第1課時(shí) 《路程、時(shí)間、速度》

1、路程、時(shí)間、速度教學(xué)內(nèi)容：青島版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)第80頁(yè)，信息窗1第1課時(shí)教學(xué)目標(biāo)：1. 在具體情境中，通過(guò)探索路程、時(shí)間與速度之間關(guān)系的形成過(guò)程，理解速度、時(shí)間、路程的含義。2.從實(shí)際問(wèn)題中抽象出“速度、時(shí)間與路程關(guān)系”的模型，理清路程、時(shí)間與速度之間數(shù)量關(guān)系，并學(xué)會(huì)應(yīng)用這種關(guān)系解決實(shí)際問(wèn)題。3. 學(xué)生在發(fā)現(xiàn)、提出問(wèn)題到分析解決問(wèn)題的過(guò)程，培養(yǎng)問(wèn)題解決意識(shí)，在合作交流中體驗(yàn)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，培養(yǎng)學(xué)生積極學(xué)習(xí)的情感；并通過(guò)實(shí)際應(yīng)用的練習(xí)，將課內(nèi)外的知識(shí)有機(jī)結(jié)合，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)以致用的應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)。教學(xué)重點(diǎn)：構(gòu)建路程模型，并體會(huì)路程模型的價(jià)值。教學(xué)難點(diǎn)：自主建模的過(guò)程。教學(xué)過(guò)程：一：創(chuàng)設(shè)情境，提出

2、問(wèn)題。課前調(diào)查學(xué)生或者學(xué)生的家人從網(wǎng)上購(gòu)買(mǎi)商品的情況。談話：我們所購(gòu)買(mǎi)的商品是怎樣來(lái)到我們手中的呢？預(yù)設(shè)：學(xué)生根據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)可能會(huì)談到快遞、郵局郵遞等等。師：其實(shí)快遞也是物流的一種，關(guān)于物流請(qǐng)大家看一段視頻，（播放有關(guān)物流運(yùn)輸?shù)囊曨l資料。）正是因?yàn)槲锪髦行挠羞@么多的作用，所以那里每天都車(chē)來(lái)車(chē)往。你們看，摩托車(chē)、大貨車(chē)和小貨車(chē)正在往物流中心運(yùn)輸貨物呢！學(xué)生讀摩托車(chē)、大貨車(chē)信息的同時(shí)，教師利用觸發(fā)器動(dòng)態(tài)顯示課件。師：根據(jù)這些數(shù)學(xué)信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題？生1 ：車(chē)站與物流中心相距多少米？生2 ：西城與物流中心相距多少千米？【評(píng)析：學(xué)生在生活中所接觸的有關(guān)物流方面最多的應(yīng)該就是網(wǎng)上購(gòu)物了，教師以談話

3、的方式，輕松的創(chuàng)設(shè)了有關(guān)物流的情景，通過(guò)視頻的播放，讓學(xué)生進(jìn)一步了解了物流中心，從而從實(shí)際問(wèn)題中提出了有關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，為接下來(lái)模型的構(gòu)建做好了鋪墊】二、自主學(xué)習(xí)，小組探究 （初步感知數(shù)量之間的關(guān)系）問(wèn)題1：摩托車(chē)平均每分鐘行駛900米, 從車(chē)站出發(fā)經(jīng)過(guò)8分鐘到達(dá)物流中心，車(chē)站與物流中心相距多少米？探究提示：第一步：觀察信息結(jié)合所提的問(wèn)題尋找需要的信息，并結(jié)合信息，思考解決問(wèn)題的方法。第二步：獨(dú)立思考根據(jù)理解，借助以前的知識(shí)與方法動(dòng)腦思考，理清數(shù)量關(guān)系，尋求解決方案。第三步：合作交流將自己的方案在小組內(nèi)交流、分享。三、匯報(bào)交流，評(píng)價(jià)質(zhì)疑 （深入理解數(shù)量之間的關(guān)系）1.師：哪個(gè)小組同學(xué)來(lái)分享你們小

4、組的想法？教師根據(jù)學(xué)生的列式進(jìn)行板書(shū)：900×8=7200（米）生談想法：預(yù)設(shè)生1 : 平均每分鐘行駛900 米，走了8 分鐘到物流中心，所以就是900×8 。 生2 :900 是每分鐘行駛的米數(shù)，8 是表示行駛了8 分鐘，900×8 就表示一共行駛了多少米。師介紹：為了方便觀察，現(xiàn)在將從車(chē)站到物流中心的距離用一條線段來(lái)表示。動(dòng)態(tài)播放課件：摩托車(chē)每分鐘行駛900 米。1分鐘，行駛了1 個(gè)900 米，2分鐘行駛了2個(gè)900米，3分鐘呢？ 4分鐘呢？5分鐘呢？ 8 分鐘行駛了8 個(gè)900 米，所以算式是900×8或者8×900。分別板書(shū)各個(gè)數(shù)的意義

5、：900 ：每分鐘行駛的米數(shù)。8 ：行駛的分鐘數(shù)。7200：從車(chē)站到物流中心的米數(shù)。板書(shū)：每分鐘行駛的米數(shù)×行駛的分鐘數(shù)=車(chē)站到物流中心的米數(shù)2.問(wèn)題2：大貨車(chē)每小時(shí)行駛65千米，從西城行駛了4小時(shí)到達(dá)物流中心, 西城與物流中心相距多少千米？學(xué)生獨(dú)立列式，師板書(shū)：65×4=260（千米）生嘗試著像說(shuō)第一個(gè)問(wèn)題的關(guān)系式一樣，把這個(gè)問(wèn)題的關(guān)系式也說(shuō)一說(shuō)。板書(shū)：每小時(shí)行駛的千米數(shù)×行駛的小時(shí)數(shù)=西城到物流中心的千米數(shù)65 × 4 = 260（千米）【評(píng)析：通過(guò)學(xué)生的列式、說(shuō)想法，教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出了具體的數(shù)量關(guān)系式。同時(shí)，教師為了讓學(xué)生進(jìn)一步理解它們?nèi)叩年P(guān)系

6、，采用了線段圖進(jìn)行展示，這是學(xué)生第一次接觸到關(guān)于行程問(wèn)題的線段圖，也會(huì)為接下來(lái)學(xué)習(xí)相遇問(wèn)題借助線段圖來(lái)構(gòu)建模型打下基礎(chǔ)】四、抽象概括，總結(jié)提升1.觀察、類(lèi)比，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律。師引導(dǎo)學(xué)生仔細(xì)觀察這兩個(gè)關(guān)系式，能用更簡(jiǎn)潔的語(yǔ)言來(lái)表示它們嗎？預(yù)設(shè)：生1：每分鐘的米數(shù)×行駛時(shí)間=總距離。生2：每分鐘行駛的速度×時(shí)間=路程。生3：速度×時(shí)間=路程。 學(xué)生比較擇優(yōu)：哪種說(shuō)法最簡(jiǎn)潔？生集體推選：速度×時(shí)間=路程，并談?wù)勛约旱睦斫?。?）“路程”指的是車(chē)站到物流中心的米數(shù)和西城到物流中心的千米數(shù)。（2）“時(shí)間”指的是8分鐘、4小時(shí)。（3）“速度”：每分鐘行駛900 米，每

7、小時(shí)行駛65千米。師：在數(shù)學(xué)上，我們把從車(chē)站、西城到物流中心的米數(shù)這樣，表示從行駛起點(diǎn)到終點(diǎn)的行駛路線的長(zhǎng)度，我們叫做“路程”。像900、65這樣，表示每分鐘行駛的米數(shù)、每小時(shí)行駛的千米數(shù)，在數(shù)學(xué)上稱(chēng)為“速度”。板書(shū)把關(guān)系式化簡(jiǎn)為：速度×時(shí)間=路程。師追問(wèn)：每分鐘、每小時(shí)行駛的路程叫速度，還有哪些時(shí)間行駛的路程也叫速度？生收集關(guān)于時(shí)間的詞：每秒、每天、每月、每周 師介紹：像每秒、每天、每月、每周 這樣的時(shí)間都叫做單位時(shí)間，那單位時(shí)間內(nèi)行駛的路程就叫速度?！?評(píng)析：這部分內(nèi)容是本節(jié)課的重點(diǎn)，在解決問(wèn)題的過(guò)程中，在學(xué)生頭腦中建立起模型，培養(yǎng)其推理能力學(xué)生借助已有知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)獨(dú)立列出算式

8、全面分析其中具體的數(shù)量關(guān)系式，再在教師的引導(dǎo)下通過(guò)觀察、時(shí)比、思考、交流，發(fā)現(xiàn)它們之間的共性，從而抽象出新的數(shù)童關(guān)系“速度× 時(shí)間=路程”?！?2速度的讀法、寫(xiě)法。（1）以“每分鐘行駛900 米”為例，寫(xiě)作：900米分，讀作：900米每分。（2）練習(xí)：大貨車(chē)的速度“每小時(shí)行駛65千米”寫(xiě)作：65千米時(shí)， 讀作:65千米每時(shí)。（課件出示練習(xí)，生獨(dú)立讀、寫(xiě)，集體訂正）你會(huì)讀嗎？ 你會(huì)寫(xiě)嗎？ 你會(huì)判斷嗎？ 3.進(jìn)一步理解速度、時(shí)間、路程三者之間的關(guān)系。師：剛才這兩道題都是知道了速度和時(shí)間，求路程。根據(jù)速度×時(shí)間=路程，你能推想出哪些數(shù)量關(guān)系呢？生：時(shí)間=路程÷速度 速度

9、=路程÷時(shí)間，理由：根據(jù)速度×時(shí)間=路程，知道了積和一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)用除法計(jì)算。(課件出示練習(xí)題驗(yàn)證)4.小結(jié)師：我們通過(guò)解決物流運(yùn)輸中的問(wèn)題，發(fā)現(xiàn)了速度、時(shí)間與路程之間存在著一定的關(guān)系，這就是我們今天所研究的主要內(nèi)容： 速度、時(shí)間與路程的關(guān)系。（板書(shū)課題。）（1）什么是路程，什么是時(shí)間，什么是速度。路程：表示從行駛起點(diǎn)到終點(diǎn)的行駛路線的長(zhǎng)度，我們叫做“路程”。時(shí)間：行駛的時(shí)間。速度：?jiǎn)挝粫r(shí)間內(nèi)行駛的路程就叫“速度”。像每秒、每天、每月、每周 這樣的時(shí)間都叫做單位時(shí)間。（2）路程、時(shí)間、速度的關(guān)系 路程÷時(shí)間=速度 路程÷速度=時(shí)間 速度×

10、;時(shí)間=路程五、鞏固應(yīng)用，拓展提高1（基本練習(xí)）先說(shuō)說(shuō)速度、時(shí)間與路程的關(guān)系，再填寫(xiě)下表： 考查要點(diǎn)：以統(tǒng)計(jì)表的形式給出了三種交通工具行駛的速度、時(shí)間、路程中的兩個(gè)量，求出第三個(gè)量。（1）學(xué)生讀題，理解題意；引領(lǐng)分析： 要求其中的第三個(gè)量，我們得用到哪個(gè)關(guān)系式？ （2）獨(dú)立完成，再集體交流。指三名學(xué)生展臺(tái)展示自己的作業(yè)，講解解題思路及方法。（3）全班集體評(píng)價(jià)。生1：路程÷時(shí)間=速度，列式：30÷2=15（千米時(shí)）。生2：路程÷速度=時(shí)間，列式：150÷50=3（小時(shí)）。生3：速度×時(shí)間=路程，列式：80×6=480（千米）。小結(jié)：根據(jù)

11、信息，明確已知什么？求什么？鞏固“路程÷時(shí)間=速度，路程÷速度=時(shí)間，速度×時(shí)間=路程”的數(shù)學(xué)模型（課件出示）2綜合練習(xí)問(wèn)題：（1）轎車(chē)的速度是60千米時(shí)，它還需要多長(zhǎng)時(shí)間才能到上海？（2）客車(chē)經(jīng)過(guò)路牌后2小時(shí)到達(dá)杭州，它的速度是多少？（3）貨車(chē)的速度是45千米時(shí)，10小時(shí)后距南京，還有多少千米？如果再經(jīng)過(guò)3小時(shí)必須趕到南京，它的速度至少是多少？考查要點(diǎn)：根據(jù)實(shí)際問(wèn)題，靈活、正確的運(yùn)用數(shù)學(xué)模型。（1）讀題理解題意，提問(wèn)：每種車(chē)型的目的地是哪個(gè)城市？讓學(xué)生明確：根據(jù)路牌信息和車(chē)型，確定解決問(wèn)題時(shí)需要的數(shù)學(xué)信息。（2）學(xué)生獨(dú)立思考，分析數(shù)量關(guān)系，自主解決。預(yù)設(shè)：（1）

12、已知路程和速度，求時(shí)間。 （2）已知路程和時(shí)間，求速度。關(guān)系式：路程÷速度=時(shí)間 關(guān)系式：路程÷時(shí)間=速度列式：300 ÷60=5（小時(shí)） 列式：100 ÷2=50（千米 時(shí)）答：需要5小時(shí)才能到上海。 答：客車(chē)的速度50千米 時(shí) 。（3）已知速度和時(shí)間，求路程。 已知路程和時(shí)間，求速度。關(guān)系式：速度×時(shí)間=路程 關(guān)系式：路程÷時(shí)間=速度列 式：45 × 10=450（千米） 列 式： 150 ÷3=50（千米 時(shí)） 600450=150（千米） 答：速度至少是50千米 時(shí)。答：距南京還有150千米。小結(jié)：在解決生

13、活中的問(wèn)題時(shí)，要根據(jù)題目中所給條件和問(wèn)題，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，合理選擇方法加以解決。3.建立數(shù)學(xué)模型。（1）三年級(jí)一班的同學(xué)們做手工，平均每小時(shí)做紙花25朵，3小時(shí)可以做紙花多少朵？（2）一個(gè)打字員打一份稿件，平均每分鐘打130個(gè)字，5分鐘可以打完，這份稿件有多少個(gè)字？生列式：25×3=75（朵） 關(guān)系式：平均每小時(shí)做的朵數(shù)×時(shí)間=一共做的朵數(shù)生列式：130×5=650（個(gè)）關(guān)系式：平均每分鐘打的字?jǐn)?shù)×時(shí)間=一共打字個(gè)數(shù)。（學(xué)生說(shuō)完，師課件展示）師：同學(xué)們，仔細(xì)觀察我們剛剛解決的這兩個(gè)問(wèn)題，再回憶一下在課上我們學(xué)習(xí)的這個(gè)問(wèn)題，想想它們之間有著怎樣的聯(lián)系呢？

14、 生l ：都是什么×時(shí)間的問(wèn)題。 生2 ：都是速度× 時(shí)間的問(wèn)題。生3 ：每小時(shí)做的朵數(shù)和每分鐘打的字?jǐn)?shù)可以用“工作效率速度”來(lái)表示，中間都可以用“時(shí)間”表示，一共的朵數(shù)和總字?jǐn)?shù)也可以用“ 路程”表示，所以都可以用第一個(gè)關(guān)系式：（工作效率）速度×時(shí)間=路程，來(lái)表示。理清關(guān)系：每小時(shí)做紙花的朵數(shù)可以看作是做紙花的工作效率，每小時(shí)打字的個(gè)數(shù)可以看作打字的速度，（效率）速度×時(shí)間=一共做的朵數(shù)一共打的字?jǐn)?shù)學(xué)生思考：剛才這么多不同的問(wèn)題，現(xiàn)在都可以用同一類(lèi)關(guān)系式來(lái)解決它，你覺(jué)得數(shù)學(xué)怎么樣？生：很有意思，很神奇 師：是啊，其實(shí)我們今天所學(xué)習(xí)的數(shù)量關(guān)系不僅僅可以用在

15、行程問(wèn)題中，還可以用在我們生活中的很多問(wèn)題中，是吧？希望你帶著一雙善于發(fā)現(xiàn)的眼睛，繼續(xù)去觀察和思考我們生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題！ 【 評(píng)析：練習(xí)的設(shè)計(jì)從易到難、層層遞進(jìn)，緊緊圍繞教學(xué)目標(biāo)的落實(shí)進(jìn)行了有效的設(shè)計(jì)，在檢驗(yàn)學(xué)生時(shí)知識(shí)是否掌握的同時(shí)，又讓學(xué)生的思維有了新的升華。】 使用說(shuō)明：1.設(shè)計(jì)說(shuō)明：（1）提出有效的數(shù)學(xué)問(wèn)題，引發(fā)有效的數(shù)學(xué)思考。在整個(gè)的探究環(huán)節(jié)，讓學(xué)生通過(guò)“發(fā)現(xiàn)問(wèn)題一提出問(wèn)題一自主整理一組內(nèi)交流一簡(jiǎn)約提煉 概括升華”等一系列活動(dòng)，讓學(xué)生個(gè)人的智慧在小組中發(fā)揮最大的效益。當(dāng)學(xué)生根據(jù)已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)了兩個(gè)其體的數(shù)量關(guān)系式時(shí)，教師提出了有效問(wèn)題：“你能將這些關(guān)系式再進(jìn)行簡(jiǎn)化嗎？”引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)

16、觀察思考，將關(guān)系式進(jìn)行簡(jiǎn)約、提煉，從而概括出“速度×時(shí)間=路程”的模型。同時(shí)，在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生也體會(huì)到“每分鐘行駛的米數(shù)”和“每小時(shí)行駛的千米數(shù)”是無(wú)法簡(jiǎn)化的，因?yàn)閮蓚€(gè)單位丟棄任何一個(gè)都不能準(zhǔn)確地描述900 和65 所表示的意義，而此時(shí)學(xué)生也就深刻理解了“速度，的意義，也就是單位時(shí)間內(nèi)所走的路程，難點(diǎn)也在此處得以突破。（2）使學(xué)生經(jīng)歷“問(wèn)題情境一建立模型一解釋?xiě)?yīng)用”的數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程。新授課的教學(xué)遵循了“問(wèn)題情境一建立模型一解釋?xiě)?yīng)用”的數(shù)學(xué)過(guò)程，本課從生活問(wèn)題出發(fā)，逐步簡(jiǎn)約事理，去粗取精，通過(guò)提煉來(lái)凸顯了基本內(nèi)涵，運(yùn)用數(shù)學(xué)方法歸納、概括出了本質(zhì)屬性，最后生成了數(shù)學(xué)模型。這樣的建模方式，源于生活同時(shí)又高于生活，這種“高于”就在于課中時(shí)生活事理的簡(jiǎn)約、提煉、概括和數(shù)學(xué)化的表達(dá)上。（3）有梯度設(shè)計(jì)應(yīng)用和拓展練習(xí)，扎扎實(shí)實(shí)地落實(shí)課時(shí)教學(xué)目標(biāo)。在練習(xí)的環(huán)節(jié)，教師設(shè)計(jì)了三個(gè)有層次的練習(xí)，讓學(xué)生帶著興趣去體驗(yàn)、感悟與反思。從第1 題中想模型來(lái)解決問(wèn)題到第2 題中的看問(wèn)題來(lái)思考用了什么模型，從順向到逆向