貨運(yùn)公司收益問題的優(yōu)化設(shè)計(jì)

1、交通運(yùn)輸學(xué)院系統(tǒng)工程課程設(shè)計(jì)學(xué)院交通運(yùn)輸學(xué)院班級(jí)姓名學(xué)號(hào)成績(jī)指導(dǎo)老師2010 年7 月18 日指導(dǎo)教師評(píng)語及成績(jī) 蘭州交通大學(xué)交通運(yùn)輸學(xué)院課程設(shè)計(jì)任務(wù)書所在系:物流管理課程名稱:系統(tǒng)工程指導(dǎo)教師(簽名:專業(yè)班級(jí):學(xué)生姓名:學(xué)號(hào): 目錄1引言 (12課程設(shè)計(jì)詳解 (1一、案例背景(數(shù)據(jù)的收集和整理 (1二、分析問題 (3三、解決問題 (3四、問題求解 (6問題1 (6問題2 (7問題3 (143結(jié)論 (294參考文獻(xiàn) (29貨運(yùn)公司收益問題的優(yōu)化設(shè)計(jì)1引言說明設(shè)計(jì)題目的目的、意義、內(nèi)容、主要任務(wù)等。課程設(shè)計(jì)的目的通過對(duì)收益問題的優(yōu)化設(shè)計(jì),掌握企業(yè)物資預(yù)測(cè)技術(shù)、收益優(yōu)化的建模過程,提高學(xué)生運(yùn)用計(jì)算

2、機(jī)求解復(fù)雜問題的能力。課程設(shè)計(jì)的意義能給時(shí)我們利用所學(xué)的知識(shí),通過課程設(shè)計(jì)使我們深入了解什么是貨運(yùn)公司收益問題的優(yōu)化設(shè)計(jì),并掌握解決問題的基本方法,為今后走上工作崗位從事相關(guān)工作打下一定基礎(chǔ),使理論和實(shí)踐有效結(jié)合。課程設(shè)計(jì)的主要內(nèi)容和任務(wù)按照題目要求完成相應(yīng)問題的設(shè)計(jì)、求解過程。任務(wù):1.建立求解公司應(yīng)如何批復(fù)才能使得獲利最大的問題的數(shù)學(xué)模型并應(yīng)用lingo 軟件或其他方法對(duì)其進(jìn)行求解;2.根據(jù)表2所給出的信息,預(yù)測(cè)其后7天內(nèi),每天各類貨物申請(qǐng)量,并寫出相關(guān)計(jì)算過程;3. 根據(jù)7天中各類貨物申請(qǐng)量的預(yù)測(cè)數(shù)來數(shù)量,估算這7天的收益值各為多少。2課程設(shè)計(jì)詳解一、案例背景(數(shù)據(jù)的收集和整理某貨運(yùn)公司

3、擁有3輛卡車,每輛載重量為8000kg,可載體積為9.084m3,該公司為客戶從甲地托運(yùn)貨物到乙地,收取一定費(fèi)用。托運(yùn)貨物可分為四類:A.鮮活類;B.禽苗類;C.服裝類;D.其他類,公司有技術(shù)實(shí)現(xiàn)四類貨物任意混裝。平均每類貨物每公斤所占體積和相應(yīng)托運(yùn)單價(jià)如表1所示。表1 各類貨物每公斤所占體積及托運(yùn)單價(jià) 表2 某月申請(qǐng)量數(shù)據(jù)表(單位:kg 托運(yùn)手續(xù)是客戶首先向公司提出托運(yùn)申請(qǐng),公司給予批復(fù),客戶根據(jù)批復(fù)量交貨給公司托運(yùn)。申請(qǐng)量與批復(fù)量均以公斤為單位,例如客戶申請(qǐng)量為1000公斤,批復(fù)量可以為01000kg 內(nèi)的任意整數(shù),若取0則表示拒絕客戶的申請(qǐng)。假設(shè):卡車一兩地間托運(yùn)的基本成本費(fèi)用不變; 每

4、輛卡車均能在最大限度內(nèi)正常使用; 客戶在提出申請(qǐng)后不會(huì)因特殊原因而退出申請(qǐng); 公司在托運(yùn)過程中沒有發(fā)生任何意外; 給出的一個(gè)月的申請(qǐng)量數(shù)據(jù)真實(shí)可信。 二、分析問題通過分析,問題1需建立線性規(guī)劃模型,并對(duì)其進(jìn)行求解,由已知條件可知約束條件包括各類貨物申請(qǐng)量約束、卡車載重量與體積約束、BCD 之間體積約束和非負(fù)約束,以及目標(biāo)函數(shù)。最后用Lingo 軟件進(jìn)行優(yōu)化求解。問題2可以用移動(dòng)平均法進(jìn)行求解,在計(jì)算的過程中取n=10,來預(yù)測(cè)未來7天內(nèi)各類貨物的申請(qǐng)量。問題3在問題2的基礎(chǔ)上,已知預(yù)測(cè)量,利用lingo 軟件可以算出未來7天各類貨物收益。三、解決問題問題1:具體可建立以下線性模型:設(shè)A 類貨物批

5、復(fù)量為x kg ,B 類貨物批復(fù)量為y kg ,C 類貨物批復(fù)量為z kg ,D 類貨物批復(fù)量為w kg,公司獲得利潤(rùn)為F 元。由已知得目標(biāo)函數(shù):max F=1.7x+2.25y+4.5z+1.12w 約束條件為:(1各類貨物申請(qǐng)量約束: (2卡車載重量與體積約束:(3BCD 貨物之間體積約束:0.003z 3(0.0015y+0.0008w (4非負(fù)約束:3000400050006500w z y x +252x 0,y 0,z 0,w 0問題2:應(yīng)用二次移動(dòng)平均法求解,具體步驟如: (1. 一次移動(dòng)平均預(yù)測(cè)法以本期(t 期移動(dòng)平均值作為下期(t+1期的預(yù)測(cè)值。式中:1(t M t 時(shí)刻的移

6、動(dòng)平均值; 上標(biāo)(1代表一次移動(dòng)平均; i x 時(shí)間序列代表的實(shí)際值;n 參與平均值計(jì)算的實(shí)際值個(gè)數(shù)(跨期。 n 值的一般選擇原則是:、由時(shí)間序列的數(shù)據(jù)點(diǎn)的多少而定。數(shù)據(jù)點(diǎn)多,n 可以取得大一些;、由時(shí)間序列的趨勢(shì)而定。趨勢(shì)平穩(wěn)并基本保持水平狀態(tài)的,n 可以取得大一些; 、趨勢(shì)平穩(wěn)并保持階梯性或周期性增長(zhǎng)的n 應(yīng)該取得小一些; 用EXCEL 對(duì)30天的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析,得折線圖為: 由題意知,30天的數(shù)據(jù)量較大,故n 可以取得大一些。但又圖可知,趨勢(shì)波動(dòng)并不平穩(wěn),且階梯狀,故n 應(yīng)該取得小一些。綜述,全橫隔因素,n 取10為宜。(2二次移動(dòng)平均預(yù)測(cè)法二次移動(dòng)平均預(yù)測(cè)法是在求得一次移動(dòng)平均數(shù)、二次移

7、動(dòng)平均數(shù)的基礎(chǔ)上,對(duì)有線性趨勢(shì)的時(shí)間序列所作的預(yù)測(cè)。步驟如下:、計(jì)算一次移動(dòng)平均值(112t t t nt x x x M n-+=、計(jì)算二次移動(dòng)平均值其中:1(t M t 時(shí)刻的一次移動(dòng)平均值; 2(t M t 時(shí)刻的二次移動(dòng)平均值;n 參與二次平均計(jì)算的一次移動(dòng)平均值的個(gè)數(shù) (3對(duì)有線性趨勢(shì)的時(shí)間序列做預(yù)測(cè)其中: y 1t +預(yù)測(cè)期的預(yù)測(cè)值;T 預(yù)測(cè)期與本期的間距;a t =2M (1t -M (2tbt=2/(n-2( M (1t -M (2t 問題3:由問題2結(jié)論和問題1的建模過程容易得出問題3的求解結(jié)果。具體表示如下:根據(jù)問題2預(yù)測(cè)的每天的申請(qǐng)量,設(shè)預(yù)測(cè)第一天A 類貨物批復(fù)量為x k

8、g ,B 類貨物批復(fù)量為y kg ,C 類貨物批復(fù)量為z kg ,D 類貨物批復(fù)量為w kg,公司獲得利潤(rùn)為F 元。目標(biāo)函數(shù):maxF=1.7x+2.25y+4.5z+1.12w約束條件:(1各類貨物申請(qǐng)量約束:(2卡車載重量與體積約束:(3非負(fù)約束:x 0,y 0,z 0,w 0同理可得出以后幾天求批復(fù)量的數(shù)學(xué)模型。(1(1(1(212t t t n tM M M Mn-+=t T t ty a bT +=+3000400050006500w z y x 四、問題求解問題1:對(duì)其線性規(guī)劃模型用lingo軟件求解過程及結(jié)果如下: 因此,批復(fù)量x,y,z,w分別取6460kg,5000kg,40

9、00kg,0kg時(shí),公司獲利最大,且最大利潤(rùn)為40232元。問題2:利用二次移動(dòng)平均法在Excel中求解如下:(1A類物品7天的預(yù)測(cè)過程及結(jié)果: (2B類物品7天的預(yù)測(cè)過程及結(jié)果: (3C類物品7天的預(yù)測(cè)過程及結(jié)果: (4D類物品7天的預(yù)測(cè)過程及結(jié)果: (5總計(jì)物品7天的預(yù)測(cè)過程及結(jié)果: 問題3:根據(jù)預(yù)測(cè)第一天的申請(qǐng)量利用建模求出其最佳批復(fù)量,進(jìn)而求出該天的收益。具體求解過程如下:由第二問可得下表: (1 第一天,由已知條件得:目標(biāo)函數(shù):max F=1.7x+2.25y+4.5z+1.12w 約束條件:各類貨物申請(qǐng)量約束:卡車載重量與體積約束:非負(fù)約束:x 0,y 0,z 0,w 0 (2第二

10、天,由已知可得目標(biāo)函數(shù):max F=1.7x+2.25y+4.5z+1.12w 約束條件:各類貨物申請(qǐng)量約束:卡車載重量與體積約束:非負(fù)約束:x 0,y 0,z 0,w 0 (3第三天,由已知條件得:目標(biāo)函數(shù):max F=1.7x+2.25y+4.5z+1.12w 約束條件:各類貨物申請(qǐng)量約束:卡車載重量與體積約束: 非負(fù)約束:x 0,y 0,z 0,w 0 +252w z y x w z y x 43 (4第四天,由已知條件得:目標(biāo)函數(shù):max F=1.7x+2.25y+4.5z+1.12w 約束條件:各類貨物申請(qǐng)量約束:卡車載重量與體積約束:非負(fù)約束:x 0,y 0,z 0,w 0 (5第

11、五天,由已知條件得:目標(biāo)函數(shù):max F=1.7x+2.25y+4.5z+1.12w 約束條件:各類貨物申請(qǐng)量約束:卡車載重量與體積約束: 非負(fù)約束:x 0,y 0,z 0,w 0 57 (6第六天,由已知條件得:目標(biāo)函數(shù):max F=1.7x+2.25y+4.5z+1.12w 約束條件:各類貨物申請(qǐng)量約束:卡車載重量與體積約束:非負(fù)約束: x 0,y 0,z 0,w 0 64 交通運(yùn)輸學(xué)院課程設(shè)計(jì) （7）第七天，由已知條件得： 目標(biāo)函數(shù)：max F=1.7x+2.25y+4.5z+1.12w 約束條件： 各類貨物申請(qǐng)量約束： x 1281 .56 y 5843 .98 z 15903 .98

12、 w 2469 .71 卡車載重量與體積約束： x + y + z + w 24000 0.0012 x + 0.0015 y + 0.003 z + 0.0008w 27.252 非負(fù)約束： x 0，y 0，z 0，w 0 27 交通運(yùn)輸學(xué)院課程設(shè)計(jì) 28 交通運(yùn)輸學(xué)院課程設(shè)計(jì) 3 結(jié)論 問題 1：批復(fù)量 x，y，z，w 分別取 6210kg，5000kg，3300kg，3000kg 時(shí)，公司獲 利最大，且最大利潤(rùn)為 40017 元。 問題 2：各類物品七天的預(yù)測(cè)結(jié)果如下： 預(yù)測(cè)日期 預(yù)測(cè)第一天 預(yù)測(cè)第二天 預(yù)測(cè)第三天 預(yù)測(cè)第四天 預(yù)測(cè)第五天 預(yù)測(cè)第六天 預(yù)測(cè)第七天 A類 1877.56 1

13、654.06 1579.56 1505.06 1430.56 1356.06 1281.56 B類 4570.18 4782.44 4994.70 5206.96 5419.22 5631.48 5843.74 C類 D類 10201.76 2805.30 11152.13 2749.36 12102.50 2693.43 13052.87 2637.50 14003.24 2581.57 14953.61 2525.64 15903.98 2469.71 總計(jì) 19305.79 20337.99 21370.19 22402.39 23434.59 24466.79 25498.99 問題

14、3：計(jì)算結(jié)果如下表： 預(yù)測(cè)日期 第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 A 類貨物 B 類貨物 C 類貨物 D 類貨物 收益值 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 5631.48 5843.74 9084.00 9084.00 9084.00 9084.00 9084.00 6268.26 6162.13 0 0 0 0 0 0 0 40878 40878 40878 40878 40878 40878 40878 由上表可知：收益在未來幾天基本穩(wěn)定，保持在 40878 元。 設(shè)計(jì)心得：通過這次課程設(shè)計(jì)，使我學(xué)會(huì)了 lingo 軟件的應(yīng)用，并應(yīng)用其解決相關(guān) 的問題，并且更熟練的掌握了應(yīng)用移動(dòng)平均法預(yù)測(cè)各類貨物申請(qǐng)量。在具體操作的過程 中，發(fā)現(xiàn)問題，總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，從問題 3 結(jié)果可以看出 A 類和 D 類商品對(duì)優(yōu)化批復(fù)量影響很 小，同時(shí)由收益結(jié)果可看出，收益在未來幾天基本穩(wěn)定，保