(fù)進(jìn)行同一試驗(yàn)時(shí) ,事件A發(fā)生的頻率m/n總接近于某個(gè)常數(shù) ,在它的附近擺動(dòng) ,這時(shí)就把這個(gè)常數(shù)叫做事件A的概率 ,記作PA.教師強(qiáng)調(diào)：對(duì)于概率的定義 ,應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：1求一個(gè)事件的概率的根本方法是通過(guò)大量的重復(fù)試驗(yàn)；2只有當(dāng)頻率在某個(gè)常數(shù)附近擺動(dòng)時(shí) ,這個(gè)常數(shù)才叫做事件A的概率；3概率是頻率的穩(wěn)定值 ,而頻率是概率的近似值；4概率反映了隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小；5必然事件的

6、概率為1 ,不可能事件的概率為0 ,因此0PA1；2、例題分析：出示幻燈片5對(duì)某電視機(jī)廠生產(chǎn)的電視機(jī)進(jìn)行抽樣檢測(cè)的數(shù)據(jù)如下：抽取臺(tái)數(shù)501002003005001000優(yōu)等品數(shù)4092192285478954優(yōu)等品頻率1計(jì)算表中優(yōu)等品的各個(gè)頻率；2該廠生產(chǎn)的電視機(jī)優(yōu)等品的概率是多少？學(xué)生自己完成 ,然后答復(fù) ,教師通過(guò)投影再給出答案 ,比擬后加以肯定四：總結(jié)提煉：1、隨機(jī)事件的概念 ,2、隨機(jī)事件的概率 ,3、概率的性質(zhì)：0PA1(由學(xué)生歸納總結(jié) ,老師補(bǔ)充.)五、布置作業(yè)出示幻燈片6教學(xué)反思課上完了 ,心里一陣輕松：任務(wù)完成了。由于學(xué)生在生活中 ,初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中接觸過(guò)一點(diǎn)概率的內(nèi)容 ,對(duì)于必

7、然事件 ,不可能事件的定義 ,比照隨機(jī)事件自己總結(jié) ,事實(shí)證明 ,在課堂上 ,任務(wù)都交給學(xué)生處理 ,同學(xué)們充分發(fā)揮自己的想象力 ,效果很好。這節(jié)課主要讓學(xué)生能夠通過(guò)拋擲硬幣的實(shí)驗(yàn) ,獲得正面向上的頻率 ,知道大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)頻率可作為事件發(fā)生概率的估計(jì)值。在具體情境中了解概率的意義 ,從數(shù)學(xué)的角度去思考 ,認(rèn)識(shí)概率是描述不確定現(xiàn)象規(guī)律的數(shù)學(xué)模型 ,開(kāi)展隨機(jī)觀念。具體的方法應(yīng)用圖表以及多媒體等工具 ,逐步認(rèn)識(shí)到隨機(jī)現(xiàn)象的規(guī)律性；體會(huì)在解決問(wèn)題的過(guò)程中與他人合作的重要性。讓學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中形成實(shí)事求是的態(tài)度以及進(jìn)行質(zhì)疑和獨(dú)立思考的習(xí)慣 ,并積極參與對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的討論 ,敢于發(fā)表自己的觀點(diǎn) ,從交

8、流中獲益。概率研究隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的大小。這里既有隨機(jī)性 ,更有規(guī)律性 ,這是學(xué)生理解的重點(diǎn)與難點(diǎn)。根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)和認(rèn)知水平 ,本節(jié)課就從學(xué)生熟悉并感興趣的拋擲硬幣入手 ,讓學(xué)生親自動(dòng)手操作 ,在相同條件下重復(fù)進(jìn)行試驗(yàn) ,在實(shí)踐過(guò)程中形成對(duì)隨機(jī)事件的隨機(jī)性以及隨機(jī)性中表現(xiàn)出的規(guī)律性的直接感知 ,從而形成對(duì)概念的正確理解。在課堂上學(xué)生們做實(shí)驗(yàn)十分積極 ,根本上完成了我的預(yù)先設(shè)想。比方在事件的分析中 ,因?yàn)楸葦M簡(jiǎn)單 ,學(xué)生易于接受 ,答復(fù)以下問(wèn)題積極踴躍 ,在做實(shí)驗(yàn)中 ,有做的 ,有記錄的 ,分工合作 ,有條不紊 ,熱鬧而不混亂 ,答復(fù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果時(shí) ,大膽仔細(xì) ,數(shù)據(jù)到位 ,在總結(jié)規(guī)律時(shí) ,

9、也能踴躍發(fā)言 ,各抒己見(jiàn) ,思慮很敏捷 ,說(shuō)明學(xué)生真的在認(rèn)真思考問(wèn)題。總之 ,效果明顯。但是在具體的問(wèn)題上還有不盡如人意的地方 ,比方學(xué)生們做的實(shí)驗(yàn)結(jié)果并沒(méi)有在1/2左右徘徊 ,有的組差距還比擬大；因?yàn)闀r(shí)間問(wèn)題 ,實(shí)驗(yàn)做的并不很仔細(xì) ,對(duì)實(shí)驗(yàn)的分析沒(méi)有想設(shè)計(jì)中那么完美等等.教完之后 ,很多想法。我想下次如果再上這節(jié)課時(shí) ,將給學(xué)生更多時(shí)間 ,讓學(xué)生們更充分的融會(huì)到自由學(xué)習(xí) ,自主思考 ,交流合作中提煉結(jié)果的學(xué)習(xí)氣氛中。我國(guó)古代的讀書(shū)人,從上學(xué)之日起,就日誦不輟,一般在幾年內(nèi)就能識(shí)記幾千個(gè)漢字,熟記幾百篇文章,寫(xiě)出的詩(shī)文也是字斟句酌,瑯瑯上口,成為滿腹經(jīng)綸的文人。為什么在現(xiàn)代化教學(xué)的今天,我們念

10、了十幾年書(shū)的高中畢業(yè)生甚至大學(xué)生,竟提起作文就頭疼,寫(xiě)不出像樣的文章呢?呂叔湘先生早在1978年就鋒利地提出:“中小學(xué)語(yǔ)文教學(xué)效果差,中學(xué)語(yǔ)文畢業(yè)生語(yǔ)文水平低,十幾年上課總時(shí)數(shù)是9160課時(shí),語(yǔ)文是2749課時(shí),恰好是30%,十年的時(shí)間,二千七百多課時(shí),用來(lái)學(xué)本國(guó)語(yǔ)文,卻是大多數(shù)不過(guò)關(guān),豈非咄咄怪事!尋根究底,其主要原因就是腹中無(wú)物。特別是寫(xiě)議論文,初中水平以上的學(xué)生都知道議論文的“三要素是論點(diǎn)、論據(jù)、論證,也通曉議論文的根本結(jié)構(gòu):提出問(wèn)題分析問(wèn)題解決問(wèn)題,但真正動(dòng)起筆來(lái)就犯難了。知道“是這樣,就是講不出“為什么。根本原因還是無(wú)“米下“鍋。于是便翻開(kāi)作文集錦之類(lèi)的書(shū)大段抄起來(lái),抄人家的名言警句

11、,抄人家的事例,不參考作文書(shū)就很難寫(xiě)出像樣的文章。所以,詞匯貧乏、內(nèi)容空洞、千篇一律便成了中學(xué)生作文的通病。要解決這個(gè)問(wèn)題,不能單在布局謀篇等寫(xiě)作技方面下功夫,必須認(rèn)識(shí)到“死記硬背的重要性,讓學(xué)生積累足夠的“米。在課堂上也有不如意的地方。教學(xué)大量使用多媒體 ,教師很少板書(shū),可能使學(xué)生對(duì)個(gè)別問(wèn)題的印象不很深刻,在學(xué)生做出實(shí)驗(yàn)得到數(shù)據(jù)后 ,對(duì)數(shù)據(jù)的分析過(guò)快 ,對(duì)學(xué)生的分析點(diǎn)評(píng)不很到位 ,總結(jié)不多 ,這幾點(diǎn)沒(méi)有到達(dá)事先的教學(xué)設(shè)計(jì)。原因是多方面的 ,這需要以后教學(xué)中改良。與當(dāng)今“教師一稱(chēng)最接近的“老師概念 ,最早也要追溯至宋元時(shí)期。金代元好問(wèn)?示侄孫伯安?詩(shī)云：“伯安入小學(xué) ,穎悟非凡貌 ,屬句有夙性 ,說(shuō)字驚老師。于是看 ,宋元時(shí)期小學(xué)教師被稱(chēng)為“老師有案可稽。清代稱(chēng)主考官也為“老師 ,而一般學(xué)