河北廣平第一中學(xué)2012高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)學(xué)案56：隨機(jī)抽樣（教師版）

1、56.隨機(jī)抽樣（教師版）【考綱要求】理解隨機(jī)抽樣的必要性和重要性.會(huì)用簡單隨機(jī)抽樣方法從總體中抽取樣本；了解分層抽樣和系統(tǒng)抽樣方法.【基礎(chǔ)自測】1. 從5萬名考生中隨機(jī)抽取500名學(xué)生的成績，用他們的平均成績?nèi)ス烙?jì)所有考生的平均成績，指出：_是總體，_是個(gè)體，_是總體的一個(gè)樣本，樣本容量是_。2. 采用簡單隨機(jī)抽樣時(shí)，常用的方法有_。3. 當(dāng)總體由差異明顯的幾部分組成時(shí)，通常采用_方法抽取樣本.4. 某農(nóng)場在三塊地種有玉米，其中平地種有150畝，河溝地種有30畝，坡地種有90畝，估產(chǎn)時(shí)，可按照_的比例從各塊地中抽取樣本。5. 某學(xué)校有教師160人，后勤服務(wù)人員40人，行政管理人員20人，要從中

2、抽選22人參加學(xué)區(qū)召開的職工代表大會(huì)，為了使所抽的人員更具有代表性，分別應(yīng)從上述人員中抽選教師_人，后勤服務(wù)人員_人，行政管理人員_人?！净A(chǔ)自查】三種抽樣方法的共同點(diǎn)與聯(lián)系表類別共同點(diǎn)各自特點(diǎn)相互聯(lián)系適用范圍簡單隨機(jī)抽樣系統(tǒng)抽樣分層抽樣典型例析例1說明在以下問題中，總體、個(gè)體、樣本、樣本容量各指什么： （1）為了了解某學(xué)校在一個(gè)學(xué)期里每天的缺席人數(shù)，統(tǒng)計(jì)了其中15天里每天的缺席人數(shù) （2）為了了解某地區(qū)考生（20000名）的高考數(shù)學(xué)平均成績，從中抽取了1000名考生的成績.例2某電視臺在因特網(wǎng)上就觀眾對其某一節(jié)目的喜愛程度進(jìn)行調(diào)查，參加調(diào)查的總?cè)藬?shù)為12000人，其中持各種態(tài)度的人數(shù)如下表所

3、示：很喜愛喜愛一般不喜愛2400450039001200電視臺為了了解觀眾的具體想法和意見，打算從中抽選出120人進(jìn)行更為詳細(xì)的調(diào)查，為此要進(jìn)行分層抽樣，那么在分層抽樣時(shí)，每類人中各應(yīng)抽選出多少人？例3.1936 年，美國著名的Literary Digest雜志社為了預(yù)測總統(tǒng)候選人羅斯福與蘭頓兩人誰能當(dāng)選，他們以電話簿上的地址和車輛登記薄上的地址發(fā)出 1000 萬封信，（注意在1936年電話和汽車只有少數(shù)富人擁有）收回回信 200 萬封，在調(diào)查統(tǒng)計(jì)史上這是少有的樣本容量，花費(fèi)了大量的人力、物力。Literary Digest深信自己的統(tǒng)計(jì)結(jié)果，即蘭登將以 57% 對 43% 的比例獲勝。但最后

4、選舉結(jié)果卻是羅斯福以 62% 對 38% 的巨大優(yōu)勢獲勝。這次調(diào)查斷送了這家原本頗有名氣的雜志社的前程，不久只得關(guān)門?？?。那么，是什么原因造成了這次調(diào)查統(tǒng)計(jì)的失敗呢？點(diǎn)擊高考1、2011·福建卷文 某校選修乒乓球課程的學(xué)生中，高一年級有30名，高二年級有40名，現(xiàn)用分層抽樣的方法在這70名學(xué)生中抽取一個(gè)樣本，已知在高一年級的學(xué)生中抽取了6名，則在高二年級的學(xué)生中應(yīng)抽取的人數(shù)為()A6 B8 C10 D12課標(biāo)文數(shù)4.I12011·福建卷 B【解析】 設(shè)在高二年級的學(xué)生中應(yīng)抽取的人數(shù)為x人，則，解得x8，故選B.2、2011·湖北文 某市有大型超市200家、中型超市

5、400家、小型超市1400家，為掌握各類超市的營業(yè)情況，現(xiàn)按分層抽樣方法抽取一個(gè)容量為100的樣本，應(yīng)抽取中型超市_家課標(biāo)文數(shù)11.I12011·湖北卷 20【解析】 由題意，樣本容量為20040014002000, 抽樣比例為，所以中型超市應(yīng)抽×40020家3、2011·山東文 某高校甲、乙、丙、丁四個(gè)專業(yè)分別有150、150、400、300名學(xué)生，為了解學(xué)生的就業(yè)傾向，用分層抽樣的方法從該校這四個(gè)專業(yè)共抽取40名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，應(yīng)在丙專業(yè)抽取的學(xué)生人數(shù)為_課標(biāo)文數(shù)13.I12011·山東卷 16【解析】 40×16.4、2011·天

6、津理 一支田徑隊(duì)有男運(yùn)動(dòng)員48人，女運(yùn)動(dòng)員36人，若用分層抽樣的方法從該隊(duì)的全體運(yùn)動(dòng)員中抽取一個(gè)容量為21的樣本，則抽取男運(yùn)動(dòng)員的人數(shù)為_課標(biāo)理數(shù)9.I12011·天津卷 12【解析】 設(shè)抽取男運(yùn)動(dòng)員人數(shù)為n，則，解之得n12.5、2011·北京東城模擬 在100個(gè)零件中，有一級品20個(gè)，二級品30個(gè)，三級品50個(gè)，從中抽取20個(gè)作為樣本采用隨機(jī)抽樣法：抽簽取出20個(gè)樣本；采用系統(tǒng)抽樣法：將零件編號為00,01，99，然后平均分組抽取20個(gè)樣本；采用分層抽樣法：從一級品，二級品，三級品中抽取20個(gè)樣本下列說法中正確的是()A無論采用哪種方法，這100個(gè)零件中每一個(gè)被抽到的概率都相等B兩種抽樣方法，這10