高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)《隨機(jī)事件的概率》試題

1、第十一知識塊概率 第1講隨機(jī)事件的概率 一、選擇題1從1,2，9中任取2個(gè)數(shù)，其中恰有1個(gè)是偶數(shù)和恰有1個(gè)是奇數(shù)；至少有1個(gè)是奇數(shù)和兩個(gè)都是奇數(shù)；至少有1個(gè)是奇數(shù)和兩個(gè)都是偶數(shù)；至少有1個(gè)是奇數(shù)和至少有1個(gè)是偶數(shù)上述事件中，是對立事件的是()A B C D解析：因?yàn)橹辽儆?個(gè)是奇數(shù)和2個(gè)都是偶數(shù)不可能同時(shí)發(fā)生，且必有一個(gè)發(fā)生，屬于對立事件答案：C2從一籃子雞蛋中任取1個(gè)，如果其重量小于30克的概率為0.3，重量在30,40克的概率為0.5，那么重量不小于30克的概率為()A0.3 B0.5 C0.8 D0.7解析：由互斥事件概率加法公式知：重量在(40，)的概率為10.30.50.2，又0.5

2、0.20.7，重量不小于30克的概率為0.7.答案：DA0.20 B0.60 C0.80 D0.12解析：令“能上車”記為事件A，則3路或6路車有一輛路過即事件發(fā)生，故P(A)0.200.600.80.答案：C4同時(shí)拋擲三枚均勻的硬幣，出現(xiàn)一枚正面，二枚反面的概率等于()A. B. C. D.解析：出現(xiàn)一枚正面，二枚反面的情況為：正反反；反正反；反反正3種可能，所以其概率P.答案：C二、填空題5中國乒乓球隊(duì)甲、乙兩名隊(duì)員參加奧運(yùn)會(huì)乒乓球女子單打比賽，甲奪得冠軍的概率為，乙奪得冠軍的概率為，那么中國隊(duì)奪得女子乒乓球單打冠軍的概率為_解析：由于事件“中國隊(duì)奪得女子乒乓球單打冠軍”包括事件“甲奪得冠

3、軍”和“乙奪得冠軍”，但這兩個(gè)事件不可能同時(shí)發(fā)生，即彼此互斥，所以可按互斥事件概率的加法公式進(jìn)行計(jì)算即中國隊(duì)奪得女子乒乓球單打冠軍的概率為.答案：6已知某臺紡紗機(jī)在1小時(shí)內(nèi)發(fā)生0次、1次、2次斷頭的概率分別是0.8,0.12,0.05，則這臺紡紗機(jī)在1小時(shí)內(nèi)斷頭不超過兩次的概率和斷頭超過兩次的概率分別為_和_解析：P10.80.120.050.97.P21P110.970.03.答案：0.970.03解析：由對立事件的性質(zhì)知在同一時(shí)刻至少有一顆衛(wèi)星預(yù)報(bào)準(zhǔn)確的概率為1(10.85)(10.8)0.97.答案：0.97三、解答題8射手在一次射擊訓(xùn)練中，射中10環(huán)、9環(huán)、8環(huán)、7環(huán)的概率分別為0.2

4、1、0.23、0.25、0.28，計(jì)算這個(gè)射手在一次射擊中：(1)射中10環(huán)或7環(huán)的概率；(2)不夠7環(huán)的概率解：(1)記：“射中10環(huán)”為事件A，記“射中7環(huán)”為事件B，由于在一次射擊中，A與B不可能同時(shí)發(fā)生，故A與B是互斥事件“射中10環(huán)或7環(huán)”的事件為AB，故P(AB)P(A)P(B)0.210.280.49.(2)記“不夠7環(huán)”為事件E，則事件為“射中7環(huán)或8環(huán)或9環(huán)或10環(huán)”，由(1)可知“射中7環(huán)”“射中8環(huán)”等是彼此互斥事件P()0.210.230.250.280.97，從而P(E)1P()10.970.03.所以不夠7環(huán)的概率為0.03.9拋擲一個(gè)均勻的正方體玩具(各面分別標(biāo)有

5、數(shù)字1、2、3、4、5、6)，事件A表示“朝上一面的數(shù)是奇數(shù)”，事件B表示“朝上一面的數(shù)不超過3”，求P(AB)解： 方法一：因?yàn)锳B的意義是事件A發(fā)生或事件B發(fā)生，所以一次試驗(yàn)中只要出現(xiàn)1、2、3、5四個(gè)可能結(jié)果之一時(shí)，AB就發(fā)生，而一次試驗(yàn)的所有可能結(jié)果為6個(gè)，所以P(AB).方法二：記事件C為“朝上一面的數(shù)為2”，則ABAC，且A與C互斥又因?yàn)镻(C)，P(A)，所以P(AB)P(AC)P(A)P(C).方法三：記事件D為“朝上一面的數(shù)為4或6”，則事件D發(fā)生時(shí)，事件A和事件B都不發(fā)生，即事件AB不發(fā)生又事件AB發(fā)生即事件A發(fā)生或事件B發(fā)生時(shí)，事件D不發(fā)生，所以事件AB與事件D為對立事件

6、因?yàn)镻(D)，所以P(AB)1P(D)1.10袋中有12個(gè)小球，分別為紅球、黑球、黃球、綠球，從中任取一球，得到紅球的概率為，得到黑球或黃球的概率是，得到黃球或綠球的概率是，試求得到黑球、黃球、綠球的概率各是多少？解：分別記得到紅球、黑球、黃球、綠球?yàn)槭录嗀、B、C、D.由于A、B、C、D為互斥事件，根據(jù)已知得到 解得得到黑球、黃球、綠球的概率各是，.1()電子鐘一天顯示的時(shí)間是從0000到2359，每一時(shí)刻都由四個(gè)數(shù)字組成，則一天中任一時(shí)刻顯示的四個(gè)數(shù)字之和為23的概率為()A. B. C. D.解析：當(dāng)“時(shí)”那兩位數(shù)字的和小于9時(shí)，則“分”的那兩位數(shù)字的和要求超過14，這是不可能的所以只有“時(shí)”的和為9(即“09”或“18”)，“分”的和為14(“59”)，或者“時(shí)”的和為10(即“19”)，“分”的和為13(“49”或“58”)共計(jì)有4種情況因一天24小時(shí)共有24×60分鐘，所以概率p.答案：C2(情景創(chuàng)新題)福娃是北京2008年第29屆奧運(yùn)會(huì)吉祥物，每組福娃都由“貝貝”、“晶晶”、“歡歡”、“迎迎”和“妮妮”這五個(gè)福娃組成甲、乙兩位好友分別從同一組福娃中各隨機(jī)選擇一個(gè)福娃留作紀(jì)念，按先甲選再乙選的順序不放回地選擇，則在這兩位好友所選擇的福娃中，“貝貝”和“晶晶”恰好只有一個(gè)被選中的概率為_解析：本