《8.3實際問題與二元一次方程組》說課稿

1、v1.0可編輯可修改七年級下冊數(shù)學(xué)實際問題與二元一次方程組說課稿實際問題與二元一次方程組-說課稿各位領(lǐng)導(dǎo)、老師，大家好！我今天說課的課題是人教版七年級下冊第八章第三節(jié)實際問題與二元一次方程組探究三的內(nèi)容。下面我從說教材、說教法、說學(xué)法、說教學(xué)過程設(shè)計等四部分向各位老師談?wù)勎覍@節(jié)課教材的理解和教學(xué)設(shè)計。一、說教材1、教材的地位和作用本節(jié)是在前面已經(jīng)學(xué)習(xí)過列一元一次方程解實際問題的基礎(chǔ)上進一步以“探究”的形式討論貼進我們身邊的運費問題。學(xué)習(xí)這節(jié)課，可讓學(xué)生進一步體會到方程組是分析和解決數(shù)學(xué)問題的一種重要的數(shù)學(xué)工具，進一步掌握列二元一次方程組解決實際問題的思維方法，進一步體會方程（組）是刻畫現(xiàn)實世

2、界的有效數(shù)學(xué)模型。既是前面所學(xué)知識的延伸，又是后面學(xué)習(xí)利用三元一次方程組解實際問題和利用方程思想解題的預(yù)備知識，在中考題中也經(jīng)常出現(xiàn)。2、教學(xué)目標(biāo)知識與技能：使學(xué)生能夠利用方程或方程組解決有關(guān)運費的實際問題.過程與方法：通過問題探究，使學(xué)生進一步使用圖表來反映現(xiàn)實世界的等量關(guān)系。使學(xué)生能夠根據(jù)實際問題，尋找其中的相等關(guān)系，最終轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題求解.進一步體會數(shù)學(xué)建模思想。情感態(tài)度與價值觀：進一步培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力，體驗轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想.。通過合作交流，養(yǎng)成學(xué)生的合作互助意識，提高數(shù)學(xué)交流和數(shù)學(xué)表達能力。3、教學(xué)重難點重點：根據(jù)題意找出相等關(guān)系，并列出二元一次方程組.難點：利用表格理清

3、題目中復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，正確找出問題中的兩個相等關(guān)系。二、說教學(xué)方法本節(jié)課通過設(shè)計恰當(dāng)?shù)膯栴}情境，引導(dǎo)學(xué)生主動參與探究，在小組內(nèi)或小組間合作交流。在練習(xí)上注意了練習(xí)設(shè)計的層次性，逐步引發(fā)學(xué)生深層思考，使學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)建模的過程，在原有的基礎(chǔ)上數(shù)學(xué)能力得到提高。三、說學(xué)法本班學(xué)生22人，班級學(xué)風(fēng)好，學(xué)生在學(xué)習(xí)中能相互交流。由于是初次學(xué)習(xí)用方程組解運費問題，所以我注重從從生活中選取運輸蔬菜內(nèi)容引入。教師的“教”不僅要讓學(xué)生“學(xué)會知識”，更主要的是要讓學(xué)生“會學(xué)知識”。因此在教學(xué)中有意識的指導(dǎo)學(xué)生利用表格分析問題，鼓勵學(xué)生進行互相交流，在自主探究、合作交流的過程中獲得知識，力爭使學(xué)生會學(xué)，樂學(xué)。四、說教

4、學(xué)過程設(shè)計（一）創(chuàng)設(shè)情景，引入新課蔬菜價格問題導(dǎo)入為建立知識背景，構(gòu)建“腳手架”，自編習(xí)題2道，改編自探究三。（情境創(chuàng)設(shè)，引發(fā)學(xué)生注意力，營造學(xué)習(xí)氣氛，激發(fā)探索熱情。）（二）探索分析，解決問題1、閱讀教材P106頁探究3。2、先讓學(xué)生獨自思考，然后合作交流討論：（鼓勵學(xué)生認(rèn)真思考；發(fā)現(xiàn)解決問題的方法，把實際問題轉(zhuǎn)化為二元一次方程組解決；引導(dǎo)學(xué)生主動地參與教學(xué)活動，發(fā)揚數(shù)學(xué)民主，讓學(xué)生在獨立思考、合作交流等數(shù)學(xué)活動中，培養(yǎng)學(xué)生合作互助意識，提高數(shù)學(xué)交流與數(shù)學(xué)表達能力。）3、學(xué)生填表，學(xué)生解釋，學(xué)生列方程組解決問題，出兩個小組展示。4、解后反思：借助輔助分析題中較復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，不失為一種好方法。

5、設(shè)是一種解題的迂回策略。表格展示化實際問題為數(shù)學(xué)問題。（三）及時反饋，鞏固提高峰電谷電問題（加深問題難度，鞏固應(yīng)用二元一次方程組解決實際問題的方法，進一步提高學(xué)生分析問題、解決問題的能力。）（四）課堂回顧，知識梳理通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你在知識上有什么收獲？你是通過什么方法學(xué)習(xí)了這些知識？3、你覺得你這節(jié)課的表現(xiàn)如何誰的表現(xiàn)值得學(xué)習(xí)？3v1.0可編輯可修改學(xué)生各抒己見，談出自己本節(jié)課的收獲、感想。（五）達標(biāo)檢測（設(shè)出未知數(shù)，列出方程組即可）如圖（教科書107頁，圖），長青化工廠與A,B兩地有公路、鐵路相連。長青化工廠從A地購買原料運回工廠，每噸運費159元，再把產(chǎn)品從工廠運到B地銷售，每噸的運費為

6、162元。試求鐵路、公路運費的單價是多少元/（噸千米）？（六）布置作業(yè)，自我評價1、必做題：完成教科書118頁5,6題。2、選做題：同步解析109頁10、11題。三元一次方程組解法舉例說課稿一、教學(xué)目標(biāo)及重點、難點分析1 .方程組有三個未知數(shù)，每個方程的未知項的次數(shù)都是1,并且一共有三個方程，這樣的方程組就是三元一次方程組.2 .三元一次方程組的解法仍是用代入法或加減法消元，即通過消元將三元一次方程組轉(zhuǎn)化為二元一次方程組，再轉(zhuǎn)化為一元一次方程.3 .如何消元，首先要認(rèn)真觀察方程組中各方程系數(shù)的特點，然后選擇最好的解法.4 .有些特殊方程組，可用特殊的消元方法，有時一下子可消去兩個未知數(shù)，直接求

7、出一個未知數(shù)值來.本節(jié)教學(xué)的重點是掌握三元一次方程組的解法，教學(xué)難點是解法的靈活運用.能夠熟練的解三元一次方程組是進一步學(xué)習(xí)一次方程組的應(yīng)用，以及一次不等式組的解法的基礎(chǔ).二、教法建議1 .解三元一次方程組時，由于方程較多，學(xué)生容易出錯.因此，應(yīng)提醒學(xué)生注意，在消去一個未知數(shù)得出比原方程組少一個未知數(shù)的二元一次方程組的過程中，原方程組的每一個方程一般都至少要用到一次.2 .消元時，先要考慮好消去哪一個未知數(shù).開始練習(xí)時，可以先把要消去的未知數(shù)寫出來（如教科書在分析中所寫的那樣），然后再進行消元.在例2中，如果先確定消去，那么這三個方程兩兩分組的方法有3種；與，與，與.我們可以從中任選2種消去.

8、這里特別要注意選定2種后，必須消去同一個3v1.0可編輯可修改未知數(shù).如果違背了這一點，所得的兩個新方程雖然各含兩個未知數(shù)，但由它們組成的方程組仍然含有三個未知數(shù)，這在實際上沒有消元.教學(xué)設(shè)計示例一、素質(zhì)教育目標(biāo)（一）知識教學(xué)點1 .知道什么是三元一次方程.2 .會解某個方程只有兩元的簡單的三元一次方程組.3 .掌握解三元一次方程組過程中化三元為二元或一元的思路.（二）能力訓(xùn)練點1 .培養(yǎng)學(xué)生分析能力，能根據(jù)題目的特點，確定消元方法、消元對象.2 .培養(yǎng)學(xué)生的計算能力、訓(xùn)練解題技巧.（三）德育滲透點滲透“消元”的思想，設(shè)法把未知數(shù)轉(zhuǎn)化為已知.（四）美育滲透點通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，滲透方程恒等變形的

9、數(shù)學(xué)美，以及方程組解的奇異美.二、學(xué)法引導(dǎo)1 .教學(xué)方法：觀察法、討論法、練習(xí)法.2 .學(xué)生學(xué)法：三元一次方程組比二元一次方程組要復(fù)雜些，有些題的解法技巧性較強，因此在解題前必須認(rèn)真觀察方程組中各個方程的系數(shù)特點，選擇好先消去的“元”，這是決定解題過程繁簡的關(guān)鍵.一般來說應(yīng)先消去系數(shù)最簡單的未知數(shù).三、重點難點疑點及解決辦法（一）重點使學(xué)生會解簡單的三元一次方程組，經(jīng)過本課教學(xué)進一步熟悉解方程組時“消元”的基本思想和靈活運用代入法、加減法等重要方法.（二）難點針對方程組的特點，選擇最好的解法.（三）疑點如何進行消元.（四）解決辦法加強理解二元及三元一次方程組的解題思想是“消元”，故在求解中為便

10、于計算應(yīng)選擇系數(shù)較簡單的未知數(shù)將它消去.四、課時安排一課時.五、教具學(xué)具準(zhǔn)備投影儀六、師生互動活動設(shè)計1 .教師先復(fù)習(xí)解二元一次方程組的解題思想及辦法，讓學(xué)生充分理解方程組的消元思想及方法.2 .教師由引例引出三元一次方程組，由學(xué)生思考、討論后解決如何消三元變二元，教師講解、小結(jié).3 .由學(xué)生嘗試，解決例題.4 .學(xué)生練習(xí)，教師小結(jié)、講評.七、教學(xué)步驟（一）明確目標(biāo)本節(jié)課將學(xué)習(xí)如何求三元一次方程組的解.（二）整體感知通過復(fù)習(xí)二元一次方程組的解題思想，從而類推出三元一次方程組的解題思想及解題方法，讓學(xué)生牢牢抓住利用消元的思想化三元為二元，再化二元為一元的辦法來求解.（三）教學(xué)過程1 .復(fù)習(xí)導(dǎo)入、

11、探索新知（1）解二元一次方程組的基本方法有哪幾種？（2）解二元一次方程組的基本思想是什么？一、導(dǎo)入新課前面我們學(xué)習(xí)了二元一次方程組及其解法，知道有些含有兩個未知數(shù)的問題，可以列出二元8v1.0可編輯可修改一次方程組來解決。實際上，有不少問題含有三個或更多的未知數(shù)，那么怎樣解決呢？二、三元一次方程組的概念看下面的問題：投影1小明手頭有12張面額分別為1元，2元，5元的紙幣，共計22元，其中1元紙幣的數(shù)量是2元紙幣數(shù)量的4倍，求1元、2元、5元紙幣各多少張題目中有幾個未知數(shù)含有幾個相等關(guān)系你能根據(jù)題意列出幾個方程？學(xué)生活動：回答問題、設(shè)未知數(shù)、列方程.這個問題必須三個條件都滿足，因此，我們把三個方

12、程合在一起，寫成下面的形式：這里有三個未知數(shù)，自然要設(shè)1元、2元、5元的紙幣分別為x張、y張、z張，依題意，有x+y+z=12x+2y+5z=22x=4y這個問題的解必須同時滿足上面三個條件，因此，我們把這三個方程全在一起，寫成x+y+z=12x+2y+5z=22x=4y這個方程組有三個未知數(shù)，每個方程的未知數(shù)的次數(shù)都是1,并且一共有三個方程，像這樣的方程組，就是我們要學(xué)的三元一次方程組.怎樣解這個三元一次方程組呢你能不能設(shè)法消云一個或兩個未知數(shù)，把它化成二元一次方程組或一元一次方程？學(xué)生活動：思考、討論后說出消元方案.三、三元一次方程組的解法我們知道二元一次方程組是通過消元變成一元一次方程組

13、來解的，那么能不能通過消元把三元一次方程組變?yōu)槎淮畏匠探M來解呢？顯然，把方程分別代入方程消去x就變成了二元一次方程組，即5y+z=12因此，投影3解三元一次方程組的基本思想是：通過“代入”或“加減”進行消元，把“三元”變成“二元”，從而把三元一次方程組轉(zhuǎn)化為二元一次方程組來解。這里還體現(xiàn)了化歸的思想方法。四、例題投影4例1解三元一次方程組3x+4z=122x+3y+z=95x9y+7z=8分析：消去哪一個未知數(shù)可以把這個方程組轉(zhuǎn)化為二元一次方程組怎么消元？解：x3+，得11x+10z=35聯(lián)立有3x+4z=711x+10z=35解之，得x=5x=-2把x=5,x=-2代入，得2X5+3y+

14、z=9.y=1/3因此，這個方程的解為x=5y=1/3z=-2【教法說明】通過一題多解，不僅能開闊學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生的興趣，而且，可以鞏固解方程組時通過“消元”把未知轉(zhuǎn)化為已知的基本思想.學(xué)生活動：獨立分析、思考，嘗試解題，有的學(xué)生可能用代入法解，有的學(xué)生可能用加減法解，選一個用加減法解的學(xué)生板演，然后，讓用代入法的學(xué)生比較哪種方法簡單.歸納：這個方程組的特點是方程不含，而、中的系數(shù)絕對值成整數(shù)倍關(guān)系，顯然用加減法從、中消去后，再與組成只含、的二元一次方程組的解法最為合理.而用代入法由得到的式子含有分母，代入、較繁.練習(xí)：P1141、2學(xué)生活動：獨立完成練習(xí)后，同桌、前后桌之間按不同解法的同學(xué)交換，看哪種方法最簡單.4.變式訓(xùn)練要，培養(yǎng)能力補例：解方程組學(xué)生活動：獨立完成.【教法說明】此方程組中方程、中、的系數(shù)完全相同，用一可直接得到，再把代入可求，代入可求.這道題直接化三元為一元，能使學(xué)生體會到解法技巧的重要性，覺得數(shù)學(xué)問題真是奧妙無窮?。ㄋ模┛偨Y(jié)、擴展1 .解三元一次方程組的基本思想是什么方法有哪些？2 .解題前要認(rèn)真觀察各方程的系數(shù)特點，選擇最好的解法，