第6章 單元測(cè)試：相似4

1、教育精選相似 單元檢測(cè) (時(shí)間：100min 滿分：150分)基礎(chǔ)知識(shí)部分(滿分100分)一、選擇題(4分×936分) 1已知A、B兩地的實(shí)際距離AB5km，畫在圖上的距離，則該地圖的比例尺為( )A2:5 B1:2500 C250000:1 D. 1:2500002已知：線段a、b，且,則下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是( )Aa2cm，b3cm B.a2k，b3k(k0)C3a2b D3如果x:(x+y)3:5，那么x:y( )A. B. C. D.4如圖，BE、CD相交于點(diǎn)O，且l2，圖中有幾組相似三角形( )A.2組 B3組C. 5組 D. 6組5能說(shuō)明ABC，的條件是( )A. B.C.

2、D. 6ABC中，BC54cm，CA45cm，AB63cm；另一個(gè)和它相似的三角形最短邊長(zhǎng)為15cm，則最長(zhǎng)邊一定是( )A.18cm B21cm C 24cm D. 19. 5cm7兩個(gè)相似三角形的面積比為1:4，那么它們的對(duì)應(yīng)中線的比為( )A1:2 B. 2:1 C. D.8有一個(gè)多邊形的邊長(zhǎng)分別是4cm、5cm、6cm、4cm、5cm，和它相似的一個(gè)多邊形最長(zhǎng)邊為8cm，那么這個(gè)多邊形的周長(zhǎng)是( )A12cm B18cm C. 32cm D. 48cm9如圖，小東設(shè)計(jì)兩個(gè)直角，來(lái)測(cè)量河寬DE，他量得AD2m，BD3m，CE9m，則河寬DE為( ) A5m B4m C6m D. 8m二、

3、填空題(每空2分×1020分)10兩個(gè)相似三角形的一對(duì)對(duì)應(yīng)邊分別為20cm，8cm，它們的周長(zhǎng)相差60cm，則這兩個(gè)三角形的周長(zhǎng)為_、_.11如圖，BAC80°，B40°，E=60°,若將圖中的ADE旋轉(zhuǎn)(平移)，則所得到的新三角形與ABC_，與ADE_12A城市的新區(qū)建設(shè)規(guī)劃圖上，新城區(qū)的南北長(zhǎng)為120cm，而該新城區(qū)的實(shí)際南北長(zhǎng)為6km，則新區(qū)建設(shè)規(guī)劃圖所采用的比例尺是_.13把一個(gè)菱形的各邊都擴(kuò)大到4倍，則其對(duì)角線擴(kuò)大到_倍，其面積擴(kuò)大到_倍14相同時(shí)刻的物高與影長(zhǎng)成比例，已知一電線桿在地面上的影長(zhǎng)為30m，同時(shí)，高為1.2m的測(cè)竿在地面上的影長(zhǎng)為

4、2m，則可測(cè)得該電線桿的長(zhǎng)是_m15如圖，ABC中，ACB90°，CDAB，垂足為D，且AD2.5cm，DB0.9cm，則CD_cm，_.三、解答題(44分)16如圖，AB是斜靠在墻壁上的長(zhǎng)梯，梯腳B距墻80cm，梯上點(diǎn)D距墻70cm，BD長(zhǎng)55cm求梯子的長(zhǎng)(8分)17如圖，已知ACAB，BDAB，AO78cm，BO42cm，CD159cm，求CO和DO(8分)18如圖，已知ACBCBD90°，ACb，CBa，當(dāng)BD與a、b之間滿足怎樣的關(guān)系式時(shí)，ACBCBD?(8分)19已知：如圖，在ABC中，點(diǎn)D、E、F分別在AC、AB、BC邊上，且四邊形CDEF是正方形，AC3，B

5、C2，求ADE、EFB、ACB的周長(zhǎng)之比和面積之比(10分)20如圖，已知：ABC中，AC9，BC6，問(wèn)：邊AC上是否存在一點(diǎn)D，使ABCBDC?如果存在，請(qǐng)求出CD的長(zhǎng)度(10分)探究性學(xué)習(xí)部分(滿分50分)21如圖，在正方形網(wǎng)格上有，這兩個(gè)三角形相似嗎?如果相似，求出的面積比（15分）22將圖中的ABC作下列運(yùn)動(dòng)，畫出相應(yīng)的圖形，指出三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)所發(fā)生的變化(15分)(1)沿y軸正向平移2個(gè)單位；(2)關(guān)于y軸對(duì)稱；(3)以C點(diǎn)為位似中心，放大到2倍23如圖，已知：ABDB于B點(diǎn)，CDDB于D點(diǎn)，AB=6，CD4，BD14，問(wèn)：在DB上是否存在P點(diǎn)，使以C、D、P為頂點(diǎn)的三角形與以P、B

6、、A為頂點(diǎn)的三角形相似?如果存在，求DP的長(zhǎng)；如果不存在，說(shuō)明理由(20分)  參考答案1. 2. 3.（提示：設(shè)，則，所以，則） 4. 5. 6.（提示：設(shè)最長(zhǎng)邊為，則，所以） 7. 8.（設(shè)周長(zhǎng)為，則） 9. 10. 11.相似，全等 12. 13. 14. 15. 16.梯子長(zhǎng)為 17.（提示：設(shè)，則，因?yàn)?，所以AOCBDO，所以即，所以）18.（提示：由ACBCBD，得，所以） 19.周長(zhǎng)之比：的周長(zhǎng)：的周長(zhǎng)：的周長(zhǎng)；設(shè)，則所以因?yàn)锳DEEFBACB，所以可求得周長(zhǎng)比等于相似比，面積比等于相似比的平方 20.設(shè)，因?yàn)锳BCBDC，所以，所以存在，21.相似，相似比為（提示：，且） 22.圖略沿軸正向平移2個(gè)單