八年級物理競賽專題第4講 光的直線傳播和光的反射

1、八年級物理競賽專題第4講 光的直線傳播和光的反射【賽點圖解】【技法透析】1影 日食、月蝕的形成 由于光在同種均勻介質(zhì)中沿直線傳播，就會在障礙物的后方留下一個光不能到達的區(qū)域，這個區(qū)域和障礙物的輪廓類似，這就是物體的影形成影子是形成日食、月蝕前提如圖2 -1是月球（或地球）的影，當?shù)孛嫔系娜饲『迷谠虑虻谋居皟?nèi)時，太陽光就完全不能進入人的眼睛，就看到日全食；當?shù)孛嫔系娜饲『迷谠虑虻陌胗皟?nèi)時，只有部分太陽發(fā)出的光線進入人的眼睛，就只能看到部分太陽，這就是日偏食；若地面上的人恰好在月球的偽本影內(nèi)時，只有外圓環(huán)太陽發(fā)出的光線進入人的眼睛，就只能看到外圓環(huán)太陽，太陽中間部分看不到，這就是日環(huán)食在晚上若月球

2、全部進入地球的本影內(nèi)，就不會有光照射到月球上，也就不會有經(jīng)月球反射的光進入人眼，即看不到月球，這就是月全食；若只有部分月球進入地球的本影內(nèi)，太陽光照射到?jīng)]進入地球影子內(nèi)的那部分月球上時，這部分月球反射的光進入人眼，人看得到月球的這一部分，進入地球影子內(nèi)的那部分就看不到，這就是月偏食；因為月球經(jīng)過處地球的本影比月球大，故不會發(fā)生月環(huán)食 影的運動 如果物體是運動的，那么物體的影也是運動的，如何尋找物體影或一部分物體的影的運動規(guī)律呢？首先畫出光路一成影圖，然后利用幾何知識求出影子的運動規(guī)律，最后將整個物體的影子看作是部分物體（如人頭）的運動距離，就找到了部分物體的影的運動規(guī)律影長和范圍2小孔成像物體

3、通過小孔所成的像是一個倒立的實像像的形狀僅與物體相似，與孔的形狀無關(guān)，可以用光路圖來研究小孔成像，如圖由左圖可以看出，當光屏放在A、B兩處時，都能接收到像，所以小孔所成的像個數(shù)不唯一光屏和小孔的位置不變，物體由C位置移到D位置，光屏上的像變?。晃矬w和小孔的位置不變，光屏由A位置移到B位置時，光屏上的像變大，所以像的大小由物體到小孔的距離即物距和光屏到小孔的距離即像距共同決定像的亮度由成像的光的多少決定，成像光多，像就亮，否則就暗，而像的亮度隨物體的亮度和像的大小而變，同一物體成的像越大，成像的光越分散，所以像也越暗3平面鏡成像的應(yīng)用 平面鏡成的虛像是反射光線反向延長線的交點，所以反射光線會經(jīng)過

4、入射點和像點，如果人要看到物體的像或畫出經(jīng)過某一定點的光線，那么這條反射光線還會經(jīng)過人眼或定點，也就是說會經(jīng)過兩個點利用反射光線經(jīng)過像點、定點或人眼這兩個點，可以在不知道入射光的情況下確定反射光的方向和入射點的位置，如圖這個光路有很多的應(yīng)用，如照出人的全身像需要的鏡子的最小高度和寬度；在墻上什么位置反彈時才會讓小球經(jīng)過空中某一點；打臺球時母球在球臺邊沿哪里反彈，才能擊中球臺中間的彩球；光源被障礙物擋住，那么光源發(fā)出的光經(jīng)平面鏡反射后能照亮多大的區(qū)域；人眼位置確定后把鏡子的哪個區(qū)域擋住，就不能看到點光源經(jīng)平面鏡成的像等等 4像光的每個傳播規(guī)律都能成像，小孔成像是光的直線傳播形成的；平面鏡、水面、

5、球面鏡成像是光的反射形成的；看到水中的物體的像和透鏡成像是光的折射形成的，這些成像的規(guī)律都可以用光路圖來研究它，平面鏡成像以點光源為代表，畫出反射光線反向延長線，其交點就是像；球面鏡用三條特殊光線（即經(jīng)過法線或者說過球面球心的光線沿原路返回，經(jīng)過主光軸的光線反射后經(jīng)過焦點，經(jīng)過焦點的光線反射后平行于主光軸射出）來作圖；透鏡成像也可用三條特殊光線作圖實像是實際光線會聚而成，既可以用光屏接收也可以在光線經(jīng)過的地方用眼睛看；虛像是反向延長線的交點，不能用光屏接收，只能在光線經(jīng)過的地方用眼睛看，成實像時若光屏不在像的位置上，而在像位置的前或后，則光屏接收的像是模糊的，不清晰；若成像的光多則像的亮度大，

6、成像光少，則像較暗像的模糊與否，亮度情況是兩個概念，不能混淆【名題精講】賽點1影的運動 例1 路燈高度為6.8米，人的高度為1.7米，當人行走時，頭頂?shù)挠白釉诘孛嫔弦?m/s的速度勻速移動，則( ) A人不可能勻速行走； B人以0.75ms的速度勻速行走； C人以4ms的速度勻速行走； D人以0.25ms的速度勻速行走【切題技巧】如圖，O為路燈，BD表示人，當人在A點時，人頭的影也在A點，當人運動到B位置時，人頭的影運動到C點，所以在此過程中，人運動的距離為AB，頭頂?shù)挠斑\動的距離為AC 【規(guī)范解答】B 【借題發(fā)揮】求“影長的增長速度和人頭的影的移動速度”這類問題時，為了解題的簡單往往設(shè)定人從

7、路燈正下方開始運動，經(jīng)過一段時間t后，畫出人的成影光路圖，然后利用幾何知識求出影長隨人速度的函數(shù)關(guān)系或頭頂影的移動距離和人速度的函數(shù)關(guān)系如本題中求出的人運動的距離lv影t，根據(jù)這個函數(shù)關(guān)系可以知道：在燈高H和人身長相同時，人運動的距離與人頭影運動的速度和時間成正比，將t除等式左邊得到的物理量就是人運動速度，即v入v影，人的速度僅與影的速度成正比，影做勻速直線運動，那么人也做勻速直線運動，反之依然，用同樣的思路和方法也可以求出影的增長規(guī)律或增長速度 綜上所述：在路燈下，人若做勻速直線運動，那么人頭的影也做勻速直線運動，人影的長度會均勻增加，與人運動的速度成正比 【同類拓展】當你背著路燈勻速行走時

8、，定量分析你的身影長度的變化規(guī)律？賽點2 光的直線傳播的應(yīng)用例2 夜晚，人們仰望天空，有時能看到閃爍的人造地球衛(wèi)星地球赤道處有一觀察者，在日落4小時后看到一顆人造地球衛(wèi)星從赤道正上方高空中經(jīng)過，設(shè)地球半徑為R，則這顆人造地球衛(wèi)星距赤道地面的高度至少為多少？( ) A0.5R BR C2R D4R【切題技巧】如圖，假設(shè)正圓形為地球的赤道，箭頭表示太陽光，人最后看到太陽時人位于光線和赤道圓的切點，即剛好在A點，日落后4小時即地球轉(zhuǎn)過60°，人站的A點轉(zhuǎn)到B點必須有太陽光照亮衛(wèi)星并經(jīng)它反射的光進入人眼，人才能看到衛(wèi)星，所以人看到一顆人造地球衛(wèi)星從赤道正上方高空中經(jīng)過，說明衛(wèi)星不僅在赤道上空

9、而且在太陽光線上，即在圖中光線AD和OD的交點處的D點（求的是距離地面的最小高度，所以光線AD和赤道圓相切）在OAD中，DAO90°，DOA60°，ODA30°，所以O(shè)D2OA2R，即DBOD-OB2R-RR 【規(guī)范解答】B 【借題發(fā)揮】看到一個物體必須有從物體來的光進入人眼，所以人看到落日說明太陽光中與地面相切的那條光線剛好進入人眼，即圖中的A點處，若人的位置向左偏離A一點，就沒有太陽光進人眼，此時相對于人來說太陽已經(jīng)落山了看到本身不發(fā)光的物體，必須有光照到物體且物體的反射光進入人眼，所以人看到空中的衛(wèi)星，應(yīng)該有太陽光照到衛(wèi)星上【同類拓展】早在公元前305年，著

10、名天文家埃拉托色尼就已經(jīng)測量出了地球的周長，與現(xiàn)代科學(xué)公認的地球周長的真實值相差不到0.1%他在研究中發(fā)現(xiàn)，每年夏至這天，塞恩城（今埃及阿斯旺）正午的太陽光正好直射到城內(nèi)一口深井的底部，而遠在S千米以外的亞歷山大城，夏至這天正午的太陽光卻會使物體在地面上留下一條影子，他測得太陽光方向與豎直方向之間的夾角為°，由此得出地球的周長為( ) A千米 B C千米 D賽點3 反射光的轉(zhuǎn)動和光速的測量例3 為了連續(xù)改變反射光的方向，并多次重復(fù)這個過程，方法之一是旋轉(zhuǎn)由許多反射鏡面組成的多面體棱鏡（簡稱鏡鼓），如圖所示當激光束以固定方向入射到鏡鼓的一個反射面上時，由于反射鏡繞豎直軸旋轉(zhuǎn)，反射光就可

11、在屏幕上掃出一條水平線依次每塊反射鏡都將輪流掃描一次如果要求掃描的范圍45°且每秒鐘掃描48次，那么鏡鼓的反射鏡面數(shù)目是個_，是_轉(zhuǎn)min 【切題技巧】掃描的范圍45°，則鏡子轉(zhuǎn)過的角度為45°222.5°，即每個小鏡子在鏡鼓上所占的圓心角為22.5°，則反射鏡面數(shù)目n360°/22.5°16每秒鐘掃描48次，鏡鼓上共有16面鏡子，那么每秒鐘鏡鼓需轉(zhuǎn)3周，則鏡鼓旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)速v180rmin 【規(guī)范解答】16，180 【借題發(fā)揮】鏡面不動，入射光旋轉(zhuǎn)一個角度，由于法線不動，所以反射光也轉(zhuǎn)動一個角；若入射光不動，鏡面旋轉(zhuǎn)一個角度，

12、由于法線也旋轉(zhuǎn)一個角度，所以反射光轉(zhuǎn)動的角度為2 【同類拓展】用旋轉(zhuǎn)八面鏡法可以測量光速，實驗裝置如圖，S為發(fā)光點，T為望遠鏡，平面鏡O與凹面鏡B構(gòu)成了反射系統(tǒng)八面鏡M距反射系統(tǒng)的距離AB為L（L可長達幾十千米），且遠大于OB以及S和T到八面鏡的距離，調(diào)整八面鏡的位置直到通過望遠鏡就能看到發(fā)光點S，然后使八面鏡轉(zhuǎn)動起來，并緩慢增大其轉(zhuǎn)速（1s內(nèi)轉(zhuǎn)過的圈數(shù)），當轉(zhuǎn)速達到n0時，恰能在望遠鏡中再一次看到發(fā)光點S，由此得到光速c的表達式是( ) A. c=4Ln0 B.c=8Ln0 C.c=16Ln0 D.c=32Ln0賽點4光在相交的平面鏡中的反射和成像個數(shù) 例 如圖甲所示，兩平面鏡夾角為60&#

13、176;，OS為角平分線，某人站在p點，則平面鏡M內(nèi)此人所成的像的個數(shù)是( ) A.2個 B3個 C5個 D6個 【切題技巧】人反射的光一部分直接射到M上，我們稱之為A光束，另一部分直接射到N上，我們稱之為B光束直接射到M上的A光束，經(jīng)過M第一次反射形成像S1，這些反射光射到N上，在N上經(jīng)過第二次反射形成像S2，經(jīng)過N第二次反射的反射光再射到M上，經(jīng)過第三次反射形成像S3，如此類推，每次反射成一個像，那么到底能進行多少次反射，能成幾個像呢？如圖乙，只要Sn還在下一個反射鏡子的正面，就能繼續(xù)成像，但若Sn到了下一個反射鏡子的反面即像Sn和O的連線與下一個反射鏡子的夾角大于180°，則反

14、射和成像就停止了直接射到M上的B光束的成像情況與A光束的成像原理和成像個數(shù)的判斷方法完全一樣 A光束的成像：SO與M夾角30°，成第1個像；S1O與N夾角90°，成第2個像；S2O與M夾角150°，成第3個像；S3O與N夾角210°，夾角大于180°，不成像，共成3個像 B光束的成像：SO與N夾角30°，成第1個像；S1'O與M夾角90°，成第2個像；S2'O與N夾角150°，成第3個像；S3'O與M夾角210°，夾角大于180°，不成像，共成3個像從圖上可以看出，S3和

15、S3'重合，所以一共成5個像【規(guī)范解答】C【借題發(fā)揮】如圖丙，按照上面的分析方法，A光束的成像個數(shù)n1滿足的關(guān)系是（n1-1）a<180°；B光束的成像個n2滿足的關(guān)系是（n2-1）<180°，若180°能被整除，則n1和n2中有一個像重合，總成像數(shù)為n1n2-1；若180°不能被整除，總成像數(shù)為n1n2【同類拓展】如圖所示，光滑桌面上放有兩個光滑固定擋板OM、ON，夾角為60°角平分線上有兩個相同的彈性小球P和Q，某同學(xué)給小球P一個速度，經(jīng)過擋板的一次或多次反彈后恰能擊中小球Q，假如不允許小球P直接擊中Q，小球的大小不計，

16、也不考慮P球擊中O點時的情況，該同學(xué)要想實現(xiàn)上述想法，可選擇的小球P運動的路線有( )A2條 B4條 C6條 D8條賽點5光在相交的平面鏡中沿原路返回 例5如圖，兩個很大的平面鏡，其夾角為a5°，當一束光以與A鏡成30°的方向向B鏡入射時，則光束會在兩鏡間共經(jīng)過_次反射【切題技巧】只有光在某次反射時入射角等于0°，光才能在兩相交的平面鏡中沿原路反射回來，當一束光入射到B鏡時，第一次反射的入射角為55°，在A鏡上第二次反射的入射角為50°，再在B鏡上第三次反射的入射角為45°，下一次反射的入射角比前一次的入射角減小5°所以向角

17、內(nèi)傳播時入射角分別為55°，50°，45°，40°，35°，30°，25°，20°，15°，10°，5°，0°，然后再沿原路返回，入射角分別為5°，10°，15°，20°，25°，30°，35°，40°，45°，50°，55°，共23次反射 【規(guī)范解答】23 【借題發(fā)揮】做這類題時的常見方法是：首先，找到入射角變化的規(guī)律；然后直接用數(shù)數(shù)的方法找到反射的次數(shù)就行了光每經(jīng)

18、過一次反射后，下一次入射角就減小一個大小等于兩鏡夾角的角度a，所以反射次數(shù)由a、的值決定，當然也有可能入射角永遠不等于0°，那么光在這樣的兩塊相交鏡間就不能沿原路反射回來【同類拓展】如圖所示，平面鏡OM與ON夾角為，一條平行于平面鏡ON的光線經(jīng)過兩個平面鏡的多次反射后，能夠沿著原來的光路返回則兩平面鏡之間的夾角不可能是( ) A20° B15° C10° D5°賽點6平面鏡的觀察范圍例6如圖甲中c是一口水池，地面ab、cd與水面處在同一水平面上aa'是高為10米的電線桿，ab4米，bc2米，cd2米，立在d點的觀察者彎腰觀察電線桿在水中的像，已知觀察者的兩眼距地面高為1