廣西來賓市2012中考試卷-數(shù)學(xué)（解析版）

1、2012年廣西來賓市中考數(shù)學(xué)試卷解析一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分）1（2012廣西）如圖，已知幾何體由5個相同的小正方體組成，那么它的主視圖是（）ABCD考點：簡單組合體的三視圖。734944 分析：得到從幾何體正面看得到的平面圖形即可作出判斷解答：解：從正面看得到3列正方形的個數(shù)依次為1，2，1故選C點評：考查三視圖的相關(guān)知識；掌握主視圖是從幾何體正面看得到的平面圖形是解決本題的關(guān)鍵2（2012廣西）在下列平面圖形中，是中心對稱圖形的是（）ABCD考點：中心對稱圖形。734944 分析：根據(jù)中心對稱圖形的概念對各選項分析判斷后利用排除法求解解答：解：A、不是中心對稱圖形，故

2、本選項錯誤；B、是中心對稱圖形，故本選項正確；C、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤；D、不是中心對稱圖形，故本選項錯誤故選B點評：本題考查了中心對稱圖形，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合3（2012廣西）如果2x2y3與x2yn+1是同類項，那么n的值是（）A1B2C3D4考點：同類項。734944 專題：計算題。分析：根據(jù)同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，可得出n的值解答：解：2x2y3與x2yn+1是同類項，n+1=3，解得：n=2故選B點評：此題考查了同類項的知識，屬于基礎(chǔ)題，掌握同類項所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，是解答本題的關(guān)鍵4（2012

3、廣西）如圖，在ABC中，已知A=80°，B=60°，DEBC，那么CED的大小是（）A40°B60°C120°D140°考點：三角形內(nèi)角和定理；平行線的性質(zhì)。734944 專題：計算題。分析：先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計算出C=180°AB=180°80°60°=40°，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得到CED+C=180°，即CED=180°40°=140°解答：解：A+B+C=180°，C=180°AB=180°80°

4、60°=40°，又DEBC，CED+C=180°，CED=180°40°=140°故選D點評：本題考查了三角形內(nèi)角和定理：三角形內(nèi)角和為180°也考查了平行線的性質(zhì)5（2012廣西）在平面直角坐標(biāo)系中，將點M（1，2）向左平移2個長度單位后得到點N，則點N的坐標(biāo)是（）A（1，2）B（3，2）C（1，4）D（1，0）考點：坐標(biāo)與圖形變化-平移。734944 分析：向左平移2個長度單位，即點M的橫坐標(biāo)減2，縱坐標(biāo)不變，得到點N解答：解：點M（1，2）向左平移2個長度單位后，坐標(biāo)為（12，2），即N（1，2），故選A點評：本題本題

5、考查了坐標(biāo)系中點、線段的平移規(guī)律，在平面直角坐標(biāo)系中，圖形的平移與圖形上某點的平移相同平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減6（2012廣西）分式方程的解是（）Ax=2Bx=1Cx=2Dx=3考點：解分式方程。734944 分析：公分母為x（x+3），去括號，轉(zhuǎn)化為整式方程求解，結(jié)果要檢驗解答：解：去分母，得x+3=2x，解得x=3，當(dāng)x=3時，x（x+3）0，所以，原方程的解為x=3，故選D點評：本題考查了解分式方程（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解，（2）解分式方程一定注意要驗根7（2012廣西）在一個不透明的袋子中，裝有形狀、

6、質(zhì)地、大小等完全相同的1個黑球、2個白球、3個黃球、4個紅球從中隨機(jī)抽取一個，那么取出的小球是黃球的概率是（）ABCD考點：概率公式。734944 分析：由袋子中裝有1個黑球、2個白球、3個黃球、4個紅球，隨機(jī)從袋子中摸出1個球，這個球是黃球的情況有3種，根據(jù)概率公式即可求得答案解答：解：袋子中裝有1個黑球、2個白球、3個黃球、4個紅球共2+1+3+4=10個球，摸到這個球是黃球的概率是3÷10=故選：C點評：此題考查了概率公式的應(yīng)用注意用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比8（2012廣西）已知關(guān)于x的一元二次方程x2+x+m=0的一個實數(shù)根為1，那么它的另一個實數(shù)根是（）

7、A2B0C1D2考點：根與系數(shù)的關(guān)系。734944 分析：首先關(guān)于x的一元二次方程x2+x+m=0的另一個實數(shù)根是，然后根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，即可得+1=1，繼而求得答案解答：解：設(shè)關(guān)于x的一元二次方程x2+x+m=0的另一個實數(shù)根是，關(guān)于x的一元二次方程x2+x+m=0的一個實數(shù)根為1，+1=1，=2故選A點評：此題考查了根與系數(shù)的關(guān)系此題難度不大，注意掌握若二次項系數(shù)為1，x1，x2是方程x2+px+q=0的兩根時，x1+x2=p，x1x2=q9（2012廣西）已知三組數(shù)據(jù)：2，3，4；3，4，5；1，2分別以每組數(shù)據(jù)中的三個數(shù)為三角形的三邊長，構(gòu)成直角三角形的有（）ABCD考點：勾股定理的

8、逆定理。734944 分析：根據(jù)勾股定理的逆定理，只要兩邊的平方和等于第三邊的平方即可構(gòu)成直角三角形只要判斷兩個較小的數(shù)的平方和是否等于最大數(shù)的平方即可判斷解答：解：22+32=1342，以這三個數(shù)為長度的線段不能構(gòu)成直角三角形，故不符合題意；32+42=52 ，以這三個數(shù)為長度的線段能構(gòu)成直角三角形，故符合題意；12+（）2=22，以這三個數(shù)為長度的線段能構(gòu)成直角三角形，故符合題意故構(gòu)成直角三角形的有故選D點評：本題主要考查了勾股定理的逆定理，已知三條線段的長，判斷是否能構(gòu)成直角三角形的三邊，判斷的方法是：判斷兩個較小的數(shù)的平方和是否等于最大數(shù)的平方即可判斷10（2012廣西）下列運(yùn)算正確的

9、是（）A6a（2a3b）=4a3bB（ab2）3=ab6C2x33x2=6x5D（c）4÷（c）2=c2考點：同底數(shù)冪的除法；整式的加減；冪的乘方與積的乘方；單項式乘單項式。734944 分析：根據(jù)合并同類項、去括號的性質(zhì)、冪的乘方、積的乘方、同底數(shù)冪的除法以及單項式乘以單項式的知識求解即可求得答案，注意排除法在解選擇題中的應(yīng)用解答：解：A、6a（2a3b）=6a2a+3b=4a+3b，故本選項錯誤；B、（ab2）3=a3b6，故本選項錯誤；C、2x33x2=6x5，故本選項正確；D、（c）4÷（c）2=（c）2=c2，故本選項錯誤故選C點評：此題考查了合并同類項、去括號的

10、性質(zhì)、冪的乘方、積的乘方、同底數(shù)冪的除法以及單項式乘以單項式的知識此題比較簡單，注意掌握指數(shù)的變化是解此題的關(guān)鍵11（2012廣西）使式子有意義的x的取值范圍是（）Ax1B1x2Cx2D1x2考點：二次根式有意義的條件。734944 分析：因為二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，所以x+10，2x0，據(jù)此可以求得x的取值范圍解答：解：根據(jù)題意，得，解得，1x2；故選B點評：考查了二次根式的意義和性質(zhì)概念：式子（a0）叫二次根式性質(zhì)：二次根式中的被開方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)，否則二次根式無意義12（2012廣西）如圖，已知線段OA交O于點B，且OB=AB，點P是O上的一個動點，那么OAP的最大值是（）A30&#

11、176;B45°C60°D90°考點：直線與圓的位置關(guān)系；切線的性質(zhì)。734944 分析：根據(jù)題意找出當(dāng)OPAP時，OAP取得最大值所以在RtAOP中，利用直角三角形中銳角三角函數(shù)的定義可以求得此時OAP的值解答：解：根據(jù)題意知，當(dāng)OAP的取最大值時，OPAP；在RtAOP中，OP=OB，OB=AB，AB=2OP，OAB=30°故選A點評：本題考查了直線與圓的位置關(guān)系、切線的性質(zhì)此題屬于操作題，在點P的運(yùn)動過程中，OAP取最大值時，AP正好是O的切線二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）13（2012廣西）數(shù)據(jù)組：26，28，25，24，28，2

12、6，28的眾數(shù)是28考點：眾數(shù)。734944 分析：眾數(shù)指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，根據(jù)眾數(shù)的定義就可以得到解答：解：28出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以眾數(shù)是28故答案為28點評：主要考查了眾數(shù)的概念注意眾數(shù)是指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，它反映了一組數(shù)據(jù)的多數(shù)水平，一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)可能不是唯一的14（2012廣西）分解因式：2xy4x2=2x（y2x）考點：因式分解-提公因式法。734944 分析：利用提取公因式法分解即可，公因式的確定方法是：公因式的系數(shù)是各項的系數(shù)的最大公約數(shù)，字母是各項中共同含有的字母，并且字母的次數(shù)是各項中字母的最低的次數(shù)作為公因式的次數(shù)解答：解：原式=2x（y2x）故答案

13、是：2x（y2x）點評：本題考查了利用提公因式法分解因式，正確確定公因式是關(guān)鍵15（2012廣西）如圖，在直角OAB中，AOB=30°，將OAB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)100°得到OA1B1，則A1OB=30°考點：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)。734944 專題：探究型。分析：直接根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)進(jìn)行解答即可解答：解：將OAB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)100°得到OA1B1，AOB=30°，OABOA1B1，A1OB=AOB=30°故答案為：30點評：本題考查的是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，熟知圖形旋轉(zhuǎn)前后對應(yīng)邊、對應(yīng)角均相等的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵16（2012廣西）請寫出一個圖象

14、在第二、第四象限的反比例函數(shù)解析式，你所寫的函數(shù)解析式是y=（答案不唯一）考點：反比例函數(shù)的性質(zhì)。 專題：開放型。分析：根據(jù)反比例函數(shù)y=（k0）的性質(zhì)可知，反比例函數(shù)過二、四象限則比例系數(shù)k為負(fù)數(shù)，據(jù)此即可寫出函數(shù)解析式解答：解：由于反比例函數(shù)圖象經(jīng)過二、四象限，所以比例系數(shù)為負(fù)數(shù)，故解析式可以為y=（答案不唯一）故答案為：y=（答案不唯一）點評：本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)對于反比例函數(shù)（k0），（1）k0，反比例函數(shù)圖象在一、三象限；（2）k0，反比例函數(shù)圖象在第二、四象限內(nèi)17已知等腰三角形的一個內(nèi)角是80°，則它的底角是50或80°考點：等腰三角形的性質(zhì)。73494

15、4 專題：分類討論。分析：由于不明確80°的角是等腰三角形的底角還是頂角，故應(yīng)分80°的角是頂角和底角兩種情況討論解答：解：分兩種情況：當(dāng)80°的角為等腰三角形的頂角時，底角的度數(shù)=（180°80°）÷2=50°；當(dāng)80°的角為等腰三角形的底角時，其底角為80°，故它的底角度數(shù)是50或80故答案為50或80點評：本題考查的是等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理；解答此題時要注意80°的角是頂角和底角兩種情況，不要漏解，分類討論是正確解答本題的關(guān)鍵18（2012廣西）如圖，為測量旗桿AB的高度，在與

16、B距離為8米的C處測得旗桿頂端A的仰角為56°，那么旗桿的高度約是12米（結(jié)果保留整數(shù)）（參考數(shù)據(jù)：sin56°0.829，cos56°0.559，tan56°1.483）考點：解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題。734944 分析：在直角三角形ABC中，根據(jù)BC=8，ACB=56°即可求得AB的長解答：解：由題意知BC=8，C=56°，故AB=BCtan56°8×1.48312米，故答案為12點評：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是從實際問題中整理出直角三角形并選擇合適的邊角關(guān)系求解三、解答題（共7小題，滿

17、分66分）19（2012廣西）（1）計算：0+21|；（2），其中x=4，y=2考點：分式的化簡求值；實數(shù)的運(yùn)算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪。734944 專題：計算題。分析：（1）分別根據(jù)0指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪及絕對值的性質(zhì)計算出各數(shù)，再根據(jù)有理數(shù)混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計算即可；（2）先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡，再把x=4，y=2代入進(jìn)行計算即可解答：解：（1）原式=1+=1=；（2）原式=×=，當(dāng)x=4，y=2時，原式=點評：本題考查的是分式的化簡求值及實數(shù)的混合運(yùn)算，熟知0指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪及絕對值的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵20（2012廣西）某數(shù)學(xué)興趣小組在本校九年級學(xué)生中

18、以“你最喜歡的一項體育運(yùn)動”為主題進(jìn)行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖圖表：項目籃球乒乓球羽毛球跳繩其他人數(shù)a121058（1）本次共調(diào)查學(xué)生50名；（2）a=15，表格中五個數(shù)據(jù)的中位數(shù)是10；（3）在扇形圖中，“跳繩”對應(yīng)的扇形圓心角是36°°；（4）如果該年級有450名學(xué)生，那么據(jù)此估計大約有108人最喜歡“乒乓球”考點：扇形統(tǒng)計圖；用樣本估計總體；統(tǒng)計表。734944 專題：探究型。分析：（1）設(shè)本次共調(diào)查了x名學(xué)生，由統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)可知喜歡羽毛球的有10人，由扇形統(tǒng)計圖可知，喜歡羽毛球的人數(shù)是總?cè)藬?shù)的20%，故可得出x的值；（2）由于喜歡籃球的人數(shù)占調(diào)查人數(shù)的3

19、0%，再由（1）中求出的x的值進(jìn)行計算，由中位數(shù)的定義可求出五個數(shù)據(jù)的中位數(shù)；（3）由于喜歡跳繩的人數(shù)是5人，故可求出所占調(diào)查人數(shù)的百分比，故可求出對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；（4）先求喜歡乒乓球的人數(shù)出參加調(diào)查的人數(shù)的百分比，據(jù)此可估計出該年級喜歡乒乓球的人數(shù)解答：解：（1）設(shè)本次共調(diào)查了x名學(xué)生，由統(tǒng)計表中的數(shù)據(jù)可知喜歡羽毛球的有10人，由扇形統(tǒng)計圖可知，喜歡羽毛球的人數(shù)是總?cè)藬?shù)的20%，×100%=20%，解得x=50（人）；（2）喜歡籃球的人數(shù)占調(diào)查人數(shù)的30%，共有50人參加調(diào)查，a=50×30%=15（人）；這五個數(shù)據(jù)的中位數(shù)是：10；（3）由于喜歡跳繩的人數(shù)是5人

20、，=，“跳繩”對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)=×360°=36°；（4）喜歡乒乓球的人數(shù)是12人，喜歡乒乓球的人數(shù)占參加調(diào)查人數(shù)的百分比為：×100%=24%，該年級有450名學(xué)生，最喜歡“乒乓球”的人數(shù)大約有：450×24%=108（人）點評：本題考查的是扇形統(tǒng)計圖、統(tǒng)計表及中位數(shù)的概念，根據(jù)扇形統(tǒng)計圖中喜歡羽毛球的人數(shù)占參加調(diào)查人數(shù)的百分比求出參加調(diào)查的總?cè)藬?shù)是解答此題的關(guān)鍵21（2012廣西）有甲、乙兩種車輛參加來賓市“桂中水城”建設(shè)工程挖渠運(yùn)土，已知5輛甲種車和4輛乙種車一次可運(yùn)土共140立方米，3輛甲種車和2輛乙種車一次可運(yùn)土共76立方米求甲

21、、乙兩種車每輛一次可分別運(yùn)土多少立方米？考點：二元一次方程組的應(yīng)用。734944 專題：應(yīng)用題。分析：設(shè)甲中車輛一次運(yùn)土x立方米，乙車輛一次運(yùn)土y立方米，根據(jù)題意所述的兩個等量關(guān)系得出方程組，解出即可得出答案解答：解：設(shè)甲中車輛一次運(yùn)土x立方米，乙車輛一次運(yùn)土y立方米，由題意得，解得：答：甲、乙兩種車每輛一次可分別運(yùn)土12和20立方米點評：此題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題，仔細(xì)審題，根據(jù)題意的等量關(guān)系得出方程是解答本題的關(guān)鍵22（2012廣西）如圖，在ABCD中，BE交對角線AC于點E，EFBE交AC于點F（1）寫出圖中所有的全等三角形（不得添加輔助線）；（2）求證：BE=DF考點：

22、平行四邊形的性質(zhì)；平行線的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)。734944 專題：證明題。分析：（1）根據(jù)平行四邊形性質(zhì)推出AD=BC，AB=CD，根據(jù)SSS證出ABCCDA即可；根據(jù)平行線性質(zhì)推出AFD=CEB，DAF=BCE，根據(jù)AAS證出AFDCEB即可；求出AEB=DFC，BAE=DCF，根據(jù)AAS證出ABECDF即可；（2）由AFDCEB推出即可解答：（1）解：全等三角形有：ABECDF，AFDCEB，ABCCDA，理由是：四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD，AD=BC，AC=AC，ABCCDA（SSS）；四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，DAF=BCE，DFBE，AFD=CEB，

23、即AFD=CEB，DAF=BCE，AD=BC，AFDCEB（AAS）；四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD，ABCD，BAE=DCF，DFBE，AFD=CEB，AEB=DFC（等角的補(bǔ)角相等），即BAE=DCF，AEB=CFD，AB=CD，ABECDF；（2）證明：由（1）知：AFDCEB，BE=DF點評：本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定，平行線的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)的應(yīng)用，主要考查了學(xué)生的推理能力，題目比較好，難度適中23（2012廣西）已知點A（6，0）及在第一象限的動點P（x，y），且2x+y=8，設(shè)OAP的面積為S（1）試用x表示y，并寫出x的取值范圍；（2）求S關(guān)于x的函數(shù)解析式

24、；（3）OAP的面積是否能夠達(dá)到30？為什么？考點：一次函數(shù)的性質(zhì)；一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征。734944 分析：（1）利用2x+y=8，得出y=82x及點P（x，y）在第一象限內(nèi)求出自變量的取值范圍（2）根據(jù)OAP的面積=OA×y÷2列出函數(shù)解析式，（3）利用當(dāng)S=30，6x+24=30，求出x的值，進(jìn)而利用x的取值范圍得出答案解答：解：（1）2x+y=8，y=82x，點P（x，y）在第一象限內(nèi)，x0，y=82x0，解得：0x4；（2）OAP的面積S=6×y÷2=6×（82x）÷2=6x+24；（3）S=6x+24，當(dāng)S=30，6

25、x+24=30，解得：x=1，0x4，x=1不合題意，故OAP的面積不能夠達(dá)到30點評：此題主要考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)題意，找到所求量的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵應(yīng)注意根據(jù)實際意義求得自變量的取值范圍24（2012廣西）如圖，AB是O的直徑，點C是O上一點，BAC的平分線AD交O于點D，過點D垂直于AC的直線交AC的延長線于點E（1）求證：DE是O的切線；（2）如圖AD=5，AE=4，求O的直徑考點：切線的判定；勾股定理；圓周角定理。734944 專題：計算題。分析：（1）連接OD，由AD為角平分線，得到一對角相等，再由OA=OD，得到一對角相等，等量代換得到一對內(nèi)錯角相等，利用內(nèi)錯角相等兩

26、直線平行可得AE與OD平行，由兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)，得到E與EDO互補(bǔ)，再由E為直角，可得EDO為直角，即DE為圓O的切線，得證；（2）連接BD，由AB為圓O的直徑，根據(jù)直徑所對的圓周角為直角，得到ADB為直角，在直角三角形ABD中，利用銳角三角函數(shù)定義得到cosDAB=，又在直角三角形AED中，由AE及AD的長，利用銳角三角函數(shù)定義求出cosEAD的值，由EAD=DAB，得到cosEAD=cosDAB，得出cosDAB的值，即可求出直徑AB的長解答：（1）證明：連接OD，如圖所示：AD為CAB的平分線，CAD=BAD，又OA=OD，BAD=ODA，CAD=ODA，ACOD，E+EDO=18

27、0°，又AEED，即E=90°，EDO=90°，則OD為圓O的切線；（2）解：連接BD，如圖所示，AB為圓O的直徑，ADB=90°，在RtABD中，cosDAB=，在RtAED中，AE=4，AD=5，cosEAD=，又EAD=DAB，cosDAB=cosEAD=，則AB=AD=，即圓的直徑為點評：此題考查了切線的判定，圓周角定理，勾股定理，平行線的判定與性質(zhì)，以及銳角三角函數(shù)定義，切線的證明方法有兩種：有點連接證垂直；無點作垂線證明垂線段等于圓的半徑25（2012廣西）已知拋物線y=ax2+2x+c的圖象與x軸交于點A（3，0）和點C，與y軸交于點B（0，3）（1）求拋物線的解析式；（2）在拋物線的對稱軸上找一點D，使得點D到點