初一數(shù)學(xué)一元一次方程應(yīng)用(工作量問題)課件

1、初一數(shù)學(xué)一元一次方程應(yīng)用(工作量問題)3.3去括號與去分母解一元一次方程）去括號與去分母解一元一次方程）-解決工程問題解決工程問題 初一數(shù)學(xué)一元一次方程應(yīng)用(工作量問題)學(xué)習(xí)目標：學(xué)習(xí)目標：1. 能準確分析實際問題中的能準確分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系數(shù)量關(guān)系 和和等量關(guān)系等量關(guān)系 ，會列方程解應(yīng)用題列方程解應(yīng)用題.2. 培養(yǎng)自己獨立分析問題、解決問題培養(yǎng)自己獨立分析問題、解決問題 的能力，并從中感受學(xué)習(xí)的快樂的能力，并從中感受學(xué)習(xí)的快樂.3.理解并掌握理解并掌握工程問題工程問題的求解方法的求解方法.初一數(shù)學(xué)一元一次方程應(yīng)用(工作量問題)1 1、解一元一次方程的一般、解一元一次方程的一般步驟步驟有

2、哪有哪幾個幾個? ? 2 2 、做每一步時應(yīng)該要、做每一步時應(yīng)該要注意注意什么什么? ? 一起說一說一起說一說回顧與思考：初一數(shù)學(xué)一元一次方程應(yīng)用(工作量問題)你會解下列方程嗎你會解下列方程嗎? ?請動手試試看請動手試試看. . 動手做一做動手做一做23522XX 解：去分母，得解：去分母，得 2（2X)=205(X+3) 去括號，去括號， 得得 42X =20 5X 15移項，移項， 得得 2X+ 5X=20 15 4 合并同類項，得合并同類項，得 3X=1系數(shù)化為系數(shù)化為1， 得得 X=31初一數(shù)學(xué)一元一次方程應(yīng)用(工作量問題)比一比,賽一賽.看誰做得好,看誰做得快！ 1.一項工作甲獨做一

3、項工作甲獨做5天完成，天完成，乙獨做乙獨做10天完成，那么天完成，那么甲每天的工作效率是甲每天的工作效率是 ，乙每天的工作效率乙每天的工作效率是是 ，兩人合作，兩人合作3天完天完成的工作量是成的工作量是 ，此時，此時剩余的工作量是剩余的工作量是 .101)( 310151)( 311015151初一數(shù)學(xué)一元一次方程應(yīng)用(工作量問題) 例題例題5 5：整理一批圖書，由一個人做要：整理一批圖書，由一個人做要4040小時小時完成。現(xiàn)在完成?，F(xiàn)在計劃計劃由由一部分人一部分人先做先做4 4小時小時, ,再增加再增加2 2人和他們一起做人和他們一起做8 8小時，完成這項工作。假設(shè)這小時，完成這項工作。假設(shè)

4、這些人的工作效率相同，具體應(yīng)先安排多少人工作些人的工作效率相同，具體應(yīng)先安排多少人工作? ? 問題探究問題探究分析分析: :這里可以把工作總量看作這里可以把工作總量看作1請?zhí)羁照執(zhí)羁? :人均效率人均效率( (一個人做一個人做1 1小時完成的工作量小時完成的工作量) )為為1/40由由x x人先做人先做4 4小時小時, ,完成的工作量為完成的工作量為4x/40再增加再增加2 2人和前一部分人一起做人和前一部分人一起做8 8小時小時, ,完成任務(wù)的完成任務(wù)的工作量為工作量為8(x+2)/40這項工作分兩段完成任務(wù)這項工作分兩段完成任務(wù), ,兩段完成任務(wù)的工作量兩段完成任務(wù)的工作量之和為之和為4x

5、/40 +8(x+2)/40或或1初一數(shù)學(xué)一元一次方程應(yīng)用(工作量問題)解：設(shè)先安排解：設(shè)先安排x人工作人工作4小時，根據(jù)小時，根據(jù)兩段工作量之和是總工作量，得兩段工作量之和是總工作量，得 140)2(8404XX解得：解得：X=2 答：應(yīng)先安排答：應(yīng)先安排2人工作人工作4小時。小時。初一數(shù)學(xué)一元一次方程應(yīng)用(工作量問題)(1)(1)工程問題中的基本量及其關(guān)系工程問題中的基本量及其關(guān)系: :工作量工作量= =工作效率工作效率工作時間工作時間 (2)(2)若問題中工作量未知若問題中工作量未知, ,通常可把通?？砂芽偣ぷ髁靠偣ぷ髁靠醋骺醋?“1 1”(3)(3)利用利用部分工作量之和等于總工作量部

6、分工作量之和等于總工作量是工程問題是工程問題中中常用的等量關(guān)系常用的等量關(guān)系 歸歸 納納初一數(shù)學(xué)一元一次方程應(yīng)用(工作量問題) 例例1 甲每天生產(chǎn)某種零件80個，甲生產(chǎn)3天后，乙也加入生產(chǎn)同一種零件，再經(jīng)過5天，兩人共生產(chǎn)這種零件940個.問乙每天生產(chǎn)這種零件多少個？分析分析：用圖示法圖示法全部工作量全部工作量“940個個”前前3天甲天甲生產(chǎn)零生產(chǎn)零件的個件的個數(shù)數(shù)后后5天甲生天甲生產(chǎn)零件的個產(chǎn)零件的個數(shù)數(shù)后后5 天乙生產(chǎn)零件的天乙生產(chǎn)零件的個數(shù)個數(shù)后后5天生產(chǎn)零件的個數(shù)天生產(chǎn)零件的個數(shù)初一數(shù)學(xué)一元一次方程應(yīng)用(工作量問題)工程問題中的數(shù)量關(guān)系：工程問題中的數(shù)量關(guān)系：1） 工作效率工作效率=工

7、作總量工作總量完成工作總量的時間完成工作總量的時間2）工作總量）工作總量=工作效率工作效率工作時間工作時間3）工作時間）工作時間=工作總量工作總量工作效率工作效率4）各隊合作工作效率）各隊合作工作效率=各隊工作效率之和各隊工作效率之和5）全部工作量之和）全部工作量之和=各隊工作量之和各隊工作量之和初一數(shù)學(xué)一元一次方程應(yīng)用(工作量問題)認真審題，相信你是最聰明的認真審題，相信你是最聰明的 ！P102第第9題題9. 整理一批數(shù)據(jù)，由一個人做需整理一批數(shù)據(jù)，由一個人做需80小時完成小時完成.現(xiàn)在計劃由現(xiàn)在計劃由一些人一些人做做2小時，再增加小時，再增加5人做人做8小時，完成這項工作的小時，完成這項工

8、作的 ,怎樣安排參與怎樣安排參與整理數(shù)據(jù)的具體人數(shù)？整理數(shù)據(jù)的具體人數(shù)？43解：設(shè)計劃先由解：設(shè)計劃先由 X 人做人做2小時。小時。4380)5(8802xx 解得解得：2x答：原計劃先由答：原計劃先由2人做兩小時。人做兩小時。 學(xué)以致用：學(xué)以致用：初一數(shù)學(xué)一元一次方程應(yīng)用(工作量問題) 大膽來嘗試大膽來嘗試 整理一塊地，一個人做需要整理一塊地，一個人做需要8080小時完小時完成?，F(xiàn)在一些人先做了成。現(xiàn)在一些人先做了2 2小時后，有小時后，有4 4人人因故離開，剩下的人又做了因故離開，剩下的人又做了4 4小時完成小時完成了這項工作，假設(shè)這些人的工作效率相了這項工作，假設(shè)這些人的工作效率相同，求

9、一開始安排的人數(shù)。同，求一開始安排的人數(shù)。各階段的工作量之和各階段的工作量之和=總工作量總工作量1初一數(shù)學(xué)一元一次方程應(yīng)用(工作量問題) 大膽來嘗試大膽來嘗試 一項工作，甲單獨做要一項工作，甲單獨做要2020小時完成，小時完成，乙單獨做要乙單獨做要1212小時完成。現(xiàn)在先由甲單小時完成。現(xiàn)在先由甲單獨做獨做4 4小時，剩下的部分由甲、乙合作。小時，剩下的部分由甲、乙合作。剩下的部分需要多少小時完成？剩下的部分需要多少小時完成？提示：甲獨做提示：甲獨做4小時的工作量小時的工作量+甲乙合作的工甲乙合作的工作量作量=1初一數(shù)學(xué)一元一次方程應(yīng)用(工作量問題) 有一道題只寫了有一道題只寫了“某工廠要制作一某工廠要制作一塊廣告牌塊廣告牌, ,請來兩名工人請來兩名工人. .已知師傅單獨已知師傅單獨完成需完成需4 4天天, ,徒弟單獨完成需要徒弟單獨完成需要6 6天天. .” 把此題補全把此題補全, ,并求