傳送帶問題專題講解

1、傳送帶問題專題講解知識特點傳送帶上隨行物受力復(fù)雜，運動情況復(fù)雜，功能轉(zhuǎn)換關(guān)系復(fù)雜。基本方法解決傳送帶問題要特別注重物理過程的分析和理解，關(guān)鍵是分析傳送帶上隨行物時一般以地面為參照系。1、 對物體受力情況進行正確的分析，分清摩擦力的方向、 摩擦力的突變。當(dāng)傳送帶和隨行物相對靜止時，兩者之間的摩擦力為恒定的靜摩擦力或零；當(dāng)兩者由相對運動變?yōu)樗俣认嗟葧r，摩擦力往往會發(fā)生突變， 即由滑動摩擦力變?yōu)殪o摩擦力或變?yōu)榱悖蛘呋瑒幽Σ亮Φ姆较虬l(fā)生改變。2、對運動情況進行分析分清物體的運動過程，明確傳送帶的運轉(zhuǎn)方向。3、對功能轉(zhuǎn)換關(guān)系進行分析，弄清能量的轉(zhuǎn)換關(guān)系，明白摩擦力的做功情況，特別是物 體與傳送帶間的相

2、對位移。一、基礎(chǔ)練習(xí)【示例1】一水平傳送帶長度為 20m以2m/ s的速度做勻速運動，已知某物體與傳送帶間動摩擦因數(shù)為，則從把該物體由靜止放到傳送帶的一端開始，到達另一端所需時間為多少？V【討論】1、在物體和傳送帶達到共同速度時物體的位移，傳送帶的位移，物體和傳送帶的相對位移 分別是多少？2、若物體質(zhì)量 m=2Kg在物體和傳送帶達到共同速度的過程中傳送帶對物體所做的功，因 摩擦而產(chǎn)生的熱量分別是多少？情景變換一、當(dāng)傳送帶不做勻速運動時【示例2】一水平的淺色長傳送帶上放置一煤塊（可視為質(zhì)點），煤塊與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為。初始時，傳送帶與煤塊都是靜止的?，F(xiàn)讓傳送帶以恒定的加速度ao開始運動,當(dāng)

3、其速度達到 vo后，便以此速度做勻速運動。經(jīng)過一段時間，煤塊在傳送帶上留下了一段 黑色痕跡后，煤塊相對于傳送帶不再滑動。求此黑色痕跡的長度。情景變換二、當(dāng)傳送帶傾斜時【示例3】如圖所示傾斜的傳送帶以一定的速度逆時針運轉(zhuǎn)，現(xiàn)將一物體輕放在傳送帶的頂 端，此后物體在向下運動的過程中。（）A物體可能一直向下做勻加速運動，加速度不變B. 物體可能一直向下做勻速直線運動C. 物體可能一直向下做勻加速運動，運動過程中加速度改變D. 物體可能先向下做加速運動，后做勻速運動情景變換三、與功和能知識的聯(lián)系【示例4】、如圖所示，電動機帶著繃緊的傳送帶始終保持 vo=2m/s的速度運行，傳送帶與水平面間的夾角為30

4、 ,現(xiàn)把一個質(zhì)量為m=10kg的工件輕放在傳送帶上， 傳送到h=2m的平 臺上，已知工件與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)為=.3/2，除此之外，不計其它損耗。則在皮帶傳送工件的過程中，產(chǎn)生內(nèi)能 及電動機消耗的電能各是多少？ (g=10m/s2)情景變換四、與動量知識的聯(lián)系【示例5】、如圖所示，水平傳送帶AB足夠長，質(zhì)量為 姑1kg的木塊隨傳送帶一起以 vi =2m/s的速度向左勻速運動(傳送帶的速度恒定)，木塊與傳送帶的摩擦因數(shù)05，當(dāng)木塊運動到最左端 A點時，一顆質(zhì)量為 m= 20g的子彈，以V0= 300m/s的水平向右的速度，正 對射入木塊并穿出，穿出速度 v= 50m/s，設(shè)子彈射穿木塊的時間

5、極短， (g取10m/s2)求:(1) 木塊遭射擊后遠離 A的最大距離；(2) 木塊遭擊后在傳送帶上向左運動所經(jīng)歷的時間。二、鞏固練習(xí)1、水平傳輸裝置如圖所示，在載物臺左端給物塊一個初速度。當(dāng)它通過如圖方向轉(zhuǎn)動的傳 輸帶所用時間tl。當(dāng)皮帶輪改為與圖示相反的方向傳輸時，通過傳輸帶的時間為t 2o當(dāng)皮帶輪不轉(zhuǎn)動時，通過傳輸帶的時間為A. t 1 一定小于t 2；B. t 2 t 3 t 1 ；C. 可能有 t 3= t 2= t 1 ；D. 定有 t 1 = t 2 t 3ot 3,下列說法中正確的是：()2、質(zhì)量為m的物體從離傳送帶高為 H處沿光滑圓弧軌道下滑，水平進入長為L的靜止的傳送帶落在

6、水平地面的 Q點，已知物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為口，則當(dāng)傳送帶轉(zhuǎn)動時，物體仍以上述方式滑下，將落在Q點的左邊還是右邊PLh=,已知傳送帶從At B帶上端輕輕地放一個質(zhì)量 m=kg的物體，它與傳送帶間的動摩擦因數(shù)卩 的長度L=16m則物體從A到B需要的時間為多少？4、如圖24所示，傳送帶與地面成夾角B =37，以10m/s的速度順時針轉(zhuǎn)動，在傳送 帶下端輕輕地放一個質(zhì)量m=kg的物體，它與傳送帶間的動摩擦因數(shù)卩=,已知傳送帶從 AtB的長度L=50m則物體從A到B需要的時間為多少？5、如圖219所示，靜止的傳送帶上有一木塊正在勻速下滑，當(dāng)傳送帶突然向下開動時，木塊滑到底部所需時間t與傳送帶始終

7、靜止不動所需時間to相比是（）A.t= t oB.t toD.A、B兩種情況都有可能圖26、將一粉筆頭輕放在2m/s的恒定速度運動的水平傳送帶上后，傳送帶上留下一條長為4m的劃線；若使該傳送帶做勻減速運動 （加速度為1.5m/s 2）并且在傳送帶上做勻減速的同時，將另一個粉筆頭放在傳送帶上，該粉筆頭在傳送帶上留下多長劃痕？（g取10m/s2）7、如圖2 13所示，傾角為370的傳送帶以4m/s的速度沿圖示方向勻速運動。已知傳送帶的上、下兩端間的距離為L=7m?，F(xiàn)將一質(zhì)量 m=0.4kg的小木塊放到傳送帶的頂端，使它從靜止開始沿傳送帶下滑，已知木塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為卩=，取g=10m/s2

8、。求木塊滑到底的過程中，摩擦力對木塊做的功以及生的熱各是多少？ 如圖2 20所示，足夠長水平傳送帶以2m/s的速度勻速運行?，F(xiàn)將一質(zhì)量為2kg的物體輕放在傳送帶上， 物體與傳送帶間的動摩擦因數(shù)為。若不計電動機自身消耗， 則將物體傳送的過程中（）A.摩擦力對物體做的功為 4J B .摩擦力對物體做的功為 4JC.電動機做的功為 8J D.電動機做功的功率為 8W 圖14為倉庫中常用的皮帶傳輸裝置示意圖，它由兩臺皮帶傳送圖 2 20機組成，一臺水平傳送，A, B兩端相距3m,另一臺傾斜，傳送帶與地面的傾角，C, D兩端相距4. 45m B, C相距很近。水平傳送以 5m/s的速度沿順時針方向轉(zhuǎn)動，

9、現(xiàn)將質(zhì)量為10kg的一袋大米無初速度地放在A段，它隨傳送帶到達 B端后，速度大小不變地傳到傾斜送帶的C點，米袋與兩傳送帶間的動摩擦因數(shù)均為0. 5，g取10m/s2I-S 1 S=2 at 1 =2m,然后和傳送帶一起勻速運動經(jīng)12= =9s，所以共需時間t=t 1+t 2=11s，sin37 ?=0. 6，cos37?=0. 8(1) 若CD部分傳送帶不運轉(zhuǎn)，求米袋沿傳送帶在CD上所能上升的最大距離；(2) 若傾斜部分CD以4m/s的速率順時針方向轉(zhuǎn)動，求米袋從C運動到D所用的時間。10、如圖所示為車站使用的水平傳送帶的模型，它的水平傳送帶的長度為L= 8m傳送帶的皮帶輪的半徑均為 R= 0

10、.2m，傳送帶的上部距地面的高度為h= 0.45m，現(xiàn)有一個旅行包(視為質(zhì)點)以v0 = 10m/s的初速度水平地滑上水平傳送帶.已知旅行包與皮帶之間的動摩擦因數(shù)為(1 =. g取10m/s2 .試討論下列問題：(1) 若傳送帶靜止，旅行包滑到B端時，人若沒有及時取下，旅行包將從B端滑落.則 包的落地點距B端的水平距離為多少？(2) 設(shè)皮帶輪順時針勻速轉(zhuǎn)動，并設(shè)水平傳送帶長度仍為8m旅行包滑上傳送帶的初速度恒為10m/s .當(dāng)皮帶輪的角速度 3值在什么范圍內(nèi)，旅行包落地點距B端的水平距離始終為(1)中所求的水平距離？若皮帶輪的角速度3 1=40 rad/s，旅行包落地點距 B端的水平距離又是多

11、少？(3) 設(shè)皮帶輪以不同的角速度順時針勻速轉(zhuǎn)動，畫出旅行包落地點距B端的水平距離 s隨皮帶輪的角速度 3變化的圖象.參考答案v【示例1】解：物體加速度a= i g=1m/s，經(jīng)11 =2s與傳送帶相對靜止,所發(fā)生的位移ai【討論】1、Si=2 vt i=2m, S?=vt i=4m A s=S2-s i=2m1 2【討論】2、W=卩 mgs=2 mv =4J, Q= mgA s=4J【示例2】【解析】方法一：根據(jù)“傳送帶上有黑色痕跡”可知，煤塊與傳送帶之間發(fā)生可得 a gv,有了相對滑動，煤塊的加速度a小于傳送帶的加速度 a。根據(jù)牛頓運動定律， 設(shè)經(jīng)歷時間t，傳送帶由靜止開始加速到速度等于v

12、。，煤塊則由靜止加速到v。 aot,煤塊的速度由v由于aao，故vvo，煤塊繼續(xù)受到滑動摩擦力的作用。再經(jīng)過時間t 增加到VO,有 此后，煤塊與傳送帶運動速度相同，相對于傳送帶不再滑動，不再產(chǎn)生新的痕跡。設(shè)在煤塊的速度從 0增加到vo的整個過程中，傳送帶和煤塊移動的距離分別為So和s，有So1aot222a傳送帶上留下的黑色痕跡的長度ISo S由以上各式得応佝 g)2 ag【小結(jié)】本方法的思路是整體分析兩物體的運動情況，分別對兩個物體的全過程求位移。 方法二：第一階段：傳送帶由靜止開始加速到速度atv o aot 傳送帶和煤塊的位移分別為S1和S2，Sivo,gtZat2設(shè)經(jīng)歷時間為S2t，煤

13、塊加速到v,有第二階段：煤塊繼續(xù)加速到 vo,設(shè)經(jīng)歷時間為t ,V01 .2at2v傳送帶和煤塊的位移分別為S3和S4，有Q vOtS4vt2gti + 2i gtgt2傳送帶上留下的黑色痕跡的長度| v：（a。g）2 ag由以上各式得ISiS3S2S4【小結(jié)】本方法的思路是分兩段分析兩物體的運動情況， 位移，最后再找相對位移關(guān)系。方法三：傳送帶加速到v。，有傳送帶相對煤塊的速度分別對兩個物體的兩個階段求voaotv (a。g)t相對加速度是ao g】傳送帶加速過程中，傳送帶相對煤塊的位移【相對初速度為零，11 1 ao g t22傳送帶勻速過程中，傳送帶相對煤塊的位移【相對初速度為 a0 g

14、 t，相對加速度是 g】 2止a。g t122 g整個過程中傳送帶相對煤塊的位移即痕跡長度1a。a0g 2t2gt 由以上各式得| S(a0g)2 ag【小結(jié)】本方法的思路是用相對速度和相對加速度求解。 過程進行分析，找準相對初末速度、相對加速度。方法四：用圖象法求解畫出傳送帶和煤塊的 V t圖象，如圖2 6所示。V0g關(guān)鍵是先選定好過程,其中t1Voao，黑色痕跡的長度即為陰影部分三角形的面積，有：2I h0(t2 切 (巴糾 V0(a0g)22 g a02 aog然后對【示例3】ACD【示例4】解：工件加速上升時加速度a=gcos 0 -gsin 0 =2.5m/s 2V01經(jīng)t=-=與傳

15、送帶共速，上升的位移S1石ata22=0.8m傳送帶位移 S2=V0t=1.6m相對位移厶s= s 2- s 1=0.8m，所以產(chǎn)生的內(nèi)能1 2電動機耗能 E=Q-2 mv +mgh=280JQ=u mgcos s=60J【示例5】定律得解.(1)設(shè)木塊遭擊后的速度瞬間變?yōu)閂,以水平向右為正方向，根據(jù)動量守恒mvoMV1 mv MVm(vo v)v1，代入數(shù)據(jù)解得V3m/ s，方向向右。M木塊遭擊后沿傳送帶向右勻減速滑動，其受力如圖所示。*材g摩擦力Fn Mg05 X 1 X 10N 5N設(shè)木塊遠離A點的最大距離為根據(jù)動能定理得fS 0S,此時木塊的末速度為 0,1 MV 222rc MV 2

16、則S2fm 0.9m2 X 5(2)研究木塊在傳送帶上向左運動的情況。設(shè)木塊向左加速到V12m/ s時的位移為S。由動能定理得1 2f S1Mv 1，則 S12 2MV11X 2m 2f 2 X 50.4 m 0.9m由此可知，遭擊木塊在傳送帶上向左的運動過程分兩個階段:先向左加速運動一段時間t1，再勻速運動一段時間t2。由動量定理得f t1 Mv11X 2s50.4s,t2S S1V14 s 0.25s2所求時間tt1 t20.4s0.25s0.65s二、鞏固練習(xí)1、C 2、當(dāng)傳送帶逆時針轉(zhuǎn)動時，物體仍落在Q點;當(dāng)傳送帶順時針轉(zhuǎn)動時：當(dāng)傳送帶的速度V. V。2 2 gL時，物體將落在Q的左邊

17、；當(dāng)傳送帶的速度 V .V。22 gL時,物體將落在Q的右邊3、【解析】物體放上傳送帶以后，開始一段時間，其運動加速度mg sinamg cos210m/s 。這樣的加速度只能維持到物體的速度達到10m/s為止，其對應(yīng)的時間和位移分別為:t1 乂 s 1s, a 102S|5m v 16m2a以后物體受到的摩擦力變?yōu)檠貍魉蛶蛏?，?mg sin mg cos a2m其加速度大小為（因為2 m/s2。mgsin 0卩mgcos 0）。設(shè)物體完成剩余的位移 s2所用的時間為t2 ,則 s20t2a2t222, 11m=10t2t22解得：t211 s,或t2211 s（舍去）所以：t總1s 1s

18、 2s?！究偨Y(jié)】該題目的關(guān)鍵就是要分析好各階段物體所受摩擦力的大小和方向，若卩,第二階段物體將和傳送帶相對靜止一起向下勻速運動；若Lv 5m物體將一直加速運動。因此，在解答此類題目的過程中，對這些可能出現(xiàn)兩種結(jié)果的特殊過程都要進行判斷。4、【解析】 物體放上傳送帶以后，開始一段時間，其運動加速度mg sinamg cos28.46m/s 。m這樣的加速度只能維持到物體的速度達到10m/s為止，其對應(yīng)的時間和位移分別為:v 10t1s 1.18s,s1a 8.4625.91m v 16m2a以后物體受到的摩擦力變?yōu)檠貍魉蛶蛏?，其加速度大小為零（因mgs in 0卩 mgcos 0）。設(shè)物體完成

19、剩余的位移s2所用的時間為t2，則s20t2 , 16m- 5.91m=10t2解得：t210.09s,所以：t總 1.18s 10.09s11.27s?！究偨Y(jié)】該題目的關(guān)鍵就是要分析好各階段物體所受摩擦力的大小和方向，卩tan 02 3所示：三角形陰 直到某時刻其速度增大到與傳送帶減小的速度相等，此后它們一起運動。由速度公式，對傳送帶：v v0 a0t由牛頓第二定律，加速度大小a1=合1 = 8m/s2,m該過程所用時間11= v =，位移大小印2Vo .S1 = 1m2a1二者速度大小相同后，合力的大小為F合2= mn37o 口 mgpos37o,加速度大小a2= -F合2 = 4m/s2

20、,位移大小mS2= L - S1 = 6m,所用時間S2 =V0t2 + -a2t22 得：t 2= 1s。(另一個解 t2= 3s 舍去)2摩擦力所做的功W=(1 mgpos37o ( s1-s2)二仝，第二階段物體將和傳送帶相對靜止一起向下勻速運動。35、A; 6、解：粉筆頭放到傳送帶上后，它與傳送帶間存在相對運動，將受到傳送帶對它的摩擦力作用，從而做勻加速運動，直至其速度達到與傳送帶相同。傳送帶勻速運動時， 如右圖2 2所示：上線為傳送帶的速度圖線，下線為粉筆頭的速度圖線，所以三角形陰影即為兩者的相對位移，亦即粉筆頭的畫線長度。由圖可知：1v0t0S2代入數(shù)值可解得：t0 4s所以由速度公式 V)=at可得：a=0.5m/s 傳送帶做勻減速運動時，仍做出速度圖線如圖 影表示二者的相對位移。粉筆頭做勻加速運動,對粉筆頭： v at 由上兩式可解得：t=ls。11所以三角形陰影的面積為：S 丄v0t丄2 1 1m。22所以此時粉筆頭畫線的長度為1m7、【解析】剛開始時，合力的大小為F合 1= mgsin37o + 口 mgsos37o.全過程中生的熱Q= f s 相對=i mgpos37o 【(V0t 1-s+ ( S2- V0t 2