河南省安陽(yáng)市高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題

1、1河南省安陽(yáng)市 2016-2017 學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試題、選擇題：（共 12 小題，每小題 5 分.）21 若集合A=x|x|w1,x R ,B=y|y=x,x R，則AnB等于（）A. x|1wxw1B.x|x0C. x|0wxw1D.?14.2.若 a2,則化簡(jiǎn) 2a 12的結(jié)果是（）A2a 1B. 2a 1 C(1 2a D.寸 1 2a3 .函數(shù) y =. Igx +lg(5 3x)的定義域是()5555A 0 , 3)B. 0 , 3C. 1 , 3)D. 1,34.若角 600的終邊上有一點(diǎn)(a, 3)，則a的值是()A. 3B3C.空D叫3335.已知ABC中,5tan

2、A=12則 cosA等于（)6.已知向量a= (1,2) ,b= (x, 4)，若a/b,貝 Uab等于()A. 10 B . 6 C . 0 D7.若 0a0)的圖象向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度后，與函數(shù)y=46ntan(3x+ )的圖象重合，則3的最小值為()A(0,1)B. (1,2)C. (2,3)D. (3,4)A.2+2 B . 1+2 C . 2+3 D.1+ .31&設(shè)函數(shù) y = x3與 y =(2)x_2的圖象的交點(diǎn)為(xo, yo)，貝 U xo所在的區(qū)間是(9.3A. 2 B .2C . 3 D . 2 + . 3111A.-BCD6 4 312 .設(shè)m R，過(guò)定點(diǎn)A的動(dòng)

3、直線x my交于點(diǎn)P x, y，則PA PB的最大值是(1.20和過(guò)定點(diǎn)B的動(dòng)直線mx y m 30)4、填空題(共 4 小題，每小題 5 分.)13.已知A(1,2) ,B(3,4) ,C( 2,2),D( 3,5)，則向量AB在&方向上的投影為 _n15.設(shè)定義在區(qū)間(0, y)上的函數(shù)y= 6cosx的圖象與y= 5tanx的圖象交于點(diǎn)P,過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為P,直線PP與函數(shù)y= sinx的圖象交于點(diǎn) 巴 則線段PQ的長(zhǎng)為.、 116.設(shè)函數(shù)f(x)定義在實(shí)數(shù)集上，f(2 x) =f(x),且當(dāng)x1時(shí)，f(x) = Inx,則f(-),31f( 2),f(2)三個(gè)數(shù)由小到

4、大的排列順序?yàn)?_ .三、解答題(解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明和演算步驟)n n17. (10 分)已知向量a= (sin0, 1) ,b= (1 , cos0) , 0 1, a0，且 k, a 是常數(shù))的圖象.(1) 寫(xiě)出服藥后 y 關(guān)于 t 的函數(shù)關(guān)系式；(2) 據(jù)測(cè)定，每毫升血液中的含藥量不少于2 微克時(shí)治療疾病有效.假設(shè)某人第一次服藥為早上 6 : 00,為保持療效，第二次服藥最遲應(yīng)當(dāng)在當(dāng)天幾點(diǎn)鐘？(3)若按(2)中的最遲時(shí)間服用第二次藥，則第二次服藥后 3 小時(shí)，該病人每毫升血液中414 .已知 sin(2na)=53n2sin2n)，則站a+ COSa等于5的含藥量為多少微克（精確到

5、 0.1 微克）?ABCDK CB=CDADLBD且E、F分別是AB BD的中點(diǎn).求證：（1） EF/面ACD面EFCL面BCD20.（12 分）如圖，在四面體21. （12 分）如右圖所示，函數(shù)ny= 2cos(x+B)(x R,0,0wBw三)的圖象與y軸交于點(diǎn)（0 ,；3），且該函數(shù)的最小正周期為n.（1）求B和3的值；n（2）已知點(diǎn)A（y, 0），點(diǎn)P是該函數(shù)圖象上一點(diǎn),n22.(12 分)已知函數(shù)f(x) = ,3sin2(x+ 寸)cos2x-1 1；3(XR).6（1）求函數(shù)f（x）的最小值和最小正周期;7n若A為銳角，且向量m (1,5)與向量n= (1 ,f( A)垂直，求

6、cos 2A的值.8安陽(yáng)市 36 中高一數(shù)學(xué)試題（2017.6 ）參考答案1-12: CCCAD ABBAC DB14.15.16.f(2)f(1)f(2).nn17.(10 分)已知向量a= (sin0, 1) ,b= (1 , cos0), -0(1) 若a丄b,求0;(2) 求|a+b|的最大值.解(1)若a丄b,則 sin0+ cos0= 0.nnn由此得 tan0=- 1( 0 1, a0,且 k, a 是常數(shù))的圖象.(1) 寫(xiě)出服藥后 y 關(guān)于 t 的函數(shù)關(guān)系式；(2) 據(jù)測(cè)定，每毫升血液中的含藥量不少于2 微克時(shí)治療疾病有效.假設(shè)某人第一次服藥為早上 6 : 00,為保持療效，

7、第二次服藥最遲應(yīng)當(dāng)在當(dāng)天幾點(diǎn)鐘？(3) 若按(2)中的最遲時(shí)間服用第二次藥，則第二次服藥后 3 小時(shí)，該病人每毫升血液中的含藥量為多少微克(精確到 0.1 微克)?10當(dāng) Owt1 時(shí)，y= 8t;Owt2,解得 t w5.第一次服藥 5 小時(shí)后，即第二次服藥最遲應(yīng)當(dāng)在當(dāng)天上午11 時(shí)服藥.故第二次服藥再過(guò) 3 小時(shí)，該病人每毫升血液中含藥量為4.7 微克.20. （12 分）如圖，在四面體ABCDK CB= CD ADLBD,且E、F分別是AB BD的中點(diǎn). 求證：（微克）；含第二次服藥后藥量為y2-8 2X（2）34（微克），y1+y2三+44.7（微克）.（3）第二次服藥后 3 小時(shí)，每

8、毫升血液中含第一次所服藥的藥量為當(dāng)t1時(shí),ka= 8,ka7= 1.k= 8：28t,t 1.11（1） EF/ 面ACD面EFCL面BCD解（1）TE，F(xiàn) 分別是 AB BD 的中點(diǎn), EF ABD 的中位線， EF/ AD，c12/ EF?面 ACD AD?面 ACD / EF/ 面 ACD(2)TADL BD,EF/AD,/ EFBD/ CB= CD F 是 BD 的中點(diǎn)， CF 丄 BD又 EFACF= F,. BDL面 EFC./ BD?面 BCD面 EFCL面 BCDn21. (12 分)如右圖所示，函數(shù)y= 2cos(3X+B)(x R,co0,0WBW邁)的圖象與y軸交于點(diǎn)(0

9、 , :3)，且該函數(shù)的最小正周期為n.(1) 求B和o的值；(2) 已知點(diǎn)An, 0)，點(diǎn)P是該函數(shù)圖象上一點(diǎn)，點(diǎn)Qx。，y。)是PA的中點(diǎn)，當(dāng)y0=-2。,nX0 ,n時(shí)，求X0的值.解(1)將x= 0,y= .3 代入函數(shù)得 cos B 23，nn因?yàn)?0WBW，所以B =.2n2n由已知T=n,且o0, 得3= 2.Inn因?yàn)辄c(diǎn)A(y, 0) ,Qx,y)是PA的中點(diǎn)，13y=_23，所以點(diǎn)P的坐標(biāo)為(2xo y,. 3).nn又因?yàn)辄c(diǎn)P在y=2cos(2x+)的圖象上，且WxoWn,14冗得 5f( A) + 1 = 0,5n3 口 7 冗5n19n所以 COS（4X。一寸）=方，且

10、可W4X。一百,從而得 4X0罟=斗仝或 4X0警13%6 6 66，即xo=2n或xo=3 4n.422. (12 分)已知函數(shù)f(x) = 3sin2(x+ 寸)cos2x1 1；,3,3(x R .求函數(shù)f（x）的最小值和最小正周期;冗若A為銳角，且向量m （1,5）與向量n= （1 ,f（壬A）垂直，求cos 2A的值.解(1)f(x) = 3sin2(x+ 亍)cos2x3廠221= 3牙(sinx+ cosx) cosx= 3sinxcosx cos2x1in 2x-1+cos 2x1n2= sin(2x石)1,所以f（x）的最小正周期為n,最小值為2.由m (1,5)與n= (1