【2019】高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題文

1、-1 - / 8【2019 最新】高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題文一、選擇題(本答題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有 項(xiàng)是符合題目要求的。)21. 已知集合P= x|x 2x 0,Q=x|1vxw2，則(？RP)nQ等于【】A 0,1) B (0,2 C . (1,2) D . 1,22. 曲線的極坐標(biāo)方程亍=4si nr化成直角坐標(biāo)方程為【】C(x _2)2y2=42 2D 、(x 2) y=43點(diǎn) M 的直角坐標(biāo)為( (-.-.：3-3-1)1)化為極坐標(biāo)為【】A (2,)(2,) B (2=)(2=)C (2,(2,專)D6 6 6 6 6 61出

2、og2(2x),x14. 設(shè)函數(shù)f(x) =則f( 2) +f(log212)等于【】A . 3 B . 6 C . 9 D . 125. 若函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)?M= x| 2wxP2兩點(diǎn)的位置關(guān)系是【】。A .關(guān)于極軸所在直線對(duì)稱B .關(guān)于極點(diǎn)對(duì)稱C .關(guān)于0 =所在直線對(duì)稱D .重合28.函數(shù)f(x) = log1(x2 4)的單調(diào)遞增區(qū)間是【】2A.(0,+)B.( a,0)C.(2,+a)D.(a,2)A、x2(y 2)2=42 2B、x (y - 2) =4-(2(2,7,76)6)-2 - / 89.已知函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于x= 1 對(duì)稱，且在(1,+a)上單調(diào)遞增，

3、設(shè)a=f(-0.5),b-3 - / 8ABCD11. 下列推理合理的是【】A.f(x)是增函數(shù)，則f (x) 0B.因?yàn)閍b(a,b R)，貝 Ua+ 2i b+ 2i(i 是虛數(shù)單位)C.a,B是銳角ABC的兩個(gè)內(nèi)角，貝 U sinacos3D.A是三角形ABC的內(nèi)角，若 cosA 0,則此三角形為銳角三角形12.有人收集了春節(jié)期間平均氣溫x與某取暖商品銷售額y的有關(guān)數(shù)據(jù)如下表:平均氣溫x/C-2-3-5-6銷售額x/萬(wàn)元20232730根據(jù)以上數(shù)據(jù)，用線性回歸的方法，求得銷售額y與平均氣溫x之間線性回歸方程y=bx+a的系數(shù)b=- 2.4，則預(yù)測(cè)平均氣溫為一 8C時(shí)該商品銷售額為【】A.

4、 34.6 萬(wàn)元B. 35.6 萬(wàn)元C. 36.6 萬(wàn)元D. 37.6 萬(wàn)元二、填空題(本大題共 4 個(gè)小題，每小題 5 分，共 20 分，把正確答案填在題中橫線上)x = 2x13.將曲線C按伸縮變換公式丿變換得曲線方程為xy =1，則曲線CV = 3y的方程為_ .=f(2) ,c=f(3)，則a,b,c的大小關(guān)系為【】A .cbaC .bcaB. bacD. ab0 且f（x）在（1 ,+ ）上單調(diào)遞減，求a的取值范圍.19.（本小題滿分 12 分）在調(diào)查男女乘客是否暈機(jī)的情況中，已知男乘客暈機(jī)為28 人，不會(huì)暈機(jī)的也是 28 人，而女乘客暈機(jī)為 28 人，不會(huì)暈機(jī)的為 56 人.（1）

5、根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè) 2X2 列聯(lián)表；（2）試判斷暈機(jī)是否與性別有關(guān)？（參考數(shù)據(jù)：口2.706 時(shí)，有 90%勺把握判定變量 A,B有關(guān)聯(lián)；口3.841 時(shí)，有 95%勺把握判定變量A,B有關(guān)聯(lián)；K6.635 時(shí)，有 99%勺把握判定變量A,B有關(guān)聯(lián).參考公式：K2n(ad -be)2(a b)(e d)(a e)(b d)20.（本小題滿分 12 分）某產(chǎn)品的廣告支出x（單位：萬(wàn)元）與銷售收入y（單位：萬(wàn)元）之間有下 表所對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)：廣告支出x（單位：萬(wàn)兀）1234銷售收入y（單位：萬(wàn)元）12284256（1）求出y對(duì)x的線性回歸方程；（2）若廣告費(fèi)為 9 萬(wàn)元，則銷售收入約為多少萬(wàn)元?參考

6、公式:7 Xiyi- nxyi z!n22-x -nxA - /V a = y_bx-6 - / 8-7 - / 821.已知函數(shù)f(x) = lg(x+a 2)，其中a是大于 0 的常數(shù).X(1)若a= 1,求函數(shù)f(x)的定義域；若對(duì)任意x 2 ,+ )恒有f(x)0，試確定a的取值范圍.22.(12 分)在直角坐標(biāo)系xOy中，l是過(guò)定點(diǎn)P(4,2)且傾斜角為a的直線；在極坐標(biāo)系(以坐 標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸非負(fù)半軸為極軸，取相同單位長(zhǎng)度)中，曲線C的極坐標(biāo)方程為p= 4cos0.(1) 寫出直線l的參數(shù)方程，并將曲線C的方程化為直角坐標(biāo)方程；(2) 若曲線C與直線相交于不同的兩點(diǎn)M N,

7、求|PM+ IPN的取值范圍.-8 - / 8陽(yáng)高一中 20162017 學(xué)年第二學(xué)期期末考試高二年級(jí)數(shù)學(xué)（文）答案、選擇題:題號(hào)123456789101112選項(xiàng)CBDCBCCDBCCA、填空題222兀 10- 30-13.4x亠9y = 114.15. 、jbiibi2b20= .bib2b316.(,1U2,+)三、解答題1-4i 1+i 2+4i17.-(本小題滿分 10 分)設(shè)z=，求|z|.3+4i昭r=十.x18.(本小題滿分 12 分)已知f(x) =(x半a).xa(1)若a= 2,試證明f(x)在(一, 2)內(nèi)單調(diào)遞增；若a0 且f(x)在(1 ,+ )上單調(diào)遞減，求a的取

8、值范圍.(1)證明 任設(shè)X1X20 ,X1X20,f(X1)f(X2),- f(x)在(一, 2)上單調(diào)遞增.解任設(shè) 1X10,X2X10,.要使f(X1) f(X2)0,只需(為a)(X2a)0 在(1 ,+ )上恒成立，aw1.【解】1 + i 4i + 4+ 2+ 4i3+ 4i7+ i3+ 4i，-9 - / 8綜上所述，a的取值范圍是(0,1.-10 - / 819.(本小題滿分 12 分)在調(diào)查男女乘客是否暈機(jī)的情況中，已知男乘客暈機(jī)為28 人，不會(huì)暈機(jī)的也是 28 人，而女乘客暈機(jī)為 28 人，不會(huì)暈機(jī)的為 56 人.(1) 根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè) 2X2 列聯(lián)表；(2) 試判斷暈

9、機(jī)是否與性別有關(guān)？(參考數(shù)據(jù)：口2.706 時(shí)，有 90%勺把握判定變量 A,B有關(guān)聯(lián)；口3.841 時(shí)，有 95%勺把 握判定變量A B有關(guān)聯(lián)；代6.635 時(shí)，有 99%勺把握判定變量A,B有關(guān)聯(lián).參考公式：代=n adbe1 2a+b e+d a+e b+d)【解】 (1)2X2 列聯(lián)表如下:暈機(jī)不暈機(jī)總計(jì)男乘客282856女乘客285684總計(jì)5684140(2)根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù),1畫出表中數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖；2求出y對(duì)x的線性回歸方程；若廣告費(fèi)為 9 萬(wàn)元，則銷售收入約為多少萬(wàn)元？【導(dǎo)學(xué)號(hào)：81092076】【解】 散點(diǎn)圖如圖：得K2的觀測(cè)值k=56X84X56X8435=3.8893.

10、841 ,所以有 95%勺把握認(rèn)為暈機(jī)-11 - / 8與性別有關(guān).20.(本小題滿分 12 分)某產(chǎn)品的廣告支出x(單位：萬(wàn)元)與銷售收入y(單位：萬(wàn)元)之間有下 表所對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)：廣告支出x(單位：萬(wàn)兀)1234銷售收入y(單位：萬(wàn)元)12284256(2)觀察散點(diǎn)圖可知各點(diǎn)大致分布在一條直線附近，列出下列表格，以備計(jì)算ixyi2Xix yi1112112A Aa, b.-12 - / 8222845633429126445616224569于是x= 2,y=2，代入公式得：4xxy-4xyAf 6973 5a=yb x=X= 2.252A7373故y與x的線性回歸方程為y=yx 2，其中回

11、歸系數(shù)為 ，它的意義是：廣告支出每增73加 1 萬(wàn)元，銷售收入y平均增加=萬(wàn)元.573(3)當(dāng)x= 9 萬(wàn)元時(shí)，y=X9 2 = 129.4(萬(wàn)元).5所以當(dāng)廣告費(fèi)為 9 萬(wàn)元時(shí)，可預(yù)測(cè)銷售收入約為129.4 萬(wàn)元.a21.已知函數(shù)f(x) = lg(x+ - 2)，其中a是大于 0 的常數(shù).x(1)求函數(shù)f(x)的定義域；若對(duì)任意x 2 ,+ )恒有f(x)0，試確定a的取值范圍.2a 2+a解(1)由+ 20,得0, 當(dāng)a1 時(shí)，2 2+a0 恒成立，定義域?yàn)?0 ,+ ),當(dāng)a= 1 時(shí)，定義域?yàn)閨0 且XM1,當(dāng) 0a1 時(shí)，定義域?yàn)閤|01 + .1 a.a對(duì)任意 2 ,+ )恒有f

12、(x)0，即x+ - 21 對(duì)x 2 ,+ )恒成立.569418-4x2X730-4X22735，i=14-x2- 4X2i=1-13 - / 8所以a3x2,令h(x) = 3,-14 - / 8而h(x) = 3x-x2= |x-1) +9在x 2,+s)上是減函數(shù),所以h(x)max=h(2) = 2,所以a2.22.（12 分）（2016 江西上饒一模）在直角坐標(biāo)系xOy中，I是過(guò)定點(diǎn) R4,2）且傾斜角為a的直 線；在極坐標(biāo)系（以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸非負(fù)半軸為極軸，取相同單位長(zhǎng)度）中，曲線C的極坐標(biāo)方程為p= 4cos0.（1）寫出直線I的參數(shù)方程，并將曲線C的方程化為直角坐標(biāo)方程；（2）若曲線C與直線相交于不同的兩點(diǎn)M N,求|PM+ IPN的取值范圍.x=4+1cosa ,解析：直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），|y=2+tsina2曲線C的極坐標(biāo)方程p= 4cos0可化為p= 4pcos0,把x=pcos0,y=psin0代入曲線C的極坐標(biāo)方程可得x2+y2= 4x,即（x-2）2+y2=4.x=4+tcosa ,2（2）把直線l的參