華師大22.3.1實(shí)踐與探索

1、列方程解應(yīng)用題的一般步驟：列方程解應(yīng)用題的一般步驟：(1)(2)(3)(4)(5)審審題題，并，并設(shè)設(shè)未知數(shù)未知數(shù)找出找出等量關(guān)系等量關(guān)系，列列方程方程解解方程方程檢檢驗(yàn)方程的解是否符合題意驗(yàn)方程的解是否符合題意答答數(shù)數(shù)例例1:已知大圓的半已知大圓的半徑為徑為6，若挖去一個(gè)，若挖去一個(gè)小圓，且余下圓環(huán)小圓，且余下圓環(huán)面積為面積為11 ，求小，求小圓的半徑。圓的半徑。6r設(shè)小圓的半徑為設(shè)小圓的半徑為r62- r2=11步驟步驟:(審審)(設(shè)設(shè))(解解) (檢檢)(答答)(列列)15 5 37x 255 37x 15 5 37x 55 371055 37xx 例例2:綠苑小區(qū)住宅設(shè)計(jì)，準(zhǔn)備在每?jī)纱?/p>

2、樓房之間，開(kāi)辟面綠苑小區(qū)住宅設(shè)計(jì)，準(zhǔn)備在每?jī)纱睒欠恐g，開(kāi)辟面積為積為900平方米的一塊長(zhǎng)方形綠地，并且長(zhǎng)比寬多平方米的一塊長(zhǎng)方形綠地，并且長(zhǎng)比寬多10米，米，那么綠地的長(zhǎng)和寬各為多少？那么綠地的長(zhǎng)和寬各為多少？答：答：-例例3 在長(zhǎng)方形鋼片上沖去一個(gè)在長(zhǎng)方形鋼片上沖去一個(gè)長(zhǎng)方形，制成一個(gè)四周寬相等的長(zhǎng)方形，制成一個(gè)四周寬相等的長(zhǎng)方形框。已知長(zhǎng)方形鋼片的長(zhǎng)長(zhǎng)方形框。已知長(zhǎng)方形鋼片的長(zhǎng)為為30cm，寬為，寬為20cm,要使制成的要使制成的長(zhǎng)方形框的面積為長(zhǎng)方形框的面積為400cm2，求這，求這個(gè)長(zhǎng)方形框的框邊寬。個(gè)長(zhǎng)方形框的框邊寬。 XX30cm20cm解解:設(shè)長(zhǎng)方形框的邊寬為設(shè)長(zhǎng)方形框的邊寬為

3、xcm,依題意依題意,得得3020(302x)(202x)=400整理得整理得 x2 25+100=0得得 x1=20, x2=5當(dāng)當(dāng)=20時(shí)時(shí),20-2x= -20(不合題意，應(yīng)舍去不合題意，應(yīng)舍去)答答:這個(gè)長(zhǎng)方形框的框邊寬為這個(gè)長(zhǎng)方形框的框邊寬為5cm例4如圖，一塊長(zhǎng)和寬分別為60厘米和40厘米的長(zhǎng)方形鐵皮，要在它的四角截去四個(gè)相等的小正方形，折成一個(gè)無(wú)蓋的長(zhǎng)方體水槽，使它的底面積為800平方厘米.求截去正方形的邊長(zhǎng)。 x解：設(shè)截去正方形的邊長(zhǎng) 厘米，則圖中虛線部分長(zhǎng)等于_厘米，寬等于_厘米60-240-2800 xx 依題意得：1210, 40 xx解得：240, 1 , . 0 xx

4、不合題意 應(yīng)舍去經(jīng)檢驗(yàn)答：截去正方形的邊長(zhǎng)為10厘米。 60 2x40-2x例5:如圖，在寬為20米，長(zhǎng)為30米的矩形耕地上，修筑兩條同樣寬的耕作道路，使其中一條與AB平行，另一條與AD平行，要使分成的四塊耕地面積均為126平方米，道路的寬應(yīng)為多少米？變式1：變式2：例例6:6:如圖，在矩形如圖，在矩形ABCDABCD中，中，AB=6cmAB=6cm，BC=12cmBC=12cm，點(diǎn)點(diǎn)P P從點(diǎn)從點(diǎn)A A開(kāi)始沿開(kāi)始沿ABAB邊向點(diǎn)邊向點(diǎn)B B以以1 1cm/scm/s的速度移的速度移動(dòng)，點(diǎn)動(dòng)，點(diǎn)Q Q從點(diǎn)從點(diǎn)B B開(kāi)始沿開(kāi)始沿BCBC向點(diǎn)向點(diǎn)C C以以2 2cm/scm/s的速度的速度移動(dòng)，如

5、果移動(dòng)，如果P P、Q Q分別從分別從A A、B B同時(shí)出發(fā)，那么幾同時(shí)出發(fā)，那么幾秒后五邊形秒后五邊形APQCDAPQCD的面積為的面積為6464cmcm？?Q?P?D?B A C幻燈片 8(1)?(1)?如圖如圖, ,在一幅長(zhǎng)在一幅長(zhǎng)90cm,90cm,寬寬40cm40cm的風(fēng)景畫(huà)四周鑲上一的風(fēng)景畫(huà)四周鑲上一條寬度相同的金色紙邊條寬度相同的金色紙邊, ,制成一幅掛畫(huà)制成一幅掛畫(huà). .如果要求掛畫(huà)如果要求掛畫(huà)的面積是整個(gè)面積的的面積是整個(gè)面積的72%,72%,那么金邊的寬應(yīng)是多少那么金邊的寬應(yīng)是多少? ?(只要求解設(shè)、列出方程)(2)(2)學(xué)生會(huì)準(zhǔn)備舉辦一次攝影展覽，在每學(xué)生會(huì)準(zhǔn)備舉辦一次攝影展覽，在每張長(zhǎng)和寬分別為張長(zhǎng)和寬分別為18厘米和厘米和12厘米的長(zhǎng)厘米的長(zhǎng)方形相片周?chē)偵弦蝗Φ葘挼牟始埛叫蜗嗥車(chē)偵弦蝗Φ葘挼牟始?經(jīng)試經(jīng)試驗(yàn)，彩紙面積為相片面積的驗(yàn)，彩紙面積為相片面積的?時(shí)較美時(shí)較美觀，求鑲上彩紙條的寬觀，求鑲上彩紙條的寬.（精確到（精確到0.1厘厘米）米） 23(3)(3)練習(xí)練習(xí): :如圖，在一塊長(zhǎng)為如圖，在一塊長(zhǎng)為32m32m，寬為寬為22m22m的矩形耕的矩形耕地上挖三條水渠地上挖三條水渠, ,水渠的寬都相等，水