一元二次方程、旋轉測試卷（2010919）

1、一元二次方程、旋轉練習（海陵中學徐國泉）一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）1將一元二次方程x22x2 = 0通過配方后所得的方程是（ ）A（x2）2 = 2 B（x1）2 = 2C（x1）2 = 3 D（x2）2 = 32. 方程的解是（）A BC D3關于x的一元二次方程的一個根為2，則a的值是（ ）A1 B C D4 如圖11-7，同學們曾玩過萬花筒，它是由三塊等寬等長的玻璃片圍成的，其中菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以A為中心( )A順時針旋轉60°得到B順時針旋轉120°得到C逆時針旋轉60°得到D逆時針旋轉120°得到5如

2、圖11-9，ABC中，AD是BAC內的一條射線，BEAD，且CHM可由BEM旋轉而得，則下列結論中錯誤的是( )AM是BC的中點 B CCFAD DFMBC6若關于的一元二次方程有兩個不相等的實數根，則的取值范圍是（ ）(A) (B) 且 (c) (D) 且7已知關于的一元二次方程的兩個實數根是，且，則的值是（ ）A8BC6D58如圖11-10，O是銳角三角形ABC內一點，AOBBOCCOA120°，P是ABC內不同于O的另一點；ABO、ABP分別由AOB、APB旋轉而得，旋轉角都為60°，則下列結論中正確的有( )OBO為等邊三角形，且A、O、O、C在一條直線上AOOOA

3、OBOAPPPPAPBPAPBPC>AOBOCOA1個 B2個 C3個 D4個二、填空題（本題共3小題，滿分24分）9方程的解是 。10已知、均為實數且，則方程的根是 。11設是方程的兩個實數根，則的值為 。12如圖11-6，RtABC中，P是斜邊BC上一點，以P為中心，把這個三角形按逆時針方向旋轉90°得到DEF，圖中通過旋轉得到的三角形還有_34B1CBAC113如圖23A8，ABC繞點A旋轉后到達ADE處，若BAC120°，BAD30°，則DAE_，CAE_。圖23A814由于甲型H1N1流感（起初叫豬流感）的影響，在一個月內豬肉價格兩次大幅下降由原來

4、每斤16元下調到每斤9元，則平均每次下調的百分率是_。15如圖，將RtABC(其中B34，C90）繞A點按順時針方向旋轉到AB1 C1的位置，使得點C、A、B1在同一條直線上，那么旋轉角最小等于_。ADCBE16如圖邊長為1的兩個正方形互相重合，按住其中一個不動，將另一個繞頂點A順時針旋轉，則這兩個正方形重疊部分的面積是 三、解答題17解方程：（1） （2）。（配方法）ABCO18圖中的小方格都是邊長為1的正方形，ABC的頂點和O點都在正方形的頂點上ABC繞點B順時針旋轉，畫出旋轉后得到的ABC，19關于x的方程有兩個不相等的實數根.(1)求k的取值范圍。(2)是否存在實數k，使方程的兩個實數

5、根的倒數和等于0?若存在，求出k的值；若不存在，說明理由20如圖，正方形ABCD內一點P，PA=1，PD=2，PC=3，如果將PCD繞點D順時針旋轉90°，能求出APD的度數嗎？試試看。21如圖, 某小區(qū)在寬20m，長32m的矩形地面上修筑同樣寬的人行道（圖中陰影部分），余下的部分種上草坪要使草坪的面積為540m2，求道路的寬。22小明將1000元存入銀行，定期一年，到期后他取出600元后，將剩下部分(包括利息)繼續(xù)存入銀行，定期還是一年，到期后全部取出，正好是550元，請問定期一年的利率是多少？23直線的解析式為，它與軸、軸分別相交于兩點平行于直線的直線從原點出發(fā)，沿軸的正方形以每秒1個單位長度的速度運動，它與軸、軸分別相交于兩點，設運動時間為秒（）以為對角線作矩形，在直線的運動過程中，當為何值時， 和重合部分的面積為面積的？24已知：如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的邊OA在y軸的正半軸上，OC在x軸的正半軸上，OA=2，OC=3過原點O作AOC的平分線交AB于點D，連接DC，過點D作DEDC，交OA于點E （1）將EDC繞點D按順時針方向旋轉后，角的一邊與y軸的正半軸交于點F，另一邊與線段OC交于點G如果EF=